阳江市重点中学2024-2025学年九上数学开学经典模拟试题【含答案】

这是一份阳江市重点中学2024-2025学年九上数学开学经典模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
2、（4分）下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择題的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
3、（4分）运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（ ）
A．aB．2aC．3aD．4a
4、（4分）已知一次函数，若y随着x的增大而增大，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（ ）m．
A．3100B．4600C．3000D．3600
6、（4分）已知下面四个方程： +3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，无理方程的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
7、（4分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，则x1+x1＝1．其中，正确结论的个数为（ ）
A．1B．1C．3D．4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为M，连结BM，若，则k的值是______．
10、（4分）已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．
11、（4分）若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．
12、（4分）计算的结果等于______________.
13、（4分）若点在轴上，则点的坐标为__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知直线和上一点，用尺规作的垂线，使它经过点．（保留作图痕迹，不写作法）
15、（8分）如图,矩形中,,对角线、交于点,的平分线分别交、于点、,连接.
(l)求的度数；
(2)若,求的面积；
(3)求.
16、（8分）如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
17、（10分）如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（ ， ），C′（ ， ）；
（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（ ， ）．
18、（10分）小明为了解政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2.
小明发现每月每户的用水量为5 -35 之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1） ，小明调查了 户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是_____．
20、（4分）已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
21、（4分）张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．
22、（4分）如果关于的一次函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围________.
23、（4分）计算：＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．
（1）求证：四边形ABEF为菱形；
（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．
25、（10分）为了让“两会”精神深入青年学生，增强学子们的历史使命和社会责任感，某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动，文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动，提前对甲、乙两位同学进行了6次测验：
①收集数据：分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩（单位：分）
②整理数据：列表格整理两位同学的测验成绩（单位：分）
③描述数据：根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图
④分析数据：两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：
得出结论：结合上述统计过程，回答下列问题：
（1）补全④中表格；
（2）甲、乙两名同学中，_______（填甲或乙）的成绩更稳定，理由是______________________
（3）如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动，你会选择__________（填甲或乙），理由是___________
26、（12分）先化简：，再从-1，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
取EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．
【详解】
如图：
EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=∠D=90°，
∴四边形CDMN是矩形，
∴MN=CD=4，
设OF=x，则ON=OF，
∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，
在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，
即：（4-x）2+22=x2，
解得：x=2.5，
故选B．
本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
2、B
【解析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：①④中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；
③了解一批导弹的杀伤范围具有破坏性不宜普查；
②个体数量少，可采用普查方式进行调查.
故选B．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、D
【解析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：，
故选择：D.
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
4、D
【解析】
一次函数y=（1-k）x+k中y随x的增大而增大，且与y轴负半轴相交，即可确定k的符号，即可求解．
【详解】
解：∵一次函数y=（1-k）x+k中y随x的增大而增大，
∴1-k＞0，
∴k＜1
∵一次函数y=（1-k）x+k与y轴负半轴相交，
∴k＜0，
∴综合上述得：k＜0，
∴直线y=kx+k的大致图象如图：
故选：D．
此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
5、B
【解析】
连接CG，由正方形的对称性，易知AG=CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行．
【详解】
连接GC，
∵四边形ABCD为正方形，
所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，
∵∠CDB=45°，GE⊥DC，
∴△DEG是等腰直角三角形，
∴DE=GE．
在△AGD和△GDC中，
，
∴△AGD≌△GDC（SAS）
∴AG=CG，
在矩形GECF中，EF=CG，
∴EF=AG．
∵BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE，
=AD=1500m．
∵小敏共走了3100m，
∴小聪行走的路程为3100+1500=4600（m），
故选B．
本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质及等腰三角形的性质．解决本题的关键是证明AG=EF，DE=GE．
6、A
【解析】
无理方程的定义是:根号下含有未知数的方程即为无理方程,根据定义即可判断.
【详解】
无理方程的定义是:根号下含有未知数的方程即为无理方程,根据定义只有第一个方程为无理方程.即+3x＝9，1个，
故选：A．
本题直接考查了无理方程的概念--根号下含有未知数的方程即为无理方程.准确掌握此概念即可解题..
7、C
【解析】
观察可得，选项C中的图形与原图中的④、⑦图形不符，故选C.
8、B
【解析】
由抛物线的开口方向、对称轴位置、与y轴的交点位置判断出a、b、c与0的关系，进而判断①；根据抛物线对称轴为x＝＝1判断②；根据函数的最大值为：a+b+c判断③；求出x＝﹣1时，y＜0，进而判断④；对ax11+bx1＝ax11+bx1进行变形，求出a（x1+x1）+b＝0，进而判断⑤．
【详解】
解：①抛物线开口方向向下，则a＜0，
抛物线对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，即b＞0，
抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，
∴abc＜0，故①错误；
②∵抛物线对称轴为直线x＝＝1，
∴b＝﹣1a，即1a+b＝0，故②正确；
③∵抛物线对称轴为直线x＝1，
∴函数的最大值为：a+b+c，
∴当m≠1时，a+b+c＞am1+bm+c，即a+b＞am1+bm，故③错误；
④∵抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x＝1，
∴抛物线与x轴的另一个交点在（﹣1，0）的右侧，
∴当x＝﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，故④错误；
⑤∵ax11+bx1＝ax11+bx1，
∴ax11+bx1﹣ax11﹣bx1＝0，
∴a（x1+x1）（x1﹣x1）+b（x1﹣x1）＝0，
∴（x1﹣x1）[a（x1+x1）+b]＝0，
而x1≠x1，
∴a（x1+x1）+b＝0，即x1+x1＝﹣，
∵b＝﹣1a，
∴x1+x1＝1，故⑤正确．
综上所述，正确的是②⑤，有1个．
故选：B．
本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴求1a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
由题意得：S△ABM＝1S△AOM，又S△AOM＝|k|，则k的值可求出．
【详解】
解：设A（x，y），
∵直线与双曲线交于A、B两点，
∴B（−x，−y），
∴S△BOM＝|xy|，S△AOM＝|xy|，
∴S△BOM＝S△AOM，
∴S△ABM＝S△AOM＋S△BOM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝|k|＝1，则k＝±1．
又由于反比例函数图象位于一三象限，
∴k＞0，故k＝1．
故答案为：1.
本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
10、y＝﹣x
【解析】
设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），然后将点（4，-2）代入该解析式列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．
【详解】
解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）．
∵正比例函数图象经过点（4，-2），
∴-2=4k，
解得，k=，
∴此函数解析式为：y=x；
故答案是：y=x．
本题考查了待定系数法确定函数解析式．此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．
11、1
【解析】
原式=2（m2+2mn+n2）-6，
=2（m+n）2-6，
=2×9-6，
=1．
12、
【解析】
先用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．
【详解】
解：原式=
=-
=5-9
=-4
故答案为：-4
本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．
13、
【解析】
根据x轴上点的纵坐标等于1，可得m值，根据有理数的加法，可得点P的坐标．
【详解】
解：因为点P（m+1，m-2）在x轴上，
所以m-2=1，解得m=2，
当m=2时，点P的坐标为（3，1），
故答案为（3，1）．
本题主要考查了点的坐标．坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为1，y轴上的横坐标为1．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、见解析
【解析】
根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．
【详解】
解：如图所示．
本题考查了作图-基本作图，掌握线段垂直平分线的作法是解题的关键．
15、（1）75°；（2）；（3）
【解析】
（1）由矩形的性质可得AB∥CD，AO=CO=BO=DO，由角平分线的性质和平行线的性质可求BC=BE=BO，即可求解；
（2）过点H作FH⊥BC于F，由直角三角形的性质可得FH=BF，BC=BF+BF=1，可求BH的长，由三角形面积公式可求△BCH的面积；
（3）过点C作CN⊥BO于N，由直角三角形的性质可求BC=BF+BF=BO=BE，OH=OB-BH=BF-BF，CN=BC=BF，即可求解．
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD是矩形
∴AB∥CD，AO=CO=BO=DO，
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE平分∠BCD
∴∠BCE=∠DCE=45°，
∴∠BCE=∠BEC=45°
∴BE=BC
∵∠BAC=30°，AO=BO=CO
∴∠BOC=60°，∠OBA=30°
∵∠BOC=60°，BO=CO
∴△BOC是等边三角形
∴BC=BO=BE，且∠OBA=30°
∴∠BOE=75°
（2）如图，过点H作FH⊥BC于F，
∵△BOC是等边三角形
∴∠FBH=60°，FH⊥BC
∴BH=2BF，FH=BF，
∵∠BCE=45°，FH⊥BC
∴CF=FH=BF
∴BC=BF+BF=1
∴BF=，
∴FH=，
∴S△BCH=×BC×FH=；
（3）如图，过点C作CN⊥BO于N，
∵△BOC是等边三角形
∴∠FBH=60°，FH⊥BC
∴BH=2BF，FH=BF，
∵∠BCE=45°，FH⊥BC
∴CF=FH=BF
∴BC=BF+BF=BO=BE，
∴OH=OB-BH=BF-BF
∵∠CBN=60°，CN⊥BO
∴，
∴，
∴.
本题考查矩形的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明△AOB是等边三角形是解决问题的关键．
16、（1）36，72；（2）①证明见解析；②CD=AN+CE，证明见解析.
【解析】
（1）根据题意可得△ABC，△BCD，△ABD都是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可得∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，然后利用三角形的内角和即可得解；
（2）①通过“角边角”证明△BNH≌△BEH，可得BN=BE，即可得证；
②根据题意可得AN=AB﹣BN=AC﹣BE，CE=BE﹣BC，CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，则可得CD=AN+CE.
【详解】
解：（1）∵BD=BC，
∴∠BDC=∠C，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠A=∠DBC，
∵AD=BD，
∴∠A=∠DBA，
∴∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，
∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，
∴∠A=36°，∠C=72°；
故答案为36，72；
（2）①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∵BH⊥EN，
∴∠BHN=∠EHB=90°，
在△BNH与△BEH中，
，
∴△BNH≌△BEH（ASA），
∴BN=BE，
∴△BNE是等腰三角形；
②CD=AN+CE，理由：由①知，BN=BE，
∵AB=AC，
∴AN=AB﹣BN=AC﹣BE，
∵CE=BE﹣BC，
∴AN+BE=AC﹣BC，
∵CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，
∴CD=AN+CE.
本题主要考查等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质.解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
17、（1）画图见解析；B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；（2）（－2x，－2y）
【解析】
（1）延长BO，CO，在延长线上分别截取OB′=2OB，OC′=2OC，连接B'C'，即可得到放大2倍的位似图形△OB'C'；再根据各点的所在的位置写出点的坐标即可；（2）M点的横坐标、纵坐标分别乘以-2即可得M′的坐标．
【详解】
解：（1）如图（2分）
B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）
（2）M′（﹣2x，﹣2y）．
本题考查位似变换，利用数形结合思想解题是关键．
18、（1）210，96，见解析；（2）中位数落在15 m3−20 m3之间，众数落在10 m3−15 m3之间；（3）1050户.
【解析】
（1）首先根据圆周角等于360°，求出n的值是多少即可；然后用“对水价格调价涨幅抱无所谓态度”的居民的户数除以它所占的百分比，求出小明调查了多少户居民；最后计算用水量在15m3−20m3之间的居民的户数，补全图1即可．
（2）根据中位数和众数的含义分别进行解答即可．
（3）用小明所在小区居民的户数乘以样本中“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数占被调查的居民户数的百分比即可．
【详解】
解：（1）n＝360−30−120＝210，
∵8÷＝96（户）
∴小明调查了96户居民．
用水量在15m3−20m3之间的居民的户数是：96−（15＋22＋18＋16＋5）＝20（户）．
补全图1如下：
（2）∵96÷2＝48（户），15＋22＝37（户），15＋22＋20＝57（户），
∴每月每户的用水量在5m3−15m3之间的有37户，每月每户的用水量在5m3−20m3之间的有57户，
∴把每月每户用水量这组数据从小到大排列后，第48个、第49个数在15 m3−20 m3之间，
∴第48个、第49个数的平均数也在15 m3−20 m3之间，
∴每月每户用水量的中位数落在15 m3−20 m3之间；
∵在这组数据中，10 m3−15 m3之间的数据出现了22次，出现的次数最多，
∴每月每户用水量的众数落在10 m3−15 m3之间；
（3）1800×＝1050（户），
答：“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有1050户．
此题主要考查了条形统计图和扇形统计图、众数、中位数以及用样本估计总体，要善于从统计图中获取信息，并能利用获取的信息解决实际问题．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、-7.
【解析】
根据负整数指数幂的意义化为分式方程求解即可.
【详解】
∵与的值相等，
∴=，
∴，
两边乘以(x+1)(x-2)，得
2 (x-2)=3(x+1)，
解之得
x=-7.
经检验x=-7是原方程的根.
故答案为-7.
本题考查了负整数指数幂的意义及分式方程的解法，解分式方程的基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.
20、y=-2x
【解析】
把点（-1，2）代入正比例函数的解析式y=kx，即可求出未知数的值从而求得其解析式.
【详解】
设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵图象经过点（-1，2），
∴2=-k，
此函数的解析式是：y=-2x；
故答案为：y=-2x
此题考查待定系数法确定函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．
21、y=5x+1．
【解析】
试题分析：总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，根据关系列式即可．
试题解析：根据题意可知y=5x+1．
考点：列代数式．
22、
【解析】
由一次函数的图象不经过第三象限，则，并且，解两个不等式即可得到m的取值范围．
【详解】
解：∵一次函数的图像不经过第三象限，
∴，，
解得：，
故答案为.
本题考查了一次函数y＝kx＋b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b＝0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．
23、
【解析】
分析：应用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．
详解：=8﹣4+1=9﹣4．
故答案为9﹣4．
点睛：本题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）见解析；（2）1．
【解析】
（1）先证四边形ABEF为平行四边形，继而再根据AB=AF，即可得四边形ABEF为菱形；
（2）由四边形ABEF为菱形可得AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，求出AO的长即可得答案．
【详解】
（1）由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠FAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴BE=FA，
∴四边形ABEF为平行四边形，
∵AB=AF，
∴四边形ABEF为菱形；
（2）∵四边形ABEF为菱形，
∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，
在Rt△AOB中，AO==4，
∴AE=2AO=1．
本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定与性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．
25、（1）1；4；（2）乙；乙的方差更小，成绩更稳定；（3）乙；甲、乙组成绩的平均数相同，乙的中位数、众数都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成绩更稳定.
【解析】
（1）按照众数的定义即可求得甲组的众数；根据方差的计算公式可计算出乙的方差；
（2）比较两组成绩的方差即可回答，方差越小越稳定；
（3）综合比较两级成绩的平均数、中位数、众数、方差的大小即可作出判断.
【详解】
（1）甲组成绩1分出现了两次，是出现次数最多的，所以甲组成绩的众数是1（分）；
乙组成绩的方差
=
=4,
故答案是：1；4；
（2）∵甲的方差是2.3，乙的方差是4，
∴乙的方差更小，成绩更稳定;
故答案是：乙；乙的方差更小，成绩更稳定;
（3）甲、乙组成绩的平均数相同，乙的中位数、众数都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成绩更稳定，综合以上因素，应选择乙组去参加.
故答案是：乙；甲、乙组成绩的平均数相同，乙的中位数、众数都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成绩更稳定.
本题考查了统计学中的相关统计量的意义，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义及计算方法是解题关键.
26、原式=，把x=2代入原式=
【解析】
先根据分式的运算化简，再取x=2代入求解.
【详解】
==
∵x不能取-1，1
∴把x=2代入原式=
此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
甲
1
78
1
3
86
93
乙
3
81
84
86
3
87
1
2
3
4
5
6
甲
1
78
1
3
86
93
乙
3
81
84
86
3
87
同学
平均数
中位数
众数
方差
甲
84
1．5
__________
2．3
乙
84
3．5
3
__________