湖南省邵阳市黄亭市镇中学2024年数学九上开学检测试题【含答案】

这是一份湖南省邵阳市黄亭市镇中学2024年数学九上开学检测试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）ABCD是一块正方形场地，小华和小萌在AB上取一点E，测量得，，这块场地的对角线长是( )
A．10B．30C．40D．50
2、（4分）在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、（4分）把a3-4a分解因式正确的是
A．a（a2-4）B．a（a-2）2
C．a（a+2）（a-2）D．a（a+4）（a-4）．
4、（4分）如图，▱ABCD 的周长为 16 cm，AC，BD 相交于点 O，OE⊥AC交 AD 于点 E，则△DCE 的周长为（ ）
A．4 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm
5、（4分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是( )
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
6、（4分）如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为4：3，则对应面积的比为（ ）
A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16
8、（4分）一组数据3，5，4，7，10的中位数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．
10、（4分）在平面直角坐标系中，已知点，如果以为顶点的四边形是平行四边形，那么满足条件的所有点的坐标为___________.
11、（4分）如图，在中，，交于点，，若，则__________．
12、（4分）直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为______.
13、（4分）计算：
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图,在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是(﹣4，6)，(﹣1，4)．
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标 ；
(3)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标 ．
15、（8分）计算：
（1）；
（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．
16、（8分）化简代数式：，并求当 x＝2012 时，代数式的值．
17、（10分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．
18、（10分）已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，求m的取值范围．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，则BD的长为_____．
20、（4分）在菱形ABCD中，M是AD的中点，AB＝4，N是对角线AC上一动点，△DMN 的周长最小是2+，则BD的长为___________．
21、（4分）若式子有意义，则x的取值范围是________．
22、（4分）如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_________.
23、（4分）如图，在中，，交于点，，若，则__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）近几年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务．它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用．据了解某租赁点拥有“微公交”辆．据统计，当每辆车的年租金为千元时可全部租出；每辆车的年租金每增加千元，未租出的车将增加辆．
（1）当每辆车的年租金定为千元时，能租出多少辆？
（2）当每辆车的年租金增加多少千元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其他费用）可达到千元？
25、（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
26、（12分）为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元．
(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?
(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元， 且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0