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    江苏省徐州市侯集高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

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    江苏省徐州市侯集高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

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    这是一份江苏省徐州市侯集高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷,共4页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    1.已知集合,,则=( )
    A. {3} B. {0,1,2,3} C. {1,2,﹣3} D. {1,2,3}
    2.若集合,,则下列结论正确的是( )
    A. B. C. D.
    3.若则是的( )
    A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
    4.已知为非零实数,且,则下列命题正确的是( )
    A. B. C. D.
    5.若存在x使得有正值,则m取值范围是( )
    A. 或 B. C. D.
    6.如图中阴影部分所表示的集合是( )
    A. B.
    C. D.
    7.已知,不等式恒成立,则正实数的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    8.关于的不等式的解集是一切实数,则实数的取值范围是( )
    A. B. C. D. 或
    二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分.
    9. 已知集合中有且仅有一个元素,那么的可能取值为( )
    A. B. C. D.
    10. 下列命题中,真命题是( )
    A. 若、且,则、至少有一个大于
    B.
    C. “”是“”的必要条件
    D. “”是“关于方程有一正一负根”的充要条件
    11. 若实数m,n>0,满足.以下选项中正确的有( )
    A. mn的最大值为B. 的最小值为
    C. 的最小值为5D. 的最小值为
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
    12.命题“”的否定是____________.
    13.设集合,把的所有元素的乘积称为的“容积”(若中只有一个元素,则该元素的数值即为它的“容积”,规定空集的“容积”为0).若的“容积”是奇(偶)数,则称为的奇(偶)子集,则的所有偶子集的“容积”之和为__________________.
    14.已知,关于的不等式恰有四个整数解,则的取值范围是________.
    解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
    15.(本题满分13分)
    (1)比较和的大小
    (2)若不等式的解集是,求不等式的解集。
    16.(本题满分15分
    求关于的不等式的解集.
    17.(本题满分15分)
    已知全集,集合
    集合集合
    (1)求与
    (2)当,求实数的取值范围.
    (17分)对于二次函数,若存在x0R,使得成立,则称x0为二次函数的不动点.
    求二次函数的不动点;
    若二次函数有两个不相等的不动点,且,求的最小值.
    19.(本题满分17分)问题:正数满足,求的最小值.其中一种解法是:
    ,当且仅当,且时,即且时取等号,学习上述解法并解决下列问题:
    (1)若正实数满足求的最小值;
    (2)若正实数满足且,试比较和的大小,并说明理由;
    (3)若利用(2)的结论,求代数式的最小值,并求出使得最小的的值.

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