数学九年级上册24.4 弧长和扇形面积导学案

这是一份数学九年级上册24.4 弧长和扇形面积导学案，共2页。学案主要包含了学习新知，典例分析，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
复习旧知
1.圆的周长公式是 .
2.圆的面积公式是 .
二、学习新知
1.弧长的计算公式的探究
【问题一】我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分.
求半径为R的圆的周长.
2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长.
3）1°的圆心角所对的弧长是：_____________
4）45°的圆心角所对的弧长是：_____________
5）90°的圆心角所对的弧长是：_____________
6）n°的圆心角所对的弧长是：_____________
2.扇形面积的探究
【问题二】观察图形，尝试给出扇形的概念？
【问题三】由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分.
1) 求半径为R的圆的面积.
2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对扇形的面积.
3）1°的圆心角所对扇形的面积是：__________
4）45°的圆心角所对扇形的面积是：__________
5) 90°的圆心角所对扇形的面积是：__________
6) n°的圆心角所对扇形的面积是：__________
【问题三】你觉得扇形的面积与哪些因素有关？
【问题四】对比弧长公式（）和扇形面积公式（ ），你发现了什么？
三、典例分析
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数)
【针对训练】
1.若扇形的圆心角为90°，半径为6 cm，则该扇形的弧长为__________ cm.
2.若一弧长为10πcm，此弧所对的圆心角为120°，则该弧所在圆的半径为_________ cm．
3.若一条弧的长为6πcm，弧的半径为6cm，则该弧所对的圆心角为__________ .
例2 一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______.
【针对训练】
1.扇形的圆心角为60°，半径为5 ，则这个扇形的弧长_______, 这个扇形的面积为______.
2.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形面积为 ．
3．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是_________
直击中考
1.（2023•青岛）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝58°，∠ACD＝40°．若⊙O的半径为5，则的长为（ ）
A．B．C．πD．
2.（2023•沈阳）如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠D＝120°，则的长是（ ）
A．πB．πC．2πD．4π
3．（2023·新疆中考真题）如图，在中，若，，则扇形 (阴影部分)的面积是( )
A． B． C． D．
五、课堂小结
1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
2.简述扇形的概念？
3.简述弧长和扇形面积公式？
课 题
弧长和扇形面积（一）
备课人
课 型
新授
学生信息
年级 班姓名：
学 习
目 标
1 理解弧长和扇形面积公式， 会计算弧长、扇形面积.
2 灵活运用弧长及扇形面积公式解决实际问题.
学 习
重难点
重点：弧长和扇形面积公式
难点;运用弧长及扇形面积公式解决实际问题.