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沪科版（2024）九年级全册第四节 电阻的串联和并联精练
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这是一份沪科版（2024）九年级全册第四节 电阻的串联和并联精练，共31页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（ ）
A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为2Ω
D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
2．将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是
A．R 一定小于 1 欧B．R 一定大于 1 欧
C．R 可能大于 1 欧D．R 不可能为 1 欧
3．将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻（ ）
A．很接近R1而略大于R1
B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2
D．很接近R2而略小于R2
4．两个完全相同的电阻，他们串联后总电阻为，并联后总电阻为，则为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
5．如图所示电路，电阻，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.5A。下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的电流为B．电阻的阻值为
C．电源电压为D．电阻的阻值为
6．如图所示，图象1和图象2分别是电阻R1与R2的U﹣I图象，分别是图中的1，2，则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U﹣I图象所在的区域分别是（ ）
A．R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
B．R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅰ
C．R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
D．R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
7．电阻和并联，当通过的电流为时，则通过干路的电流为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示的电路中，当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两示数之比U甲∶U乙=5∶3，当S断开，甲、乙两表是电流表时（ ）
A．R1与R2的电阻之比R1∶R2=5∶3
B．R1与R2的电阻之比R1∶R2=3∶2
C．两表的示数之比I甲∶I乙=3∶5
D．两表的示数之比I甲∶I乙=2∶5
9．在如图所示的电路中，S闭合后下列各种情况不正确的是（ ）
A．如果甲、乙、丙是电压表，当S1闭合后U丙＝U甲+U乙
B．如果甲是电压表，乙、丙是电流表，S1断开形成并联电路
C．电路中甲表和乙表可以同时是电流表
D．如果电路是并联电路，则乙表的示数大于丙表的示数
10．在如图所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电流表A1的示数比A2大，下列方案中有可能使两电流表示数相同的有方案：①用一个更小的电阻替换R3； ②将图（a）中的R2与（b）中的R1互换；③用一个更大的电阻替换R2；④将图（a）中的R1与（b）中的R3互换。（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题
11．电阻的串联与并联：
串联：R=_______（串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都___）
并联：=_______ （并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都____）
n个阻值为R的电阻串联则R总=____；n个阻值为R的电阻并联则R总= ________ 。
12．两电阻R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为12V的电路两端，串联电路的总电阻是___________Ω，电路中的电流是___________A。
13．有两个电阻，R1=4Ω，R2=12Ω。若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻是____Ω，它们两端的电压之比U1︰U2=____。
14．图所示的电路中，电源电压U保持不变，电流表A1示数与电流表A2示数之比为3：2，则R1和R2的阻值之比为___________。
15．如图所示为一可调挡位的电风扇结构示意图，由图可知这台电风扇可调_____（选填“一”、“二”、“三”或“四”）个不同大小的风力。把调节开关调到OFF的意思是_______（选填“短路”、“断路”或“通路”）。
16．在图所示的电路中，电阻R1＝10，R2＝20，电源电压保持不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.2A．。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为________A，电源电压为________V。为了保障电路安全，________两个开关不能同时闭合。
17．如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间，则定值电阻R为______，电源电压为______。
18．如图所示电路中，欧，欧，电源电压为伏．当电键、都断开时，电流表示数为__________安；当电键闭合、断开时，电流表示数为______安；当电键断开、闭合时，电流表示数为__________安；当电键和都闭合时，电流表示数为_______安，此时总电阻为_______欧．
三、作图题
19．如图所示，一个黑箱内有由几个相同阻值的电阻R组成的电路，箱外有四个接线柱1、2、3、4，已知3、4间的电阻是1、3和2、4间电阻的2倍，而1、2间没有明显的电阻，请画出盒内最简单的一种电路图。
( )
20．如图的电路，已知电源电压为 6V，闭合开关 S 后，电流表的示数为 0.3A，虚线框内有两个定值电阻分别是 R1、R2、R3 中的两个（已知 R1＝15Ω， R2＝25Ω，R3＝100Ω）。 请你画出虚线框内电阻的连接方式并标明电阻的符号，并将电路补画完整。
( )
21．如图所示，R1=15Ω，电压表示数为6V，电流表示数为0.2A，已知图中矩形框内的电阻只能是下面四个电阻中两个的连接，这四个电阻是：R2=10Ω，R3=20Ω，R4=40Ω，R5=120Ω，问矩形框内哪两个电阻？怎样连接？在虚线框内作图表示，并把电路图连完整．
四、计算题
22．如图所示，根据欧姆定律和串联电路的特点推导R与R1、R2之间的关系。
23．如图所示，根据欧姆定律和并联电路特点推导R与R1、R2的关系。
24．如图甲所示，同时闭合开关S和S1时，电流表示数为0.5A，断开开关S1时，电流表示数为0.3A，电压表示数如图乙所示，求电源电压和电阻R大小。
25．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，灯泡电阻不随温度变化。闭合开关S，当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.4A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：
（1）电源电压为多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？
26．如图所示，电阻R1的阻值为20Ω，R2的阻值为30Ω，当开关S1断开、开关S2闭合时，电流表的示数为0.3A；当开关均闭合时，电流表的示数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R3的阻值；
（3）当开关都断开时电流表的示数。
27．如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
28．长征二号F遥十三运载火箭于2021年10月16日0时23分按预定时间精准点火发射，搭载的神舟十三号载人飞船被成功送入太空。发射前，检验飞船舱体的气密性至关重要。某兴趣小组用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中，设计了如图所示的电路，模拟检验飞船舱体的气密性。若密闭容器不漏气，则密闭容器与真空室中的气压不发生变化；若密闭容器漏气，则密闭容器中的气压减小，真空室中的气压增大。密闭容器中的正常环境气压为1.0×105Pa，电源电压U=12V，定值电阻R0=18Ω；R1和R2是两个相同的压敏电阻，其阻值随环境气压的变化如表中所示。
按要求回答下列问题：
（1）当开关S接a时，若电压表的示数为10.8V，请通过计算判断密闭容器是否漏气；
（2）若密闭容器漏气，开关S接b时，电流表的示数为0.3A，求此时真空室中的环境气压。
29．如图，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0=30Ω，电路两端电压恒为24V，求：
（1）当电流表示数为0.4A时，R0两端电压是多少V？此时滑动变阻器连入电路的阻值时多少Ω？
（2）当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。
30．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻（R1允许通过电阻的最大电流为0.5A），电阻R2为滑动变阻器（1A、 10Ω），电流表的量程为0~0.6A。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。求：
（1）R1的阻值；
（2）若滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，求电源电压U和R0的阻值；
（3）为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器R2的最小值。
环境气压/（×105Pa）
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
压敏电阻阻值/Ω
36
22
12
6
3
2
15.4 电阻的串联和并联
一、单选题
1．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（ ）
A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为2Ω
D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
【答案】B
【解析】AB．电阻并联后，相当于增加了导体的横截面积，因并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，所以3Ω和6Ω的两个电阻并联后的等效电阻
故A错误，B正确；
CD．导体串联后，相当于增长了导体的长度，因串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以，3Ω和6Ω的两个电阻串联后的等效电阻
R'=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω
故CD错误。
故选B。
2．将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是
A．R 一定小于 1 欧B．R 一定大于 1 欧
C．R 可能大于 1 欧D．R 不可能为 1 欧
【答案】C
【解析】由于并联后的总电阻小于其中最小的一个，所以，将5欧的电阻与另一个定值电阻R并联后，要使电路的总电阻小于1欧，则另一只电阻可以大于或等于1欧，也可以小于1欧（如5欧的电阻和0.8欧的电阻并联，其总电阻一定小于1欧）．
故选C．
3．将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻（ ）
A．很接近R1而略大于R1
B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2
D．很接近R2而略小于R2
【答案】D
【解析】根据，可得，由于R1为数千欧，很大，R2很小，那么几乎为零，所以很接近，且略小于，选项D符合题意．
4．两个完全相同的电阻，他们串联后总电阻为，并联后总电阻为，则为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】A
【解析】两个电阻串联时，串联电路总电阻等于各分电阻之和；两个电阻并联时，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和．设两个电阻阻值均为，根据串联电路的电阻规律可得串联后总电阻
，
根据并联电路的电阻规律可得并联后总电阻
，
故
，
所以A符合题意．
5．如图所示电路，电阻，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.5A。下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的电流为B．电阻的阻值为
C．电源电压为D．电阻的阻值为
【答案】B
【解析】ABCD．由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路的电流；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以电阻R2的电流
I2=I−I1=0.5A−0.3A=0.2A
又因为并联电路中各支路两端的电压相等，
故根据欧姆定律可得，电源的电压
U=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V
电阻R2的阻值：
=15Ω
故选B。
6．如图所示，图象1和图象2分别是电阻R1与R2的U﹣I图象，分别是图中的1，2，则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U﹣I图象所在的区域分别是（ ）
A．R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
B．R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅰ
C．R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
D．R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
【答案】C
【解析】由图可知，当R1与R2的电流相等时，R1两端的电压大于R2两端的电压，根据可知
R1＞R2
由串联电路电阻关系可知，两电阻串联时，R串的阻值大于任何一个电阻阻值；由并联电路电阻关系可知，两电阻并联时，R并的阻值小于任何一个电阻阻值，当它们两端的电压相同时，R串的电流最小，所以在U﹣I图象的区域Ⅰ；R并的电流最大，所以在U﹣I图像的区域Ⅲ，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
7．电阻和并联，当通过的电流为时，则通过干路的电流为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】解决此题的关键是知道并联电路各支路电压相等,干路的电流等于各支路电流之和,结合欧姆定律可以求解.
【解析】ABCD．当通过的电流为时,根据欧姆定律变形公式:
因电阻和并联,所以两端的电压也是,根据公式,可以知道:
所以通过干路的电流:
8．如图所示的电路中，当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两示数之比U甲∶U乙=5∶3，当S断开，甲、乙两表是电流表时（ ）
A．R1与R2的电阻之比R1∶R2=5∶3
B．R1与R2的电阻之比R1∶R2=3∶2
C．两表的示数之比I甲∶I乙=3∶5
D．两表的示数之比I甲∶I乙=2∶5
【答案】D
【分析】(1)由电路图可知，当S闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比。
(2)当S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出两表示数之比。
【解析】AB．当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲∶U乙=5∶3，所以，R1、R2两端的电压之比
因串联电路中各处的电流相等，所以，由可得，两电阻的阻值之比
故AB错误；
CD．当S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1、R2两支路的电流之比
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两表示数之比
故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合与断开、不同电表时电路串并联的辨别以及电表所测电路元件的判断。
9．在如图所示的电路中，S闭合后下列各种情况不正确的是（ ）
A．如果甲、乙、丙是电压表，当S1闭合后U丙＝U甲+U乙
B．如果甲是电压表，乙、丙是电流表，S1断开形成并联电路
C．电路中甲表和乙表可以同时是电流表
D．如果电路是并联电路，则乙表的示数大于丙表的示数
【答案】C
【解析】A．如果甲、乙、丙是电压表，当S1闭合后，R1与R2串联。甲电压表测R2两端的电压，乙电压表测R1两端的电压，丙电压表测电源两端的电压，根据串联电路的电压规律可知
U丙＝U甲+U乙
故A正确，不符合题意；
B．如果甲是电压表，乙、丙电流表，S1断开时，R1与R2并列接入电路，电路中有两条支路，即为并联，此时甲电压表测电源两端的电压，乙电流表测干路电流，丙电流表测R1支路的电流。故B正确，不符合题意；
C．电路中甲表和乙表同时是电流表时，电流从电源正极出发经甲、乙两电流表回到电源的负极，会造成电源短路。故C错误，符合题意。
D．如果电路是并联电路，由B选项可知，甲是电压表，乙、丙电流表且S1断开，此时乙电流表测干路电流，丙电流表测R1支路的电流，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，乙表的示数大于丙表的示数。故D正确，不符合题意。
故选C。
10．在如图所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电流表A1的示数比A2大，下列方案中有可能使两电流表示数相同的有方案：①用一个更小的电阻替换R3； ②将图（a）中的R2与（b）中的R1互换；③用一个更大的电阻替换R2；④将图（a）中的R1与（b）中的R3互换。（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【解析】（a）图中R1、R2并联，电流表A1在干路上，测干路的电流为
（b）图中R1、R3串联，电流表A2测电路中的电流为
由题意知，电流表A1的示数比A2大，即I1>I2。方案①用一个更小电阻替换R3，电源电压始终保持不变，则I2增大，但仍小于I1，所以此方案不可行；方案②，将图（a）中的R2与图（b）中的R1互换，据并联电路的电阻特点知，图（a）中的总电阻
据串联电路的电阻特点知，图（b）中的总电阻
R总2=R2+R3
若R总1=R总2，则I1=I2，所以此方案可行；方案③，用更大的电阻替换R2，据并联电路的特点知，I1会减小，但仍然大于I2，此方案不可行；方案④，将图（a）中的R1与图（b）中的R3互换，两个电路的总电阻分别为
，R总2′=R1+R1=2R1
则R总1′有可能等于R总2′，那么两个电路的电流有可能相等，此方案可行。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
二、填空题
11．电阻的串联与并联：
串联：R=_______（串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都___）
并联：=_______ （并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都____）
n个阻值为R的电阻串联则R总=____；n个阻值为R的电阻并联则R总= ________ 。
【答案】 R1+R2+…Rn 大 小 nR
【解析】略
12．两电阻R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为12V的电路两端，串联电路的总电阻是___________Ω，电路中的电流是___________A。
【答案】 20 0.6
【解析】[1]两电阻R1、R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，总电阻
R=R1+R2=4Ω+16Ω=20Ω
[2]电路中电流
I0.6A
13．有两个电阻，R1=4Ω，R2=12Ω。若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻是____Ω，它们两端的电压之比U1︰U2=____。
【答案】 3 1︰1
【解析】[1]若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻R总关系式
所以
[2]因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以
14．图所示的电路中，电源电压U保持不变，电流表A1示数与电流表A2示数之比为3：2，则R1和R2的阻值之比为___________。
【答案】2：1
【解析】由图可知，电阻R1和R2并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过电阻R2的电流，若通过电阻R1和R2的电流分别为I1和I2，则电流表A1示数与电流表A2示数之比
则可得电阻R1和R2的电流分别为I1和I2之比
根据并联电路的特点，R1和R2的阻值之比
15．如图所示为一可调挡位的电风扇结构示意图，由图可知这台电风扇可调_____（选填“一”、“二”、“三”或“四”）个不同大小的风力。把调节开关调到OFF的意思是_______（选填“短路”、“断路”或“通路”）。
【答案】 四 断路
【解析】[1][2]据图可知，当开关调到OFF时，该电路是断路，即风扇不工作。当开关处于其它不同的位置时，接入电路的电阻是不同的，所以据欧姆定律可知，电路中的电流是不同的，共4个档位。
16．在图所示的电路中，电阻R1＝10，R2＝20，电源电压保持不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.2A．。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为________A，电源电压为________V。为了保障电路安全，________两个开关不能同时闭合。
【答案】 0.9 6 S1和S2
【解析】[1]当、断开，闭合时，、串联，由欧姆定律得
当、闭合，断开时，、并联，电流表在干路上，其电流为
[2]由[1]可知，电源电压为
[3]、同时闭合会发生电源短路，故为了保障电路安全，、不能同时闭合。
17．如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间，则定值电阻R为______，电源电压为______。
【答案】 3Ω 12V
【解析】[1][2]由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器是串联，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，电流表测量的是电路中的电流，根据串联分压与电阻成正比，当滑动变阻器电阻较大时，电压表示数较大，电路中的阻值也较大，由于电源电压不变，这时电路中的电流较小，故根据题意可知，当电压表示数为9V时，电流表示数为1A，这时滑动变阻器的阻值为
电源电压为
当电压表示数为6V时，电流表示数为2A，这时滑动变阻器的阻值为
电源电压为
解之得
18．如图所示电路中，欧，欧，电源电压为伏．当电键、都断开时，电流表示数为__________安；当电键闭合、断开时，电流表示数为______安；当电键断开、闭合时，电流表示数为__________安；当电键和都闭合时，电流表示数为_______安，此时总电阻为_______欧．
【答案】 0.27 0.75 0 0.75 3.43
【分析】（1）当电键S1、S2断开时，R1、R2和R3串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电阻特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流；
（2）当电键S1闭合、S2断开时时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的电流．
（3）当电键S1断开、S2闭合时，电路为R3的简单电路，电流表被短路；
（4）当电键S1、S2都闭合时，R2和R3并联，电流表测R2的电流，根据并联电路的特点求出总电阻；
【解析】（1）当电键S1、S2断开时，R1、R2和R3串联，总电阻为， 电流表测电路中的电流，示数为；
（2）当电键S1闭合、S2断开时时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，示数为
（3）当电键S1断开、S2闭合时，电路为R3的简单电路，电流表被短路，示数为0A；
（4）当电键S1、S2都闭合时，R2和R3并联，电流表测R2的电流，示数为此时总电阻为；
【点睛】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是开关断开、闭合时电路图连接的辨别以及电表测量对象的判断．
三、作图题
19．如图所示，一个黑箱内有由几个相同阻值的电阻R组成的电路，箱外有四个接线柱1、2、3、4，已知3、4间的电阻是1、3和2、4间电阻的2倍，而1、2间没有明显的电阻，请画出盒内最简单的一种电路图。
( )
【答案】
【解析】各个电阻的阻值相等，3、4间的电阻是1、3和2、4间电阻的2倍，说明3、4间有两个电阻，1、3和2、4间只有一个电阻，1、2间没有明显的电阻说明它们之间是导线，如图所示：
20．如图的电路，已知电源电压为 6V，闭合开关 S 后，电流表的示数为 0.3A，虚线框内有两个定值电阻分别是 R1、R2、R3 中的两个（已知 R1＝15Ω， R2＝25Ω，R3＝100Ω）。 请你画出虚线框内电阻的连接方式并标明电阻的符号，并将电路补画完整。
( )
【答案】
【解析】由题知，电源电压U=6V，总电流I=0.3A，则电路的总电阻为
R===20Ω
三个电阻R1=15Ω，R2=25Ω，R3=100Ω，由电阻的串联规律可知，选任意两个串联都不符合要求，所以只能并联。根据“并联时电阻越并越小的原则”（即并联的总电阻比任意一个分电阻都要小）可知，R1=15Ω、R2=25Ω并联的总电阻小于15Ω，R1=15Ω、R3=100Ω并联的总电阻也小于15Ω，只有R2=25Ω、R3=100Ω并联才能符合要求，故电路图为：
21．如图所示，R1=15Ω，电压表示数为6V，电流表示数为0.2A，已知图中矩形框内的电阻只能是下面四个电阻中两个的连接，这四个电阻是：R2=10Ω，R3=20Ω，R4=40Ω，R5=120Ω，问矩形框内哪两个电阻？怎样连接？在虚线框内作图表示，并把电路图连完整．
【答案】或
【解析】 由题意可知，矩形框两端的电压U＝6V，通过的电流为0.2A，由可得，矩形框内的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且总电阻大于任何一个分电阻，所以,
R＝R2+R3＝10Ω+20Ω＝30Ω
即R2和R3串联时符合，如下图所示：
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且总电阻小于任何一个分电阻，所以
即R4和R5并联时符合，如下图所示：
四、计算题
22．如图所示，根据欧姆定律和串联电路的特点推导R与R1、R2之间的关系。
【答案】见解析
【解析】解：根据串联电路电压的关系可知
①
根据欧姆定律可知
、、 ②
将②代①可得
③
根据串联电路的电流规律可知
④
联立③④得
23．如图所示，根据欧姆定律和并联电路特点推导R与R1、R2的关系。
【答案】见解析
【解析】解：由并联电路电流规律可知
①
由欧姆定律可知
、、 ②
将②代入①得
③
有并联电路的电压特点可知
④
联立③④得
24．如图甲所示，同时闭合开关S和S1时，电流表示数为0.5A，断开开关S1时，电流表示数为0.3A，电压表示数如图乙所示，求电源电压和电阻R大小。
【答案】30V，60Ω
【解析】解：同时闭合开关S和S1时，定值电阻R0被短路，电路中只有电阻R工作，电流表测量电路的电流，电流表的示数为0.5A，根据欧姆定律可知电源电压为
……①
断开开关S1时，两电阻串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压，电流表示数为0.3A，由图乙知电压表的量程为0~15V，分度值为0.5V，电压表的示数为12V，电源电压为
……②
由①②解得
R=60Ω，U=30V
答：电源电压为30V，电阻R为60Ω。
25．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，灯泡电阻不随温度变化。闭合开关S，当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.4A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：
（1）电源电压为多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？
【答案】（1）8V；（2）16Ω
【解析】解：（1）闭合开关S，当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，R1与R2阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，电源的电压
（2）当闭合开关S，闭合开关S1、S2时，灯泡L与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡L的电流
IL=I′-I2=0.9A-0.4A=0.5A
则灯泡的电阻
答：（1）电源电压为8V；
（2）小灯泡的电阻是16Ω。
26．如图所示，电阻R1的阻值为20Ω，R2的阻值为30Ω，当开关S1断开、开关S2闭合时，电流表的示数为0.3A；当开关均闭合时，电流表的示数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R3的阻值；
（3）当开关都断开时电流表的示数。
【答案】（1）6V；（2）30Ω；（3）0.12A
【解析】解：（1）由电路图可知，当开关S1断开、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流，则电源电压
U=I1R1=0.3A×20Ω=6V
（2）当开关S、S1、S2均闭合时，R1、R3并联，电流表测量干路电流；因并联电路中各支路互不影响，所以通过R1的电流仍为0.3A，由并联电路的电流特点可知，通过R3的电流
I3=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
电阻R3的阻值
（3）当开关S1、S2断开，R1、R2串联，电流表测量串联电路电流；由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻
R=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω
则此时电路中的电流，即电流表的示数
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R3的阻值为30Ω；
（3）当开关都断开时电流表的示数为0.12A。
27．如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）4.5V；（2）0.3A；（3）0.45A
【解析】解：（1）由图可知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流，所以电路的总电阻
由欧姆定律可得，电源电压
（2）由图知，当开关S、S1闭合，S2断开时，电路为R3的简单电路，由欧姆定律电路中电流
即电流表示数为0.3A。
（3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流，由并联电路特点可知
所以干路电流
即电流表示数为0.45A。
答：（1）电源电压为4.5V；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.3A；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.45A。
28．长征二号F遥十三运载火箭于2021年10月16日0时23分按预定时间精准点火发射，搭载的神舟十三号载人飞船被成功送入太空。发射前，检验飞船舱体的气密性至关重要。某兴趣小组用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中，设计了如图所示的电路，模拟检验飞船舱体的气密性。若密闭容器不漏气，则密闭容器与真空室中的气压不发生变化；若密闭容器漏气，则密闭容器中的气压减小，真空室中的气压增大。密闭容器中的正常环境气压为1.0×105Pa，电源电压U=12V，定值电阻R0=18Ω；R1和R2是两个相同的压敏电阻，其阻值随环境气压的变化如表中所示。
按要求回答下列问题：
（1）当开关S接a时，若电压表的示数为10.8V，请通过计算判断密闭容器是否漏气；
（2）若密闭容器漏气，开关S接b时，电流表的示数为0.3A，求此时真空室中的环境气压。
【答案】（1）密闭容器不漏气；（2）0.2×105Pa
【解析】解：（1）由电路图可知，当开关S接a时，定值电阻R0与压敏电阻R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压此时电路中的电流为
电路中的总电阻为
则压敏电阻R2此时的阻值为
R2=R-R0=20Ω-18Ω=2Ω
由表中数据可知，此时密闭容器中的环境气压为1.0×105Pa，等于密闭容器中的正常环境气压，故密闭容器不漏气。
（2）由电路图可知，当开关S接b时，定值电阻R0与压敏电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压；此时电路中的总电阻为
则压敏电阻R1此时的阻值为
R1=R′-R0=40Ω-18Ω=22Ω
由表中数据可知，此时真空室中的环境气压为0.2×105Pa。
答：（1）密闭容器不漏气；
（2）真空室中的环境气压为0.2×105Pa。
29．如图，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0=30Ω，电路两端电压恒为24V，求：
（1）当电流表示数为0.4A时，R0两端电压是多少V？此时滑动变阻器连入电路的阻值时多少Ω？
（2）当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。
【答案】（1）12V，30Ω；（2）10～50Ω
【解析】解：（1）电路中电阻R0和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流。由欧姆定律可知，当电流表示数为0.4A时，电阻R0的电压
U0=IR0=0.4A×30Ω=12V
由串联电路电压的规律，滑动变阻器的电压
U滑=U﹣U0=24V﹣12V=12V
由欧姆定律，滑动变阻器的电阻
（2）由欧姆定律可知，电流表满偏时，此时电路的电阻最小，变阻器连入电路的电阻最小，由欧姆定律，R0两端电压为
U0′=I′R0=0.6A×30Ω=18V
滑动变阻器两端电压为
U滑′=U﹣U0′=24V﹣18V=6V
滑动变阻器的最小阻值
电压表满偏时滑动变阻器两端电压为
U滑″=15V
R0两端电压为
U0″=U﹣U滑″=24V﹣15V=9V
此时电路的电流
滑动变阻器最大阻值
故滑动变阻器阻止范围为10～50Ω。
答：（1）当电流表示数为0.4A时，R0两端电压是12V，此时滑动变阻器连入电路的阻值时30Ω；
（2）在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围为10～50Ω。
30．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻（R1允许通过电阻的最大电流为0.5A），电阻R2为滑动变阻器（1A、 10Ω），电流表的量程为0~0.6A。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。求：
（1）R1的阻值；
（2）若滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，求电源电压U和R0的阻值；
（3）为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器R2的最小值。
【答案】（1）8Ω；（2）6V， 2Ω；（3）2Ω
【解析】解：（1）由电路图可知，R0与R1、R2串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；所以电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故图乙中线I表示电压表V1的示数与电流表A示数的关系，图线Ⅱ表示电压表V2的示数与电流表A示数的关系。当滑片在b端时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，由图乙可知，此时电路中电流为
Ib＝0.3A
R2两端的电压为
U2＝3V
R1和R2两端的电压之和为
U´＝5.4V
则R1两端的电压为
U1＝U´-U2＝5.4V-3V＝2.4V
R1的阻值为
R1＝＝＝8Ω
（2）由题可知，当滑片在b端时电路中电流为0.3A,R2的最大阻值为10Ω，所以电源的电压为
U＝IbR＝Ib(R0+R1+R2)＝0.3A×(R0+8Ω+10Ω)------①
滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，则电源的电压为
U＝I中R′＝I中(R0+R1+R2)＝0.4A×(R0+8Ω+×10Ω)-------②
由①②可得
U＝6V
R0＝2Ω
（3）因串联电路中各处的电流相等，且R1允许通过的最大电流为0.5A，R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻为
R″＝＝＝12Ω
则滑动变阻器R2的最小值为
R2小＝R″-R0-R1＝12Ω-2Ω-8Ω＝2Ω
答：（1）R1的阻值为8Ω；
（2）电源电压为6V，R0的阻值为2Ω；
（3）为了电路中各元件的安全，滑动变阻器R2的最小值为2Ω。
环境气压/（×105Pa）
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
压敏电阻阻值/Ω
36
22
12
6
3
2
1．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（ ）
A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为2Ω
D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
2．将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是
A．R 一定小于 1 欧B．R 一定大于 1 欧
C．R 可能大于 1 欧D．R 不可能为 1 欧
3．将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻（ ）
A．很接近R1而略大于R1
B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2
D．很接近R2而略小于R2
4．两个完全相同的电阻，他们串联后总电阻为，并联后总电阻为，则为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
5．如图所示电路，电阻，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.5A。下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的电流为B．电阻的阻值为
C．电源电压为D．电阻的阻值为
6．如图所示，图象1和图象2分别是电阻R1与R2的U﹣I图象，分别是图中的1，2，则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U﹣I图象所在的区域分别是（ ）
A．R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
B．R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅰ
C．R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
D．R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
7．电阻和并联，当通过的电流为时，则通过干路的电流为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示的电路中，当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两示数之比U甲∶U乙=5∶3，当S断开，甲、乙两表是电流表时（ ）
A．R1与R2的电阻之比R1∶R2=5∶3
B．R1与R2的电阻之比R1∶R2=3∶2
C．两表的示数之比I甲∶I乙=3∶5
D．两表的示数之比I甲∶I乙=2∶5
9．在如图所示的电路中，S闭合后下列各种情况不正确的是（ ）
A．如果甲、乙、丙是电压表，当S1闭合后U丙＝U甲+U乙
B．如果甲是电压表，乙、丙是电流表，S1断开形成并联电路
C．电路中甲表和乙表可以同时是电流表
D．如果电路是并联电路，则乙表的示数大于丙表的示数
10．在如图所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电流表A1的示数比A2大，下列方案中有可能使两电流表示数相同的有方案：①用一个更小的电阻替换R3； ②将图（a）中的R2与（b）中的R1互换；③用一个更大的电阻替换R2；④将图（a）中的R1与（b）中的R3互换。（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题
11．电阻的串联与并联：
串联：R=_______（串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都___）
并联：=_______ （并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都____）
n个阻值为R的电阻串联则R总=____；n个阻值为R的电阻并联则R总= ________ 。
12．两电阻R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为12V的电路两端，串联电路的总电阻是___________Ω，电路中的电流是___________A。
13．有两个电阻，R1=4Ω，R2=12Ω。若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻是____Ω，它们两端的电压之比U1︰U2=____。
14．图所示的电路中，电源电压U保持不变，电流表A1示数与电流表A2示数之比为3：2，则R1和R2的阻值之比为___________。
15．如图所示为一可调挡位的电风扇结构示意图，由图可知这台电风扇可调_____（选填“一”、“二”、“三”或“四”）个不同大小的风力。把调节开关调到OFF的意思是_______（选填“短路”、“断路”或“通路”）。
16．在图所示的电路中，电阻R1＝10，R2＝20，电源电压保持不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.2A．。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为________A，电源电压为________V。为了保障电路安全，________两个开关不能同时闭合。
17．如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间，则定值电阻R为______，电源电压为______。
18．如图所示电路中，欧，欧，电源电压为伏．当电键、都断开时，电流表示数为__________安；当电键闭合、断开时，电流表示数为______安；当电键断开、闭合时，电流表示数为__________安；当电键和都闭合时，电流表示数为_______安，此时总电阻为_______欧．
三、作图题
19．如图所示，一个黑箱内有由几个相同阻值的电阻R组成的电路，箱外有四个接线柱1、2、3、4，已知3、4间的电阻是1、3和2、4间电阻的2倍，而1、2间没有明显的电阻，请画出盒内最简单的一种电路图。
( )
20．如图的电路，已知电源电压为 6V，闭合开关 S 后，电流表的示数为 0.3A，虚线框内有两个定值电阻分别是 R1、R2、R3 中的两个（已知 R1＝15Ω， R2＝25Ω，R3＝100Ω）。 请你画出虚线框内电阻的连接方式并标明电阻的符号，并将电路补画完整。
( )
21．如图所示，R1=15Ω，电压表示数为6V，电流表示数为0.2A，已知图中矩形框内的电阻只能是下面四个电阻中两个的连接，这四个电阻是：R2=10Ω，R3=20Ω，R4=40Ω，R5=120Ω，问矩形框内哪两个电阻？怎样连接？在虚线框内作图表示，并把电路图连完整．
四、计算题
22．如图所示，根据欧姆定律和串联电路的特点推导R与R1、R2之间的关系。
23．如图所示，根据欧姆定律和并联电路特点推导R与R1、R2的关系。
24．如图甲所示，同时闭合开关S和S1时，电流表示数为0.5A，断开开关S1时，电流表示数为0.3A，电压表示数如图乙所示，求电源电压和电阻R大小。
25．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，灯泡电阻不随温度变化。闭合开关S，当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.4A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：
（1）电源电压为多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？
26．如图所示，电阻R1的阻值为20Ω，R2的阻值为30Ω，当开关S1断开、开关S2闭合时，电流表的示数为0.3A；当开关均闭合时，电流表的示数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R3的阻值；
（3）当开关都断开时电流表的示数。
27．如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
28．长征二号F遥十三运载火箭于2021年10月16日0时23分按预定时间精准点火发射，搭载的神舟十三号载人飞船被成功送入太空。发射前，检验飞船舱体的气密性至关重要。某兴趣小组用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中，设计了如图所示的电路，模拟检验飞船舱体的气密性。若密闭容器不漏气，则密闭容器与真空室中的气压不发生变化；若密闭容器漏气，则密闭容器中的气压减小，真空室中的气压增大。密闭容器中的正常环境气压为1.0×105Pa，电源电压U=12V，定值电阻R0=18Ω；R1和R2是两个相同的压敏电阻，其阻值随环境气压的变化如表中所示。
按要求回答下列问题：
（1）当开关S接a时，若电压表的示数为10.8V，请通过计算判断密闭容器是否漏气；
（2）若密闭容器漏气，开关S接b时，电流表的示数为0.3A，求此时真空室中的环境气压。
29．如图，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0=30Ω，电路两端电压恒为24V，求：
（1）当电流表示数为0.4A时，R0两端电压是多少V？此时滑动变阻器连入电路的阻值时多少Ω？
（2）当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。
30．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻（R1允许通过电阻的最大电流为0.5A），电阻R2为滑动变阻器（1A、 10Ω），电流表的量程为0~0.6A。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。求：
（1）R1的阻值；
（2）若滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，求电源电压U和R0的阻值；
（3）为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器R2的最小值。
环境气压/（×105Pa）
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
压敏电阻阻值/Ω
36
22
12
6
3
2
15.4 电阻的串联和并联
一、单选题
1．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（ ）
A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为2Ω
D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
【答案】B
【解析】AB．电阻并联后，相当于增加了导体的横截面积，因并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，所以3Ω和6Ω的两个电阻并联后的等效电阻
故A错误，B正确；
CD．导体串联后，相当于增长了导体的长度，因串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以，3Ω和6Ω的两个电阻串联后的等效电阻
R'=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω
故CD错误。
故选B。
2．将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是
A．R 一定小于 1 欧B．R 一定大于 1 欧
C．R 可能大于 1 欧D．R 不可能为 1 欧
【答案】C
【解析】由于并联后的总电阻小于其中最小的一个，所以，将5欧的电阻与另一个定值电阻R并联后，要使电路的总电阻小于1欧，则另一只电阻可以大于或等于1欧，也可以小于1欧（如5欧的电阻和0.8欧的电阻并联，其总电阻一定小于1欧）．
故选C．
3．将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻（ ）
A．很接近R1而略大于R1
B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2
D．很接近R2而略小于R2
【答案】D
【解析】根据，可得，由于R1为数千欧，很大，R2很小，那么几乎为零，所以很接近，且略小于，选项D符合题意．
4．两个完全相同的电阻，他们串联后总电阻为，并联后总电阻为，则为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】A
【解析】两个电阻串联时，串联电路总电阻等于各分电阻之和；两个电阻并联时，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和．设两个电阻阻值均为，根据串联电路的电阻规律可得串联后总电阻
，
根据并联电路的电阻规律可得并联后总电阻
，
故
，
所以A符合题意．
5．如图所示电路，电阻，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.5A。下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的电流为B．电阻的阻值为
C．电源电压为D．电阻的阻值为
【答案】B
【解析】ABCD．由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路的电流；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以电阻R2的电流
I2=I−I1=0.5A−0.3A=0.2A
又因为并联电路中各支路两端的电压相等，
故根据欧姆定律可得，电源的电压
U=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V
电阻R2的阻值：
=15Ω
故选B。
6．如图所示，图象1和图象2分别是电阻R1与R2的U﹣I图象，分别是图中的1，2，则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U﹣I图象所在的区域分别是（ ）
A．R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
B．R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅰ
C．R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
D．R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
【答案】C
【解析】由图可知，当R1与R2的电流相等时，R1两端的电压大于R2两端的电压，根据可知
R1＞R2
由串联电路电阻关系可知，两电阻串联时，R串的阻值大于任何一个电阻阻值；由并联电路电阻关系可知，两电阻并联时，R并的阻值小于任何一个电阻阻值，当它们两端的电压相同时，R串的电流最小，所以在U﹣I图象的区域Ⅰ；R并的电流最大，所以在U﹣I图像的区域Ⅲ，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
7．电阻和并联，当通过的电流为时，则通过干路的电流为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】解决此题的关键是知道并联电路各支路电压相等,干路的电流等于各支路电流之和,结合欧姆定律可以求解.
【解析】ABCD．当通过的电流为时,根据欧姆定律变形公式:
因电阻和并联,所以两端的电压也是,根据公式,可以知道:
所以通过干路的电流:
8．如图所示的电路中，当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两示数之比U甲∶U乙=5∶3，当S断开，甲、乙两表是电流表时（ ）
A．R1与R2的电阻之比R1∶R2=5∶3
B．R1与R2的电阻之比R1∶R2=3∶2
C．两表的示数之比I甲∶I乙=3∶5
D．两表的示数之比I甲∶I乙=2∶5
【答案】D
【分析】(1)由电路图可知，当S闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比。
(2)当S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出两表示数之比。
【解析】AB．当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲∶U乙=5∶3，所以，R1、R2两端的电压之比
因串联电路中各处的电流相等，所以，由可得，两电阻的阻值之比
故AB错误；
CD．当S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1、R2两支路的电流之比
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两表示数之比
故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合与断开、不同电表时电路串并联的辨别以及电表所测电路元件的判断。
9．在如图所示的电路中，S闭合后下列各种情况不正确的是（ ）
A．如果甲、乙、丙是电压表，当S1闭合后U丙＝U甲+U乙
B．如果甲是电压表，乙、丙是电流表，S1断开形成并联电路
C．电路中甲表和乙表可以同时是电流表
D．如果电路是并联电路，则乙表的示数大于丙表的示数
【答案】C
【解析】A．如果甲、乙、丙是电压表，当S1闭合后，R1与R2串联。甲电压表测R2两端的电压，乙电压表测R1两端的电压，丙电压表测电源两端的电压，根据串联电路的电压规律可知
U丙＝U甲+U乙
故A正确，不符合题意；
B．如果甲是电压表，乙、丙电流表，S1断开时，R1与R2并列接入电路，电路中有两条支路，即为并联，此时甲电压表测电源两端的电压，乙电流表测干路电流，丙电流表测R1支路的电流。故B正确，不符合题意；
C．电路中甲表和乙表同时是电流表时，电流从电源正极出发经甲、乙两电流表回到电源的负极，会造成电源短路。故C错误，符合题意。
D．如果电路是并联电路，由B选项可知，甲是电压表，乙、丙电流表且S1断开，此时乙电流表测干路电流，丙电流表测R1支路的电流，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，乙表的示数大于丙表的示数。故D正确，不符合题意。
故选C。
10．在如图所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电流表A1的示数比A2大，下列方案中有可能使两电流表示数相同的有方案：①用一个更小的电阻替换R3； ②将图（a）中的R2与（b）中的R1互换；③用一个更大的电阻替换R2；④将图（a）中的R1与（b）中的R3互换。（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【解析】（a）图中R1、R2并联，电流表A1在干路上，测干路的电流为
（b）图中R1、R3串联，电流表A2测电路中的电流为
由题意知，电流表A1的示数比A2大，即I1>I2。方案①用一个更小电阻替换R3，电源电压始终保持不变，则I2增大，但仍小于I1，所以此方案不可行；方案②，将图（a）中的R2与图（b）中的R1互换，据并联电路的电阻特点知，图（a）中的总电阻
据串联电路的电阻特点知，图（b）中的总电阻
R总2=R2+R3
若R总1=R总2，则I1=I2，所以此方案可行；方案③，用更大的电阻替换R2，据并联电路的特点知，I1会减小，但仍然大于I2，此方案不可行；方案④，将图（a）中的R1与图（b）中的R3互换，两个电路的总电阻分别为
，R总2′=R1+R1=2R1
则R总1′有可能等于R总2′，那么两个电路的电流有可能相等，此方案可行。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
二、填空题
11．电阻的串联与并联：
串联：R=_______（串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都___）
并联：=_______ （并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都____）
n个阻值为R的电阻串联则R总=____；n个阻值为R的电阻并联则R总= ________ 。
【答案】 R1+R2+…Rn 大 小 nR
【解析】略
12．两电阻R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为12V的电路两端，串联电路的总电阻是___________Ω，电路中的电流是___________A。
【答案】 20 0.6
【解析】[1]两电阻R1、R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，总电阻
R=R1+R2=4Ω+16Ω=20Ω
[2]电路中电流
I0.6A
13．有两个电阻，R1=4Ω，R2=12Ω。若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻是____Ω，它们两端的电压之比U1︰U2=____。
【答案】 3 1︰1
【解析】[1]若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻R总关系式
所以
[2]因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以
14．图所示的电路中，电源电压U保持不变，电流表A1示数与电流表A2示数之比为3：2，则R1和R2的阻值之比为___________。
【答案】2：1
【解析】由图可知，电阻R1和R2并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过电阻R2的电流，若通过电阻R1和R2的电流分别为I1和I2，则电流表A1示数与电流表A2示数之比
则可得电阻R1和R2的电流分别为I1和I2之比
根据并联电路的特点，R1和R2的阻值之比
15．如图所示为一可调挡位的电风扇结构示意图，由图可知这台电风扇可调_____（选填“一”、“二”、“三”或“四”）个不同大小的风力。把调节开关调到OFF的意思是_______（选填“短路”、“断路”或“通路”）。
【答案】 四 断路
【解析】[1][2]据图可知，当开关调到OFF时，该电路是断路，即风扇不工作。当开关处于其它不同的位置时，接入电路的电阻是不同的，所以据欧姆定律可知，电路中的电流是不同的，共4个档位。
16．在图所示的电路中，电阻R1＝10，R2＝20，电源电压保持不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.2A．。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为________A，电源电压为________V。为了保障电路安全，________两个开关不能同时闭合。
【答案】 0.9 6 S1和S2
【解析】[1]当、断开，闭合时，、串联，由欧姆定律得
当、闭合，断开时，、并联，电流表在干路上，其电流为
[2]由[1]可知，电源电压为
[3]、同时闭合会发生电源短路，故为了保障电路安全，、不能同时闭合。
17．如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间，则定值电阻R为______，电源电压为______。
【答案】 3Ω 12V
【解析】[1][2]由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器是串联，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，电流表测量的是电路中的电流，根据串联分压与电阻成正比，当滑动变阻器电阻较大时，电压表示数较大，电路中的阻值也较大，由于电源电压不变，这时电路中的电流较小，故根据题意可知，当电压表示数为9V时，电流表示数为1A，这时滑动变阻器的阻值为
电源电压为
当电压表示数为6V时，电流表示数为2A，这时滑动变阻器的阻值为
电源电压为
解之得
18．如图所示电路中，欧，欧，电源电压为伏．当电键、都断开时，电流表示数为__________安；当电键闭合、断开时，电流表示数为______安；当电键断开、闭合时，电流表示数为__________安；当电键和都闭合时，电流表示数为_______安，此时总电阻为_______欧．
【答案】 0.27 0.75 0 0.75 3.43
【分析】（1）当电键S1、S2断开时，R1、R2和R3串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电阻特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流；
（2）当电键S1闭合、S2断开时时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的电流．
（3）当电键S1断开、S2闭合时，电路为R3的简单电路，电流表被短路；
（4）当电键S1、S2都闭合时，R2和R3并联，电流表测R2的电流，根据并联电路的特点求出总电阻；
【解析】（1）当电键S1、S2断开时，R1、R2和R3串联，总电阻为， 电流表测电路中的电流，示数为；
（2）当电键S1闭合、S2断开时时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，示数为
（3）当电键S1断开、S2闭合时，电路为R3的简单电路，电流表被短路，示数为0A；
（4）当电键S1、S2都闭合时，R2和R3并联，电流表测R2的电流，示数为此时总电阻为；
【点睛】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是开关断开、闭合时电路图连接的辨别以及电表测量对象的判断．
三、作图题
19．如图所示，一个黑箱内有由几个相同阻值的电阻R组成的电路，箱外有四个接线柱1、2、3、4，已知3、4间的电阻是1、3和2、4间电阻的2倍，而1、2间没有明显的电阻，请画出盒内最简单的一种电路图。
( )
【答案】
【解析】各个电阻的阻值相等，3、4间的电阻是1、3和2、4间电阻的2倍，说明3、4间有两个电阻，1、3和2、4间只有一个电阻，1、2间没有明显的电阻说明它们之间是导线，如图所示：
20．如图的电路，已知电源电压为 6V，闭合开关 S 后，电流表的示数为 0.3A，虚线框内有两个定值电阻分别是 R1、R2、R3 中的两个（已知 R1＝15Ω， R2＝25Ω，R3＝100Ω）。 请你画出虚线框内电阻的连接方式并标明电阻的符号，并将电路补画完整。
( )
【答案】
【解析】由题知，电源电压U=6V，总电流I=0.3A，则电路的总电阻为
R===20Ω
三个电阻R1=15Ω，R2=25Ω，R3=100Ω，由电阻的串联规律可知，选任意两个串联都不符合要求，所以只能并联。根据“并联时电阻越并越小的原则”（即并联的总电阻比任意一个分电阻都要小）可知，R1=15Ω、R2=25Ω并联的总电阻小于15Ω，R1=15Ω、R3=100Ω并联的总电阻也小于15Ω，只有R2=25Ω、R3=100Ω并联才能符合要求，故电路图为：
21．如图所示，R1=15Ω，电压表示数为6V，电流表示数为0.2A，已知图中矩形框内的电阻只能是下面四个电阻中两个的连接，这四个电阻是：R2=10Ω，R3=20Ω，R4=40Ω，R5=120Ω，问矩形框内哪两个电阻？怎样连接？在虚线框内作图表示，并把电路图连完整．
【答案】或
【解析】 由题意可知，矩形框两端的电压U＝6V，通过的电流为0.2A，由可得，矩形框内的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且总电阻大于任何一个分电阻，所以,
R＝R2+R3＝10Ω+20Ω＝30Ω
即R2和R3串联时符合，如下图所示：
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且总电阻小于任何一个分电阻，所以
即R4和R5并联时符合，如下图所示：
四、计算题
22．如图所示，根据欧姆定律和串联电路的特点推导R与R1、R2之间的关系。
【答案】见解析
【解析】解：根据串联电路电压的关系可知
①
根据欧姆定律可知
、、 ②
将②代①可得
③
根据串联电路的电流规律可知
④
联立③④得
23．如图所示，根据欧姆定律和并联电路特点推导R与R1、R2的关系。
【答案】见解析
【解析】解：由并联电路电流规律可知
①
由欧姆定律可知
、、 ②
将②代入①得
③
有并联电路的电压特点可知
④
联立③④得
24．如图甲所示，同时闭合开关S和S1时，电流表示数为0.5A，断开开关S1时，电流表示数为0.3A，电压表示数如图乙所示，求电源电压和电阻R大小。
【答案】30V，60Ω
【解析】解：同时闭合开关S和S1时，定值电阻R0被短路，电路中只有电阻R工作，电流表测量电路的电流，电流表的示数为0.5A，根据欧姆定律可知电源电压为
……①
断开开关S1时，两电阻串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压，电流表示数为0.3A，由图乙知电压表的量程为0~15V，分度值为0.5V，电压表的示数为12V，电源电压为
……②
由①②解得
R=60Ω，U=30V
答：电源电压为30V，电阻R为60Ω。
25．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，灯泡电阻不随温度变化。闭合开关S，当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.4A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：
（1）电源电压为多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？
【答案】（1）8V；（2）16Ω
【解析】解：（1）闭合开关S，当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，R1与R2阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，电源的电压
（2）当闭合开关S，闭合开关S1、S2时，灯泡L与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡L的电流
IL=I′-I2=0.9A-0.4A=0.5A
则灯泡的电阻
答：（1）电源电压为8V；
（2）小灯泡的电阻是16Ω。
26．如图所示，电阻R1的阻值为20Ω，R2的阻值为30Ω，当开关S1断开、开关S2闭合时，电流表的示数为0.3A；当开关均闭合时，电流表的示数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R3的阻值；
（3）当开关都断开时电流表的示数。
【答案】（1）6V；（2）30Ω；（3）0.12A
【解析】解：（1）由电路图可知，当开关S1断开、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流，则电源电压
U=I1R1=0.3A×20Ω=6V
（2）当开关S、S1、S2均闭合时，R1、R3并联，电流表测量干路电流；因并联电路中各支路互不影响，所以通过R1的电流仍为0.3A，由并联电路的电流特点可知，通过R3的电流
I3=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
电阻R3的阻值
（3）当开关S1、S2断开，R1、R2串联，电流表测量串联电路电流；由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻
R=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω
则此时电路中的电流，即电流表的示数
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R3的阻值为30Ω；
（3）当开关都断开时电流表的示数为0.12A。
27．如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）4.5V；（2）0.3A；（3）0.45A
【解析】解：（1）由图可知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流，所以电路的总电阻
由欧姆定律可得，电源电压
（2）由图知，当开关S、S1闭合，S2断开时，电路为R3的简单电路，由欧姆定律电路中电流
即电流表示数为0.3A。
（3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流，由并联电路特点可知
所以干路电流
即电流表示数为0.45A。
答：（1）电源电压为4.5V；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.3A；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.45A。
28．长征二号F遥十三运载火箭于2021年10月16日0时23分按预定时间精准点火发射，搭载的神舟十三号载人飞船被成功送入太空。发射前，检验飞船舱体的气密性至关重要。某兴趣小组用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中，设计了如图所示的电路，模拟检验飞船舱体的气密性。若密闭容器不漏气，则密闭容器与真空室中的气压不发生变化；若密闭容器漏气，则密闭容器中的气压减小，真空室中的气压增大。密闭容器中的正常环境气压为1.0×105Pa，电源电压U=12V，定值电阻R0=18Ω；R1和R2是两个相同的压敏电阻，其阻值随环境气压的变化如表中所示。
按要求回答下列问题：
（1）当开关S接a时，若电压表的示数为10.8V，请通过计算判断密闭容器是否漏气；
（2）若密闭容器漏气，开关S接b时，电流表的示数为0.3A，求此时真空室中的环境气压。
【答案】（1）密闭容器不漏气；（2）0.2×105Pa
【解析】解：（1）由电路图可知，当开关S接a时，定值电阻R0与压敏电阻R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压此时电路中的电流为
电路中的总电阻为
则压敏电阻R2此时的阻值为
R2=R-R0=20Ω-18Ω=2Ω
由表中数据可知，此时密闭容器中的环境气压为1.0×105Pa，等于密闭容器中的正常环境气压，故密闭容器不漏气。
（2）由电路图可知，当开关S接b时，定值电阻R0与压敏电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压；此时电路中的总电阻为
则压敏电阻R1此时的阻值为
R1=R′-R0=40Ω-18Ω=22Ω
由表中数据可知，此时真空室中的环境气压为0.2×105Pa。
答：（1）密闭容器不漏气；
（2）真空室中的环境气压为0.2×105Pa。
29．如图，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0=30Ω，电路两端电压恒为24V，求：
（1）当电流表示数为0.4A时，R0两端电压是多少V？此时滑动变阻器连入电路的阻值时多少Ω？
（2）当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。
【答案】（1）12V，30Ω；（2）10～50Ω
【解析】解：（1）电路中电阻R0和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流。由欧姆定律可知，当电流表示数为0.4A时，电阻R0的电压
U0=IR0=0.4A×30Ω=12V
由串联电路电压的规律，滑动变阻器的电压
U滑=U﹣U0=24V﹣12V=12V
由欧姆定律，滑动变阻器的电阻
（2）由欧姆定律可知，电流表满偏时，此时电路的电阻最小，变阻器连入电路的电阻最小，由欧姆定律，R0两端电压为
U0′=I′R0=0.6A×30Ω=18V
滑动变阻器两端电压为
U滑′=U﹣U0′=24V﹣18V=6V
滑动变阻器的最小阻值
电压表满偏时滑动变阻器两端电压为
U滑″=15V
R0两端电压为
U0″=U﹣U滑″=24V﹣15V=9V
此时电路的电流
滑动变阻器最大阻值
故滑动变阻器阻止范围为10～50Ω。
答：（1）当电流表示数为0.4A时，R0两端电压是12V，此时滑动变阻器连入电路的阻值时30Ω；
（2）在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围为10～50Ω。
30．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻（R1允许通过电阻的最大电流为0.5A），电阻R2为滑动变阻器（1A、 10Ω），电流表的量程为0~0.6A。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。求：
（1）R1的阻值；
（2）若滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，求电源电压U和R0的阻值；
（3）为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器R2的最小值。
【答案】（1）8Ω；（2）6V， 2Ω；（3）2Ω
【解析】解：（1）由电路图可知，R0与R1、R2串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；所以电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故图乙中线I表示电压表V1的示数与电流表A示数的关系，图线Ⅱ表示电压表V2的示数与电流表A示数的关系。当滑片在b端时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，由图乙可知，此时电路中电流为
Ib＝0.3A
R2两端的电压为
U2＝3V
R1和R2两端的电压之和为
U´＝5.4V
则R1两端的电压为
U1＝U´-U2＝5.4V-3V＝2.4V
R1的阻值为
R1＝＝＝8Ω
（2）由题可知，当滑片在b端时电路中电流为0.3A,R2的最大阻值为10Ω，所以电源的电压为
U＝IbR＝Ib(R0+R1+R2)＝0.3A×(R0+8Ω+10Ω)------①
滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，则电源的电压为
U＝I中R′＝I中(R0+R1+R2)＝0.4A×(R0+8Ω+×10Ω)-------②
由①②可得
U＝6V
R0＝2Ω
（3）因串联电路中各处的电流相等，且R1允许通过的最大电流为0.5A，R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻为
R″＝＝＝12Ω
则滑动变阻器R2的最小值为
R2小＝R″-R0-R1＝12Ω-2Ω-8Ω＝2Ω
答：（1）R1的阻值为8Ω；
（2）电源电压为6V，R0的阻值为2Ω；
（3）为了电路中各元件的安全，滑动变阻器R2的最小值为2Ω。
环境气压/（×105Pa）
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
压敏电阻阻值/Ω
36
22
12
6
3
2
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