浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2025届数学九上开学统考模拟试题【含答案】
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这是一份浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2025届数学九上开学统考模拟试题【含答案】,共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,若AB=8,则CD的长是( )
A.6B.5C.4D.3
2、(4分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是( )
A.4B.6C.8D.10
3、(4分)、、为三边,下列条件不能判断它是直角三角形的是( )
A.B.,,
C.D.,,(为正整数)
4、(4分)一组数据:-1、2、3、1、0,则这组数据的平均数和方差分别是( )
A.1,1.8B.1.8,1C.2,1D.1,2
5、(4分)如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,BE平分∠ABO交AO于E点,CF⊥BE于F点,交BO于G点,连接EG、OF,下列四个结论:①CE=CB;②AE=OE;③OF=CG,其中正确的结论只有( )
A.①②③B.②③C.①③D.①②
6、(4分)如图,一次图数y=﹣x+3与一次函数y=2x+m图象交于点(2,n),则关于x的不等式组的解集为( )
A.x>﹣2B.x<3C.﹣2<x<3D.0<x<3
7、(4分)学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”,下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果,如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛,那么应该选择的同学是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
8、(4分)如图,将半径为的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为( )
A.4cmB.2cmC.cmD.cm
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE= .
10、(4分)在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球,这些球除颜色外都相同,摇匀后,从袋子中任意摸出1个球,摸出白球可能性_________摸出红球可能性.(填“等于”、“小于”或“大于”)
11、(4分)关于 x 的方程 x2+5x+m=0 的一个根为﹣2,则另一个根是________ .
12、(4分)如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数的图象上,则点C的坐标为__.
13、(4分)在,,,,中任意取一个数,取到无理数的概率是___________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)为了解某校九年级学生的理化实验操作情况,随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据,制作了如下的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息,解答下列问题.
(1)①中的描述应为“ 6分m% ”,其中的m值为_________;扇形①的圆心角的大小是______;
(2)求这40个样本数据平均数、众数、中位数;
(3)若该校九年级共有160名学生,估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人.
15、(8分)如图,已知平行四边形ABCD延长BA到点E,延长DC到点E,使得AE=CF,连结EF,分别交AD、BC于点M、N,连结BM,DN.
(1)求证:AM=CN;
(2)连结DE,若BE=DE,则四边形BMDN是什么特殊的四边形?并说明理由.
16、(8分)如图,在四边形中,,顶点是原点,顶点在轴上,顶点的坐标为,,,点从点出发,以的速度向点运动,点从点同时出发,以的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动;从运动开始,设点运动的时间为.
求直线的函数解析式;
当为何值时,四边形是矩形?
17、(10分)据某市交通运管部门月份的最新数据,目前该市市面上的共享单车数量已达万辆,共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.
(1)求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数,中位数和众数.
(2)若该校这天有名学生出行,估计使用共享单车次数在次以上(含次)的学生数.
18、(10分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择,为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有1600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.
20、(4分)平面直角坐标系xOy中,直线y=11x﹣12与x轴交点坐标为_____.
21、(4分)已知一次函数与反比例函数中,函数、与自变量x的部分对应值分别如表1.表2所示:
则关于x的不等式的解集是__________。
22、(4分)如图①,这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图②,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形.若EF=2,DE=8,则AB的长为______.
23、(4分)把方程x2+4xy﹣5y2=0化为两个二元一次方程,它们是_____和_____.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)如图,已知正方形ABCD的边长是2,点E是AB边上一动点(点E与点A、B不重合),过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G,且FH∥AB.
(1)当DE=时,求AE的长;
(2)求证:DE=GF;
(3)连结DF,设AE=x,△DFG的面积为y,求y与x之间的函数关系式.
25、(10分)甲乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度(米)与挖掘时间(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:
①甲队每天挖100米;②乙队开挖两天后,每天挖50米;③甲队比乙队提前1天完成任务;④当时,甲乙两队所挖管道长度相同,不正确的个数有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
26、(12分)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成.工作队每天整治12米,工程队每天整治8米,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲: 乙:
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:x表示________________,y表示_______________;
乙:x表示________________,y表示_______________.
(2)求两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、C
【解析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.
【详解】
解:,是的中点,
.
故选:.
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关键.
2、C
【解析】
∵CE∥BD,DE∥AC,
∴四边形CODE是平行四边形,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD=4,OA=OC,OB=OD,
∴OD=OC=AC=2,
∴四边形CODE是菱形,
∴四边形CODE的周长为:4OC=4×2=1.
故选C.
3、C
【解析】
根据三角形内角和定理可得C是否是直角三角形;根据勾股定理逆定理可判断出A、B、D是否是直角三角形.
【详解】
解:A. 即,根据勾股定理逆定理可判断△ABC为直角三角形;
B. ,,,因为,即,,根据勾股定理逆定理可判断△ABC为直角三角形;
C. 根据三角形内角和定理可得最大的角,可判断△ABC为锐角三角形;
D. ,,(为正整数),因为,即,根据勾股定理逆定理可判断△ABC为直角三角形;
故选:C
本题考查勾股定理的逆定理的应用,以及三角形内角和定理.判断三角形是否为直角三角形,可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断.
4、D
【解析】
先根据平均数计算公式列出算式进行计算,再根据平均数求出方差即可.
【详解】
一组数据:-1、2、3、1、0,则平均数=,
方差=,
故选D.
本题是对数据平均数和方差的考查,熟练掌握平均数和方差公式是解决本题的关键.
5、A
【解析】
根据正方形对角性质可得∠CEB=∠CBE,CE=CB;根据等腰直角三角形性质,证△ECG≌△BCG,可得AE=EG=OE;根据直角三角形性质得OF=BE=CG.
【详解】
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABO=∠ACO=∠CBO=45°,AB=BC,OA=OB=OC,BD⊥AC,
∵BE平分∠ABO,
∴∠OBE=∠ABO=22.5°,
∴∠CBE=∠CBO+∠EBO=67.5°,
在△BCE中,∠CEB=180°-∠BCO-∠CBE=180°-45°-67.5°=67.5°,
∴∠CEB=∠CBE,
∴CE=CB;
故①正确;
∵OA=OB,AE=BG,
∴OE=OG,
∵∠AOB=90°,
∴△OEG是等腰直角三角形,
∴EG=OE,
∵∠ECG=∠BCG,EC=BC,CG=CG,
∴△ECG≌△BCG,
∴BG=EG,
∴AE=EG=OE;
故②正确;
∵∠AOB=90°,EF=BF,
∵BE=CG,
∴OF=BE=CG.
故③正确.
故正确的结论有①②③.
故选A.
运用了正方形的性质、等腰三角形的性质、等腰梯形的判定、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质.此题难度较大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
6、C
【解析】
先求出直线y=﹣x+1与x轴的交点坐标,然后根据函数特征,写出在x轴上,直线y=2x+m在直线y=﹣x+1上方所对应的自变量的范围.
【详解】
解:直线y=﹣x+1与x轴的交点坐标为(1,0),
所以不等式组的解集为﹣2<x<1.
故选:C.
本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.
7、C
【解析】
先比较平均数得到乙同学和丙同学成绩较好,然后比较方差得到丙同学的状态稳定,于是可决定选丙同学去参赛.
【详解】
乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大,
应从乙和丙同学中选,
丙同学的方差比乙同学的小,
丙同学的成绩较好且状态稳定,应选的是丙同学;
故选:.
主要考查平均数和方差,方差可以反映数据的波动性.方差越小,越稳定.
8、A
【解析】
连接AO,过O作OD⊥AB,交于点D,交弦AB与点E,根据折叠的性质及垂径定理得到AE=BE,再根据勾股定理即可求解.
【详解】
如图所示,连接AO,过O作OD⊥AB,交于点D,交弦AB与点E,
∵折叠后恰好经过圆心,
∴OE=DE,
∵半径为4,
∴OE=2,
∵OD⊥AB,
∴AE=AB,
在Rt△AOE中,AE==2
∴AB=2AE=4
故选A.
此题主要考查垂径定理,解题的关键是熟知垂径定理的应用.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、1
【解析】
试题分析:已知D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,根据三角形的中位线定理得到DE=BC=1.
考点:三角形中位线定理.
10、大于
【解析】
分别求出摸到白球与摸到红球的概率,比较这两个概率即可得答案.
【详解】
∵共有球:2+3+5=10个,
∴P白球==,P红球==,
∵>,
∴摸出白球可能性大于摸出红球可能性.
故答案为:大于
本题考查概率的求法,概率=所求情况数与总情况数之比;熟练掌握概率公式是解题关键.
11、
【解析】
解:设方程的另一个根为n,
则有−2+n=−5,
解得:n=−3.
故答案为
本题考查一元二次方程的两根是,则
12、(3,6).
【解析】
设B、D两点的坐标分别为(1,y)、(x,2),再根据点B与点D在反比例函数的图象上求出xy的值,进而可得出C的坐标.
【详解】
解:∵四边形ABCD是矩形,顶点A的坐标为(1,2),
∴设B、D两点的坐标分别为(1,y)、(x,2),
∵点B与点D在反比例函数的图象上,
∴y=6,x=3,
∴点C的坐标为(3,6).
故答案为(3,6).
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数中k=xy为定值是解答此题的关键.
13、
【解析】
直接利用无理数的定义得出无理数的个数,再利用概率公式求出答案.
【详解】
解:∵在,,,,中无理数只有这1个数,
∴任取一个数,取到无理数的概率是,
故答案为:.
此题主要考查了概率公式以及无理数,正确把握无理数的定义是解题关键.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(1)10;;(2)8.3;9;8;(3)28
【解析】
(1)所占百分比=所求人数与总人数之比,即可求出m的值;再用乘以①所占的百分比,计算即可得解;
(2)先计算出H的值,用总人数减去其他分数段的人数即可;根据平均数的定义求出平均数;众数是一组数据中出现次数最多的数据;找中位数要把数据从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数进行解答;
(3)用九年级总学生人数乘以满分的人数所占的分数即可.
【详解】
解:(1),即m=10;
故答案为:10;.
(2)(人)
平均数:(分);
∵9出现了12次,次数最多,
∴众数:9分;
∵将40个数字按从小到大排列,中间第20、21两个数都是8,
∴中位数:=8(分);
故答案为:平均数8.3分,众数9分,中位数8分;
(3)(人)
故该校理化实验操作得满分的学生有28人.
本题属于基础题,考查了统计图、扇形统计图、平均数、确定一组数据的中位数和众数的能力.从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键;找中位数的时候一定要注意先排好顺序,然后根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找到中间两位数的平均数.
15、(1)见解析;(2)四边形BMDN是菱形,理由见解析.
【解析】
(1)由题意可证△AEM≌△FNC,可得结论.
(2)由题意可证四边形BMDN是平行四边形,由题意可得BE=DE=DF,即可证∠BEM=∠DEF,即可证△BEM≌△DEM,可得BM=DM,即可得结论.
【详解】
(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC,∠BAD=∠BCD
∴∠E=∠F,∠EAM=∠FCN
∵∠E=∠F,∠EAM=∠FCN,AE=CF
∴△AEM≌△CFN
∴AM=CN
(2)菱形
如图
∵AD=BC,AM=CN
∴MD=BN且AD∥BC
∴四边形BMDN是平行四边形
∵AB=CD,AE=CF
∴BE=DF,且BE=DE
∴DE=DF
∴∠DEF=∠DFE
且∠BEF=∠DFE
∴∠BEF=∠DEF,且BE=DE,EM=EM
∴△BEM≌△EMD
∴BM=DM
∵四边形BMDN是平行四边形
∴四边形BMDN是菱形.
本题考查了平行四边形的性质,全等三角形的性质和判定,菱形的判定,灵活运用这些性质解决问题是本题的关键.
16、(1);(2)为.
【解析】
(1)首先根据顶点A的坐标为(0,8),AC=24cm,OB=26cm,分别求出点B、C的坐标各是多少;然后应用待定系数法,求出直线BC的函数解析式即可.
(2)根据四边形AOQP是矩形,可得AP=OQ,据此求出t的值是多少即可.
【详解】
解:如图1,
顶点的坐标为,,
,,
设直线的函数解析式是,
则
解得
直线的函数解析式是.
如图2,
根据题意得:,则,
四边形是矩形,
,
,
解得,
当为时,四边形是矩形.
此题考查了矩形的性质、待定系数法求一次函数的解析式以及动点问题.注意掌握矩形的判定方法是解此题的关键.
17、(1)中位数是次,众数是次;(2)人.
【解析】
(1)根据平均数、中位数和众数的定义求解可得;
(2)用总人数乘以样本中使用共享单车次数在2次以上(含2次)的学生所占比例即可得.
【详解】
(1)
(次)
次数从小到大排列后,中间两个数是与
中位数是次
共享单车的使用次数中,出现最多的是次
众数是次
(2)
即该校这天使用共享单车次数在次以上(含 次)的学生约有人.
本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体.抓住概念进行解题,难度不大,但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求,以免出错.
18、(1)补图详见解析,50;(2)72°;(3)1
【解析】
(1)由“乒乓球”人数及其百分比可得总人数,根据各项目人数之和等于总人数求出“羽毛球”的人数,补全图形即可;
(2)用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可;
(3)用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得.
【详解】
(1)=50,
答:参加这次调查的学生人数为50人,
羽毛球的人数=50-14-10-8=8人
补全条形统计图如图所示:
(2)×360°=72°.
答:扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数为72°.
(3)1600×=1.
答:估计该校选择“足球”项目的学生有1人.
本题考查了条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、y=x+2 1
【解析】
一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,即A(2,1),B(0,2),代入可求出函数关系式.再根据三角形的面积公式,得出△AOC的面积.
【详解】
解:一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,即A(2,1),B(0,2),
与x轴交于点C(-2,0),
根据一次函数解析式的特点,可得出方程组,解得
则此一次函数的解析式为y=x+2,
△AOC的面积=|-2|×1÷2=1.
则此一次函数的解析式为y=x+2,△AOC的面积为1.
故答案为:y=x+2;1.
本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式,解答本题的关键是掌握点在函数解析式上,点的横纵坐标就适合这个函数解析式.
20、 (,0).
【解析】
直线与x轴交点的横坐标就是y=0时,对应x的值,从而可求与x轴交点坐标.
【详解】
解:当y=0时,0=11x﹣12
解得x=,
所以与x轴交点坐标为(,0).
故答案为(,0).
本题主要考查一次函数与坐标轴的交点,掌握一次函数与坐标轴的交点的求法是解题的关键.
21、或
【解析】
根据表格中的数据可以求得一次函数与反比例函数的解析式,从而可以得到不等式的解集,本题得以解决.
【详解】
解:∵点(-4,-1)和点(2,3)在一次函数y1=k1x+b的图象上,
∴,得,
即一次函数y1=x+3,
∵点(1,4)在反比例函数的图象上,
,得k2=4,
即反比例函数,
令x+3=,得x1=1,x2=-4,
∴不等式的解集是x>1或-4<x<2,
故答案为:x>1或-4<x<2.
本题考查反比例函数的性质、一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质和一次函数的性质解答.
22、1.
【解析】
解:依题意知,BG=AF=DE=8,EF=FG=2,∴BF=BG﹣BF=6,∴直角△ABF中,利用勾股定理得:AB===1.故答案为1.
点睛:此题考查勾股定理的证明,解题的关键是得到直角△ABF的两直角边的长度.
23、x+5y=1 x﹣y=1
【解析】
通过十字相乘法,把方程左边因式分解,即可求解.
【详解】
∵x2+4xy﹣5y2=1,
∴(x+5y)(x﹣y)=1,
∴x+5y=1或x﹣y=1,
故答案为:x+5y=1和 x﹣y=1.
该题重点考查了因式分解中的十字相乘法,能顺利的把方程左边因式分解是解题的关键所在.十字相乘法相关的知识点是:必须是二次三项式,并且符合拆解的原则,即可利用十字相乘分解因式.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(1);(2)见解析;(3)y=(0<x<2).
【解析】
(1)根据勾股定理计算AE的长;
(2)证明△FHG≌△DAE即可解决问题;
(3)由(1)可知DE=FG,所以△DGF的底与高可以利用勾股定理用含x的式子表示出来,所以解析式就可以表示出来.
【详解】
(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAE=90°,
∵AD=2,DE=,
∴AE===;
(2)证明:∵在正方形ABCD中,∠DAE=∠B=90°,
∴四边形ABFH是矩形,
∴FH=AB=DA,
∵DE⊥FG,
∴∠G=90°﹣∠ADE=∠DEA,
又∴∠DAE=∠FHG=90°,
∴△FHG≌△DAE(AAS),
∴DE=GF.
(3)∵△FHG≌△DAE
∴FG=DE==,
∵S△DGF=FG•DE,
∴y=,
∴解析式为:y=(0<x<2).
本题考查四边形综合题、全等三角形的判定与性质等知识,解题的关键是学会证明全等三角形解决问题.
25、D
【解析】
根据函数图像中数据一次计算出各小题,从而可以解答本题.
【详解】
①项,根据图象可得,甲队6天挖了600米,故甲队每天挖:600÷6=100(米),故①项正确.
②项,根据图象可知,乙队前两天共挖了300米,到第6天挖了500米,所以在6-2=4天内一共挖了:200(米),故开挖两天后每天挖:200÷4=50(米),故②项正确.
③项,根据图象可得,甲队完成任务时间是6天,乙队完成任务时间是:2+300÷50=8(天),故甲队比乙队提前8-6=2(天)完成任务,故③项错误;
④项,根据①,当x=4时,甲队挖了:400(米),根据②,乙队挖了:300+2×50=400(米),所以甲、乙两队所挖管道长度相同,故④项正确.
综上所述,不正确的有③,共1个.
故本题正确答案为D.
本题考查的是函数图像,熟练掌握函数图像是解题的关键.
26、(1)甲:表示工程队工作的天数,表示工程队工作的天数;
乙:表示工程队整治河道的米数,表示工程队整治河道的米数.
(2)两工程队分别整治了60米和120米.
【解析】
此题主要考查利用基本数量关系:A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天,A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180,运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题.
(1)此题蕴含两个基本数量关系:A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天,A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180,由此进行解答即可;
(2)选择其中一个方程组解答解决问题.
【详解】
试题解析:(1)甲同学:设A工程队用的时间为x天,B工程队用的时间为y天,由此列出的方程组为
;
乙同学:A工程队整治河道的米数为x,B工程队整治河道的米数为y,由此列出的方程组为
;
故答案为: A工程队用的时间,B工程队用的时间,A工程队整治河道的米数,B工程队整治河道的米数;
(2)选甲同学所列方程组解答如下:
,
②-①×8得4x=20,
解得x=5,
把x=5代入①得y=15,
所以方程组的解为,
A工程队整治河道的米数为:12x=60,
B工程队整治河道的米数为:8y=120;
答:A工程队整治河道60米,B工程队整治河道120米.
考点:二元一次方程组的应用.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
甲
乙
丙
丁
平均分
94
98
98
96
方差
1
1.2
1
1.8
使用次数
人数
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