江苏省苏州市高新区2024-2025学年数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份江苏省苏州市高新区2024-2025学年数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
2、（4分）如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为( )
A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm
3、（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A．2(a﹣b)＝2a﹣2bB．
C．D．
4、（4分） “古诗•送郎从军：送郎一路雨飞池，十里江亭折柳枝；离人远影疾行去，归来梦醒度相思．”中，如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x表示送别进行的时间，从军者的图象为O→A→B→C，送别者的图象为O→A→B→D，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，在中，点是对角线，的交点，点是边的中点，且，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg
7、（4分）如图，矩形中，分别是线段的中点，，动点沿的路线由点运动到点，则的面积是动点运动的路径总长的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于( )
A．2﹣B．1C．D．﹣l
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点坐标C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),点A在第二象限.直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位.当点A落在MN上时，则m+n= ________
10、（4分）正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________.
11、（4分）已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．
12、（4分）甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．
13、（4分）若一组数据的平均数，方差，则数据，，的方差是_________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；
(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．
15、（8分）求证：菱形的对角线互相垂直．
16、（8分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是 ，中位数是 ；
（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
17、（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F．
（1）求证：（BE+BF）2=2OB2；
（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于 （用含a的代数式表示）
18、（10分）如图1，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF、DE．
（1）请在图1中找出长度相等的两条线段？并说明理由．（AB＝AC除外）
（2）如图2，当AC平分∠BAD，∠DEF＝90°时，求∠BAD的度数．
（3）如图3，四边形CDEF是边长为2的菱形，求S四边形ABCD．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是_____．
20、（4分）直线沿轴平行的方向向下平移个单位，所得直线的函数解析式是_________
21、（4分）当m=____时，关于x的分式方程无解．
22、（4分）已知是一次函数，则__________.
23、（4分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
25、（10分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.
求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA
(2) AC⊥DB
(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA
26、（12分）感知：如图（1），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，点E在正方形BC边上，点F在AB边的延长线上，∠EBF=90°，连结AE、CF．
易证：∠AEB=∠CFB（不需要证明）．
探究：如图（2），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，点E在正方形ABCD内部，点F在正方形ABCD外部，∠EBF=90°，连结AE、CF．
求证：∠AEB=∠CFB
应用：如图（3），在（2）的条件下，当A、E、F三点共线时，连结CE，若AE=1，EF=2，则CE=______．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
【详解】因为s＝0.002所以，甲比乙的产量稳定.
故选A
【点睛】本题考核知识点：方差. 解题关键点：理解方差意义.
2、C
【解析】
设屏幕上图形的高度xcm，为根据相似三角形对应高的比等于相似比可得 ，解得x=18cm，即屏幕上图形的高度18cm，故选C.
3、D
【解析】
根据因式分解的定义，把一个多项式变形为几个整式的积的形式是分解因式进行分析即可得出.
【详解】
解：由因式分解的定义可知：
A. 2(a﹣b)＝2a﹣2b，不是因式分解，故错误；
B. ，不是因式分解，故错误；
C. ，左右两边不相等，故错误；
D. 是因式分解；
故选：D
本题考查了因式分解的定义，熟知因式分解的定义和分解的规范要求是解题关键.
4、C
【解析】
由题意得送郎一路雨飞池，说明十从军者和送别者的函数图象在一开始的时候一样，再根据十里江亭折柳枝，说明从军者与送者离原地的距离不变，最后根据离人远影疾行去，说明从军者离原地的距离越来越远，送别者离原地的距离越来越近即可得出答案．
【详解】
∵送郎一路雨飞池，
∴十从军者和送别者的函数图象在一开始的时候一样，
∵十里江亭折柳枝，
∴从军者与送者离原地的距离不变，
∵离人远影疾行去，
∴从军者离原地的距离越来越远，送别者离原地的距离越来越近．
故选：C．
考查了函数的图象，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．
5、C
【解析】
先说明OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．
【详解】
解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OB=OD，
∵点E是CD的中点，
∴CE=DE，
∴OE是△BCD的中位线，
∵BC=10，
，
故选：C．
本题考查了平行四边形的性质及中位线定理的知识，解答本题的关键是根据平行四边形的性质判断出点O是BD中点，得出OE是△DBC的中位线．
6、A
【解析】
根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．
【详解】
设y与x的函数关系式为y=kx+b，
由题意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，
当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=1．故选A．
本题考查的是与一次函数图象结合用一次函数解决实际问题，本题关键是理解一次函数图象的意义以及与实际问题的结合．
7、C
【解析】
根据题意分析△PAB的面积的变化趋势即可．
【详解】
根据题意当点P由E向C运动时，△PAB的面积匀速增加，当P由C向D时，△PAB的面积保持不变，当P由D向F运动时，△PAB的面积匀速减小但不为1．
故选C．
本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象的性质，分析动点到达临界点前后函数值变化是解题关键．
8、D
【解析】
∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，
∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，AC′=AC=，
∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，
∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，
∴DC′=AC′-AD=-1，
∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′-S△DEC′=×1×1-×（ -1）2=-1，
故选D.
【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC′的长是解题关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1.
【解析】
根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点A、点D的坐标，再根据直线解析式求出点A移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值，由此即可求得答案.
【详解】
∵菱形ABCD的顶点C(-1，0)，点B(0，2)，
∴点A的坐标为(-1，4)，点D坐标为(-2，2)，
∵D(n，2)，
∴n=-2，
当y=4时，-x+5=4，
解得x=2，
∴点A向右移动2+1=3时，点A在MN上，
∴m的值为3，
∴m+n=1，
故答案为：1．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，坐标与图形变化-平移，正确把握菱形的性质、一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键.
10、-1
【解析】
将（-1，1）代入y=kx，求得k的值即可．
【详解】
∵正比例函数（）的图象经过点（-1，1），
∴1=-k，
解得k=-1，
故答案为：-1．
此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．
11、1
【解析】
把x=1代入分式，根据分式无意义得出关于a的方程，求出即可
【详解】
解：把x=1代入得：
,
此时分式无意义，
∴a-1=0，
解得a=1．
故答案为：1．
本题考查了分式无意义的条件，能得出关于a的方程是解此题的关键．
12、甲的波动比乙的波动大．
【解析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，故可得到正确答案．
【详解】
解：根据方差的意义，甲样本的方差大于乙样本的方差，故甲的波动比乙的波动大．
故答案：甲的波动比乙的波动大．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13、
【解析】
根据题意，由平均数的公式和方差公式可知，新数据的平均数为6
【详解】
解：∵，
∴，
∵，
∴
；
故答案为：3.
本题考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握求平均数和方差的方法.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、 (1)见解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．
【解析】
（1）正确找出对应点A′，B′，C′即可得出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；
（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标改变符号直接写出即可．
【详解】
（1）如图所示；
（2）点A（﹣3，4）、B（﹣4，1）关于y轴的对称点A″、B″的坐标分别为：A″(3，4)，B″(4，1)．
本题考查轴对称图形的作法以及关于坐标轴对称的点的坐标特点，灵活应用关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键．
15、详见解析
【解析】
根据AD=AB，OD=OB，AO=AO，推得△AOD≌△AOB，所以对角线AC，BD互相垂直．
【详解】
已知：菱形ABCD中，AC，BD交于点O，求证：AC⊥BD ．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，OD=OB，
又∵AO=AO，
∴△AOD≌△AOB（SSS），
∴∠AOD=∠AOB，
又∵∠AOD+∠AOB=180°，
∴∠AOD=90°，
即 AC⊥BD ．故菱形的对角线互相垂直 ．
此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.
16、（1）10，将条形图补充完整见解析；（2）众数是10，中位数是12.1；（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有187人．
【解析】
分析：（1）由题意可知，捐款11元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款1、11、20、21元的人数可得捐10元的人数；
（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将这组数据按照从小到大的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
（3）由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数．
详解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=10（人），则捐款10元的有10﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），补全条形统计图图形如下：

故答案为：10；
（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；
将这组数据按照从小到大的顺序排列，中间两个数据分别是10，11，所以中位数是（10+11）÷2=12.1．
故答案为：10，12.1；
（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：810×=187（人）．
点睛：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，众数和中位数，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
17、（1）证明见解析；（1）．
【解析】
（1）由题意得OA=OB，∠OAB=∠OBC=45°又因为∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°可得∠AOE=∠BOF，根据ASA可证△AOE≌△BOF，可得AE=BF，可得BE+BF=AB，由勾股定理可得结论；
（1）由全等三角形的性质可得S△AOE=S△BOF，可得重叠部分的面积为正方形面积的，即可求解．
【详解】
解：（1）在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOB=90°，∠OAB=∠OBC=45°．
∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°，∴∠AOE=∠BOF．
在△AOE和△BOF中
，
∴△AOE≌△BOF（ASA），
∴AE=BF，
∴BE+EF=BE+AE=AB
在Rt△AOB中，AB1=OA1+OB1，且OA=OB，
∴（BE+BF）1=1OB1，
（1）∵△AOE≌△BOF，
∴S△AOE=S△BOF，
∴重叠部分的面积=S△AOB=S正方形ABCD=a1．
故答案为：a1．
本题考查了正方形的性质和全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是解题的关键.
18、（1）DE＝EF，见解析；（2）∠BAD＝60°；（3）S四边形ABCD＝6．
【解析】
（1）利用直角三角形斜边的中线性质和三角形的中位线性质可得结论；
（2）先证明∠CEF=∠BAD，∠DEC=∠BAD，根据∠DEF=90°列方程得∠BAD的度数；
（3）由四边形CDEF是菱形，说明△CDE是等边三角形，再根据等底同高说明△CDE与△DEA间关系，根据相似说明△CAB与△CEF间关系，由DE=2得AB=4，得等边△DEC的面积，利用三角形的面积间关系得结论．
【详解】
（1）DE＝EF，
在△ABC中，点E，F分别为AC，BC的中点，
∴EF∥AB，且EF＝AB，
在Rt△ACD中，点E为AC的中点，
∴DE＝AC，
∵AB＝AC，
∴DE＝EF；
（2）∵AC平分∠BAD，EF∥AB，
DE＝AC＝AE＝EC，
∴∠BAC＝∠DAC，∠CEF＝∠BAC，∠DEC＝2∠DAC＝∠BAD，
∵∠DEF＝90°，
∴∠CEF+∠DEC＝∠BAC+2∠DAC＝90°，
∴∠BAC＝∠DAC＝30°，
∴∠BAD＝60°；
（3）四边形ABCD的面积为：
∵四边形CDEF是菱形，EC＝DE，
∴△CDE与△CEF都是等边三角形，
∵EF＝DE＝CD＝CF＝2，
∴AB＝4，
∴S△DCE＝S△DEA＝S△CEF；
∵EF∥AB，
∴，
∴S△ABC＝4S△CEF＝4
∴S四边形ABCD＝S△DCE+S△DEA+S△ABC＝2×+4＝6．
本题考查了四边形的综合问题，解题的关键是掌握三角形的中位线定理、直角三角形斜边的中线的性质、菱形的性质及等边三角形的面积等知识．题目难度中等，由题目原型到探究再到结论，步步深入，符合认知规律．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、x＞1．
【解析】
把点P（m，1）代入y=1x﹣3即可得1m-3=1，解得m=1，所以点P的坐标为（1，1），观察图象可得不等式1x﹣3＞kx+b的解集是x＞1．
20、；
【解析】
根据函数的性质，一次项的系数决定直线的走向，常数项决定在y轴的交点，因此向下3个单位，就对常数项进行变化，一次项系数不变.
【详解】
根据一次函数的性质，上下平移只对常数项进行分析，向下平移对常数项减去相应的数，向上平移对常数项加上相应的数，因此可得 ，即
故答案为
本题主要考查一次函数的性质，关键要理解一次函数的一次项系数和常数项所代表的意义.
21、-6
【解析】
把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案为-6.
22、
【解析】
根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案．
【详解】
解；由y=（m-1）xm2−8+m+1是一次函数，得
，
解得m=-1，m=1（不符合题意的要舍去）．
故答案为：-1．
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1.
23、乙
【解析】
由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．
【详解】
解：∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，
∴甲淘汰；
乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，
丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，
乙将被录取．
故答案为：乙．
本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）该商店3月份这种商品的售价是40元；（2）该商店4月份销售这种商品的利润是990元．
【解析】
（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，根据数量=总价÷单价结合4月份比3月份多销售30件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；
（2）设该商品的进价为y元，根据销售利润=每件的利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出该商品的进价，再利用4月份的利润=每件的利润×销售数量，即可求出结论．
【详解】
（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，
根据题意得：
，
解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解．
答：该商店3月份这种商品的售价是40元．
（2）设该商品的进价为y元，
根据题意得：（40﹣a）×=900，
解得：a=25，
∴（40×0.9﹣25）×=990（元）．
答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元．
本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.
【解析】
（1）根据菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形即可解答；（2）利用SSS证明△ADO≌△CDO，可得：∠AOD＝∠COD，又因为∠AOD＋∠COD＝180°，所以∠AOD＝∠COD＝90°即可得出AC⊥DB；（3）由△ADO≌△CDO，再根据全等三角形对应角相等，两直线平行，内错角相等即可解答.
【详解】
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AD＝CB.
又∵AB＝AD，∴AB＝BC＝CD＝DA.
(2)在△ADO和△CDO中，
∵DA＝DC，DO＝DO，AO＝CO，∴△ADO≌△CDO. ∴∠AOD＝∠COD.
∵∠AOD＋∠COD＝180°，∴∠AOD＝∠COD＝90°. ∴AC⊥DB.
(3) ∵△ADO≌△CDO， ∴∠ADB＝∠CDB，∠DAC＝∠DCA.
∵AB∥CD，AD∥CB，
∴∠ADB＝∠CBD，∠CDB＝∠ABD，∠DAC＝∠BCA，∠DCA＝∠BAC.
∴∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA.
本题考查平行四边的性质、菱形性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等，解题关键是熟练掌握以上性质.
26、感知：见解析；探究：见解析；应用： ．
【解析】
感知：先判断出∠ABC=∠CBF=90°，AB=BC，进而判断出BE=BF，得出△ABE≌△CBF（SAS）即可得出结论；
探究：先判断出∠ABE=∠CBF，进而得出△ABE≌△CBF（SAS），即可得出结论；
应用：先求出CF=1，再判断出∠CFE=90°，利用勾股定理即可得出结论．
【详解】
解：感知：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=∠CBF=90°，AB=BC，
∵△BEF是等腰直角三角形，
∴BE=BF，
∴△ABE≌△CBF（SAS），
∴∠AEB=∠CFB；
探究：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵△BEF是等腰直角三角形，
∴BE=BF，∠EBF=90°=∠ABC，
∴∠ABE=∠CBF，
∴△ABE≌△CBF（SAS），
∴∠AEB=∠CFB；
应用：由（2）知，△ABE≌△CBF，∠BFC=∠BEA，
∴CF=AE=1，
∵△BEF是等腰直角三角形，
∴∠BFE=∠BEF=45°，
∴∠AEB=135°，
∴∠BFC=135°，
∴∠CFE=∠BFC-∠BFE=90°，
在Rt△CFE中，CF=1，EF=2，根据勾股定理得， ，
故答案为：．
此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，判断出△ABE≌△CBF（SAS），是解本题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73