山东省济南市长清五中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份山东省济南市长清五中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点B．图象与轴的交点是
C．随的增大而增大D．函数图象不经过第三象限
2、（4分）如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D=90°B．∠ABC=∠DCBC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD
3、（4分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列命题中，正确的是（ ）
A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
B．平行四边形是轴对称图形
C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
5、（4分） 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（ ）
A．18B．9
C．6D．条件不够，不能确定
6、（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．(a  3)(a  3) a2 9B．a2  2a  3  a(a  2 )
C．a 2 4a  5  (a  4)  5D．a2b2 (a  b)(a  b)
7、（4分）△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （ ）
A．54B．44C．54或44D．54或33
8、（4分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC＝10，则DE的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是_____cm1．
10、（4分）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_______.
11、（4分）八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是_____．
12、（4分）若对于的任何值，等式恒成立，则__________.
13、（4分）已知函数y=2x2-3x+l，当y=1时，x=_____.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于于点．
（1）求，两点的坐标；
（2）过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积．
15、（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.
（1）作关于点C成中心对称的；
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；
（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．
16、（8分）把下列各式分解因式：
（1）1a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；
（1）（a1+4）1﹣16a1．
17、（10分）先化简，再求值：(1-)÷，其中x=2+．
18、（10分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平面直角坐标系中，有A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三点，连接CB，将线段CB沿y轴正方向平移t个单位长度，得到线段C1B1，当C1A+AB1取最小值时，实数t＝_____．
20、（4分）若点在反比例函数的图像上，则______．
21、（4分）已知直线与直线平行，那么_______．
22、（4分）若解分式方程的解为负数，则的取值范围是____
23、（4分）设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为_______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示．已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值；
(2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60