辽宁省辽东南协作体2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷（Word版附解析）

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时间：120分钟满分：150分
命题范围：必修一第一章，第二章2.2.3
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每题5分）
1. 已知集合，，，则=（）
A. B.
C. D.
2. 已知命题，则（）
A. B.
C. D.
3. 设x∈R，则“”是“”的（）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
4. 设集合，，则（）
A. B.
C. D. 或
5. 已知，，则下列不等式一定成立的是（）
A. B. C. D.
6. 已知命题为真命题，则实数取值范围是（）
A. B. C. D.
7. 若不等式，，则的取值范围是
A. B. C. D.
8. 已知关于的一元二次不等式的解集为，其中，，为常数，则不等式的解集是（）
A. B.
C D.
二、多选题（每题6分）
9. 已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B.
C. D.
10. 若，且，则下列说法正确是（）
A. B. C. D.
11. 设，，若，则实数的值可以为（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（每题5分）
12. 集合用列举法表示___________
13. 不等式解集为______；
14. 已知集合，，且，则实数a的最大值是________
四、解答题
15. 求下列方程或方程组的解集.
（1）
（2）
16. 已知方程，且，是方程的两个不同的实数根．
（1）若，求的值；
（2）若，且，求取值范围．
17. 已知集合，集合.
（1）当a=1时，求，；
（2）设a>0，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
18. 已知关于的一元二次不等式，其中．
（1）若不等式的解集是，求，值．
（2）求不等式的解集．
19. 中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，，规定：．
（1）计算：；
（2）请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；
（3）若“中元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素．