还剩54页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版九年级物理讲义+练习+测试(同步练习)原卷版+解析
成套系列资料，整套一键下载
初中物理人教版（2024）九年级全册第2节 电功率复习练习题
展开
这是一份初中物理人教版（2024）九年级全册第2节 电功率复习练习题，共57页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题（共30小题）：
1．某兴趣小组探究串联电路中电阻的电功率与电流的关系，电路如图甲所示。滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中，R1的U﹣I图像如图乙所示。求：
（1）R1的阻值；
（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量；
（3）电路的最大电功率。
2．如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。求：
（1）R2的最大阻值；
（2）R1的阻值和电源电压；
（3）电路消耗的最小功率。
3．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U﹣I图象如图乙所示。求：
（1）电源电压以及当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。
4．在测量小灯泡电功率的实验中，电路如图甲所示，电源电压恒为4V。小灯泡标有“2.5V”字样，滑动变阻器规格为“50Ω 2.1A”，实验得到小灯泡的I﹣U图象如图乙所示。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值；
（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为多少。
5．如图甲，电源电压恒定，灯泡L上标有“3V”的字样，灯泡L的电流与电压的关系如图乙，滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”，定值电阻R2为15Ω，电流表量程为0～3A。当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡L正常发光。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压；
（2）当闭合S3，断开S1、S2时，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L消耗的功率为0.45W，求滑动变阻器10s内消耗的电能。
6．如图甲所示电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0～3A，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：
（1）L2正常发光时的电阻；
（2）若只闭合开关S1，电源电压调节为10V，滑片P滑至中点时小灯泡正常发光，滑动变阻器的最大阻值；
（3）只闭合S3，滑片P移至最左端，调节电源电压，使小灯泡L2正常发光，求此时电路消耗的总功率。
7．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，电压表与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在a、b端时电流表示数分别为0.6A和0.1A。求：
（1）滑动变阻器最大阻值；
（2）电源电压；
（3）当滑片从b端滑到a端，滑动变阻器消耗的功率P随R的阻值变化关系如图丙，图像中R1＝5Ω，求R2的大小。
8．如图所示电路，灯泡L1标有“6V 3W”、L2标有“6V 6W”的字样，滑动变阻器R标有“12Ω 1A”的字样，当S、S1、S2都闭合，滑片P移到最右端时，两灯正常发光（设灯丝电阻保持不变）。求：
（1）灯泡L1的电阻；
（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，求电流表的读数；
（3）求此电路的最小功率。
9．如图所示电路，电源电压为5V不变，定值电阻R0阻值为5Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”字样，灯泡L标有“3V 1.2W”，电压表量程为0～3V。（不考虑灯丝电阻的变化，且保证各元件均安全）求：
（1）灯泡正常工作时的电流是多少？
（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是多少？
10．如图所示，电源电压为6V不变，灯泡L上标有“3V 0.9W”的字样，滑动变阻器的规格是“20Ω 1A”，电压表的量程为“0～15V”（不考虑灯丝电阻的变化）。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率；
（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率。
11．如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1＝15Ω，电流表的量程为0～3A，滑动变阻器R3标有“50Ω 0.5A”字样。只闭合开关S1，电流表的示数为0.6A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A。求：
（1）电源电压有多大？
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为多大？在10s内电流通过R2产生的热量是多大？
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围。
12．如图所示的电路中，灯泡L标有“12V 6W”，当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时、小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数为1.5A；当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，电压表为3V。求：
（1）电源电压；
（2）R1的阻值；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率。
13．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V 10Ω”字样，滑动变阻器R2标有“45Ω 2A”字样。求：
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
14．如图所示，R0是阻值为8Ω的定值电阻，R为滑动变阻器，其上标有“100Ω 3A”字样，电流表A1、A2的量程为0～3A，灯泡上标有“6V 3W”字样。求：
（1）求灯泡的额定电流；
（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，求电源电压的大小；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电路元件的前提下，求R消耗电功率的最小值和最大值。
15．如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝24Ω，小灯泡标有“6V 1.5W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“30Ω 0.5A”，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V。当只断开S2时，电流表示数为0.25A。求：
（1）电源电压为多少？
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为多少？
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求电路的总电功率的变化范围？
16．如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3V 1.2W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15Ω，R2＝30Ω。当开关S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）灯丝的电阻是多少Ω？电源电压是多少V？
（2）当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数是多少A？
（3）当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率是多少W？5min电路产生的热量为多少J？
17．如图甲所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻保持不变）变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S、S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电压表示数为2V。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）求上述情况下此电路一分钟消耗的电能；
（3）若更换电源为18V，只闭合开关S、S2，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙、丙所示（可能与之前相比更换了量程），但在后续操作中量程不变，求定值电阻R1的值。
18．如图，L上标有“6V 0.5A”字样，定值电阻R0＝30Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为60Ω。只闭合开关S2，当滑片P置于最右端时，电流表示数为0.2A。（不考虑灯丝电阻随温度变化）求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）只闭合S1时，为保证各元件安全，求滑动变阻器接入电路的最小阻值？
19．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V 0.25A”字样，其R﹣U图像如图乙所示，滑动变阻器R1的最大值为30Ω，定值电阻R2＝30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。当只闭合开关S、S2和S3，将变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为0.45A。求：
（1）求小灯泡的额定功率；
（2）当只闭合开关S、S2和S3时，求整个电路消耗的最大功率；
（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围。
20．实验室里有一个标有“6V 3W”的小灯泡L1（不计L灯丝电阻变化）和一个标有“6V”的小灯泡L2，将它们连接到图甲所示电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图乙所示，电流表、电压表均使用大量程（0～3A，0～15V），开关均闭合时，滑片P置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L2正常发光，电流表的示数为1.1A。求：
（1）L2正常发光时的电阻。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（3）灯泡L1，正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的可调节范围。（电路中最多两个用电器工作）
21．学校科技活动周，老师给同学们展示一个如图甲所示的“黑盒子”，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。盒内电路由两个定值电阻Ra和Rb连接而成。小海同学想要用如图乙所示的电路探究黑盒子的相关物理量。已知电源电压U恒为3.6V，定值电阻R0＝3Ω，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的操作：
（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为多少Ω？
（2）把AC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。则Rb为多少Ω？
（3）将AB两个接线柱接到MN之间，闭合开关S。移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中Rb最小电功率为多少W？
22．如图甲所示，已知电源电压为6V，小灯泡标有“4V 2W”。R1为滑动变阻器，R2定值电阻，忽略灯丝电阻受温度的影响。求：
（1）灯丝电阻为多少？
（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为多少？
（3）断开S和S1，调节电源电压，再闭合S和S2，将滑片P移至中点，发现电压表V的指针位置如图乙所示，将电源电压增大11.6V，并改变电压的量程，将滑片移至最右端，发现电流改变了0.6A，且电压表指针位置仍然如图乙所示。电路消耗的总功率变化量△P是多少？
23．寒冬来袭，为了保暖，芳芳买了一个可调节多挡位加热垫，说明书中的电路如图电源电压恒为18V，R1、R2为规格相同且阻值恒定的加热电阻，R3为阻值可调的限流电阻。求：
（1）当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热挡，此时电流表A1的示数为3.6A，求快热挡的功率为多少W？
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，电路处于调温挡，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率．若滑片在距左端13处时，加热电阻R2发热的功率为3.6W，求滑动变阻器的最大阻值为多少Ω？
（3）若电流表A2的量程为0～3A，电压表V的量程为0～15V，在所有元件安全的前提下，加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是多少？
24．在如图甲所示的电路中，电源电压U＝6V保持不变，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯泡的电流与电压的关系如图乙所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端14处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端14处时，电压表V2的示数为3V。电流表的量程为0～3A，电压表V1的量程为0～15V，电压表V2的量程为0～3V。求：
（1）求小灯泡正常工作时的电阻；
（2）只闭合S3，为保证安全求滑动变阻器的取值范围；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。
25．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是5V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从2V变为4V的过程中，电路总功率变化了5W，其中电压表示数为4V时，电流表示数为0.5A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝3Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器R2的滑片在a点时，R2接入电路的电阻Ra；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P'L。则PL与P'L之比是多少？
26．如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，电流表的量程为0～0.6A，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器R2的滑片P移到最大阻值处，此时电流为0.2A，当开关S1、S3断开，S2闭合，小灯泡正常发光，电压表V1和V2的示数之比为3：2。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）R1的阻值是多少？
（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为多少？
27．为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中（如图甲），先对舱体M充入压强为1×105Pa的空气，然后把空腔N抽成真空，若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进入空腔N中，舱体M中的压强将减小，空腔N中的压强将增大。为了测量舱体M和空腔N中的压强，科研人员设计了如图甲的电路，其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，已知舱体M的容积为V，空腔N真空部分的容积为V，舱体舱门的面积为0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变，电路中R0的阻值为20Ω，电源电压为12V，压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表：
（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，求R0两端电压；
（2）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从舱体M中逸出，经过一段时间后，M、N中的压强相等，总容积变为2V，若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是多少？
（3）在检验过程中的某时刻，开关接a时压敏电阻RM两端电压表的示数为UM、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时压敏电阻RN两端电压表的示数为UN、压敏电阻RN的功率为PN，若UM：UN＝1：2，且PM：PN＝5：4，则此时舱门内外受到的压力差是多少？
28．如图所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。电源电压9V保持不变，灯泡L标有“8V4W”字样，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω．闭合开关S和S1时，电路消耗的功率为4.05W。（不计灯丝电阻随温度的变化）求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围。
29．如图是模拟调光灯的电路图。电源电压为6V，小灯泡L的额定功率是3W，滑动变阻器R最大电阻20Ω，灯丝的电阻随温度变化而变化。闭合开关S，当滑动变阻器滑片P位于a端时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时电流；
（2）当滑动变阻器连入电路中电阻5Ω时，电路中电流为0.4A，此时小灯泡的电阻；
（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，电压表示数2V，通电1min，电流通过滑动变阻器所做的功。
30．在图（a）所示电路中，电源电压为9伏且不变，电阻R1阻值为10欧，变阻器R2上标有“20欧2安”字样。闭合电键S后，通过R1的电流为0.5安。求：
（1）R1两端的电压U1；
（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R1的电流；
（3）将变阻器的滑片移至某一位置时，电压表指针指在图（b）所示位置，此时R1、R2消耗的电功率之比。
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
0
0
0
0
30
30
压敏电阻受到的气压（×105pa）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
对应的阻值（Ω）
100
80
60
44
30
24
20
16
12
10
8
人教版 八年级物理上册 第18章 《电功率》
电功率计算题提升练习
一、计算题（共30小题）：
1．某兴趣小组探究串联电路中电阻的电功率与电流的关系，电路如图甲所示。滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中，R1的U﹣I图像如图乙所示。求：
（1）R1的阻值；
（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量；
（3）电路的最大电功率。
【答案】（1）R1的阻值为10Ω；
（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量1080J；
（3）电路的最大电功率为3.6W。
【解析】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电压表测电源的电压，电路中的电流最大，
由图乙可知，电压表的最大示数为6V，则电源的电压U＝6V，电路中的最大电流I＝0.6A，
由I=UI可得，R1的阻值：R1=UI=6V0.6A=10Ω；
（2）滑动变阻器滑片P在最左端时，电路中的电流最大，
则5min内电流通过R1产生的热量：Q1＝I2R1t＝（0.6A）2×10Ω×5×60s＝1080J；
（3）由P＝UI可知，电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，
则电路消耗的最大功率：P＝UI＝6V×0.6A＝3.6W。
答：（1）R1的阻值为10Ω；
（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量1080J；
（3）电路的最大电功率为3.6W。
2．如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。求：
（1）R2的最大阻值；
（2）R1的阻值和电源电压；
（3）电路消耗的最小功率。
【答案】（1）R2的最大阻值为120Ω；（2）R1的阻值为10Ω；电源电压为13V；
（3）电路消耗的最小功率为1.3W。
【解析】解：（1）由图可知，电阻R1和R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端的电压。
当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小。
由图乙可知，当电路中的电流为0.1A，滑动变阻器两端的电压为12V，
则滑动变阻器的最大阻值为R2大=UI=12V0.1A=120Ω；
（2）当电路中的电流为0.1A时，滑动变阻器两端的电压为12V，
此时电源电压U＝U1+U2＝IR1+U2＝0.1A×R1+①
当电路中的电流为1.0A时，滑动变阻器两端的电压为3V，
此时电源电压 U＝U1′+U2′＝I′R1+U2′＝1.0A×R1+②
①②组成方程组解得：电源电压U＝13V，电阻R1＝10Ω；
（3）电源电压不变，根据P＝UI可知，电路中的电流最小时，总功率最小，
则电路消耗的最小功率为P小＝UI＝13V×0.1A＝1.3W。
答：（1）R2的最大阻值为120Ω；（2）R1的阻值为10Ω；电源电压为13V；
（3）电路消耗的最小功率为1.3W。
3．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U﹣I图象如图乙所示。求：
（1）电源电压以及当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。
【答案】（1）电源电压为6V，当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。
【解析】解：由甲图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压表V测量R1两端的电压。
滑片P从右端到左端的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小；由于电源电压不变，则R1两端的电压变大；
所以，通过R2的电流随其两端电压的减小而增大，通过R1的电流随其两端电压的增大而增大；
由此可知，乙图中a是R1的U﹣I图象，b是R2的U﹣I图象；
（1）当滑片滑到正中央时R2两端的电压为3V，由乙图可知此时电路中的电流为0.3A，R1两端的电压也为3V，
所以，电源电压：U＝U1+U2＝3V+3V＝6V；
则根据欧姆定律可得R1的阻值为：
R1=U1I=3V0.3A=10Ω；
R2中=U2I=3V0.3A=10Ω；
则滑动变阻器的最大阻值为：R2＝2R2中＝2×10Ω＝20Ω；
当滑动变阻器滑片滑在最右端时，总电阻值为：R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω；
则通过电流表的电流为：I=UR=6V30Ω=0.2A。
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变时，总电阻值为：R′＝R1+R2′＝10Ω+5Ω＝15Ω；
则通过电流表的电流为：I′=UR′=6V15Ω=0.4A，
则滑动变阻器的电功率：P2′＝I′2R2′＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，
电流通过电路做的总功：W＝UI′t＝6V×0.4A×60s＝144J。
答：（1）电源电压为6V，当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。
4．在测量小灯泡电功率的实验中，电路如图甲所示，电源电压恒为4V。小灯泡标有“2.5V”字样，滑动变阻器规格为“50Ω 2.1A”，实验得到小灯泡的I﹣U图象如图乙所示。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值；
（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为多少。
【答案】（1）小灯泡的额定功率为0.75W；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω；
（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为0.6W。
【解析】解：（1）由图甲可知，L和R串联，电流表测电路中的电流，电压表测L两端的电压；
已知灯泡的额定电压UL＝2.5V，由图乙可知此时通过灯泡的电流为IL＝0.3A，
则灯泡的额定功率为：PL＝ILUL＝0.3A×2.5V＝0.75W；
（2）灯泡正常发光时两端的电压为UL＝2.5V，电源电压为U＝4V，
由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝4V﹣2.5V＝1.5V，
电路中的电流I＝IL＝0.3A，由I=UR可知滑动变阻器接入电路的阻值为：R=URI=Ω；
（3）当灯泡消耗的功率为0.2W时，由图乙可知此时通过的电流I′＝0.2A，
灯泡两端的电压为UL′＝1V，
由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UL′＝4V﹣1V＝3V，
则滑动变阻器R消耗的功率为：PR＝I′UR′＝0.2A×3V＝0.6W。
答：（1）小灯泡的额定功率为0.75W；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω；
（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为0.6W。
5．如图甲，电源电压恒定，灯泡L上标有“3V”的字样，灯泡L的电流与电压的关系如图乙，滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”，定值电阻R2为15Ω，电流表量程为0～3A。当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡L正常发光。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压；
（2）当闭合S3，断开S1、S2时，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L消耗的功率为0.45W，求滑动变阻器10s内消耗的电能。
【答案】（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压分别为7.5Ω、9V；
（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为22.5J。
【解析】解：（1）由图乙知，当灯泡两端的电压为3V时，通过灯的电流为0.4A，由欧姆定律可得泡L正常发光时的电阻为：
RL=ULIL=3V0.4A=7.5Ω；
根据电路图可知，闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡与R2串联，电流表A测量电路电流；
因灯泡正常发光，所以电路中的电流：I＝IL＝0.4A，
由I=UR可得，定值电阻R2两端电压：U2＝IR2＝0.4A×15Ω＝6V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝UL+U2＝3V+6V＝9V；
（2）当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯泡与变阻器R1串联，
根据图象可知：灯泡两端的电压为1.5V，通过灯泡的电流为0.3A时，根据P＝UI可知灯泡消耗的功率为0.45W，
根据因串联电路中各处的电流相等，则电路中电流：I′＝IL′＝0.3A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：U1＝U﹣UL′＝9V﹣1.5V＝7.5V，
滑动变阻器10s内消耗的电能：W1＝U1I′t＝7.5V×0.3A×10s＝22.5J。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压分别为7.5Ω、9V；
（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为22.5J。
6．如图甲所示电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0～3A，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：
（1）L2正常发光时的电阻；
（2）若只闭合开关S1，电源电压调节为10V，滑片P滑至中点时小灯泡正常发光，滑动变阻器的最大阻值；
（3）只闭合S3，滑片P移至最左端，调节电源电压，使小灯泡L2正常发光，求此时电路消耗的总功率。
【答案】（1）L2正常发光时的电阻为7.5Ω；（2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
（3）此时电路消耗的总功率为6.4W。
【解析】解：（1）当灯泡L2正常发光时，L2两端的电压U2＝6V，由图象可知通过L2的电流IL2=0.8A，由欧姆定律，L2正常发光时的电阻：RL2=U2IL2=6V0.8A=7.5Ω；
（2）若只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯正常发光，灯的电压为UL2=6V，电流为IL2=0.8A，
根据串联电路电压的规律及欧姆定律可得，变阻器连入电路中的电阻：
R滑中=U−UL2IL2=10V−6V0.8A=5Ω，
滑动变阻器的最大阻值为：R滑大＝2R滑中＝2×5Ω＝10Ω；
（3）只闭合S3，滑片P移至最左端，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，两灯泡串联，调节电源电压，使小灯泡L2正常发光，则L2两端的电压为6V，由图象可知通过L2的电流IL2=0.8A，根据串联电路的电流特点可知电路中的电流I′=IL1=IL2=0.8A，从图中可知L1两端的电压UL1′＝2V，
根据串联电路的电压特点可知电源电压U′=UL1′+UL2′＝2V+6V＝8V，
此时电路消耗的总功率P＝U′I′＝8V×0.8A＝6.4W。
答：（1）L2正常发光时的电阻为7.5Ω；（2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
（3）此时电路消耗的总功率为6.4W。
7．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，电压表与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在a、b端时电流表示数分别为0.6A和0.1A。求：
（1）滑动变阻器最大阻值；
（2）电源电压；
（3）当滑片从b端滑到a端，滑动变阻器消耗的功率P随R的阻值变化关系如图丙，图像中R1＝5Ω，求R2的大小。
【答案】（1）滑动变阻器最大阻值为50Ω；（2）电源电压为6V；（3）R2的大小为20Ω。
【解析】解：（1）定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑片位于b端时，全部接入，滑动变阻器接入的阻值最大，总电阻最大，电流最小，最小电流为0.1A，根据图乙可知，此时电压表的示数为5V，滑动变阻器接入的电阻为R滑max=U滑Imin=5V0.1A=50Ω；
（2）设电源电压为U，定值电阻的阻值为R0，当滑动变阻器的滑片在b端时，根据串联电路电压规律为
U＝U滑+U0＝5V+0.1A×R0＝6V，
当滑片位于a端时，电路中的电流为0.6A，只有R0接入，则电源电压为U＝0.6A×R0，
整理可知U＝6V，R0＝10Ω，
（3）根据图丙可知，当滑动变阻器接入的阻值为5Ω时，定值电阻的阻值为10Ω，
则总电阻为R总＝R1+R0＝5Ω+10Ω＝15Ω，
此时电路中的电流为I1=UR总1=6V15Ω=0.4A，
滑动变阻器消耗的功率为P1＝I12R1＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，
当滑动变阻器的阻值为R滑2时，滑动变阻器的功率为P2＝I22R2＝（6VR2+10Ω）2×R2＝0.8W，
经整理可知R2＝20Ω。
答：（1）滑动变阻器最大阻值为50Ω；（2）电源电压为6V；（3）R2的大小为20Ω。
8．如图所示电路，灯泡L1标有“6V 3W”、L2标有“6V 6W”的字样，滑动变阻器R标有“12Ω 1A”的字样，当S、S1、S2都闭合，滑片P移到最右端时，两灯正常发光（设灯丝电阻保持不变）。求：
（1）灯泡L1的电阻；
（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，求电流表的读数；
（3）求此电路的最小功率。
【答案】（1）灯泡L1的电阻为12Ω；
（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，电流表的读数为0.5A；
（3）此电路的最小功率1.5W。
【解析】解：（1）灯泡L1的电阻为：R1=U12P1=(6V)23W=12Ω；
（2）由电路图可知，当S、S1、S2都闭合，滑片P移到最右端时，滑动变阻器R接入电路的电阻为零，两灯并联，两灯正常发光，则两灯两端的电压为6V，因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以电源电压为U＝U1＝U2＝6V；
当S、S2闭合，S1断开时，灯光L2与滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，
灯泡L1的电阻为：R2=U22P2=(6V)26W=6Ω，
调节滑片P到中点，此时电路中的总电阻为：R总＝R中+R2=12×12Ω+6Ω＝12Ω，
此时电路中的电流，即电流表示数为：I=UR总=6V12Ω=0.5A；
（3）根据P=U2R可知，电源电压不变时，电路的总电阻最大时，电路消耗的电功率最小，所以当S、S1闭合，S2断开，调节滑片P到左端时，灯泡L1与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的总电阻最大，
为：R总′＝R1+R＝12Ω+12Ω＝24Ω，
电路的最小功率为：P小=U2R总′=(6V)224Ω=1.5W。
答：（1）灯泡L1的电阻为12Ω；
（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，电流表的读数为0.5A；
（3）此电路的最小功率1.5W。
9．如图所示电路，电源电压为5V不变，定值电阻R0阻值为5Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”字样，灯泡L标有“3V 1.2W”，电压表量程为0～3V。（不考虑灯丝电阻的变化，且保证各元件均安全）求：
（1）灯泡正常工作时的电流是多少？
（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是多少？
【答案】（1）灯泡正常工作时的电流是0.4A；
（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是5Ω
（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是0.8W。
【解析】解：（1）灯泡正常工作时的电流为：IL=PLUL=1.2W3V=0.4A；
（2）由电路图可知，当S1闭合、S2接b时，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，
此时滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝5V﹣3V＝2V，
通过滑动变阻器的电流为：IR＝IL＝0.4A，
滑动变阻器接入电路的阻值为：R=URIR=2V0.4A=5Ω；
（3）当S1闭合、S2接a时，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。
根据P=U2R可知，当R0两端的电压最小，即滑动变阻器两端的电压最大时，R0消耗的电功率最小，
电压表量程为0～3V，则滑动变阻器两端的最大电压为UR大＝3V，
R0两端的最小电压为：U0小＝U﹣UR大＝5V﹣3V＝2V，
根据串联分压原理可得，此时变阻器接入电路的阻值为：
R大=UR大U0小×R0=3V2V×5Ω＝7.5Ω＜20Ω，
则R0的最小电功率为：P0小=U0小2R0=(2V)25Ω=0.8W。
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.4A；
（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是5Ω
（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是0.8W。
10．如图所示，电源电压为6V不变，灯泡L上标有“3V 0.9W”的字样，滑动变阻器的规格是“20Ω 1A”，电压表的量程为“0～15V”（不考虑灯丝电阻的变化）。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率；
（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率。
【答案】（1）灯泡的电阻为10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率为0.8W；
（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为1.8W。
【解析】解：（1）灯泡的电阻RL=UL2PL=(3V)20.9W=10Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器连入电阻的电阻R＝20Ω，
此时电路的总电阻R总＝RL+R＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电路中的电流I=UR总=6V30Ω=0.2A，
滑动变阻器消耗的电功率PR＝I2R＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W；
（3）由题可知灯泡允许通过的最大电流为I大=PLUL=0.9W3V=0.3A，
电路消耗的最大功率P大＝UI大＝6V×0.3A＝1.8W。
答：（1）灯泡的电阻为10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率为0.8W；
（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为1.8W。
11．如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1＝15Ω，电流表的量程为0～3A，滑动变阻器R3标有“50Ω 0.5A”字样。只闭合开关S1，电流表的示数为0.6A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A。求：
（1）电源电压有多大？
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为多大？在10s内电流通过R2产生的热量是多大？
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围。
【答案】（1）电源电压为9V；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为为10Ω；在10s内电流通过R2产生的热量是81J；
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。
【解析】解：（1）由图可知，只闭合开关S1，电路中只有R1工作，
由I=UR可知，电源电压U＝U1＝I1R1＝0.6A×15Ω＝9V；
（2）由图可知，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，R3被短路，电流表测量干路电流I＝1.5A，
根据并联电路的电压特点可知，R1、R2电路的电压相等，都等于电源电压，即U2＝U1＝U＝9V，
根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.6A＝0.9A，
由I=UR可知，R2的阻值：R2=U2I2=9V0.9A=10Ω；
在10s内电流通过R2产生的热量：Q＝I22R2t＝（0.9A）2×10Ω×10s＝81J；
（3）由图可知，只闭合开关S3，R1、R3串联，
根据电流表量程和滑动变阻器的规格可知，电流中的最大电流I大＝0.5A，
由I=UR可知，串联电路的最小总电阻R=UI大=9V0.5A=18Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器连入电路的最小阻值：
R3小＝R﹣R1＝18Ω﹣15Ω＝3Ω，
滑动变阻器连入电路的阻值越大，电路总电阻越大，根据欧姆定律可知，电路中的电流越小，电路安全，
所以变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。
答：（1）电源电压为9V；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为为10Ω；在10s内电流通过R2产生的热量是81J；
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。
12．如图所示的电路中，灯泡L标有“12V 6W”，当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时、小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数为1.5A；当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，电压表为3V。求：
（1）电源电压；
（2）R1的阻值；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率。
【答案】（1）电源电压为12V；（2）R1的阻值为12Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率为2.25W。
【解析】解：（1）当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时，滑动变阻器连入电路的电阻为零，L和R1并联，电流表测干路电流；
因为此时小灯泡刚好正常发光，所以灯泡两端的电压：UL＝U额＝12V，
由并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝UL＝12V；
（2）由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：IL=PLUL=6W12V=0.5A，
由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，
由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，R1的阻值：R1=UI1=12V1A=12Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，R1和R2串联，电压表测R2两端的电压；
串联电路的电压特点可知，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣3V＝9V，
通过R1的电流为：I1'=U1R1=9V12Ω=0.75A，
由串联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I1'＝0.75A，
则R2的电功率：P2＝U2I2＝3V×0.75A＝2.25W。
答：（1）电源电压为12V；（2）R1的阻值为12Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率为2.25W。
13．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V 10Ω”字样，滑动变阻器R2标有“45Ω 2A”字样。求：
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
【答案】（1）电源电压为9V；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率为1.8W；
（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω～5Ω。
【解析】解：（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源的电压：
U＝IR＝I（R1+RL）＝0.6A×（5Ω+10Ω）＝9V；
（2）闭合S1、S2、S3时，R1与滑动变阻器R2并联，电流表测量干路电流，电压表测电源电压；
滑片移到b端时，滑动变阻器R2接入电路的电阻最大，为：R2大＝45Ω，
由并联电路的电压特点可知，此时滑动变阻器R2两端的电压：U2＝U＝9V，
则滑动变阻器R2消耗的电功率：P2=U2R2大=(9V)245Ω=1.8W；
（3）只闭合S2时，灯L和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
由欧姆定律可知，灯泡的额定电流：IL=ULRL=8V10Ω=0.8A，
滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0～3A，
由串联电路的电流特点可知，为了电路安全，电路中的最大电流：I大＝0.8A，
由欧姆定律可知，电路中总的最小电阻：R小=UI大=9V0.8A=11.25Ω，
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小电阻：
R2小＝R小﹣RL＝11.25Ω﹣10Ω＝1.25Ω，
因为电压表的量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的最大电压：U2大＝3V，
由串联电路的电压特点可知，灯泡两端最小电压：UL小＝U﹣U2大＝9V﹣3V＝6V，
则电路中的最小电流：I小=UL小RL=6V10Ω=0.6A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R2大=U2大I小=3V0.6A=5Ω，
因此滑动变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω～5Ω。
答：（1）电源电压为9V；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率为1.8W；
（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω～5Ω。
14．如图所示，R0是阻值为8Ω的定值电阻，R为滑动变阻器，其上标有“100Ω 3A”字样，电流表A1、A2的量程为0～3A，灯泡上标有“6V 3W”字样。求：
（1）求灯泡的额定电流；
（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，求电源电压的大小；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电路元件的前提下，求R消耗电功率的最小值和最大值。
【答案】（1）灯泡的额定电流为0.5A；
（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，电源电压为10V；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电流表的前提下，R消耗电功率的最小值为1W、最大值为17.5W。
【解析】解：（1）由P＝UI得灯泡的额定电流为：I额=P额U额=3W6V=0.5A。
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R0串联，灯泡正常发光，
则此时灯泡两端的电压为UL＝U额＝6V，此时电路中的电流为I＝I额＝0.5A，
由I=UR知：电阻R0两端的电压为：U0＝IR0＝0.5A×8Ω＝4V，
所以，电源电压U＝U0+UL＝4V+6V＝10V。
（3）开关S、S1、S2都闭合时，电阻R0和滑动变阻器R并联，灯泡被短路；电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流。
由于滑动变阻器的最大电阻为Rmax＝100Ω，则R消耗电功率的最小值为：
Pmin=U2Rmax=(10V)2100Ω=1W。
此时通过R0的电流为：I0=UR0=10V8Ω=1.25A，
电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1、电流表A2的量程为0～3A，
所以，通过R的最大电流为：Imax＝I﹣I0＝3A﹣1.25A＝1.75A，
R消耗电功率的最大值为：Pmax＝UImax＝10V×1.75A＝17.5W。
答：（1）灯泡的额定电流为0.5A；
（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，电源电压为10V；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电流表的前提下，R消耗电功率的最小值为1W、最大值为17.5W。
15．如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝24Ω，小灯泡标有“6V 1.5W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“30Ω 0.5A”，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V。当只断开S2时，电流表示数为0.25A。求：
（1）电源电压为多少？
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为多少？
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求电路的总电功率的变化范围？
【答案】（1）电源电压为6V；（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为0.375W；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，电路的总电功率的变化范围为0.75W～1.5W。
【解析】解：（1）当只断开S2时，电路为R1的简单电路，
由欧姆定律可知，电源电压：U＝IR1＝0.25A×24Ω＝6V；
（2）只闭合S1时，灯泡L与R1串联，
由P＝UI可知：灯泡的额定电流：I额=P额U额=1.5W6V=0.25A，
由欧姆定律可知，灯泡的电阻：RL=U额I额=6V0.25A=24Ω，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流：I'=URL+R1=6V24Ω+24Ω=0.125A，
小灯泡消耗的电功率：PL＝I'2R0＝（0.125A）2×24Ω＝0.375W；
（3）只闭合S2时，灯泡L与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
因为灯泡的额定电流为0.25A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，根据串联电路的电流特点可知，电路中的最大电流I最大＝0.25A，
则电路总的最大电功率：P最大＝UI最大＝6V×0.25A＝1.5W，
因为电压表的量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的最大电压U滑大＝3V，
由串联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压：UL小＝U﹣U滑大＝6V﹣3V＝3V，
电路中最小电流：I最小=UL小RL=3V24Ω=0.125A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R滑=U滑大I最小=3V0.125A=24Ω＜30Ω，因此电路中的最小电流能达到0.125A，
则电路总的最小电功率：P最小＝UI最小＝6V×0.125A＝0.75W，
因此电路的总电功率的变化范围为0.75W～1.5W。
答：（1）电源电压为6V；（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为0.375W；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，电路的总电功率的变化范围为0.75W～1.5W。
16．如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3V 1.2W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15Ω，R2＝30Ω。当开关S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）灯丝的电阻是多少Ω？电源电压是多少V？
（2）当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数是多少A？
（3）当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率是多少W？5min电路产生的热量为多少J？
【答案】（1）灯丝的电阻是7.5Ω；电源电压是9V；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.6A；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率为8.1W，5min电路产生的热量为2430J。
【解析】解：（1）当开关S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L正常发光，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：I＝IL=PLUL=1.2W3V=0.4A，
灯丝的电阻：RL=ULIL=3V0.4A=7.5Ω；
由欧姆定律可得电压表的示数：U1＝IR1＝0.4A×15Ω＝6V；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝UL+U1＝3V+6V＝9V；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中电流，
则此时电流表的示数：I1=UR1=9V15Ω=0.6A；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，R1与R2并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路的总电阻：
R=R1R2R1+R2=15Ω×30Ω15Ω+30Ω=10Ω，
整个电路消耗的电功率：P=U2R=(9V)210Ω=8.1W，
5min电路产生的热量：Q＝W＝Pt＝8.1W×5×60s＝2430J。
答：（1）灯丝的电阻是7.5Ω；电源电压是9V；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.6A；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率为8.1W，5min电路产生的热量为2430J。
17．如图甲所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻保持不变）变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S、S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电压表示数为2V。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）求上述情况下此电路一分钟消耗的电能；
（3）若更换电源为18V，只闭合开关S、S2，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙、丙所示（可能与之前相比更换了量程），但在后续操作中量程不变，求定值电阻R1的值。
【答案】（1）5Ω；（2）135J；（3）31Ω。
【解析】解：（1）RL=UL2PL=(2.5V)21.25W=5Ω。
（2）IL=PUL=，
t＝60s
W＝UIt＝（2.5V+2V）×0.5A×60s＝135J。
（3）根据变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样，可知电流表示数只能是0.5A，在此电流下，变阻器R2上最多只能加载10V电压，所以电压表示数只能是2.5V。
R1=U−UR2I=18V−Ω。
故答案为：（1）5Ω；（2）135J；（3）31Ω。
18．如图，L上标有“6V 0.5A”字样，定值电阻R0＝30Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为60Ω。只闭合开关S2，当滑片P置于最右端时，电流表示数为0.2A。（不考虑灯丝电阻随温度变化）求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）只闭合S1时，为保证各元件安全，求滑动变阻器接入电路的最小阻值？
【答案】（1）小灯泡的电阻为12Ω；（2）电源电压为18V；
（3）滑动变阻器接入电路的最小阻值为24Ω。
【解析】解：（1）L上标有“6V 0.5A”字样，不考虑灯丝电阻随温度变化，
根据欧姆定律可知RL=ULIL=6V0.5A=12Ω；
（2）只闭合开关S2，当滑片P置于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，且R0与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。
电流表示数为0.2A，
根据欧姆定律可知电源电压U＝IR总＝I×（R0+R）＝0.2A×（30Ω+60Ω）＝18V；
（3）只闭合S1时，灯泡L和滑动变阻器R串联，为保证各元件安全，滑动变阻器接入电路的阻值最小时，总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中的电流最大，根据灯泡的铭牌数据及电流表的量程可知，电路中的最大电流为0.5A，
根据欧姆定律可知电路中的总电阻R总′=UI′=18V0.5A=36Ω，
根据电阻串联的特点可知滑动变阻器接入电路的最小阻值R′＝R总′﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；（2）电源电压为18V；
（3）滑动变阻器接入电路的最小阻值为24Ω。
19．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V 0.25A”字样，其R﹣U图像如图乙所示，滑动变阻器R1的最大值为30Ω，定值电阻R2＝30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。当只闭合开关S、S2和S3，将变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为0.45A。求：
（1）求小灯泡的额定功率；
（2）当只闭合开关S、S2和S3时，求整个电路消耗的最大功率；
（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围。
【答案】（1）求小灯泡的额定功率为0.625W；
（2）当只闭合开关S、S2和S3时，整个电路消耗的最大功率是2.7W；
（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。
【解析】解：（1）小灯泡的额定功率是：PL额＝UL额IL额＝2.5V×0.25A＝0.625W；
（2）只闭合开关S、S2和S3，将变阻器R的滑片P调到中点时，L短路，电路为12R1与R2并联，电流表测量干路电流；
并联的总电阻，R并=12R1R212R1+R2=12×30Ω×30Ω12×30Ω+30Ω=10Ω，
由I=UR可得电源电压：U＝IR并＝0.45A×10Ω＝4.5V；
由于电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，
所以最大功率P最大＝UI最大＝4.5V×0.6A＝2.7W；
（3）只闭合开关S、S1，灯泡L与R1串联，R2不接入电路，移动变阻器的滑片P，向左移动时，R1变大，电压表的示数也变大，当电压表示数为3V时，R1最大，则R1的电压U1大＝3V，此时小灯泡两端的电压为：UL＝U﹣U1大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
由图乙可知此时灯泡的电阻为：RL＝8Ω，
则I最小=ULRL=1.5V8Ω=0.1875A，
所以由I=UR可得R1连入电路的电阻：R1=U1大I最小=3V0.1875A=16Ω；
当滑片向右移动时，R1变小，电流表的示数变大，UL也变大，由于灯泡的额定电流为0.25A，
所以，电路中的最大电流为：I最大＝IL额＝0.25A＜0.6A（电流表安全），
此时灯泡正常工作，则灯泡两端的电压为：UL′＝2.5V，
R1两端的电压为：U1′＝U﹣UL′＝4.5V﹣2.5V＝2V，
R1连入电路的最小电阻：R1′=U1′I最大=2V0.25A=8Ω，
所以在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。
答：（1）求小灯泡的额定功率为0.625W；
（2）当只闭合开关S、S2和S3时，整个电路消耗的最大功率是2.7W；
（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。
20．实验室里有一个标有“6V 3W”的小灯泡L1（不计L灯丝电阻变化）和一个标有“6V”的小灯泡L2，将它们连接到图甲所示电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图乙所示，电流表、电压表均使用大量程（0～3A，0～15V），开关均闭合时，滑片P置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L2正常发光，电流表的示数为1.1A。求：
（1）L2正常发光时的电阻。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（3）灯泡L1，正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的可调节范围。（电路中最多两个用电器工作）
【答案】（1）L2正常发光时的电阻为6Ω（2）滑动变阻器的最大电阻为60Ω；
（3）灯泡L1正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的调节范围为6～21V。
【解析】解：（1）由图乙知小灯泡L2正常发光时，U2＝6V，I2＝1A，
由I=UR可得，L2正常工作时的电阻：R2=U2I2=6V1A=6Ω；
（2）由图知，闭合开关S1，S2，S3，滑片P置于最右端时，滑动变阻器的最大阻值与灯泡L2并联，电流表测干路电流
并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡L2正常发光，所以电源的电压：U＝U1＝6V，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：
I滑＝I﹣I1＝1.1A﹣1A＝0.1A，
则得滑动变阻器的最大阻值：R滑=UI滑=6V0.1A=60Ω；
（3）①由图知，只闭合开关S2时，L1与L2串联，L1正常发光；
由P=U2R可得，L1的阻值；R1=U12P1=(6V)23W=12Ω，
由P＝UI可得，通过L1的额定电流：I1=P1U1=3W6V=0.5A，
因串联电路电流相等，所以电路中最大电流为0.5A，
由乙图可知当电流为0.5A时，L2两端的电压为2V，
所以电源电压：U＝U1+U2＝6V+2V＝8V；
②只闭合开关S1时L1与滑动变阻器串联，L1正常发光时的电流，I1＝0.5A，
当变阻器接入电路的阻值最小为0时，且要保证L1正常发光，则电源电压的最小值Umin＝U1额＝6V；
当变阻器接入电路的阻值最大为60Ω时，若L1正常发光，
则此时变阻器两端的电压（即电压表的示数）：U滑＝I1R滑大＝0.5A×60Ω＝30V＞15V，所以为了保证电压表的安全，变阻器两端的电压最大为15V，
则电源电压的最大值Umax＝U1额+U滑大＝6V+15V＝21V，
故电源电压的调节范围为6～21V。
答：（1）L2正常发光时的电阻为6Ω（2）滑动变阻器的最大电阻为60Ω；
（3）灯泡L1正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的调节范围为6～21V。
21．学校科技活动周，老师给同学们展示一个如图甲所示的“黑盒子”，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。盒内电路由两个定值电阻Ra和Rb连接而成。小海同学想要用如图乙所示的电路探究黑盒子的相关物理量。已知电源电压U恒为3.6V，定值电阻R0＝3Ω，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的操作：
（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为多少Ω？
（2）把AC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。则Rb为多少Ω？
（3）将AB两个接线柱接到MN之间，闭合开关S。移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中Rb最小电功率为多少W？
【答案】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为3Ω；
（2）Rb为6Ω；（3）将AB两个接线柱接到MN之间，Rb最小电功率为0.3456W。
【解析】解：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=UR可得，BC间的电阻为：Ra=UBCIBC=Ω；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=UR可得，电源的电压：U＝UBC+IR0＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V，
把AC两个接线柱接到MN之间，此时电阻a、b、定值电阻R0以及滑动变阻器串联，
由P＝UI可得，电路中电流的变化量：△I=△PU=，
此时黑匣子的电阻：RAC=△U△I=Ω，
因为Ra＝3Ω，
根据串联电路电阻的规律知，Rb＝RAC﹣Ra＝9Ω﹣3Ω＝6Ω；
（3）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I1=UR0+RAC=3.6V3Ω+9Ω=0.3A，
因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，最小电流为：
I2＝I1﹣0.05A×2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
此时电路的总电阻：R总=UI2=Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：R1＝R总﹣R0﹣RAC＝18Ω﹣3Ω﹣9Ω＝6Ω，
将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，Rb的电功率最小，
此时电路中的电流：I小=UR0+R1+RAB=3.6V3Ω+6Ω+6Ω=0.24A，
Rb最小电功率为：Pb小=(I小)2Rb＝（0.24A）2×6Ω＝0.3456W
答：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为3Ω；
（2）Rb为6Ω；（3）将AB两个接线柱接到MN之间，Rb最小电功率为0.3456W。
22．如图甲所示，已知电源电压为6V，小灯泡标有“4V 2W”。R1为滑动变阻器，R2定值电阻，忽略灯丝电阻受温度的影响。求：
（1）灯丝电阻为多少？
（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为多少？
（3）断开S和S1，调节电源电压，再闭合S和S2，将滑片P移至中点，发现电压表V的指针位置如图乙所示，将电源电压增大11.6V，并改变电压的量程，将滑片移至最右端，发现电流改变了0.6A，且电压表指针位置仍然如图乙所示。电路消耗的总功率变化量△P是多少？
【答案】（1）灯丝电阻为8Ω；
（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为0.4W；
（3）电路消耗的总功率变化量△P是15.2W。
【解析】解：（1）由P=U2R可得，灯丝的电阻：RL=UL2PL=(4V)22W=8Ω；
（2）由P＝UI可得，灯泡正常发光的电流：IL=PLUL=2W4V=0.5A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣UL＝6V﹣4V＝2V，
因串联电路处处电流相等，所以滑动变阻器消耗的功率：P滑＝U滑IL＝2V×0.2A＝0.4W；
（3）闭合S和S2，R2与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；
当滑片在中点时，根据图乙可知，电压表示数为2V或10V；
当电源电压增大11.6V，滑动变阻器全部接入电路时，电压表更换了量程，示数也为2V或10V，由于串联电路起分压作用，当滑动变阻器接入电路的阻值越大，分得的电压越大，并且电源电压也增大了，因此当滑动变阻器全部接入电路时，电压表量程为10V，滑片在中点时，电压表示数为2V；
由于2V12R＜10VR，所以增大电源电压，滑片移到最右端时，电路电流增大了0.6A，
即2V12R+0.6A=10VR
故R＝10Ω，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由I=UR可得，
U′＝2V+2V12×10ΩR2＝2V+25R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U′+11.6V＝10V+10V10Ω×R2，即U′＝R2﹣1.6V﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得，U＝6V，
电路消耗的总功率变化量：
△P＝（U′+11.6V）×10VR−U′×2V12R=（6V+11.6V）×10V10Ω−6V×2V12×10Ω=15.2W。
答：（1）灯丝电阻为8Ω；
（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为0.4W；
（3）电路消耗的总功率变化量△P是15.2W。
23．寒冬来袭，为了保暖，芳芳买了一个可调节多挡位加热垫，说明书中的电路如图电源电压恒为18V，R1、R2为规格相同且阻值恒定的加热电阻，R3为阻值可调的限流电阻。求：
（1）当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热挡，此时电流表A1的示数为3.6A，求快热挡的功率为多少W？
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，电路处于调温挡，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率．若滑片在距左端13处时，加热电阻R2发热的功率为3.6W，求滑动变阻器的最大阻值为多少Ω？
（3）若电流表A2的量程为0～3A，电压表V的量程为0～15V，在所有元件安全的前提下，加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是多少？
【答案】（1）快热挡的功率为64.8W；（2）滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
（3）加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是36。
【解析】解：（1）当S、S1和S2都闭合时，可调的限流电阻R3被短路，加热电阻R1、R2并联，
电压表V和电流表A2无示数，电流表A1测干路中的电流I＝3.6A，
电路处于快热挡，则快热挡的功率：P＝UI＝18V×3.6A＝64.8W。
（2）当加热电阻R1、R2并联时，由P=U2R得，电路总电阻：R=U2P=(18V)264.8W=5Ω，
由并联电路电阻规律可知，1R1+1R2=1R，由于R1＝R2，
由以上式子可解得：R1＝R2＝2R＝10Ω，
当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R3两端的电压，
若滑片在距左端13处时，R3接入的阻值为最大阻值的13，即R3=13R3最大，
由P＝I2R得，电路中的电流：I′=PR2=3.6W10Ω=0.6A，
由I=UR得，电路总电阻：R′=UI′=18V0.6A=30Ω，
则R3接入的阻值：R3＝R′﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
所以R3最大阻值：R3最大＝3R3＝3×20Ω＝60Ω。
（3）当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，
当电压表V的示数为15V，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，加热电阻R2的功率最小，
此时加热电阻R2两端的电压：U2＝U﹣Uv＝18V﹣15V＝3V，
所以，加热电阻R2的最小功率：P′=U22R2=(3V)210Ω=0.9W，
当S、S1和S2都闭合时，加热电阻R1、R2并联，
由并联电路的电压特点可知，加热电阻R2两端的电压等于电源电压为18V，此时加热电阻R2两端的电压最大，由P=U2R可知，此时加热电阻R2的功率最大，
所以，加热电阻R2的最大功率：P′=U22R2=(18V)210Ω=32.4W，
则加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值：PP′=。
答：（1）快热挡的功率为64.8W；（2）滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
（3）加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是36。
24．在如图甲所示的电路中，电源电压U＝6V保持不变，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯泡的电流与电压的关系如图乙所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端14处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端14处时，电压表V2的示数为3V。电流表的量程为0～3A，电压表V1的量程为0～15V，电压表V2的量程为0～3V。求：
（1）求小灯泡正常工作时的电阻；
（2）只闭合S3，为保证安全求滑动变阻器的取值范围；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。
【答案】（1）小灯泡正常工作时的电阻是12Ω；
（2）只闭合S3，为保证安全，滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，电路消耗的总功率的最大值是5.4W，最小值是1.2W。
【解析】解：（1）小灯泡正常工作时的电阻RL=ULIL=6V0.5A=12Ω；
（2）只闭合S3，灯泡和变阻器R2串联，电压表V2测量R2两端的电压，电压表V2的量程为0﹣3V，当R2的滑片在距左端14处时，电压表V2的示数为3V，由串联电路的分压规律可知，此时R2的阻值较大，由串联电路电压的规律可知，灯泡两端的电压Ul＝U﹣U2＝6V﹣3V＝3V。
由图乙可知，灯泡的电压是3V时，通过它的电流是0.4A，灯泡的电阻Rl=UlI=3V0.4A=7.5Ω。灯泡和R2两端的电压相等，由串联电路的分压规律可知，灯泡和R2的阻值相等，所以此时R2接入电路的最大阻值R2′＝7.5Ω。
因为电流表的量程为0﹣3A，当R2的滑片移动到最左端，R2连入电路的电阻为零，电路中只有灯泡，电源电压是6V，灯泡两端的电压是6V，此时灯泡的电流是0.5A，没有超过量程，所以滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω。
（3）当闭合开关S3，断开S1、S2，在当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为3V，由（2）可知，当R2的滑片在距左端14处时阻值7.5Ω，则R2的最大阻值R2大＝4R2′＝4×7.5Ω＝30Ω；
当闭合开关S3，断开S1、S2，L和R2串联，将R2的滑片置于距左端14处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V，电压表V1测量R2两端的电压，示数为2V，由串联电路的分压规律得到：
U−U1U1=R1R2，即：6V−2V2V=R17.5Ω，
解得：R1＝15Ω
当开关S2，S3都闭合，R2的滑片在最左端，R1和L并联，由串并联电路电阻的规律可知电路的总电阻最小，由P=U2R 可知，电路的总功率最大，电路消耗的总功率的最大值：
P最大=U2R1+U额I额=(6V)215Ω+6V×0.5A＝5.4W。
由（1）可知小灯泡正常发光时的电阻是12Ω，由图乙可知，RL＝12Ω是它的最大阻值，灯泡的电阻小于R1的阻值，所以闭合S2，R1和R2串联，电压表为3V时，R2接入电路的电阻最大，此时电路的总电阻最大，由P=U2R 可知，电路的总功率最小，由串联电路电压的规律和欧姆定律得到通过电路的电流：I′=U−U′R1=6V−3V15Ω=0.2A
最小功率：P最小＝UI′＝6V×0.2A＝1.2W
答：（1）小灯泡正常工作时的电阻是12Ω；
（2）只闭合S3，为保证安全，滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，电路消耗的总功率的最大值是5.4W，最小值是1.2W。
25．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是5V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从2V变为4V的过程中，电路总功率变化了5W，其中电压表示数为4V时，电流表示数为0.5A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝3Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器R2的滑片在a点时，R2接入电路的电阻Ra；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P'L。则PL与P'L之比是多少？
【答案】（1）定值电阻R1的阻值为8Ω；（2）电源电压为20V；
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值为24Ω；
（4）PL与PL′之比是49：16。
【解析】解：（1）由电路图知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，变阻器与R1串联，电压表则R1的电压，电流表测电路中的电流，其中电压表示数为4V时，电流表示数为0.5A，
由串联电路特点和欧姆定律可得：R1=U1I1=4V0.5A=8Ω；
（2）电压表示数为2V时，电路的电流为：I1′=U1′R1=2V8Ω=0.25A；
设电源电压为U，根据P＝UI，因电路总功率变化了5W，所以：UI1﹣UI1′＝△P，
所以：U=△PI1−I1′=5W0.5A−0.25A=20V；
（3）滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，
由题知，Ub＝3Ua﹣﹣﹣﹣﹣①；
由图乙知，滑片在a点、b点时变阻器的电功率相等，根据串联电路特点，
欧姆定律和P＝UI有：（U﹣Ua）×UaR1=（U﹣Ub）×UbR1，
所以：UaUb=U−UbU−Ua，
即：UaUb=20V−Ub20V−Ua−−−−②，
解①②得：Ua＝5V、Ub＝15V；
滑片在a点时，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：20V﹣5V＝15V，根据分压原理，变阻器连入电路的电阻：
Ra=15V5V×8Ω＝24Ω；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，变阻器与灯（电阻为RL）串联，电压表测灯的电压，
此时小灯泡L恰好正常发光，故灯的电压为5V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
U滑1＝20V﹣5V＝15V，
由分压原理，变阻器连入电路的电阻为：15V5V×RL＝3RL，其电功率为PL；
当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，变阻器的最大电阻为6RL，由分压原理，灯的电压为变阻器电压的16，
所以此时灯的实际电压为：UL=17U=17×20V=207V；
根据P=U2R，在电阻不变时，电功率与电压的平方成正比，
则PL：PL′＝（5V）2：（207V）2＝49：16。
答：（1）定值电阻R1的阻值为8Ω；（2）电源电压为20V；
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值为24Ω；
（4）PL与PL′之比是49：16。
26．如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，电流表的量程为0～0.6A，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器R2的滑片P移到最大阻值处，此时电流为0.2A，当开关S1、S3断开，S2闭合，小灯泡正常发光，电压表V1和V2的示数之比为3：2。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）R1的阻值是多少？
（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为多少？
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电阻是10Ω；（2）R1的阻值是20Ω；
（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为7.2W。
【解析】解：（1）由P＝UI=U2R可得，小灯泡正常发光时的电阻RL=UL2PL=(4V)21.6W=10Ω；
（2）当开关S1、S3断开，S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，
由小灯泡正常发光可知，小灯泡两端的电压UL＝4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电压表V1和V2的示数之比为3：2，
所以，灯泡两端的电压和定值电阻R1两端的电压之比ULU1=UV1−UV2UV2=3−22=12，
则U1＝2UL＝2×4V＝8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I＝IL=ULRL=4V10Ω=0.4A，
所以，电阻R1=U1I=8V0.4A=20Ω；
（3）电源的电压U＝U1+UL＝8V+4V＝12V，
当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路为滑动变阻器R2的简单电路，两电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，
因电流表的量程为0～0.6A，所以，当通过变阻器R2的电流最大为0.6A时，滑动变阻器消耗的功率最大，
则滑动变阻器的最大功率：P2大＝UI大＝12V×0.6A＝7.2W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是10Ω；（2）R1的阻值是20Ω；
（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为7.2W。
27．为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中（如图甲），先对舱体M充入压强为1×105Pa的空气，然后把空腔N抽成真空，若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进入空腔N中，舱体M中的压强将减小，空腔N中的压强将增大。为了测量舱体M和空腔N中的压强，科研人员设计了如图甲的电路，其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，已知舱体M的容积为V，空腔N真空部分的容积为V，舱体舱门的面积为0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变，电路中R0的阻值为20Ω，电源电压为12V，压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表：
（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，求R0两端电压；
（2）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从舱体M中逸出，经过一段时间后，M、N中的压强相等，总容积变为2V，若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是多少？
（3）在检验过程中的某时刻，开关接a时压敏电阻RM两端电压表的示数为UM、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时压敏电阻RN两端电压表的示数为UN、压敏电阻RN的功率为PN，若UM：UN＝1：2，且PM：PN＝5：4，则此时舱门内外受到的压力差是多少？
【答案】（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，R0两端电压为2V；
（2）若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是3.3W；
（3）此时舱门内外受到的压力差是3.6×104N。
【解析】解：（1）当单刀双掷开关S接b时，RN与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；
舱门不漏气时，电流表示数为0.1A，根据I=UR可得：
R0两端电压：U0＝IbR0＝0.1A×20Ω＝2V；
（2）当M、N中的气体压强相等时，气体的体积变为2V，由图乙可知，M、N中的气压值均为0.5×105Pa，
查表可知，此时RM、RN的电阻值均为24Ω，
开关S接在a处，RM与R0串联，则此时整个电路消耗的总功率：
P=U2RM+R0=(12V)224Ω+20Ω≈3.3W；
（3）根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：
开关接a时，RM两端的电压UM＝U﹣Ua，开关接b时，RN两端的电压UN＝U﹣Ub，
已知：UM：UN＝1：2，
即：UMUN=IaRMIbRN=12−−−−−−−−−−−−①
已知：PM：PN＝5：4，
即：PMPN=Ia2RMIb2RN=54−−−−−−−−−−−−②
解①②得：RM=15RN，Ia=52Ib；
因电源电压一定，根据串联电路的特点和欧姆定律可知：
U＝Ia（RM+R0），
U＝Ib（RN+R0），
所以，Ia（RM+R0）＝Ib（RN+R0），
即：52Ib（15RN+20Ω）＝Ib（RN+20Ω）
解得：RN＝60Ω，RM=15RN=15×60Ω＝12Ω，
由表格数据可知，M中的气压PM＝0.2×105Pa，N中的气压PN＝0.8×105Pa，
此时舱门受到的内外压力差：
△F＝△pS＝（0.8×105Pa﹣0.2×105Pa）×0.6m2＝3.6×104N。
答：（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，R0两端电压为2V；
（2）若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是3.3W；
（3）此时舱门内外受到的压力差是3.6×104N。
28．如图所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。电源电压9V保持不变，灯泡L标有“8V4W”字样，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω．闭合开关S和S1时，电路消耗的功率为4.05W。（不计灯丝电阻随温度的变化）求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围。
【答案】（1）小灯泡L的电阻16Ω；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流0.9A；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围0.5W～1.27W。
【解析】解：（1）因为灯的额定电压为UL＝8V，额定功率为PL＝4W，则由P=U2R可得灯的电阻为：RL=UL2PL=(8V)24W=16Ω；
（2）闭合开关S和S1时，灯泡短路，R1单独接入电路，此时其两端电压为U＝9V，又知电路消耗的功率为P1＝4.05W
由P=U2R可得灯的电阻为：R1=U2P1=(9V)24.05W=20Ω；
开关S、S1、S2都闭合时，两电阻并联，灯泡被短路，当R2全部接入电路时，电路中电阻最大，
由I=UR可知此时，通过R1的电流为：I1=UR1=9V20Ω=0.45A
通过R2的电流为：I2=UR2=9V20Ω=0.45A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故I＝I1+I2＝0.45A+0.45A＝0.9A；
（3）当只闭合S2时，R2和L串联，灯泡正常发光时，电压为UL＝8V，额定功率为PL＝4W，
额定电流为IL=PLUL=4W8V=0.5A＜3A，故电路中最大电流为I＝0.5A，
当变阻器接入电路阻值最大时，电路中的最小电流I′=URL+R2=9V16Ω+20Ω=0.25A，此时各元件是安全的。
所以在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，电路中电流的取值范围为0.25A～0.5A。
滑动变阻器消耗的功率为
P＝U2I＝（U﹣UL实）I＝（9V﹣IRL）I＝9V×I﹣16Ω×I2=8164W﹣（4I−98）2W ①
当4I−98=0即I=932A＜0.5A时，R2的功率最大Pmax=8164W≈1.27W；
根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P﹣I图象，如图所示
根据图象可知，当电流最大为0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最小，此时灯泡正常发光。
此时滑动变阻器两端电压为U′＝U﹣UL＝9V﹣8V＝1V，滑动变阻器消耗的电功率为P1＝U′IL＝1V×0.5A＝0.5W；
故滑动变阻器R2的电功率变化范围为0.5W～1.27W。
答：（1）小灯泡L的电阻16Ω；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流0.9A；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围0.5W～1.27W。
29．如图是模拟调光灯的电路图。电源电压为6V，小灯泡L的额定功率是3W，滑动变阻器R最大电阻20Ω，灯丝的电阻随温度变化而变化。闭合开关S，当滑动变阻器滑片P位于a端时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时电流；
（2）当滑动变阻器连入电路中电阻5Ω时，电路中电流为0.4A，此时小灯泡的电阻；
（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，电压表示数2V，通电1min，电流通过滑动变阻器所做的功。
【答案】（1）小灯泡正常发光时电流为0.5A；
（2）当滑动变阻器连入电路中电阻5Ω时，电路中电流为0.4A，此时小灯泡的电阻为10Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，电压表示数2V，通电1min，电流通过滑动变阻器所做的功为48J。
【解析】解：由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压；
（1）滑片置于a端时，只有灯泡接入电路，此时灯泡正常发光，
灯泡额定电压等于电源电压，由P＝UI可知，
灯泡正常发光时的电流：I=PL额UL额=3W6V=0.5A；
（2）由I=UR可知当电路中电流为0.4A滑动变阻器两端电压：U滑＝I1R滑＝0.4A×5Ω＝2V，
灯泡两端电压：UL＝U﹣U滑＝6V﹣2V＝4V，
由I=UR可知此时灯泡电阻：RL=ULI1=4V0.4A=10Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，滑动变阻器的电阻最大，为20Ω，
由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端电压：U滑′＝U﹣UL′＝6V﹣2V＝4V，
通电t＝1min＝60s电流做功：W=U滑′2R滑总t=(4V)220Ω×60s＝48J。
答：（1）小灯泡正常发光时电流为0.5A；
（2）当滑动变阻器连入电路中电阻5Ω时，电路中电流为0.4A，此时小灯泡的电阻为10Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，电压表示数2V，通电1min，电流通过滑动变阻器所做的功为48J。
30．在图（a）所示电路中，电源电压为9伏且不变，电阻R1阻值为10欧，变阻器R2上标有“20欧2安”字样。闭合电键S后，通过R1的电流为0.5安。求：
（1）R1两端的电压U1；
（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R1的电流；
（3）将变阻器的滑片移至某一位置时，电压表指针指在图（b）所示位置，此时R1、R2消耗的电功率之比。
【答案】（1）R1两端的电压为5V；（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R1的电流为0.3A；
（3）R1、R2消耗的电功率之比为5：1。
【解析】解：（1）由欧姆定律得：R1两端的电压U1＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5V；
（2）当变阻器滑片移至最左端时，电阻R1与变阻器R2串联，
由串联电路特点得总阻值R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电流I=UR=9V30Ω=0.3A；
根据串联电路中电流处处相等的特点可知：通过R1的电流为I＝0.3A；
（3）由（2）可知变阻器两端的最大电压为U滑max＝IR2＝0.3A×20Ω＝6V，
若电压表应选大量程，由图（b）所示可知，此时电压表示数为7.5V＞6V，
故电压表选择小量程，由图（b）可知电压表示数为U2′＝1.5伏，
此时U1′＝U﹣U2′＝9V﹣1.5V＝7.5V，
由于串联电路电流处处相等，则消耗的电功率之比：
P1P2=U1′I′U2′I′=U1′U2′=。
答：（1）R1两端的电压为5V；（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R1的电流为0.3A；
（3）R1、R2消耗的电功率之比为5：1。
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
0
0
0
0
30
30
压敏电阻受到的气压（×105pa）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
对应的阻值（Ω）
100
80
60
44
30
24
20
16
12
10
8
一、计算题（共30小题）：
1．某兴趣小组探究串联电路中电阻的电功率与电流的关系，电路如图甲所示。滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中，R1的U﹣I图像如图乙所示。求：
（1）R1的阻值；
（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量；
（3）电路的最大电功率。
2．如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。求：
（1）R2的最大阻值；
（2）R1的阻值和电源电压；
（3）电路消耗的最小功率。
3．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U﹣I图象如图乙所示。求：
（1）电源电压以及当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。
4．在测量小灯泡电功率的实验中，电路如图甲所示，电源电压恒为4V。小灯泡标有“2.5V”字样，滑动变阻器规格为“50Ω 2.1A”，实验得到小灯泡的I﹣U图象如图乙所示。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值；
（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为多少。
5．如图甲，电源电压恒定，灯泡L上标有“3V”的字样，灯泡L的电流与电压的关系如图乙，滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”，定值电阻R2为15Ω，电流表量程为0～3A。当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡L正常发光。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压；
（2）当闭合S3，断开S1、S2时，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L消耗的功率为0.45W，求滑动变阻器10s内消耗的电能。
6．如图甲所示电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0～3A，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：
（1）L2正常发光时的电阻；
（2）若只闭合开关S1，电源电压调节为10V，滑片P滑至中点时小灯泡正常发光，滑动变阻器的最大阻值；
（3）只闭合S3，滑片P移至最左端，调节电源电压，使小灯泡L2正常发光，求此时电路消耗的总功率。
7．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，电压表与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在a、b端时电流表示数分别为0.6A和0.1A。求：
（1）滑动变阻器最大阻值；
（2）电源电压；
（3）当滑片从b端滑到a端，滑动变阻器消耗的功率P随R的阻值变化关系如图丙，图像中R1＝5Ω，求R2的大小。
8．如图所示电路，灯泡L1标有“6V 3W”、L2标有“6V 6W”的字样，滑动变阻器R标有“12Ω 1A”的字样，当S、S1、S2都闭合，滑片P移到最右端时，两灯正常发光（设灯丝电阻保持不变）。求：
（1）灯泡L1的电阻；
（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，求电流表的读数；
（3）求此电路的最小功率。
9．如图所示电路，电源电压为5V不变，定值电阻R0阻值为5Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”字样，灯泡L标有“3V 1.2W”，电压表量程为0～3V。（不考虑灯丝电阻的变化，且保证各元件均安全）求：
（1）灯泡正常工作时的电流是多少？
（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是多少？
10．如图所示，电源电压为6V不变，灯泡L上标有“3V 0.9W”的字样，滑动变阻器的规格是“20Ω 1A”，电压表的量程为“0～15V”（不考虑灯丝电阻的变化）。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率；
（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率。
11．如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1＝15Ω，电流表的量程为0～3A，滑动变阻器R3标有“50Ω 0.5A”字样。只闭合开关S1，电流表的示数为0.6A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A。求：
（1）电源电压有多大？
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为多大？在10s内电流通过R2产生的热量是多大？
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围。
12．如图所示的电路中，灯泡L标有“12V 6W”，当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时、小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数为1.5A；当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，电压表为3V。求：
（1）电源电压；
（2）R1的阻值；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率。
13．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V 10Ω”字样，滑动变阻器R2标有“45Ω 2A”字样。求：
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
14．如图所示，R0是阻值为8Ω的定值电阻，R为滑动变阻器，其上标有“100Ω 3A”字样，电流表A1、A2的量程为0～3A，灯泡上标有“6V 3W”字样。求：
（1）求灯泡的额定电流；
（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，求电源电压的大小；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电路元件的前提下，求R消耗电功率的最小值和最大值。
15．如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝24Ω，小灯泡标有“6V 1.5W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“30Ω 0.5A”，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V。当只断开S2时，电流表示数为0.25A。求：
（1）电源电压为多少？
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为多少？
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求电路的总电功率的变化范围？
16．如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3V 1.2W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15Ω，R2＝30Ω。当开关S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）灯丝的电阻是多少Ω？电源电压是多少V？
（2）当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数是多少A？
（3）当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率是多少W？5min电路产生的热量为多少J？
17．如图甲所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻保持不变）变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S、S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电压表示数为2V。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）求上述情况下此电路一分钟消耗的电能；
（3）若更换电源为18V，只闭合开关S、S2，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙、丙所示（可能与之前相比更换了量程），但在后续操作中量程不变，求定值电阻R1的值。
18．如图，L上标有“6V 0.5A”字样，定值电阻R0＝30Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为60Ω。只闭合开关S2，当滑片P置于最右端时，电流表示数为0.2A。（不考虑灯丝电阻随温度变化）求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）只闭合S1时，为保证各元件安全，求滑动变阻器接入电路的最小阻值？
19．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V 0.25A”字样，其R﹣U图像如图乙所示，滑动变阻器R1的最大值为30Ω，定值电阻R2＝30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。当只闭合开关S、S2和S3，将变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为0.45A。求：
（1）求小灯泡的额定功率；
（2）当只闭合开关S、S2和S3时，求整个电路消耗的最大功率；
（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围。
20．实验室里有一个标有“6V 3W”的小灯泡L1（不计L灯丝电阻变化）和一个标有“6V”的小灯泡L2，将它们连接到图甲所示电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图乙所示，电流表、电压表均使用大量程（0～3A，0～15V），开关均闭合时，滑片P置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L2正常发光，电流表的示数为1.1A。求：
（1）L2正常发光时的电阻。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（3）灯泡L1，正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的可调节范围。（电路中最多两个用电器工作）
21．学校科技活动周，老师给同学们展示一个如图甲所示的“黑盒子”，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。盒内电路由两个定值电阻Ra和Rb连接而成。小海同学想要用如图乙所示的电路探究黑盒子的相关物理量。已知电源电压U恒为3.6V，定值电阻R0＝3Ω，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的操作：
（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为多少Ω？
（2）把AC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。则Rb为多少Ω？
（3）将AB两个接线柱接到MN之间，闭合开关S。移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中Rb最小电功率为多少W？
22．如图甲所示，已知电源电压为6V，小灯泡标有“4V 2W”。R1为滑动变阻器，R2定值电阻，忽略灯丝电阻受温度的影响。求：
（1）灯丝电阻为多少？
（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为多少？
（3）断开S和S1，调节电源电压，再闭合S和S2，将滑片P移至中点，发现电压表V的指针位置如图乙所示，将电源电压增大11.6V，并改变电压的量程，将滑片移至最右端，发现电流改变了0.6A，且电压表指针位置仍然如图乙所示。电路消耗的总功率变化量△P是多少？
23．寒冬来袭，为了保暖，芳芳买了一个可调节多挡位加热垫，说明书中的电路如图电源电压恒为18V，R1、R2为规格相同且阻值恒定的加热电阻，R3为阻值可调的限流电阻。求：
（1）当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热挡，此时电流表A1的示数为3.6A，求快热挡的功率为多少W？
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，电路处于调温挡，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率．若滑片在距左端13处时，加热电阻R2发热的功率为3.6W，求滑动变阻器的最大阻值为多少Ω？
（3）若电流表A2的量程为0～3A，电压表V的量程为0～15V，在所有元件安全的前提下，加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是多少？
24．在如图甲所示的电路中，电源电压U＝6V保持不变，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯泡的电流与电压的关系如图乙所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端14处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端14处时，电压表V2的示数为3V。电流表的量程为0～3A，电压表V1的量程为0～15V，电压表V2的量程为0～3V。求：
（1）求小灯泡正常工作时的电阻；
（2）只闭合S3，为保证安全求滑动变阻器的取值范围；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。
25．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是5V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从2V变为4V的过程中，电路总功率变化了5W，其中电压表示数为4V时，电流表示数为0.5A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝3Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器R2的滑片在a点时，R2接入电路的电阻Ra；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P'L。则PL与P'L之比是多少？
26．如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，电流表的量程为0～0.6A，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器R2的滑片P移到最大阻值处，此时电流为0.2A，当开关S1、S3断开，S2闭合，小灯泡正常发光，电压表V1和V2的示数之比为3：2。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）R1的阻值是多少？
（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为多少？
27．为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中（如图甲），先对舱体M充入压强为1×105Pa的空气，然后把空腔N抽成真空，若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进入空腔N中，舱体M中的压强将减小，空腔N中的压强将增大。为了测量舱体M和空腔N中的压强，科研人员设计了如图甲的电路，其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，已知舱体M的容积为V，空腔N真空部分的容积为V，舱体舱门的面积为0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变，电路中R0的阻值为20Ω，电源电压为12V，压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表：
（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，求R0两端电压；
（2）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从舱体M中逸出，经过一段时间后，M、N中的压强相等，总容积变为2V，若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是多少？
（3）在检验过程中的某时刻，开关接a时压敏电阻RM两端电压表的示数为UM、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时压敏电阻RN两端电压表的示数为UN、压敏电阻RN的功率为PN，若UM：UN＝1：2，且PM：PN＝5：4，则此时舱门内外受到的压力差是多少？
28．如图所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。电源电压9V保持不变，灯泡L标有“8V4W”字样，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω．闭合开关S和S1时，电路消耗的功率为4.05W。（不计灯丝电阻随温度的变化）求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围。
29．如图是模拟调光灯的电路图。电源电压为6V，小灯泡L的额定功率是3W，滑动变阻器R最大电阻20Ω，灯丝的电阻随温度变化而变化。闭合开关S，当滑动变阻器滑片P位于a端时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时电流；
（2）当滑动变阻器连入电路中电阻5Ω时，电路中电流为0.4A，此时小灯泡的电阻；
（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，电压表示数2V，通电1min，电流通过滑动变阻器所做的功。
30．在图（a）所示电路中，电源电压为9伏且不变，电阻R1阻值为10欧，变阻器R2上标有“20欧2安”字样。闭合电键S后，通过R1的电流为0.5安。求：
（1）R1两端的电压U1；
（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R1的电流；
（3）将变阻器的滑片移至某一位置时，电压表指针指在图（b）所示位置，此时R1、R2消耗的电功率之比。
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
0
0
0
0
30
30
压敏电阻受到的气压（×105pa）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
对应的阻值（Ω）
100
80
60
44
30
24
20
16
12
10
8
人教版 八年级物理上册 第18章 《电功率》
电功率计算题提升练习
一、计算题（共30小题）：
1．某兴趣小组探究串联电路中电阻的电功率与电流的关系，电路如图甲所示。滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中，R1的U﹣I图像如图乙所示。求：
（1）R1的阻值；
（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量；
（3）电路的最大电功率。
【答案】（1）R1的阻值为10Ω；
（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量1080J；
（3）电路的最大电功率为3.6W。
【解析】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电压表测电源的电压，电路中的电流最大，
由图乙可知，电压表的最大示数为6V，则电源的电压U＝6V，电路中的最大电流I＝0.6A，
由I=UI可得，R1的阻值：R1=UI=6V0.6A=10Ω；
（2）滑动变阻器滑片P在最左端时，电路中的电流最大，
则5min内电流通过R1产生的热量：Q1＝I2R1t＝（0.6A）2×10Ω×5×60s＝1080J；
（3）由P＝UI可知，电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，
则电路消耗的最大功率：P＝UI＝6V×0.6A＝3.6W。
答：（1）R1的阻值为10Ω；
（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量1080J；
（3）电路的最大电功率为3.6W。
2．如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。求：
（1）R2的最大阻值；
（2）R1的阻值和电源电压；
（3）电路消耗的最小功率。
【答案】（1）R2的最大阻值为120Ω；（2）R1的阻值为10Ω；电源电压为13V；
（3）电路消耗的最小功率为1.3W。
【解析】解：（1）由图可知，电阻R1和R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端的电压。
当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小。
由图乙可知，当电路中的电流为0.1A，滑动变阻器两端的电压为12V，
则滑动变阻器的最大阻值为R2大=UI=12V0.1A=120Ω；
（2）当电路中的电流为0.1A时，滑动变阻器两端的电压为12V，
此时电源电压U＝U1+U2＝IR1+U2＝0.1A×R1+①
当电路中的电流为1.0A时，滑动变阻器两端的电压为3V，
此时电源电压 U＝U1′+U2′＝I′R1+U2′＝1.0A×R1+②
①②组成方程组解得：电源电压U＝13V，电阻R1＝10Ω；
（3）电源电压不变，根据P＝UI可知，电路中的电流最小时，总功率最小，
则电路消耗的最小功率为P小＝UI＝13V×0.1A＝1.3W。
答：（1）R2的最大阻值为120Ω；（2）R1的阻值为10Ω；电源电压为13V；
（3）电路消耗的最小功率为1.3W。
3．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U﹣I图象如图乙所示。求：
（1）电源电压以及当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。
【答案】（1）电源电压为6V，当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。
【解析】解：由甲图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压表V测量R1两端的电压。
滑片P从右端到左端的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小；由于电源电压不变，则R1两端的电压变大；
所以，通过R2的电流随其两端电压的减小而增大，通过R1的电流随其两端电压的增大而增大；
由此可知，乙图中a是R1的U﹣I图象，b是R2的U﹣I图象；
（1）当滑片滑到正中央时R2两端的电压为3V，由乙图可知此时电路中的电流为0.3A，R1两端的电压也为3V，
所以，电源电压：U＝U1+U2＝3V+3V＝6V；
则根据欧姆定律可得R1的阻值为：
R1=U1I=3V0.3A=10Ω；
R2中=U2I=3V0.3A=10Ω；
则滑动变阻器的最大阻值为：R2＝2R2中＝2×10Ω＝20Ω；
当滑动变阻器滑片滑在最右端时，总电阻值为：R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω；
则通过电流表的电流为：I=UR=6V30Ω=0.2A。
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变时，总电阻值为：R′＝R1+R2′＝10Ω+5Ω＝15Ω；
则通过电流表的电流为：I′=UR′=6V15Ω=0.4A，
则滑动变阻器的电功率：P2′＝I′2R2′＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，
电流通过电路做的总功：W＝UI′t＝6V×0.4A×60s＝144J。
答：（1）电源电压为6V，当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。
4．在测量小灯泡电功率的实验中，电路如图甲所示，电源电压恒为4V。小灯泡标有“2.5V”字样，滑动变阻器规格为“50Ω 2.1A”，实验得到小灯泡的I﹣U图象如图乙所示。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值；
（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为多少。
【答案】（1）小灯泡的额定功率为0.75W；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω；
（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为0.6W。
【解析】解：（1）由图甲可知，L和R串联，电流表测电路中的电流，电压表测L两端的电压；
已知灯泡的额定电压UL＝2.5V，由图乙可知此时通过灯泡的电流为IL＝0.3A，
则灯泡的额定功率为：PL＝ILUL＝0.3A×2.5V＝0.75W；
（2）灯泡正常发光时两端的电压为UL＝2.5V，电源电压为U＝4V，
由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝4V﹣2.5V＝1.5V，
电路中的电流I＝IL＝0.3A，由I=UR可知滑动变阻器接入电路的阻值为：R=URI=Ω；
（3）当灯泡消耗的功率为0.2W时，由图乙可知此时通过的电流I′＝0.2A，
灯泡两端的电压为UL′＝1V，
由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UL′＝4V﹣1V＝3V，
则滑动变阻器R消耗的功率为：PR＝I′UR′＝0.2A×3V＝0.6W。
答：（1）小灯泡的额定功率为0.75W；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω；
（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为0.6W。
5．如图甲，电源电压恒定，灯泡L上标有“3V”的字样，灯泡L的电流与电压的关系如图乙，滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”，定值电阻R2为15Ω，电流表量程为0～3A。当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡L正常发光。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压；
（2）当闭合S3，断开S1、S2时，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L消耗的功率为0.45W，求滑动变阻器10s内消耗的电能。
【答案】（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压分别为7.5Ω、9V；
（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为22.5J。
【解析】解：（1）由图乙知，当灯泡两端的电压为3V时，通过灯的电流为0.4A，由欧姆定律可得泡L正常发光时的电阻为：
RL=ULIL=3V0.4A=7.5Ω；
根据电路图可知，闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡与R2串联，电流表A测量电路电流；
因灯泡正常发光，所以电路中的电流：I＝IL＝0.4A，
由I=UR可得，定值电阻R2两端电压：U2＝IR2＝0.4A×15Ω＝6V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝UL+U2＝3V+6V＝9V；
（2）当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯泡与变阻器R1串联，
根据图象可知：灯泡两端的电压为1.5V，通过灯泡的电流为0.3A时，根据P＝UI可知灯泡消耗的功率为0.45W，
根据因串联电路中各处的电流相等，则电路中电流：I′＝IL′＝0.3A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：U1＝U﹣UL′＝9V﹣1.5V＝7.5V，
滑动变阻器10s内消耗的电能：W1＝U1I′t＝7.5V×0.3A×10s＝22.5J。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压分别为7.5Ω、9V；
（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为22.5J。
6．如图甲所示电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0～3A，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：
（1）L2正常发光时的电阻；
（2）若只闭合开关S1，电源电压调节为10V，滑片P滑至中点时小灯泡正常发光，滑动变阻器的最大阻值；
（3）只闭合S3，滑片P移至最左端，调节电源电压，使小灯泡L2正常发光，求此时电路消耗的总功率。
【答案】（1）L2正常发光时的电阻为7.5Ω；（2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
（3）此时电路消耗的总功率为6.4W。
【解析】解：（1）当灯泡L2正常发光时，L2两端的电压U2＝6V，由图象可知通过L2的电流IL2=0.8A，由欧姆定律，L2正常发光时的电阻：RL2=U2IL2=6V0.8A=7.5Ω；
（2）若只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯正常发光，灯的电压为UL2=6V，电流为IL2=0.8A，
根据串联电路电压的规律及欧姆定律可得，变阻器连入电路中的电阻：
R滑中=U−UL2IL2=10V−6V0.8A=5Ω，
滑动变阻器的最大阻值为：R滑大＝2R滑中＝2×5Ω＝10Ω；
（3）只闭合S3，滑片P移至最左端，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，两灯泡串联，调节电源电压，使小灯泡L2正常发光，则L2两端的电压为6V，由图象可知通过L2的电流IL2=0.8A，根据串联电路的电流特点可知电路中的电流I′=IL1=IL2=0.8A，从图中可知L1两端的电压UL1′＝2V，
根据串联电路的电压特点可知电源电压U′=UL1′+UL2′＝2V+6V＝8V，
此时电路消耗的总功率P＝U′I′＝8V×0.8A＝6.4W。
答：（1）L2正常发光时的电阻为7.5Ω；（2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
（3）此时电路消耗的总功率为6.4W。
7．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，电压表与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在a、b端时电流表示数分别为0.6A和0.1A。求：
（1）滑动变阻器最大阻值；
（2）电源电压；
（3）当滑片从b端滑到a端，滑动变阻器消耗的功率P随R的阻值变化关系如图丙，图像中R1＝5Ω，求R2的大小。
【答案】（1）滑动变阻器最大阻值为50Ω；（2）电源电压为6V；（3）R2的大小为20Ω。
【解析】解：（1）定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑片位于b端时，全部接入，滑动变阻器接入的阻值最大，总电阻最大，电流最小，最小电流为0.1A，根据图乙可知，此时电压表的示数为5V，滑动变阻器接入的电阻为R滑max=U滑Imin=5V0.1A=50Ω；
（2）设电源电压为U，定值电阻的阻值为R0，当滑动变阻器的滑片在b端时，根据串联电路电压规律为
U＝U滑+U0＝5V+0.1A×R0＝6V，
当滑片位于a端时，电路中的电流为0.6A，只有R0接入，则电源电压为U＝0.6A×R0，
整理可知U＝6V，R0＝10Ω，
（3）根据图丙可知，当滑动变阻器接入的阻值为5Ω时，定值电阻的阻值为10Ω，
则总电阻为R总＝R1+R0＝5Ω+10Ω＝15Ω，
此时电路中的电流为I1=UR总1=6V15Ω=0.4A，
滑动变阻器消耗的功率为P1＝I12R1＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，
当滑动变阻器的阻值为R滑2时，滑动变阻器的功率为P2＝I22R2＝（6VR2+10Ω）2×R2＝0.8W，
经整理可知R2＝20Ω。
答：（1）滑动变阻器最大阻值为50Ω；（2）电源电压为6V；（3）R2的大小为20Ω。
8．如图所示电路，灯泡L1标有“6V 3W”、L2标有“6V 6W”的字样，滑动变阻器R标有“12Ω 1A”的字样，当S、S1、S2都闭合，滑片P移到最右端时，两灯正常发光（设灯丝电阻保持不变）。求：
（1）灯泡L1的电阻；
（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，求电流表的读数；
（3）求此电路的最小功率。
【答案】（1）灯泡L1的电阻为12Ω；
（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，电流表的读数为0.5A；
（3）此电路的最小功率1.5W。
【解析】解：（1）灯泡L1的电阻为：R1=U12P1=(6V)23W=12Ω；
（2）由电路图可知，当S、S1、S2都闭合，滑片P移到最右端时，滑动变阻器R接入电路的电阻为零，两灯并联，两灯正常发光，则两灯两端的电压为6V，因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以电源电压为U＝U1＝U2＝6V；
当S、S2闭合，S1断开时，灯光L2与滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，
灯泡L1的电阻为：R2=U22P2=(6V)26W=6Ω，
调节滑片P到中点，此时电路中的总电阻为：R总＝R中+R2=12×12Ω+6Ω＝12Ω，
此时电路中的电流，即电流表示数为：I=UR总=6V12Ω=0.5A；
（3）根据P=U2R可知，电源电压不变时，电路的总电阻最大时，电路消耗的电功率最小，所以当S、S1闭合，S2断开，调节滑片P到左端时，灯泡L1与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的总电阻最大，
为：R总′＝R1+R＝12Ω+12Ω＝24Ω，
电路的最小功率为：P小=U2R总′=(6V)224Ω=1.5W。
答：（1）灯泡L1的电阻为12Ω；
（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，电流表的读数为0.5A；
（3）此电路的最小功率1.5W。
9．如图所示电路，电源电压为5V不变，定值电阻R0阻值为5Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”字样，灯泡L标有“3V 1.2W”，电压表量程为0～3V。（不考虑灯丝电阻的变化，且保证各元件均安全）求：
（1）灯泡正常工作时的电流是多少？
（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是多少？
【答案】（1）灯泡正常工作时的电流是0.4A；
（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是5Ω
（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是0.8W。
【解析】解：（1）灯泡正常工作时的电流为：IL=PLUL=1.2W3V=0.4A；
（2）由电路图可知，当S1闭合、S2接b时，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，
此时滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝5V﹣3V＝2V，
通过滑动变阻器的电流为：IR＝IL＝0.4A，
滑动变阻器接入电路的阻值为：R=URIR=2V0.4A=5Ω；
（3）当S1闭合、S2接a时，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。
根据P=U2R可知，当R0两端的电压最小，即滑动变阻器两端的电压最大时，R0消耗的电功率最小，
电压表量程为0～3V，则滑动变阻器两端的最大电压为UR大＝3V，
R0两端的最小电压为：U0小＝U﹣UR大＝5V﹣3V＝2V，
根据串联分压原理可得，此时变阻器接入电路的阻值为：
R大=UR大U0小×R0=3V2V×5Ω＝7.5Ω＜20Ω，
则R0的最小电功率为：P0小=U0小2R0=(2V)25Ω=0.8W。
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.4A；
（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是5Ω
（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是0.8W。
10．如图所示，电源电压为6V不变，灯泡L上标有“3V 0.9W”的字样，滑动变阻器的规格是“20Ω 1A”，电压表的量程为“0～15V”（不考虑灯丝电阻的变化）。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率；
（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率。
【答案】（1）灯泡的电阻为10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率为0.8W；
（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为1.8W。
【解析】解：（1）灯泡的电阻RL=UL2PL=(3V)20.9W=10Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器连入电阻的电阻R＝20Ω，
此时电路的总电阻R总＝RL+R＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电路中的电流I=UR总=6V30Ω=0.2A，
滑动变阻器消耗的电功率PR＝I2R＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W；
（3）由题可知灯泡允许通过的最大电流为I大=PLUL=0.9W3V=0.3A，
电路消耗的最大功率P大＝UI大＝6V×0.3A＝1.8W。
答：（1）灯泡的电阻为10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率为0.8W；
（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为1.8W。
11．如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1＝15Ω，电流表的量程为0～3A，滑动变阻器R3标有“50Ω 0.5A”字样。只闭合开关S1，电流表的示数为0.6A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A。求：
（1）电源电压有多大？
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为多大？在10s内电流通过R2产生的热量是多大？
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围。
【答案】（1）电源电压为9V；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为为10Ω；在10s内电流通过R2产生的热量是81J；
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。
【解析】解：（1）由图可知，只闭合开关S1，电路中只有R1工作，
由I=UR可知，电源电压U＝U1＝I1R1＝0.6A×15Ω＝9V；
（2）由图可知，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，R3被短路，电流表测量干路电流I＝1.5A，
根据并联电路的电压特点可知，R1、R2电路的电压相等，都等于电源电压，即U2＝U1＝U＝9V，
根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.6A＝0.9A，
由I=UR可知，R2的阻值：R2=U2I2=9V0.9A=10Ω；
在10s内电流通过R2产生的热量：Q＝I22R2t＝（0.9A）2×10Ω×10s＝81J；
（3）由图可知，只闭合开关S3，R1、R3串联，
根据电流表量程和滑动变阻器的规格可知，电流中的最大电流I大＝0.5A，
由I=UR可知，串联电路的最小总电阻R=UI大=9V0.5A=18Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器连入电路的最小阻值：
R3小＝R﹣R1＝18Ω﹣15Ω＝3Ω，
滑动变阻器连入电路的阻值越大，电路总电阻越大，根据欧姆定律可知，电路中的电流越小，电路安全，
所以变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。
答：（1）电源电压为9V；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为为10Ω；在10s内电流通过R2产生的热量是81J；
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。
12．如图所示的电路中，灯泡L标有“12V 6W”，当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时、小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数为1.5A；当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，电压表为3V。求：
（1）电源电压；
（2）R1的阻值；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率。
【答案】（1）电源电压为12V；（2）R1的阻值为12Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率为2.25W。
【解析】解：（1）当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时，滑动变阻器连入电路的电阻为零，L和R1并联，电流表测干路电流；
因为此时小灯泡刚好正常发光，所以灯泡两端的电压：UL＝U额＝12V，
由并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝UL＝12V；
（2）由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：IL=PLUL=6W12V=0.5A，
由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，
由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，R1的阻值：R1=UI1=12V1A=12Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，R1和R2串联，电压表测R2两端的电压；
串联电路的电压特点可知，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣3V＝9V，
通过R1的电流为：I1'=U1R1=9V12Ω=0.75A，
由串联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I1'＝0.75A，
则R2的电功率：P2＝U2I2＝3V×0.75A＝2.25W。
答：（1）电源电压为12V；（2）R1的阻值为12Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率为2.25W。
13．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V 10Ω”字样，滑动变阻器R2标有“45Ω 2A”字样。求：
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
【答案】（1）电源电压为9V；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率为1.8W；
（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω～5Ω。
【解析】解：（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源的电压：
U＝IR＝I（R1+RL）＝0.6A×（5Ω+10Ω）＝9V；
（2）闭合S1、S2、S3时，R1与滑动变阻器R2并联，电流表测量干路电流，电压表测电源电压；
滑片移到b端时，滑动变阻器R2接入电路的电阻最大，为：R2大＝45Ω，
由并联电路的电压特点可知，此时滑动变阻器R2两端的电压：U2＝U＝9V，
则滑动变阻器R2消耗的电功率：P2=U2R2大=(9V)245Ω=1.8W；
（3）只闭合S2时，灯L和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
由欧姆定律可知，灯泡的额定电流：IL=ULRL=8V10Ω=0.8A，
滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0～3A，
由串联电路的电流特点可知，为了电路安全，电路中的最大电流：I大＝0.8A，
由欧姆定律可知，电路中总的最小电阻：R小=UI大=9V0.8A=11.25Ω，
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小电阻：
R2小＝R小﹣RL＝11.25Ω﹣10Ω＝1.25Ω，
因为电压表的量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的最大电压：U2大＝3V，
由串联电路的电压特点可知，灯泡两端最小电压：UL小＝U﹣U2大＝9V﹣3V＝6V，
则电路中的最小电流：I小=UL小RL=6V10Ω=0.6A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R2大=U2大I小=3V0.6A=5Ω，
因此滑动变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω～5Ω。
答：（1）电源电压为9V；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率为1.8W；
（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω～5Ω。
14．如图所示，R0是阻值为8Ω的定值电阻，R为滑动变阻器，其上标有“100Ω 3A”字样，电流表A1、A2的量程为0～3A，灯泡上标有“6V 3W”字样。求：
（1）求灯泡的额定电流；
（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，求电源电压的大小；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电路元件的前提下，求R消耗电功率的最小值和最大值。
【答案】（1）灯泡的额定电流为0.5A；
（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，电源电压为10V；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电流表的前提下，R消耗电功率的最小值为1W、最大值为17.5W。
【解析】解：（1）由P＝UI得灯泡的额定电流为：I额=P额U额=3W6V=0.5A。
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R0串联，灯泡正常发光，
则此时灯泡两端的电压为UL＝U额＝6V，此时电路中的电流为I＝I额＝0.5A，
由I=UR知：电阻R0两端的电压为：U0＝IR0＝0.5A×8Ω＝4V，
所以，电源电压U＝U0+UL＝4V+6V＝10V。
（3）开关S、S1、S2都闭合时，电阻R0和滑动变阻器R并联，灯泡被短路；电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流。
由于滑动变阻器的最大电阻为Rmax＝100Ω，则R消耗电功率的最小值为：
Pmin=U2Rmax=(10V)2100Ω=1W。
此时通过R0的电流为：I0=UR0=10V8Ω=1.25A，
电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1、电流表A2的量程为0～3A，
所以，通过R的最大电流为：Imax＝I﹣I0＝3A﹣1.25A＝1.75A，
R消耗电功率的最大值为：Pmax＝UImax＝10V×1.75A＝17.5W。
答：（1）灯泡的额定电流为0.5A；
（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，电源电压为10V；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电流表的前提下，R消耗电功率的最小值为1W、最大值为17.5W。
15．如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝24Ω，小灯泡标有“6V 1.5W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“30Ω 0.5A”，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V。当只断开S2时，电流表示数为0.25A。求：
（1）电源电压为多少？
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为多少？
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求电路的总电功率的变化范围？
【答案】（1）电源电压为6V；（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为0.375W；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，电路的总电功率的变化范围为0.75W～1.5W。
【解析】解：（1）当只断开S2时，电路为R1的简单电路，
由欧姆定律可知，电源电压：U＝IR1＝0.25A×24Ω＝6V；
（2）只闭合S1时，灯泡L与R1串联，
由P＝UI可知：灯泡的额定电流：I额=P额U额=1.5W6V=0.25A，
由欧姆定律可知，灯泡的电阻：RL=U额I额=6V0.25A=24Ω，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流：I'=URL+R1=6V24Ω+24Ω=0.125A，
小灯泡消耗的电功率：PL＝I'2R0＝（0.125A）2×24Ω＝0.375W；
（3）只闭合S2时，灯泡L与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
因为灯泡的额定电流为0.25A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，根据串联电路的电流特点可知，电路中的最大电流I最大＝0.25A，
则电路总的最大电功率：P最大＝UI最大＝6V×0.25A＝1.5W，
因为电压表的量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的最大电压U滑大＝3V，
由串联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压：UL小＝U﹣U滑大＝6V﹣3V＝3V，
电路中最小电流：I最小=UL小RL=3V24Ω=0.125A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R滑=U滑大I最小=3V0.125A=24Ω＜30Ω，因此电路中的最小电流能达到0.125A，
则电路总的最小电功率：P最小＝UI最小＝6V×0.125A＝0.75W，
因此电路的总电功率的变化范围为0.75W～1.5W。
答：（1）电源电压为6V；（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为0.375W；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，电路的总电功率的变化范围为0.75W～1.5W。
16．如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3V 1.2W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15Ω，R2＝30Ω。当开关S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）灯丝的电阻是多少Ω？电源电压是多少V？
（2）当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数是多少A？
（3）当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率是多少W？5min电路产生的热量为多少J？
【答案】（1）灯丝的电阻是7.5Ω；电源电压是9V；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.6A；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率为8.1W，5min电路产生的热量为2430J。
【解析】解：（1）当开关S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L正常发光，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：I＝IL=PLUL=1.2W3V=0.4A，
灯丝的电阻：RL=ULIL=3V0.4A=7.5Ω；
由欧姆定律可得电压表的示数：U1＝IR1＝0.4A×15Ω＝6V；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝UL+U1＝3V+6V＝9V；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中电流，
则此时电流表的示数：I1=UR1=9V15Ω=0.6A；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，R1与R2并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路的总电阻：
R=R1R2R1+R2=15Ω×30Ω15Ω+30Ω=10Ω，
整个电路消耗的电功率：P=U2R=(9V)210Ω=8.1W，
5min电路产生的热量：Q＝W＝Pt＝8.1W×5×60s＝2430J。
答：（1）灯丝的电阻是7.5Ω；电源电压是9V；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.6A；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率为8.1W，5min电路产生的热量为2430J。
17．如图甲所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻保持不变）变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S、S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电压表示数为2V。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）求上述情况下此电路一分钟消耗的电能；
（3）若更换电源为18V，只闭合开关S、S2，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙、丙所示（可能与之前相比更换了量程），但在后续操作中量程不变，求定值电阻R1的值。
【答案】（1）5Ω；（2）135J；（3）31Ω。
【解析】解：（1）RL=UL2PL=(2.5V)21.25W=5Ω。
（2）IL=PUL=，
t＝60s
W＝UIt＝（2.5V+2V）×0.5A×60s＝135J。
（3）根据变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样，可知电流表示数只能是0.5A，在此电流下，变阻器R2上最多只能加载10V电压，所以电压表示数只能是2.5V。
R1=U−UR2I=18V−Ω。
故答案为：（1）5Ω；（2）135J；（3）31Ω。
18．如图，L上标有“6V 0.5A”字样，定值电阻R0＝30Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为60Ω。只闭合开关S2，当滑片P置于最右端时，电流表示数为0.2A。（不考虑灯丝电阻随温度变化）求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）只闭合S1时，为保证各元件安全，求滑动变阻器接入电路的最小阻值？
【答案】（1）小灯泡的电阻为12Ω；（2）电源电压为18V；
（3）滑动变阻器接入电路的最小阻值为24Ω。
【解析】解：（1）L上标有“6V 0.5A”字样，不考虑灯丝电阻随温度变化，
根据欧姆定律可知RL=ULIL=6V0.5A=12Ω；
（2）只闭合开关S2，当滑片P置于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，且R0与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。
电流表示数为0.2A，
根据欧姆定律可知电源电压U＝IR总＝I×（R0+R）＝0.2A×（30Ω+60Ω）＝18V；
（3）只闭合S1时，灯泡L和滑动变阻器R串联，为保证各元件安全，滑动变阻器接入电路的阻值最小时，总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中的电流最大，根据灯泡的铭牌数据及电流表的量程可知，电路中的最大电流为0.5A，
根据欧姆定律可知电路中的总电阻R总′=UI′=18V0.5A=36Ω，
根据电阻串联的特点可知滑动变阻器接入电路的最小阻值R′＝R总′﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；（2）电源电压为18V；
（3）滑动变阻器接入电路的最小阻值为24Ω。
19．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V 0.25A”字样，其R﹣U图像如图乙所示，滑动变阻器R1的最大值为30Ω，定值电阻R2＝30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。当只闭合开关S、S2和S3，将变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为0.45A。求：
（1）求小灯泡的额定功率；
（2）当只闭合开关S、S2和S3时，求整个电路消耗的最大功率；
（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围。
【答案】（1）求小灯泡的额定功率为0.625W；
（2）当只闭合开关S、S2和S3时，整个电路消耗的最大功率是2.7W；
（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。
【解析】解：（1）小灯泡的额定功率是：PL额＝UL额IL额＝2.5V×0.25A＝0.625W；
（2）只闭合开关S、S2和S3，将变阻器R的滑片P调到中点时，L短路，电路为12R1与R2并联，电流表测量干路电流；
并联的总电阻，R并=12R1R212R1+R2=12×30Ω×30Ω12×30Ω+30Ω=10Ω，
由I=UR可得电源电压：U＝IR并＝0.45A×10Ω＝4.5V；
由于电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，
所以最大功率P最大＝UI最大＝4.5V×0.6A＝2.7W；
（3）只闭合开关S、S1，灯泡L与R1串联，R2不接入电路，移动变阻器的滑片P，向左移动时，R1变大，电压表的示数也变大，当电压表示数为3V时，R1最大，则R1的电压U1大＝3V，此时小灯泡两端的电压为：UL＝U﹣U1大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
由图乙可知此时灯泡的电阻为：RL＝8Ω，
则I最小=ULRL=1.5V8Ω=0.1875A，
所以由I=UR可得R1连入电路的电阻：R1=U1大I最小=3V0.1875A=16Ω；
当滑片向右移动时，R1变小，电流表的示数变大，UL也变大，由于灯泡的额定电流为0.25A，
所以，电路中的最大电流为：I最大＝IL额＝0.25A＜0.6A（电流表安全），
此时灯泡正常工作，则灯泡两端的电压为：UL′＝2.5V，
R1两端的电压为：U1′＝U﹣UL′＝4.5V﹣2.5V＝2V，
R1连入电路的最小电阻：R1′=U1′I最大=2V0.25A=8Ω，
所以在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。
答：（1）求小灯泡的额定功率为0.625W；
（2）当只闭合开关S、S2和S3时，整个电路消耗的最大功率是2.7W；
（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。
20．实验室里有一个标有“6V 3W”的小灯泡L1（不计L灯丝电阻变化）和一个标有“6V”的小灯泡L2，将它们连接到图甲所示电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图乙所示，电流表、电压表均使用大量程（0～3A，0～15V），开关均闭合时，滑片P置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L2正常发光，电流表的示数为1.1A。求：
（1）L2正常发光时的电阻。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（3）灯泡L1，正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的可调节范围。（电路中最多两个用电器工作）
【答案】（1）L2正常发光时的电阻为6Ω（2）滑动变阻器的最大电阻为60Ω；
（3）灯泡L1正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的调节范围为6～21V。
【解析】解：（1）由图乙知小灯泡L2正常发光时，U2＝6V，I2＝1A，
由I=UR可得，L2正常工作时的电阻：R2=U2I2=6V1A=6Ω；
（2）由图知，闭合开关S1，S2，S3，滑片P置于最右端时，滑动变阻器的最大阻值与灯泡L2并联，电流表测干路电流
并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡L2正常发光，所以电源的电压：U＝U1＝6V，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：
I滑＝I﹣I1＝1.1A﹣1A＝0.1A，
则得滑动变阻器的最大阻值：R滑=UI滑=6V0.1A=60Ω；
（3）①由图知，只闭合开关S2时，L1与L2串联，L1正常发光；
由P=U2R可得，L1的阻值；R1=U12P1=(6V)23W=12Ω，
由P＝UI可得，通过L1的额定电流：I1=P1U1=3W6V=0.5A，
因串联电路电流相等，所以电路中最大电流为0.5A，
由乙图可知当电流为0.5A时，L2两端的电压为2V，
所以电源电压：U＝U1+U2＝6V+2V＝8V；
②只闭合开关S1时L1与滑动变阻器串联，L1正常发光时的电流，I1＝0.5A，
当变阻器接入电路的阻值最小为0时，且要保证L1正常发光，则电源电压的最小值Umin＝U1额＝6V；
当变阻器接入电路的阻值最大为60Ω时，若L1正常发光，
则此时变阻器两端的电压（即电压表的示数）：U滑＝I1R滑大＝0.5A×60Ω＝30V＞15V，所以为了保证电压表的安全，变阻器两端的电压最大为15V，
则电源电压的最大值Umax＝U1额+U滑大＝6V+15V＝21V，
故电源电压的调节范围为6～21V。
答：（1）L2正常发光时的电阻为6Ω（2）滑动变阻器的最大电阻为60Ω；
（3）灯泡L1正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的调节范围为6～21V。
21．学校科技活动周，老师给同学们展示一个如图甲所示的“黑盒子”，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。盒内电路由两个定值电阻Ra和Rb连接而成。小海同学想要用如图乙所示的电路探究黑盒子的相关物理量。已知电源电压U恒为3.6V，定值电阻R0＝3Ω，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的操作：
（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为多少Ω？
（2）把AC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。则Rb为多少Ω？
（3）将AB两个接线柱接到MN之间，闭合开关S。移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中Rb最小电功率为多少W？
【答案】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为3Ω；
（2）Rb为6Ω；（3）将AB两个接线柱接到MN之间，Rb最小电功率为0.3456W。
【解析】解：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=UR可得，BC间的电阻为：Ra=UBCIBC=Ω；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=UR可得，电源的电压：U＝UBC+IR0＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V，
把AC两个接线柱接到MN之间，此时电阻a、b、定值电阻R0以及滑动变阻器串联，
由P＝UI可得，电路中电流的变化量：△I=△PU=，
此时黑匣子的电阻：RAC=△U△I=Ω，
因为Ra＝3Ω，
根据串联电路电阻的规律知，Rb＝RAC﹣Ra＝9Ω﹣3Ω＝6Ω；
（3）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I1=UR0+RAC=3.6V3Ω+9Ω=0.3A，
因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，最小电流为：
I2＝I1﹣0.05A×2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
此时电路的总电阻：R总=UI2=Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：R1＝R总﹣R0﹣RAC＝18Ω﹣3Ω﹣9Ω＝6Ω，
将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，Rb的电功率最小，
此时电路中的电流：I小=UR0+R1+RAB=3.6V3Ω+6Ω+6Ω=0.24A，
Rb最小电功率为：Pb小=(I小)2Rb＝（0.24A）2×6Ω＝0.3456W
答：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为3Ω；
（2）Rb为6Ω；（3）将AB两个接线柱接到MN之间，Rb最小电功率为0.3456W。
22．如图甲所示，已知电源电压为6V，小灯泡标有“4V 2W”。R1为滑动变阻器，R2定值电阻，忽略灯丝电阻受温度的影响。求：
（1）灯丝电阻为多少？
（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为多少？
（3）断开S和S1，调节电源电压，再闭合S和S2，将滑片P移至中点，发现电压表V的指针位置如图乙所示，将电源电压增大11.6V，并改变电压的量程，将滑片移至最右端，发现电流改变了0.6A，且电压表指针位置仍然如图乙所示。电路消耗的总功率变化量△P是多少？
【答案】（1）灯丝电阻为8Ω；
（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为0.4W；
（3）电路消耗的总功率变化量△P是15.2W。
【解析】解：（1）由P=U2R可得，灯丝的电阻：RL=UL2PL=(4V)22W=8Ω；
（2）由P＝UI可得，灯泡正常发光的电流：IL=PLUL=2W4V=0.5A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣UL＝6V﹣4V＝2V，
因串联电路处处电流相等，所以滑动变阻器消耗的功率：P滑＝U滑IL＝2V×0.2A＝0.4W；
（3）闭合S和S2，R2与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；
当滑片在中点时，根据图乙可知，电压表示数为2V或10V；
当电源电压增大11.6V，滑动变阻器全部接入电路时，电压表更换了量程，示数也为2V或10V，由于串联电路起分压作用，当滑动变阻器接入电路的阻值越大，分得的电压越大，并且电源电压也增大了，因此当滑动变阻器全部接入电路时，电压表量程为10V，滑片在中点时，电压表示数为2V；
由于2V12R＜10VR，所以增大电源电压，滑片移到最右端时，电路电流增大了0.6A，
即2V12R+0.6A=10VR
故R＝10Ω，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由I=UR可得，
U′＝2V+2V12×10ΩR2＝2V+25R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U′+11.6V＝10V+10V10Ω×R2，即U′＝R2﹣1.6V﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得，U＝6V，
电路消耗的总功率变化量：
△P＝（U′+11.6V）×10VR−U′×2V12R=（6V+11.6V）×10V10Ω−6V×2V12×10Ω=15.2W。
答：（1）灯丝电阻为8Ω；
（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为0.4W；
（3）电路消耗的总功率变化量△P是15.2W。
23．寒冬来袭，为了保暖，芳芳买了一个可调节多挡位加热垫，说明书中的电路如图电源电压恒为18V，R1、R2为规格相同且阻值恒定的加热电阻，R3为阻值可调的限流电阻。求：
（1）当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热挡，此时电流表A1的示数为3.6A，求快热挡的功率为多少W？
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，电路处于调温挡，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率．若滑片在距左端13处时，加热电阻R2发热的功率为3.6W，求滑动变阻器的最大阻值为多少Ω？
（3）若电流表A2的量程为0～3A，电压表V的量程为0～15V，在所有元件安全的前提下，加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是多少？
【答案】（1）快热挡的功率为64.8W；（2）滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
（3）加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是36。
【解析】解：（1）当S、S1和S2都闭合时，可调的限流电阻R3被短路，加热电阻R1、R2并联，
电压表V和电流表A2无示数，电流表A1测干路中的电流I＝3.6A，
电路处于快热挡，则快热挡的功率：P＝UI＝18V×3.6A＝64.8W。
（2）当加热电阻R1、R2并联时，由P=U2R得，电路总电阻：R=U2P=(18V)264.8W=5Ω，
由并联电路电阻规律可知，1R1+1R2=1R，由于R1＝R2，
由以上式子可解得：R1＝R2＝2R＝10Ω，
当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R3两端的电压，
若滑片在距左端13处时，R3接入的阻值为最大阻值的13，即R3=13R3最大，
由P＝I2R得，电路中的电流：I′=PR2=3.6W10Ω=0.6A，
由I=UR得，电路总电阻：R′=UI′=18V0.6A=30Ω，
则R3接入的阻值：R3＝R′﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
所以R3最大阻值：R3最大＝3R3＝3×20Ω＝60Ω。
（3）当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，
当电压表V的示数为15V，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，加热电阻R2的功率最小，
此时加热电阻R2两端的电压：U2＝U﹣Uv＝18V﹣15V＝3V，
所以，加热电阻R2的最小功率：P′=U22R2=(3V)210Ω=0.9W，
当S、S1和S2都闭合时，加热电阻R1、R2并联，
由并联电路的电压特点可知，加热电阻R2两端的电压等于电源电压为18V，此时加热电阻R2两端的电压最大，由P=U2R可知，此时加热电阻R2的功率最大，
所以，加热电阻R2的最大功率：P′=U22R2=(18V)210Ω=32.4W，
则加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值：PP′=。
答：（1）快热挡的功率为64.8W；（2）滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
（3）加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是36。
24．在如图甲所示的电路中，电源电压U＝6V保持不变，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯泡的电流与电压的关系如图乙所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端14处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端14处时，电压表V2的示数为3V。电流表的量程为0～3A，电压表V1的量程为0～15V，电压表V2的量程为0～3V。求：
（1）求小灯泡正常工作时的电阻；
（2）只闭合S3，为保证安全求滑动变阻器的取值范围；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。
【答案】（1）小灯泡正常工作时的电阻是12Ω；
（2）只闭合S3，为保证安全，滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，电路消耗的总功率的最大值是5.4W，最小值是1.2W。
【解析】解：（1）小灯泡正常工作时的电阻RL=ULIL=6V0.5A=12Ω；
（2）只闭合S3，灯泡和变阻器R2串联，电压表V2测量R2两端的电压，电压表V2的量程为0﹣3V，当R2的滑片在距左端14处时，电压表V2的示数为3V，由串联电路的分压规律可知，此时R2的阻值较大，由串联电路电压的规律可知，灯泡两端的电压Ul＝U﹣U2＝6V﹣3V＝3V。
由图乙可知，灯泡的电压是3V时，通过它的电流是0.4A，灯泡的电阻Rl=UlI=3V0.4A=7.5Ω。灯泡和R2两端的电压相等，由串联电路的分压规律可知，灯泡和R2的阻值相等，所以此时R2接入电路的最大阻值R2′＝7.5Ω。
因为电流表的量程为0﹣3A，当R2的滑片移动到最左端，R2连入电路的电阻为零，电路中只有灯泡，电源电压是6V，灯泡两端的电压是6V，此时灯泡的电流是0.5A，没有超过量程，所以滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω。
（3）当闭合开关S3，断开S1、S2，在当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为3V，由（2）可知，当R2的滑片在距左端14处时阻值7.5Ω，则R2的最大阻值R2大＝4R2′＝4×7.5Ω＝30Ω；
当闭合开关S3，断开S1、S2，L和R2串联，将R2的滑片置于距左端14处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V，电压表V1测量R2两端的电压，示数为2V，由串联电路的分压规律得到：
U−U1U1=R1R2，即：6V−2V2V=R17.5Ω，
解得：R1＝15Ω
当开关S2，S3都闭合，R2的滑片在最左端，R1和L并联，由串并联电路电阻的规律可知电路的总电阻最小，由P=U2R 可知，电路的总功率最大，电路消耗的总功率的最大值：
P最大=U2R1+U额I额=(6V)215Ω+6V×0.5A＝5.4W。
由（1）可知小灯泡正常发光时的电阻是12Ω，由图乙可知，RL＝12Ω是它的最大阻值，灯泡的电阻小于R1的阻值，所以闭合S2，R1和R2串联，电压表为3V时，R2接入电路的电阻最大，此时电路的总电阻最大，由P=U2R 可知，电路的总功率最小，由串联电路电压的规律和欧姆定律得到通过电路的电流：I′=U−U′R1=6V−3V15Ω=0.2A
最小功率：P最小＝UI′＝6V×0.2A＝1.2W
答：（1）小灯泡正常工作时的电阻是12Ω；
（2）只闭合S3，为保证安全，滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，电路消耗的总功率的最大值是5.4W，最小值是1.2W。
25．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是5V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从2V变为4V的过程中，电路总功率变化了5W，其中电压表示数为4V时，电流表示数为0.5A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝3Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）电源电压；
（3）滑动变阻器R2的滑片在a点时，R2接入电路的电阻Ra；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P'L。则PL与P'L之比是多少？
【答案】（1）定值电阻R1的阻值为8Ω；（2）电源电压为20V；
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值为24Ω；
（4）PL与PL′之比是49：16。
【解析】解：（1）由电路图知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，变阻器与R1串联，电压表则R1的电压，电流表测电路中的电流，其中电压表示数为4V时，电流表示数为0.5A，
由串联电路特点和欧姆定律可得：R1=U1I1=4V0.5A=8Ω；
（2）电压表示数为2V时，电路的电流为：I1′=U1′R1=2V8Ω=0.25A；
设电源电压为U，根据P＝UI，因电路总功率变化了5W，所以：UI1﹣UI1′＝△P，
所以：U=△PI1−I1′=5W0.5A−0.25A=20V；
（3）滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，
由题知，Ub＝3Ua﹣﹣﹣﹣﹣①；
由图乙知，滑片在a点、b点时变阻器的电功率相等，根据串联电路特点，
欧姆定律和P＝UI有：（U﹣Ua）×UaR1=（U﹣Ub）×UbR1，
所以：UaUb=U−UbU−Ua，
即：UaUb=20V−Ub20V−Ua−−−−②，
解①②得：Ua＝5V、Ub＝15V；
滑片在a点时，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：20V﹣5V＝15V，根据分压原理，变阻器连入电路的电阻：
Ra=15V5V×8Ω＝24Ω；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，变阻器与灯（电阻为RL）串联，电压表测灯的电压，
此时小灯泡L恰好正常发光，故灯的电压为5V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
U滑1＝20V﹣5V＝15V，
由分压原理，变阻器连入电路的电阻为：15V5V×RL＝3RL，其电功率为PL；
当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，变阻器的最大电阻为6RL，由分压原理，灯的电压为变阻器电压的16，
所以此时灯的实际电压为：UL=17U=17×20V=207V；
根据P=U2R，在电阻不变时，电功率与电压的平方成正比，
则PL：PL′＝（5V）2：（207V）2＝49：16。
答：（1）定值电阻R1的阻值为8Ω；（2）电源电压为20V；
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值为24Ω；
（4）PL与PL′之比是49：16。
26．如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，电流表的量程为0～0.6A，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器R2的滑片P移到最大阻值处，此时电流为0.2A，当开关S1、S3断开，S2闭合，小灯泡正常发光，电压表V1和V2的示数之比为3：2。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）R1的阻值是多少？
（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为多少？
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电阻是10Ω；（2）R1的阻值是20Ω；
（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为7.2W。
【解析】解：（1）由P＝UI=U2R可得，小灯泡正常发光时的电阻RL=UL2PL=(4V)21.6W=10Ω；
（2）当开关S1、S3断开，S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，
由小灯泡正常发光可知，小灯泡两端的电压UL＝4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电压表V1和V2的示数之比为3：2，
所以，灯泡两端的电压和定值电阻R1两端的电压之比ULU1=UV1−UV2UV2=3−22=12，
则U1＝2UL＝2×4V＝8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I＝IL=ULRL=4V10Ω=0.4A，
所以，电阻R1=U1I=8V0.4A=20Ω；
（3）电源的电压U＝U1+UL＝8V+4V＝12V，
当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路为滑动变阻器R2的简单电路，两电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，
因电流表的量程为0～0.6A，所以，当通过变阻器R2的电流最大为0.6A时，滑动变阻器消耗的功率最大，
则滑动变阻器的最大功率：P2大＝UI大＝12V×0.6A＝7.2W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是10Ω；（2）R1的阻值是20Ω；
（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为7.2W。
27．为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中（如图甲），先对舱体M充入压强为1×105Pa的空气，然后把空腔N抽成真空，若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进入空腔N中，舱体M中的压强将减小，空腔N中的压强将增大。为了测量舱体M和空腔N中的压强，科研人员设计了如图甲的电路，其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，已知舱体M的容积为V，空腔N真空部分的容积为V，舱体舱门的面积为0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变，电路中R0的阻值为20Ω，电源电压为12V，压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表：
（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，求R0两端电压；
（2）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从舱体M中逸出，经过一段时间后，M、N中的压强相等，总容积变为2V，若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是多少？
（3）在检验过程中的某时刻，开关接a时压敏电阻RM两端电压表的示数为UM、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时压敏电阻RN两端电压表的示数为UN、压敏电阻RN的功率为PN，若UM：UN＝1：2，且PM：PN＝5：4，则此时舱门内外受到的压力差是多少？
【答案】（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，R0两端电压为2V；
（2）若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是3.3W；
（3）此时舱门内外受到的压力差是3.6×104N。
【解析】解：（1）当单刀双掷开关S接b时，RN与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；
舱门不漏气时，电流表示数为0.1A，根据I=UR可得：
R0两端电压：U0＝IbR0＝0.1A×20Ω＝2V；
（2）当M、N中的气体压强相等时，气体的体积变为2V，由图乙可知，M、N中的气压值均为0.5×105Pa，
查表可知，此时RM、RN的电阻值均为24Ω，
开关S接在a处，RM与R0串联，则此时整个电路消耗的总功率：
P=U2RM+R0=(12V)224Ω+20Ω≈3.3W；
（3）根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：
开关接a时，RM两端的电压UM＝U﹣Ua，开关接b时，RN两端的电压UN＝U﹣Ub，
已知：UM：UN＝1：2，
即：UMUN=IaRMIbRN=12−−−−−−−−−−−−①
已知：PM：PN＝5：4，
即：PMPN=Ia2RMIb2RN=54−−−−−−−−−−−−②
解①②得：RM=15RN，Ia=52Ib；
因电源电压一定，根据串联电路的特点和欧姆定律可知：
U＝Ia（RM+R0），
U＝Ib（RN+R0），
所以，Ia（RM+R0）＝Ib（RN+R0），
即：52Ib（15RN+20Ω）＝Ib（RN+20Ω）
解得：RN＝60Ω，RM=15RN=15×60Ω＝12Ω，
由表格数据可知，M中的气压PM＝0.2×105Pa，N中的气压PN＝0.8×105Pa，
此时舱门受到的内外压力差：
△F＝△pS＝（0.8×105Pa﹣0.2×105Pa）×0.6m2＝3.6×104N。
答：（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，R0两端电压为2V；
（2）若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是3.3W；
（3）此时舱门内外受到的压力差是3.6×104N。
28．如图所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。电源电压9V保持不变，灯泡L标有“8V4W”字样，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω．闭合开关S和S1时，电路消耗的功率为4.05W。（不计灯丝电阻随温度的变化）求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围。
【答案】（1）小灯泡L的电阻16Ω；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流0.9A；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围0.5W～1.27W。
【解析】解：（1）因为灯的额定电压为UL＝8V，额定功率为PL＝4W，则由P=U2R可得灯的电阻为：RL=UL2PL=(8V)24W=16Ω；
（2）闭合开关S和S1时，灯泡短路，R1单独接入电路，此时其两端电压为U＝9V，又知电路消耗的功率为P1＝4.05W
由P=U2R可得灯的电阻为：R1=U2P1=(9V)24.05W=20Ω；
开关S、S1、S2都闭合时，两电阻并联，灯泡被短路，当R2全部接入电路时，电路中电阻最大，
由I=UR可知此时，通过R1的电流为：I1=UR1=9V20Ω=0.45A
通过R2的电流为：I2=UR2=9V20Ω=0.45A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故I＝I1+I2＝0.45A+0.45A＝0.9A；
（3）当只闭合S2时，R2和L串联，灯泡正常发光时，电压为UL＝8V，额定功率为PL＝4W，
额定电流为IL=PLUL=4W8V=0.5A＜3A，故电路中最大电流为I＝0.5A，
当变阻器接入电路阻值最大时，电路中的最小电流I′=URL+R2=9V16Ω+20Ω=0.25A，此时各元件是安全的。
所以在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，电路中电流的取值范围为0.25A～0.5A。
滑动变阻器消耗的功率为
P＝U2I＝（U﹣UL实）I＝（9V﹣IRL）I＝9V×I﹣16Ω×I2=8164W﹣（4I−98）2W ①
当4I−98=0即I=932A＜0.5A时，R2的功率最大Pmax=8164W≈1.27W；
根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P﹣I图象，如图所示
根据图象可知，当电流最大为0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最小，此时灯泡正常发光。
此时滑动变阻器两端电压为U′＝U﹣UL＝9V﹣8V＝1V，滑动变阻器消耗的电功率为P1＝U′IL＝1V×0.5A＝0.5W；
故滑动变阻器R2的电功率变化范围为0.5W～1.27W。
答：（1）小灯泡L的电阻16Ω；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流0.9A；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围0.5W～1.27W。
29．如图是模拟调光灯的电路图。电源电压为6V，小灯泡L的额定功率是3W，滑动变阻器R最大电阻20Ω，灯丝的电阻随温度变化而变化。闭合开关S，当滑动变阻器滑片P位于a端时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时电流；
（2）当滑动变阻器连入电路中电阻5Ω时，电路中电流为0.4A，此时小灯泡的电阻；
（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，电压表示数2V，通电1min，电流通过滑动变阻器所做的功。
【答案】（1）小灯泡正常发光时电流为0.5A；
（2）当滑动变阻器连入电路中电阻5Ω时，电路中电流为0.4A，此时小灯泡的电阻为10Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，电压表示数2V，通电1min，电流通过滑动变阻器所做的功为48J。
【解析】解：由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压；
（1）滑片置于a端时，只有灯泡接入电路，此时灯泡正常发光，
灯泡额定电压等于电源电压，由P＝UI可知，
灯泡正常发光时的电流：I=PL额UL额=3W6V=0.5A；
（2）由I=UR可知当电路中电流为0.4A滑动变阻器两端电压：U滑＝I1R滑＝0.4A×5Ω＝2V，
灯泡两端电压：UL＝U﹣U滑＝6V﹣2V＝4V，
由I=UR可知此时灯泡电阻：RL=ULI1=4V0.4A=10Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，滑动变阻器的电阻最大，为20Ω，
由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端电压：U滑′＝U﹣UL′＝6V﹣2V＝4V，
通电t＝1min＝60s电流做功：W=U滑′2R滑总t=(4V)220Ω×60s＝48J。
答：（1）小灯泡正常发光时电流为0.5A；
（2）当滑动变阻器连入电路中电阻5Ω时，电路中电流为0.4A，此时小灯泡的电阻为10Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，电压表示数2V，通电1min，电流通过滑动变阻器所做的功为48J。
30．在图（a）所示电路中，电源电压为9伏且不变，电阻R1阻值为10欧，变阻器R2上标有“20欧2安”字样。闭合电键S后，通过R1的电流为0.5安。求：
（1）R1两端的电压U1；
（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R1的电流；
（3）将变阻器的滑片移至某一位置时，电压表指针指在图（b）所示位置，此时R1、R2消耗的电功率之比。
【答案】（1）R1两端的电压为5V；（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R1的电流为0.3A；
（3）R1、R2消耗的电功率之比为5：1。
【解析】解：（1）由欧姆定律得：R1两端的电压U1＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5V；
（2）当变阻器滑片移至最左端时，电阻R1与变阻器R2串联，
由串联电路特点得总阻值R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电流I=UR=9V30Ω=0.3A；
根据串联电路中电流处处相等的特点可知：通过R1的电流为I＝0.3A；
（3）由（2）可知变阻器两端的最大电压为U滑max＝IR2＝0.3A×20Ω＝6V，
若电压表应选大量程，由图（b）所示可知，此时电压表示数为7.5V＞6V，
故电压表选择小量程，由图（b）可知电压表示数为U2′＝1.5伏，
此时U1′＝U﹣U2′＝9V﹣1.5V＝7.5V，
由于串联电路电流处处相等，则消耗的电功率之比：
P1P2=U1′I′U2′I′=U1′U2′=。
答：（1）R1两端的电压为5V；（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R1的电流为0.3A；
（3）R1、R2消耗的电功率之比为5：1。
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
0
0
0
0
30
30
压敏电阻受到的气压（×105pa）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
对应的阻值（Ω）
100
80
60
44
30
24
20
16
12
10
8
相关试卷
人教版（2024）第3节 测量小灯泡的电功率精练： 这是一份人教版（2024）<a href="/wl/tb_c83785_t7/?tag_id=28" target="_blank">第3节 测量小灯泡的电功率精练</a>，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，实验探究题等内容，欢迎下载使用。
人教版（2024）九年级全册第十八章 电功率第2节 电功率单元测试课时训练： 这是一份人教版（2024）九年级全册<a href="/wl/tb_c83784_t7/?tag_id=28" target="_blank">第十八章 电功率第2节 电功率单元测试课时训练</a>，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
人教版（2024）九年级全册第2节 电功率单元测试精练： 这是一份人教版（2024）九年级全册<a href="/wl/tb_c83784_t7/?tag_id=28" target="_blank">第2节 电功率单元测试精练</a>，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
