专题04 数列求通项（隔项等差（等比）数列）(典型题型归类训练)-2025年高考数学二轮复习大题解题技巧（新高考专用）

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一、注意基础知识的整合、巩固。进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度。
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
专题04 数列求通项（隔项等差（等比）数列）
(典型题型归类训练)
目录
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc32691" 一、必备秘籍 PAGEREF _Tc32691 \h 1
\l "_Tc13282" 二、典型题型 PAGEREF _Tc13282 \h 2
\l "_Tc10348" 题型一：隔项等差数列 PAGEREF _Tc10348 \h 2
\l "_Tc2489" 题型二：隔项等比数列 PAGEREF _Tc2489 \h 3
\l "_Tc4735" 三、专题04 数列求通项（隔项等差（等比）数列）专项训练 PAGEREF _Tc4735 \h 4
一、必备秘籍
1、隔项等差数列
已知数列，满足，
则；
（其中为常数）；或则称数列为隔项等差数列，其中：
①构成以为首项的等差数列，公差为；
②构成以为首项的等差数列，公差为；
2、隔项等比数列
已知数列，满足，
则；
（其中为常数）；或则称数列为隔项等比数列，其中：
①构成以为首项的等比数列，公比为；
②构成以为首项的等比数列，公比为；
二、典型题型
题型一：隔项等差数列
1．（23-24高三上·湖南益阳·期末）已知是等差数列，满足：对，，则数列的通项公式＝（ ）
A．nB．n﹣1C．n﹣D．n+
2．（2024高三·全国·专题练习）已知数列的前项和为，，，则的值为 ，的值为 .
3．（2024·广西·二模）在等差数列中，，且等差数列的公差为4.
(1)求；
4．（2024高三·全国·专题练习）已知数列{an}满足an＋an＋1＝2n，a1＝1(n∈N*)，求数列{an}的通项公式．
5．（四川省眉山市2024届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题）将①，，②，③，之一填入空格中（只填番号），并完成该题.
已知是数列前n项和，___________.
(1)求的通项公式；
6．（2023届山东省潍坊市三县高三最后一次模拟考试理数）已知数列满足．
（1）若，求数列的前项和；
题型二：隔项等比数列
1．(多选）（广东省广州市白云区2023-2024学年高二上学期期中数学试题）已知数列中，，，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．是等比数列C．D．
2．（北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题）已知数列中，，，，则下列结论错误的是（）
A．B．
C．是等比数列D．
3．（四川省德阳市2023-2024学年高二下学期期中数学理科试题）已知正项等比数列对任意的均满足．
(1)求的通项公式；
4．（江苏省苏州市第十中学2023-2024学年高二数学10月阶段检测数学试题）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
已知正项数列满足，，__________.
(1)求数列的通项公式：
三、专题04 数列求通项（隔项等差（等比）数列）专项训练
1．（广东省深圳市2023届高三二模数学试题）已知数列满足，，，.
(1)求数列的通项公式；
2．（湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题）已知数列的前项和为，满足；数列满足，其中.
(1)求数列的通项公式；
3．（河北省唐山市玉田县2018-2019学年高一下学期期中数学试题）已知数列的前项和为，，且，，（）
（1）求，并证明：当时， ．
4．（新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题）已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；