小学北师大版(2024)2 百分数的应用(二)当堂检测题
展开一、选择题
1.有两种酒精溶液,甲溶液的浓度是75%,乙溶液的浓度是15%,现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升,应取甲溶液( )升。
A.7.5B.10.5C.6.5D.11.5
2.一种商品的价格先提高了20%,然后再降低到80%,结果与原价相比( )
A.降低了20%B.不变C.不变D.降低了4%
3.一种商品的价格先提高10%,再降低9%,结果与原价相比是( )
A.不变 B.提高了 C.降低了 D.无法判断
4.一件上衣原价568元,现商家促销,八折出售,商家让利( )
A.454.4元B.500元C.113.6元D.126元
5.一种商品降价25%后,则现价与原价的比是( )。
A.1∶4B.1∶5C.3∶4D.4∶5
6.某商品降价25%,表示的意义是( )。
A.原价是75%B.现价比原价降低了75%
C.现价是原价的75%D.原价是25%
7.一件商品标价500元,优惠活动是“满350元减100元”,如果单买这件商品实际是打( )出售。
A.7折B.6折C.8折D.9折
二、填空题
8.小明家8月份用电180千瓦时,9月份比8月份少用了20%,如果每千瓦时电费是0.55元,那么小明家9月份的电费是( )元。
9.今年比去年增收20%,就是说今年收获的是去年收获的( )%。
10.某班女生比男生多20%,也就是男生比女生少( )%。(百分号前面保留整数)
11.一杯牛奶第一口喝了20%,第二口喝了余下的20%,还剩96mL。这杯牛奶原有( )mL。
12.电视机厂今年某型号的电视机生产量计划比去年减少六成,后因市场需求,实际又比计划多生产了二成。此型号电视机今年的实际生产量相当于去年的( )%。
13.“全场降价30%”这句话把( )看作单位“1”。
三、判断题
14.一件商品,先提价10%出售,然后又降价10%,现在商品的价格比原来的价格低。( )
15.在城乡规划中,某公园的小湖面积原来是2800平方米,计划扩大35%,扩大后的面积是多少?列式为2800×35%。( )
16.原价是200元的衣服,现价是150元,便宜了二成五。( )
17.一个书包,先涨价25%,再降价20%,现价与原价相等。( )
18.卡塔尔世界杯总决赛比分,阿根廷队比法国队多50%,法国队比阿根廷队少50%。( )
四、解答题
19.一件上衣原价280元,现打八折出售,便宜多少元?
20.一种电冰箱原价2500元,现在每台售价2450元.现价比原价降低了百分之几?
21.从下面选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。
(1)一种小麦,烘干前的质量是1000kg。
(2)小麦烘干后的质量是900kg。
(3)烘干后质量减少了10%。
(4)小麦烘干后质量减少100kg。
22.朱雀森林公园的总面积为2600公顷,其中有2470公顷的森林区,这个公园的森林覆盖率是多少?
参考答案:
1.B
【分析】此题可以用方程解答,设应取甲溶液x升,则应取乙溶液升。根据溶液混合前后溶质质量相等,列方程解答即可。
【详解】解:设应取甲溶液x升,则应取乙溶液升,根据题意列方程:
即,要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升,应取甲溶液10.5升。
故答案为:B
【点睛】此题考查学生有关浓度的问题,解题的关键市根据溶质相等列出方程。
2.D
【解析】略
3.B
【解析】略
4.C
【解析】把原价看作单位“1”,现在打八折出售,就是按原价的80%出售,便宜了1﹣80%,单位“1”知道用乘法进行解答即可.
【详解】568×(1﹣80%)
=568×0.2
=113.6(元)
答:商家让利113.6元.
故选:C.
【点睛】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法.
5.C
【分析】假设原价是100元,则降价25%,那么此时的价格相当于原价的1-25%=75%,则此时价格:100×75%=75元,之后根据比的意义,即现价与原价的比:75∶100,再根据比的性质化简即可。
【详解】假设原价是100元。
现价:100×(1-25%)
=100×75%
=75(元)
75∶100
=(75÷25)∶(100÷25)
=3∶4
故答案为:C。
【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少、比的意义和比的基本性质,熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
6.C
【分析】某商品降价25%,是把原价看作单位“1”,现价比原价降低25%,则现价是原价的1-25%=75%,据此解答。
【详解】A.原价是单位“1”,不是75%,此选项错误;
B.现价比原价降低了25%,不是75%,此选项错误;
C.根据题意计算可知,现价是原价的75%,此选项正确;
D.原价是单位“1”,不是25%,此选项错误。
故答案为:C
【点睛】本题考查百分数的意义,明确单位“1”与现价的关系是解题的关键。
7.C
【分析】满350元减100元,实际这件商品只花了500-100=400(元),利用现价÷原价=折扣,将相关数据代入计算即可。
【详解】(500-100)÷500
=400÷500
=0.8
=80%
80%=八折
所以:单买这件商品实际是打八折出售。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查折扣知识的实际运用。
8.79.2
【分析】先求9月份用电量:9 月份比8月份少用了20%,把8月份用电量看作单位“1”,则9月份用电量是8月份的(1-20%)。已知8月份用电180千瓦时,所以9月份用电量为180×(1-20%)。再求9月份电费:每千瓦时电费是0.55元,用9月份用电量乘每千瓦时电费,即可得到9月份电费
【详解】计算9月份用电量:180×(1-20%)=180×0.8=144(千瓦时)。
计算9月份电费:144×0.55=79.2(元)。
那么小明家9月份的电费是79.2元
9.120
【分析】根据题目可知,单位“1”是去年收获的量,由于今年比去年增收20%,则今年收获相当于去年收获的1+20%,由此即可填空。
【详解】1+20%=120%
所以今年收获的是去年收获的120%。
【点睛】本题主要考查百分数的应用,关键是找准单位“1”是解题的关键。
10.17
【分析】女生比男生多20%,则把男生看作单位“1”,女生是男生的(1+20%),设男生是1,根据百分数乘法的的意义,用1×(1+20%)即可求出女生,再根据求一个数比另一个数少百分之几,用相差数除以另一个数再乘100%,则用女生减数男生的差除以女生再乘100%,即可求出男生就比女生少百分之几。
【详解】设男生是1,
女生:1×(1+20%)
=1×1.2
=1.2
(1.2-1)÷1.2×100%
=0.2÷1.2×100%
≈17%
某班女生比男生多20%,也就是男生比女生少17%。
【点睛】本题主要考查百分数的应用,可用假设法解决问题,注意每个百分率对应的单位“1”不同。
11.150
【分析】将牛奶原有体积看作单位“1”,第一口喝了20%,余下(1-20%),再将余下的看作单位“1”,喝了余下的20%,还剩余下的(1-20%),第一口余下的对应百分率×第二口余下的对应百分率=还剩这杯牛奶的百分之几,剩下的体积÷对应百分率=这杯牛奶的体积,据此列式解答。
【详解】96÷[(1-20%)×(1-20%)]
=96÷0.64
=150(mL)
【点睛】关键是确定单位“1”,进行单位的转化,部分数量÷对应百分率=整体数量。
12.48
【分析】六成就是60%;二成就是20%;把去年产量看作单位“1”,今年计划比去年减产60%,就是说今年计划生产量是去年的(1-60%),把计划生产电视机台数看作单位“1”,实际又比计划的产量多生产了20%,也就是实际是计划产量的(1+20%),用今年计划的产量×(1+20%),求出今年实际生产量;再用今年实际生产量÷去年的实际生产量,再乘100%,即可解答。
【详解】六成=60%;二成=20%。
1×(1-60%)×[1×(1+20%)]÷1×100%
=1×40%×[1×120%]÷1×100%
=40%×120%÷1×100%
=0.48÷1×100%
=0.48×100%
=48%
电视机厂今年某型号的电视机生产量计划比去年减少六成,后因市场需求,实际又比计划多生产了二成。此型号电视机今年的实际生产量相当于去年的48%。
13.原价
【分析】全场降价30%,就是按原价的(1-30%)出售,降价的部分是原价的30%,原价是“1”,据此解答即可。
【详解】由分析可知:
“全场降价30%”这句话把原价看作单位“1”。
14.√
【分析】设这件商品的原价是100元;提价10%出售,提价后的价格是原价的(1+10%),用原价×(1+10%),求出提价后的价格;再把提价后的价格看作单位“1”,又降价10%,降价后的价格是提价后的价格的(1-10%),用提价后的价格×(1-10%),求出降价后的价格,再进行比较,即可解答。
【详解】设这件商品的原价是100元。
100×(1+10%)
=100×1.1
=110(元)
110×(1-10%)
=110×90%
=99(元)
100元>99元,现在商品的价格比原来的价格低。
一件商品,先提价10%出售,然后又降价10%,现在商品的价格比原来的价格低。
原题干说法正确。
故答案为:√
15.×
【分析】某公园的小湖面积原来是2800平方米,计划扩大35%,是以小湖原来面积为单位“1”,则扩大的面积是平方米,再加上原来面积,就是小湖扩大后的面积,据此判断即可。
【详解】根据分析可知,要求扩大后的面积,列式是,本题说法错误。
故答案为:×
16.√
【分析】用原价与现价的差,除以原价,再乘100%,求出现价是原价的百分之几十,几成就是百分之几十,据此解答。
【详解】(200-150)÷200×100%
=50÷200×100%
=0.25×100%
=25%
25%就是二成五。
原价是200元的衣服,现价是150元,便宜了二成五。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查成数问题,几成就是百分之几十。
17.√
【分析】设商书包原来的价格是1,先涨价25%,是把原来的价格看作单位“1”,则此时书包的价格是1×(1+25%);再降价20%,是把涨价后的书包的价格看作单位“1”;此时的书包价格是1×(1+25%)×(1-20%),求出此时书包的价格,然后与原价比较即可。
【详解】设书包原来的价格是1。
1×(1+25%)×(1-20%)
=1×1.25×0.8
=1.25×0.8
=1
1=1
一个书包,先涨价25%,再降价20%,现价与原价相等。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,再根据百分数乘法的意义求出现价与原价的关系。
18.×
【分析】把法国队比分看作单位“1”,阿根廷队比分是法国队的(1+50%),用法国队比分×(1+50%),求出阿根廷队比分,再用阿根廷队与法国队比分差,除以阿根廷队比分,再乘100%,求出法国队比阿根廷队少百分之几,再进行比较,即可解答。
【详解】设法国队比分是1。
1×(1+50%)
=1×1.5
=1.5
(1.5-1)÷1.5×100%
=0.5÷1.5×100%
≈0.33×100%
=33%
卡塔尔世界杯总决赛比分,阿根廷队比法国队多50%,法国队比阿根廷队少33%。
原题干说法错误。
故答案为:×
19.56元
【分析】打八折出售则现价是原价的80%,由此求出现价是280×80%。求便宜多少元,用原价-现价即可。
【详解】280-280×80%
=280-224
=56(元)
答:便宜56元。
【点睛】本题主要考查折扣问题,理解折扣的意义是解题的关键。
20.2%
【详解】先求出现价比原价降低了多少元,然后用降低的钱数除以原价即可.
解:(2500-2450)÷2500
=50÷2500
=2%
答:现价比原价降低了2%.
21.我选择(1)(3),提出的问题:“小麦烘干后的质量是多少千克?”
小麦烘干后的质量是900千克。
【分析】根据题意得:已知小麦烘干前、烘干后的质量,以及烘干后减少的质量、减少的百分数,可以选择烘干前的质量及烘干后减少质量的百分数这两个信息,求出小麦烘干后的质量。据此运用百分数运算得出答案。
【详解】选择(1)、(3)两个信息,提出问题是:小麦烘干后的质量是多少千克?
(千克)
答:小麦烘干后的质量是900千克。
22.95%
【分析】森林覆盖率=森林面积÷总面积×100%,代数解答即可。
【详解】2470÷2600×100%
=0.95×100%
=95%
答:这个公园的森林覆盖率是95%。
【点睛】此题主要考查学生对森林覆盖面积的认识与应用。
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
D
B
C
C
C
C
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