江苏省徐州市侯集高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市侯集高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.已知集合，，则＝（ ）
A. {3} B. {0，1，2，3} C. {1，2，﹣3} D. {1，2，3}
2.若集合，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.若则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知为非零实数，且，则下列命题正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.若存在x使得有正值，则m取值范围是（ ）
A. 或 B. C. D.
6.如图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知,不等式恒成立，则正实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.关于的不等式的解集是一切实数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 或
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9. 已知集合中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 若、且，则、至少有一个大于
B.
C. “”是“”的必要条件
D. “”是“关于方程有一正一负根”的充要条件
11. 若实数m，n>0，满足．以下选项中正确的有（ ）
A. mn的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为5D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.命题“”的否定是____________.
13.设集合,把的所有元素的乘积称为的“容积”（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的“容积”，规定空集的“容积”为0）.若的“容积”是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，则的所有偶子集的“容积”之和为__________________.
14.已知，关于的不等式恰有四个整数解，则的取值范围是________.
解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.（本题满分13分）
（1）比较和的大小
（2）若不等式的解集是，求不等式的解集。
16.（本题满分15分
求关于的不等式的解集.
17.（本题满分15分）
已知全集,集合
集合集合
(1)求与
(2)当，求实数的取值范围.
（17分）对于二次函数，若存在x0R，使得成立，则称x0为二次函数的不动点．
求二次函数的不动点；
若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值．
19.（本题满分17分）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当，且时，即且时取等号，学习上述解法并解决下列问题：
（1）若正实数满足求的最小值；
（2）若正实数满足且，试比较和的大小，并说明理由；
（3）若利用（2）的结论，求代数式的最小值，并求出使得最小的的值.