第1-4单元期中高频易错培优卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

这是一份第1-4单元期中高频易错培优卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版，共8页。试卷主要包含了15以内的所有质数的和是等内容，欢迎下载使用。


学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下列每组中的前后两个图形，（ ）组通过平移就可以重合。
A． B．C．D．
2．6.8×101＝6.8×100+6.8是运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法分配律 D．加法结合律
3．15以内的所有质数的和是（ ）
A．50B．52C．41D．42
4．关于下面各图形的面积，说法正确的是（ ）
A．平行四边形面积最大 B．梯形的面积最大
C．三角形的面积最大 D．四个图形的面积一样大
5．每个油桶最多可以装3.5kg的油，装20kg的油至少需要这样的油桶（ ）个。
A．5B．6C．7D．8
6．甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大到原来的10倍，要使商不变，乙数应（ ）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的110 C．不变D．扩大到原来的100倍
7．要使□×8.56+9.9×0.856＝8.56，则方框里应该填（ ）
A．100B．1C．0.1D．0.01
8．下面各图中所画线段是指定底边上的高的是（ ）
A． B． C．D．
二．填空题（共10小题）
9．一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大 倍。
10．不计算，在横线里填“＞”“＝”或“＜”。
11．“3□0”这个数同时是2，3，5的倍数，□中最小可以填 ，最大可以填 。
12．小马虎在计算一个数除以1.25时，把1.25看成了12.5，结果算出的商是16，正确的商应是 ．
13．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积的和是45m2，则平行四边形的面积是 m2，三角形的面积是 m2。
14．王师傅用一块质量是8kg的金属锻造相同规格的零件，已知每个零件的质量是0.75kg，最多能锻造______ 个。
15．3÷11的商用循环小数表示是 ，保留两位小数约是 。
16．有一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个三位数是 。
17．如果1美元可以兑换人民币7.2元，那么妈妈用5000元人民币可以兑换 美元。（得数保留两位小数）
18．三个连续的奇数的和是81，这三个奇数中最小的是 。
三．判断题（共6小题）
19．一个小数除以大于1的数，商一定大于这个小数． ．
20．把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数． ．
21．两个连续奇数的积一定是合数． ．
22．周长相等的两个梯形，面积一定相等． ．
23．一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数． ．
24．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
26．竖式计算。
64.8÷1.2＝ 70.84÷14＝ 2.53÷0.11＝
27．脱式计算。（能简算的要简算）
28．求下面图形的面积。
五．操作题（共1小题）
29．按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动4格，再向右移动2格．
六．应用题（共6小题）
30．欣欣制衣厂做8套成人服装和12套儿童运动装共用布76.4m，已知每套成人服装用布4.75m，那么每套儿童运动装用布多少米？
31．三峡永久船闸的闸门共24扇，其中最大的一扇高38.5米，比福福身高的25倍还高1米。福福的身高有多少米？
32．周六这天，鹏鹏和爸爸一起去登山。从山脚到山顶全程7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山时的速度比下山时的速度慢多少？
33．乐乐绘制了一幅山水画，这幅山水画是长方形的，长和宽都是质数，而且这幅画的周长是36分米，这幅山水画的面积可能是多少平方分米？
34．鹏城学校积极贯彻教育部、国家体育总局、共青团中央“阳光体育1小时”活动要求。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.5平方米。面积约5100平方米的运动场最多可以同时容纳多少人进行阳光体育活动？
35．有一块平行四边形麦地，底是260米，高是180米，这块麦地的面积是多大？甲拖拉机每天耕地1.12公顷，乙拖拉机每天耕地1.22公顷。两台拖拉机同时耕这块麦地，几天可耕完？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：通过平移就可以重合。
故选：D。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
2．【答案】C
【分析】6.8×101，运用乘法分配律进行简算．
【解答】解：6.8×101
＝6.8×100+6.8×1
＝680+6.8
＝686.8．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
3．【答案】C
【分析】根据质数的定义找出15以内所有的质数有2，3，5，7，11，13；然后把这些质数相加，看看和符合以下哪个选项即可。
【解答】解：2+3+5+7+11+13＝41
选项C符合题意。
故选：C。
【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键。
4．【答案】D
【分析】这四个图形的高相同，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，长方形面积＝长×宽分别求出它们的面积，再比较大小即可解答。
【解答】解：设这四个图形的高都是h
梯形的面积：
（1+3）h÷2
＝4h÷2
＝2h（cm2）
三角形的面积：4h÷2＝2h（cm2）
平行四边形的面积：2h（cm2）
长方形面积：2h（cm2）
所以四个图形面积一样大。
故选：D。
【点评】本题考查了梯形的面积公式、三角形的面积公式和平行四边形的面积公式的灵活运用。
5．【答案】B
【分析】要求装20kg油至少需要几个这样的油桶，根据题意，也就是求20里面有多少个3.5，根据除法的意义用除法解答即可。
【解答】解：20÷3.5＝5（个）……2.5（kg）
2.5kg也需要一个油桶。
5+1＝6（个）
答：需要6个这样的油桶。
故选：B。
【点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，因为还剩下2.5kg，所以还需要再装1桶，也就是用进一法进行解答。
6．【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。
【解答】解：甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大到原来的10倍，要使商不变，乙数应扩大到原来的10倍。
故选：A。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
7．【答案】D
【分析】根据如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变，把9.9×0.856化成0.99×8.56，再根据乘法分配律解答即可。
【解答】解：□×8.56+9.9×0.856
＝□×8.56+0.99×8.56
＝8.56×（□+0.99）
要使□×8.56+9.9×0.856＝8.56，只要□+0.99＝1即可；
所以□＝1﹣0.99＝0.01
故选：D。
【点评】明确如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变是解题的关键。
8．【答案】C
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；
经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高；
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；据此求解即可。
【解答】解：分析可知，中所画线段是指定底边上的高。
故选：C。
【点评】本题主要是考查学生对平行四边形、三角形和梯形的高的画法的掌握，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】4。
【分析】平行四边形的面积＝底×高，底和高都扩大2倍，则面积扩大（2×2）倍。
【解答】解：2×2＝4
答：它的面积扩大4倍。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式。
10．【答案】＜；＞；＝。
【分析】一个非零数，乘小于1的数积小于这个数；一个数除以小于1的数，商大于这个数；一个数除以0.1，小数点向右移动一位，一个数乘10，小数点向右移动一位。
【解答】解：0.64×0.9＜0.64
1.18÷0.96＞1.18
5.87÷0.1＝5.87×10
故答案为：＜；＞；＝。
【点评】解答此题的关键是掌握积与因数的关系以及商和除数之间的关系，在不计算的情况下判断结果的大小。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】由题可知，这个数同时是2，3，5的倍数，又这个数的末尾是0；根据2和5的倍数特征可知□里无论填几都会是2和5的倍数。所以“3□0”这个数只需满足是3的倍数即可。根据3的倍数特征可知，□里只能填0，3，6，9这四个数，其中300最小，390最大，所以□中最小可以填 0，最大可以填 9.
【解答】解：这个数的末尾是0，□里无论填几都会是2和5的倍数；“3□0”要是3的倍数，□里只能填0，3，6，9这四个数，其中300最小，390最大，所以□中最小可以填 0，最大可以填 9.
故答案为：0，9
【点评】此题考查的是2，3，5的倍数特征。个位是0的数，同时是2和5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据被除数（0除外）不变，除数扩大多少倍，商缩小相同的倍数，依此可求正确的商．
【解答】解：16×（12.5÷1.25）
＝16×10
＝160
答：正确的商应是160．
故答案为：160．
【点评】考查了小数除法，关键是熟练掌握商的变化规律．
13．【答案】30，15。
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以等底等高的平行四边形与三角形的面积和相当于三角形面积的（2+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出三角形的面积，三角形的面积乘2就是平行四边形的面积。据此解答。
【解答】解：45÷（2+1）
＝45÷3
＝15（m2）
15×2＝30（m2）
答：平行四边形的面积是30m2，三角形的面积是15m2。
故答案为：30，15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
14．【答案】10。
【分析】要求最多能锻造几个，即求8kg里面有多少个0.75kg，根据除法的意义，即可解答。
【解答】解：8÷0.75＝10（个）（kg）
答：最多能锻造10个。
故答案为：10。
【点评】本题考查学生对有余数除法的掌握和运用，要结合是情况采用去尾法。
15．【答案】0.2⋅7⋅，0.27。
【分析】先计算出3÷11的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；用四舍五入法保留两位小数，就看这个数的小数点后第三位是几，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。
【解答】解：3÷11的商用循环小数表示是 0.2⋅7⋅，保留两位小数约是 0.27。
故答案为：0.2⋅7⋅，0.27。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用“四舍五入”的方法取近似值是解题的关键。
16．【答案】242。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的一位数是2。据此解答。
【解答】解：有一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个三位数是242。
故答案为：242。
【点评】本题主要考查质数和合数的应用。
17．【答案】694.44。
【分析】根据数量＝总量÷单一量，即可解答。
【解答】解：5000÷7.2≈694.44（美元）
答：妈妈用5000元人民币可以兑换694.44美元。
故答案为：694.44。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
18．【答案】25。
【分析】用三个连续奇数的和除以3，即可求出最中间的那个奇数，进而根据相邻两个奇数相差2，即可求得 另外两个奇数分别是多少。
【解答】解：中间的奇数：81÷3＝27
最小的奇数：27﹣2＝25
故答案为：25。
【点评】此题考查①奇数的定义：在自然数中，不是2的倍数的数叫奇数。②连续奇数的特点。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；
一个数（0除外）除以一个等于1的数，结果等于原数；
一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数；
据此解答即可．
【解答】解：一个小数是不为0的，
一个小数除以大于1的数，则商一定小于这个小数．
例如1.8÷1.5＝1.2，1.2比1.8小；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】用“四舍五入”法把一个小数精确到百分位，即保留两位小数．
【解答】解：把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查运用“四舍五入”法取近似值的方法．
21．【答案】×
【分析】根据奇数、质数、合数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．
【解答】解：如：1和3是连续的奇数，1×3＝3，3是质数．
因此两个连续奇数的积一定是合数．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、质数、合数的意义．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】梯形的周长是指围成这个梯形的四条边的长度之和，而梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以梯形的面积的大小与上下底的长度和它的高有关，与这个梯形的周长无关．
【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以梯形的面积的大小与上下底的长度和它的高有关，
与这个梯形的周长无关，
同样周长的梯形，无限的接近长方形和无限的接近一条直线显然面积是不一样的．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了对梯形的面积公式的正确理解，梯形的面积与它的周长无关．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，举例证明．
【解答】解：18是9的倍数也是3的倍数，54是9的倍数也是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，这是正确的，反之则不一定成立；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查3和9的倍数特征，注意9是3的倍数．
24．【答案】×
【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．
【解答】解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】0.99，0.42，1.5，0.2，17，10，10，3.1。
【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】54，5.06，23。
【分析】根据小数除法竖式计算的方法求解即可。
【解答】解：64.8÷1.2＝54
70.84÷14＝5.06
2.53÷0.11＝23
【点评】本题考查了小数除法竖式计算的方法，计算时要细心，注意小数的位数。
27．【答案】10.4；18.3；61。
【分析】（1）按照小数四则运算的顺序，先算除法，再算减法；
（2）根据除法的性质简算；
（3）先同时计算乘法和除法，最后算加法。
【解答】解：（1）10.9﹣0.9÷1.8
＝10.9﹣0.5
＝10.4
（2）18.3÷2.5÷0.4
＝18.3÷（2.5×0.4）
＝18.3÷1
＝18.3
（3）1.8×25+24÷1.5
＝45+16
＝61
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【答案】65平方米；128平方米；30平方分米。
【分析】根据平行四边形面积公式：S＝ah，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【解答】解：13×5＝65（平方米）
答：平行四边形的面积是65平方米。
（4+12）×16÷2
＝16×16÷2
＝128（平方米）
答：梯形的面积是128平方米。
10×6÷2＝30（平方分米）
答：三角形的面积是30平方分米。
【点评】本题主要考查平行四边形、梯形和三角形面积公式的应用。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】见试题解答内容
【分析】图一：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可．
图二：根据平移的特征，把图的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到向上平移4格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向右平移2格．
【解答】解：按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形（图中红色部分），第二个图形向上移动4格（图中黄色部分），再向右移动2格（图中绿色部分）：
【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可．平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．
六．应用题（共6小题）
30．【答案】3.2米。
【分析】根据总量＝单一量×数量，求出8套成人服装用布多少m，再用76.4m减去8套成人服装用布的数量，求出12套儿童运动装用布的数量，再单价单一量＝总量÷数量，即可解答。
【解答】解：（76.4﹣4.75×8）÷12
＝（76.4﹣38）÷12
＝38.4÷12
＝3.2（米）
答：每套儿童运动装用布3.2米。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
31．【答案】1.5米。
【分析】用38.5减去1，求出福福身高的25倍是多少，再除以25，即可解答。
【解答】解：（38.5﹣1）÷25
＝37.5÷25
＝1.5（米）
答：福福的身高有1.5米。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
32．【答案】1.2千米/小时。
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出两人的速度，再相减，即可解答。
【解答】解：7.2÷3＝2.4（千米/小时）
7.2÷2＝3.6（千米/小时）
3.6﹣2.4＝1.2（千米/小时）
答：上山时的速度比下山时的速度慢1.2千米/小时。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，掌握速度＝路程÷时间是解答关键。
33．【答案】77平方分米或65平方分米。
【分析】利用长方形周长公式：C＝（a+b）÷2，计算长方形长和宽的和，再根据质数的意义，找到符合题意的长方形的长和宽，利用长方形面积公式：S＝ab计算其面积即可。
【解答】解：36÷2＝18 （分米）
长可能是11分米，宽是7分米；长也可能是13分米，宽是5分米。
11×7＝77 （平方分米）或13×5＝65 （平方分米）
答：这幅山水画的面积可能是77平方分米或65平方分米。
【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用，关键求出符合题意的长和宽。
34．【答案】600人。
【分析】用5100除以8.5，即可解答。
【解答】解：5100÷8.5＝600（人）
答：面积约5100平方米的运动场最多可以同时容纳600人进行阳光体育活动。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
35．【答案】46800平方米；2天。
【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出平行四边形的面积是多少平方米，再换算成公顷，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”即可得解。
【解答】解：260×180＝46800（平方米）
46800平方米＝4.68公顷
4.68÷（1.12+1.22）
＝4.68÷2.34
＝2（天）
答：这块麦地的面积是46800平方米；两台拖拉机同时耕这块麦地，2天可耕完。
【点评】这道题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用，关键是掌握平方米和公顷的进率。0.64×0.9 0.64
1.18÷0.96 1.18
5.87÷0.1 5.87×10
0.9×1.1＝
1.4×0.3＝
0.6×2.5＝
0.4×0.5＝
8.5÷0.5＝
0.1÷0.01＝
6.3÷0.63＝
15.5÷5＝
10.9﹣0.9÷1.8
18.3÷2.5÷0.4
1.8×25+24÷1.5
0.9×1.1＝0.99
1.4×0.3＝0.42
0.6×2.5＝1.5
0.4×0.5＝0.2
8.5÷0.5＝17
0.1÷0.01＝10
6.3÷0.63＝10
15.5÷5＝3.1