江苏省锡山高级中学2024-2025学年高三上学期10月阶段学情调研数学试题(无答案)

这是一份江苏省锡山高级中学2024-2025学年高三上学期10月阶段学情调研数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知集合，则 （ ）
A． B． C． D．
2．复数 （i为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若，则 （ ）
A． B． C． D．
4．已知单位向量满足，若向量，则 （ ）
A． B． C． D．
5．已知数列为等比数列，其前n项和为，则“对于任意”是“公比”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条 D．既不充分也不必要条件
6．已知，若与的夹角为，则在上的投影向量为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数的定义域为R，且，为偶函数，若，，则n的值为（ ）
A．117 B．118 C．122 D．123
8．已知，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．关于复数z，下列说法正确的是（ ）
A． B．若，则的最小值为1
C． D．若是关于x的方程：）的根，则
10．已知实数x，y满足，则（ ）
A． B．
C． D．
11．由两角和差公式我们得到倍角公式，实际上也可以表示为的三次多项式，像这些非特殊角我们可以通过观察发现它们之间的相互关系，进而求出各自的三角函数值．则（ ）
A．
B．
C．知方程在上有三个根，记为为，则
D．对于任意的，当时一定有
三、填空题
12．如图，一个半径为3的半圆，C，D两点为直径AB的三等分点，E，F两点为弧AB上的三等分点，则_________．
13．如图，由3个全等的钝角三角形与中间一个小等边三角形DEF拼成的一个较大的等边三角形ABC，若，则的面积为__________．
14．在数列中，且，当时，，则实数的取值范围为____________．
四、解答题
15．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，的外接圆直径为，求的周长
16．已知函数
（1）若，求a的值；
（2）证明：函数的图象关于对称；
（3）现在已经得知函数在上是严格减函数，在上是严格增函数，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围．
17．中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
（1）求；
（2）如图，点M为边AC上一点，，求的面积．
18．已知为数列的前n项和，．
（1）求的通项公式．
（2）若，求数列的前n项和．
19．若实数集AB对，均有，则称具有Bernul型关系．
（1）若集合，判断是否具有Bernuli型关系，并说明理由．
（2）若集合，若是否具有Bernul型关系，求非负实数t的取值范围．
（3）当时，证明：