2024-2025学年福建省龙岩市上杭三中七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省龙岩市上杭三中七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作( )
A. +180元B. +300元C. −180元D. −480元
2.有理数2024的相反数是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
3.如图，数轴上点A与点B的距离为3，若点A表示的数是−1，则点B表示的数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
4.下列各数中，最小的数是( )
A. 0B. 1C. 2D. −1
5.下列7个数，−74，1.010010001，433，0，−2，，−3.2626626662…(每两个2之间依次多一个6)，其中有理数有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
6.下列算式正确的是( )
A. 4+(−5)=1B. (−2)×(−3)=6 C. 0−(−3)=−3D. 6÷(−12)=−3
7.北京与莫斯科的时差为5小时.例如，北京时间12：00，同一时刻莫斯科时间是7：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )
A. 10：00B. 12：00C. 15：00D. 18：00
8.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示−1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是( )
A. −1+4πB. −1+2π
C. −1+4π或−1−4πD. −1+2π或−1−2π
9.如果|a|=5，|b|=7，且a>0，那么a+b的值是( )
A. −2或12B. −2或−12C. −2D. 2或−2
10.“干支(qanzℎi)纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支，干支按序相配，组成干支纪年法，相配顺序为甲子、乙丑、丙寅⋅⋅⋅癸酉；甲戌、乙亥、丙子⋅⋅⋅癸未；甲申、乙酉、丙戌…癸巳；……共得60种不同组合，这就是俗称的“六十甲子”，也叫“干支表”，周而复始干支纪年以每年立春换年，是中华民族的伟大发明.有人总结出纪年算法的辅助表如下：．
由上表很快算出1911年是辛亥年，1984年是甲子年，2000年是庚辰年，那么2023年是( )
A. 癸卯B. 丁酉C. 壬卯D. 庚子
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.化简：−|−2024|= ______．
12.比较大小：−5______−3(填“<”、“>”、“=”)
13.数轴上表示−1.2的点与表示2.5的点之间有______个整数点．
14.4÷(−2)×12= ______．
15.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为______．
16.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第1次向右爬行了1个单位长度，第2次接着向左爬行了2个单位长度，第3次接着向右爬行了3个单位长度，第4次接着向左爬行了4个单位长度，…，如此进行了2024次，此时蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是______．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来．−112，0，−|−3|，−(−3.5)，2．
18.(本小题10分)
计算：
(1)(−8)−9−(−3)+(−5)
(2)0.75+0.125+(−234)−(+418)
19.(本小题10分)
计算：
(1)(−917)÷89×78÷(−3)
(2)76÷(−16−23)×314÷35
20.(本小题10分)
计算：
(1)(−112)÷(13−14+16)
(2)9×[−2÷3−(−59)]−3÷(−12)
21.(本小题10分)
阅读下面文字：
对于(−3310)+(−112)+235+212可以如下计算：
原式=[−3+(−310)]+[−1+(−12)]+(2+35)+(2+12)
=[(−3)+(−1)+2+2]+ ______
=0+ ______
= ______．
上面这种方法叫拆项法．
(1)请补全以上计算过程；
(2)类比上面的方法计算：(−202423)+202334+(−202256)+202112．
22.(本小题10分)
【综合与实践】体重调查
23.(本小题10分)
【阅读】|5−2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5−(−2)|，表示5与−2的差的绝对值，也可理解为5与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1)若|x−2|=5，则x= ______；
(2)利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到2和−1所对应的点的距离之和为3．
(3)由以上探索猜想，对于任意有理数x，|x−2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
24.(本小题10分)
武师傅将自己家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖150kg，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，下表是武师傅家某月一周内苹果的销售情况(超过为“+”，不足为“−”，单位：kg)．
(1)根据表格可知，销售量最多的一天销售了______千克，最少的一天销售了______千克，销售量最多的一天比最少的一天多销售了______千克苹果．
(2)本周的实际销售总量与原计划销售总量相比，具体是增加了还是减少了？增加或减少了多少千克苹果？
(3)若武师傅上周日卖了苹果150kg，销售量比前一天多的记为“+”，比前一天少的记为“−”，将下表的销售量的变化情况填写完整：
25.(本小题10分)
如图，根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
(1)若将数轴折叠，使点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是______；
(2)若此数轴上M，N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧)，且当点A与点C重合时，点M与点N也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是M：______，N：______；
(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(点P在点Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使点P与点Q重合，则P，Q两点表示的数分别为P：______，Q：______；(用含m，n的式子表示这两个数)
(4)若数轴上点D与原点O的距离是点D与30所对应的点E的距离的5倍，求点D表示的数是多少．
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.D
5.D
6.B
7.C
8.C
9.A
10.A
11.−2024
12.<
13.4
14.−1
15.2
16.−1012
17.解：把这些数在数轴上表示如图：

∴−|−3|<−112<0<2<−(−3.5)．
18.解：(1)原式=−8−9+3−5
=(−8−9−5)+3
=−22+3
=−19；
(2)原式=34+18−234−418
=(34−234)+(18−418)
=−2+(−4)
=−6．
19.(1)原式=(−647)×98×78×(−13)
=647×98×78×13
=727×724
=3；
(2)原式=76÷(−56)×314÷35
=−76×65×314×53
=−75×514
=−12．
20.解：(1)原式=(−112)÷(412−312+212)
=(−112)÷312
=−13；
(2)原式=9×[−23+59]−3×(−2)
=9×(−19)−(−6)
=−1+6
=5．
21.(1)[(−310)+(−12)+35+12]，310，310；
(2)(−202423)+202334+(−202256)+202112
=[(−2024)+2023+(−2022)+2021]+[(−23)+34+(−56)+12]
=(−2)+(−14)
=−94．
22.解：(1)男生身高165cm的标准体重=(165−80)×70%=59.5(kg)，
则(70−59.5)÷59.5=17.6%，
∵超过规定标准体重+10%～+20%之间，
∴小明的体重状况为体重过重；
女生身高158cm的标准体重=(158−70)×60%=52.8(kg)，
∵(48−52.8)÷52.8=−9.09%>−10%，
∴小勤的体重状况为正常；
(2)1：过轻；2：肥胖；3：正常；4：过重；5：正常；6：过重；
故答案为：过轻；肥胖；正常；过重；正常；过重；
(3)饮食方面的建议：少吃炸薯片、巧克力等高糖、高脂和高热量的食品，多吃蔬菜和水果．
体育锻炼方案：多做运动，以消耗多余的热量．建议每天坚持跑步，争取每周进行一次游泳运动．
23.解：(1)7或−3
(2)|x−2|+|x+1|=3，
当x<−1时，|x−2|+|x+1|=2−x−1−x=1−2x=3，x=−1(不符合题意舍去)；
当−1≤x≤2时，|x−2|+|x+1|=2−x+x+1=3，
当x>2时，|x−2|+|x+1|=x−2+x+1=2x−1=3，x=2(不符合题意舍去)；
综上所述，当−1≤x≤2时，x所表示的点到2和−1所对应的点的距离之和为3；
由于x表示整数，故符合的有−1，0，1，2．
(3)|x−2|+|x+3|可以理解为数轴上一个点到2和−3的距离，
求证方法和(2)相同，当x在−3，2之间时有最小值，故有最小值为5．
24.(1)159，146，13；
(2)+5+(−2)+(+9)+(−4)+(−3)+(+6)+0=(5+9+6)+(−2−4−3)=20−9=11(千克)，
即实际销售量是增加了，增加了11千克苹果；
(3)星期一的销售量是150+5=155(千克)；
星期二的销售量是150−2=148(千克)；
星期三的销售量是150+9=159(千克)；
星期四的销售量是150−4=146(千克)；
星期五的销售量是150−3=147(千克)；
星期六的销售量是150+6=156(千克)；
星期日的销售量是150+0=150(千克)；
则星期二比星期一的变化量148−155=−7(千克)；
星期三比星期二的变化量159−148=+11(千克)；
星期四比星期三的变化量146−159=−13(千克)；
星期五比星期四的变化量147−146=+1(千克)；
星期六比星期五的变化量156−147=+9(千克)；
星期日比星期六的变化量150−156=−6(千克)；
故答案为：+5；−7；+11；−13；+1；+9；−6．
25.(1)由数轴可知，点A表示的数为1，点C表示的数为−3，点B表示的数为−2.5，
∵将数轴折叠，使点A与点C重合，
∴折点为：1+(−3)2=−1，
设与点B重合的点表示的数是x，则：
∴x=0.5，
∴与点B重合的点表示的数是0.5；
(2)−1013，1011；
(3)n−12m，n+12m；
(4)设点D表示的数为x，
∵点D与原点O的距离是点D与30所对应的点E的距离的5倍，
∴|x|=5|x−30|，且x<0必不成立，
①当x>30时，有x=5(x−30)，
解得：x=37.5，
②当0解得：x=25，
∴点D表示的数为37.5或25．
十天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
十二地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
4
5
6
7
8
9
10
11
0
1
2
3
素材1
党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，世界卫生组织给出了一个标准体重的计算方法：男性标准体重(kg)=(身高cm−80)×70%，女性标准体重(kg)=(身高cm−70)×60%，标准体重±10%为正常体重，标准体重±10%～±20%为体重过重或过轻，标准体重±20%以上为肥胖或体重不足．
素材2
表一60分钟各项运动消耗热量表
运动
骑车
快跑
慢跑
爬楼梯
游泳
热量变化(卡)
−184
−700
−655
−480
−1036
素材3
表二常见食物摄入热量表
食物
炸薯片
方便面
猪肉
巧克力
曲奇饼
基团虾
热量变化(卡/100g)
+612
+472
+816
+586
+544
+126
任务1
(1)七年级男生小明身高165cm，体重70kg，女生小勤身高158cm，体重48kg，通过上述材料说明小明和小勤的体重状况．
任务2
(2)小明所在活动小组有6名成员(都是男生)，他们的体重情况统计如下(超出标准体重的百分比计为正，不足标准体重的百分比计为负)：
编号
1
2
3
4
5
6
体重指标
−11.1%
+21.3%
0.8%
+10.7%
−2.6%
+17.6%
体重状况
根据上表中统计数据分析该小组6位同学的体重状况(在表中填写：正常，过重，过轻，肥胖，体重不足)．
任务3
(3)针对目前中学生中肥胖率偏高的实际情况，李老师和同学们一同分析了形成这些问题的原因，多数学生喜欢吃一些零食、炸薯条，汉堡等含高糖、高脂和高热量的食品，还有一些学生根本就不正常吃饭，根据素材2，3提供的信息，请给小明及所在小组同学提出一些关于饮食方面的建议，并制订适合他们的体育锻炼方案．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差额
+5
−2
+9
−4
−3
+6
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
与前一天的变化量
+5