第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

这是一份第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，共9页。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面的百分率中，（ ）可能大于100%。
A．成活率B．发芽率C．增长率D．出油率
2．圆的半径由4cm增加到12cm，圆的周长增加了（ ）cm。
A．πB．8πC．12πD．16π
3．一个立体图形中，从正面看是，从左面看是要搭这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
4．丽丽看一本320页的故事书，第一天看了全书的18，第二天看了全书的110，丽丽第三天应从第（ ）页看起。
A．72B．73C．74D．248
5．一段路，行了全程的13，离全程的中点还有6千米，这段路长多少千米？列式正确的是（ ）
A．6÷（1-13）B．6÷13C．6×（12-13）D．6÷（12-13）
6．六（1）班人数的20%等于六（2）班人数的14，那么（ ）
A．六（1）班人数多 B．六（2）班人数多 C．两个班人数相等D．无法比较
7．25g盐溶入100g水中，盐水的含盐率是（ ）
A．20%B．25%C．75%D．80%
8．一根铁丝正好围成一个直径是8cm的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ）cm。
A．3.14B．6.28C．12.56D．25.12
二．填空题（共10小题）
9．两根均为6m长的绳子，第一根用去14m，第二根用去全长的13（两根均有剩），那么剩下的绳子最长的是 。
10．在一次作文大赛中，参加比赛的人数在185～199人之间，参赛的男生人数是女生人数的35。男生有 ，人，女生有 人。
11．48kg减少16是 kg， m增加13是24m，70是80的 %，58t的50%是 t。
12．工程队修一条公路，4天完成这项工程的45，每天完成这项工程的 ．
13．在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米．
14．某市去年小学六年级有学生6000人，今年比去年多112，今年小学六年级学生有 人。
15．一项工程，甲队单独做6天可以完成，乙队单独做8天可以完成。两队一起做， 天可以完成这项工程。
16．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要________个小正方块．
18．西瓜的质量比黄瓜的质量多25，是把 看作单位“1”。
三．判断题（共6小题）
19．半径是3cm的圆，它的周长和面积相等． ．
20．同样高的两棵树，离路灯近的树影子更长。
21．把65%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。
22．周长相等的圆，它们的面积也一定相等． ．
23．0.83米是1米的83%。
24．一根2米长的线，用去15后，还剩45米。
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
26．解方程。
27．用简便方法计算。
28．如图中大圆的半径是小圆的直径，请你计算下面图形阴影部分的面积。
五．操作题（共1小题）
29．画出下面图从不同方向看到的图形。（正面、上面、左面）
六．应用题（共6小题）
30．把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，剪成的桌布面积比原来正方形花布面积少多少平方米？
31．一本故事书，第一周看了40页，正好是第二周看的58，第三周看的占第二周的78，第三周看了几页？
32．一个圆形花坛的直径是20米。一辆自行车车轮直径是50厘米，绕花坛骑行一周，自行车车轮转多少圈？
33．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的320，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育．小军的体重是40千克，书包重7千克．请你算一算：小军的书包超重了吗？
34．快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的15又11千米后，慢车才开出。相遇时，慢车行了全程的27。已知慢车的速度是快车的45。甲乙两地相距多少千米？
35．深圳外国语小学即将举办建校二十周年书画展，第一天展出全部作品的35，第二天又展出了60幅作品，这时已展出的作品占全作品的80%，此次书画展全部作品共有多少幅？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．
故选：C。
【点评】百分率最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分率不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
2．【答案】D
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出两个圆的周长差即可。
【解答】解：2×π×12﹣2×π4
＝24π﹣8π
＝16π（厘米）
答：圆的周长增加了16π厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【答案】B
【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，从正面看下行三个，上行1个在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看上行1个在最左边，下行2个，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量，据此作答。
【解答】解：一个立体图形中，从正面看是下行三个，上行1个在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看是上行1个在最左边，下行2个，则至少有3个，如图
4+3﹣2＝5，去掉正面与左面重叠的2个正方体，所以要搭这个立体图形，至少需要5个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。
4．【答案】B
【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天和第二天看的页数，然后再相加，两天共看的页数的下一页就是第三天起看的页数。
【解答】解：320×18+320×110
＝40+32
＝72（页）
72+1＝73（页）
答：丽丽第三天应从第73页看起。
故选：B。
【点评】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
5．【答案】D
【分析】一段路，行了全程的13，离全长的中点还有6千米，即行了全程的13，再行6千米，就行了全程的12，把这段路长看作单位“1”，6千米占全长的（12-13），根据分数除法的意义，用6千米除以（12-13），就是这段路的长。
【解答】解：6÷（12-13）
＝6÷16
＝36（千米）
答：这段路长36千米。
故选：D。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
6．【答案】A
【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。
【解答】解：六（1）班人数×20%等于六（2）班人数×14
20%＝0.2
14=0.25
0.2＜0.25
所以20%＜14
所以六（1）班人数＞六（2）班人数。
故选：A。
【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
7．【答案】A
【分析】含盐率是指盐占盐水的百分比，计算公式为：盐的质量÷盐水的质量×100%＝含盐率，由此解答即可。
【解答】解：25÷（25+100）×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：盐水含盐率是20%
故选：A。
【点评】本题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
8．【答案】B
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，再根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8÷4
＝25.12÷4
＝6.28（厘米）
答：它的边长是6.28厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】第一根。
【分析】首先区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的长度；第二个分数是把绳子的全长看作单位“1”；由此进行列式，比较结果解答即可．
【解答】解：第一根用去：14（m）
第二根用去：1-14=34（m）
14＜34
所以第二根用去的长，第一根剩下的长。
答：剩下的绳子最长的是第一根。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
10．【答案】72；120。
【分析】男生人数是女生的35，把女生的人数看成单位“1”，那么总人数就是女生人数的（1+35），根据分数除法的意义：用总人数除以（1+35），即可得出女生的人数，根据人数必须是整数，找出总人数的取值范围，从而求出女生人数，进而得出男生人数。
【解答】解：由题意可知：
女生人数＝总人数÷（1+35）
＝总人数÷85
＝总人数×58
那么总人数是8的倍数；
在185～199中只有192是8的倍数，所以总人数就是192人；
192÷（1+35）
＝192×58
＝120（人）
192﹣120＝72（人）
答：男生有72人，女生有120人。
故答案为：72；120。
【点评】解决本题先找出单位“1”，根据分数除法的意义，表示出女生的人数，再根据人数是整数找出总人数是多少，从而解决问题。
11．【答案】40，18，87.5，516。
【分析】把48千克看作单位“1”，也就是求48千克的（1-16）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
要求多少米增加13是24米，是求单位“1”，用24÷（1+13）即可；
求70是80的百分之几，用70÷80解答即可；
要求58吨的50%是多少吨，用58×50%即可。
【解答】解：48×（1-16）
＝48×56
＝40（千克）
24÷（1+13）
＝24÷43
＝18（米）
70÷80＝87.5%
58×50%=516（吨）
答：48kg减少16是40kg，18m增加13是24m，70是80的87.5%，58t的50%是516t。
故答案为：40，18，87.5，516。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把整条公路看作单位“1”，要求每天完成的工作量，即求工作效率，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，所以，每天完成：45÷4=15
【解答】解：45÷4=15
答：每天完成这项工程的15．
故答案为：15．
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】要在一个长方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的直径要等于长方形的宽，再根据圆的面积公式列式解答即可．
【解答】解：最大圆的直径是4厘米，
所以面积是：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）；
答：圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
【点评】此题主要考查圆的面积公式及其计算，关键是理解在长方形纸上剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽．
14．【答案】6500。
【分析】根据题意，利用六年级的人数乘今年占去年人数的分率即可求得六年级的学生人数。
【解答】解：6000×（1+112）
＝6000×1312
＝6500（人）
答：今年小学六年级学生有6500人。
故答案为：6500。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几用乘法计算解答的问题。
15．【答案】247。
【分析】把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲队单独做6天可以完成，甲的工作效率就是16，乙队单独做8天可以完成，乙的工作效率就是18，然后把它们相加，就是合作的工作效率，再用工作总量除以合作的工作效率即可求解。
【解答】解：1÷（16+18）
＝1÷724
=247（天）
答：两队一起做，247天可以完成这项工程。
故答案为：247。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
16．【答案】＞，＜，＜。
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个因数（0除外）相同，另一个因数大的积就大；据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＜。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明此图形分两层，下层至少2个小正方块，上层至少1个小正方块居左；从上面看也是3个正方形，可以确定此图形下层有3个小正方块，上层左边有1个或2个小正方体，据此解答即可．
【解答】解：根据题干分析可得，这个图形有两层，下层是3个小正方块，上层至少1个小正方块靠左边：1+3＝4（个）．
答：至少需要4个小正方块．
故答案为：4．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
18．【答案】黄瓜的质量。
【分析】根据题意，把黄瓜的质量平均分成5份，其中的2份就是西瓜比黄瓜多出来的，西瓜的质量是黄瓜质量的1+25=75，因此是把黄瓜的质量看作单位“1”。
【解答】解：西瓜的质量比黄瓜的质量多25，是把黄瓜的质量看作单位“1”。
故答案为：黄瓜的质量。
【点评】本题考查了在确定单位“1”，一般“是谁、占谁、比谁”谁是单位“1”。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】根据面积和周长的定义，以及它们的单位两个方面即可进行判断．
【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；
围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；
所采用的计量单位也不同；
此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，计量单位不能统一，所以没法比较它们的大小．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了带有单位的数据的比较方法，这里要注意：计量单位不能统一的数据无法比较它们的大小．
20．【答案】×
【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：同样高的两棵树，离路灯近的树影子更短所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。
21．【答案】√
【分析】把65%的百分号去掉，就变成了65，相当于把原来的数向右移动了两位，也就是扩大了100倍。
【解答】解：把65%的百分号去掉，就变成了65，65÷65%＝100，即扩大了100倍。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了百分数的意义，应明确把一个百分数，去掉“%”，扩大了100倍，反之，一个数添上“%”，缩小100倍。
22．【答案】√
【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用．
23．【答案】√
【分析】用0.83米除以1米就表示0.83米是1米的百分之几。
【解答】解：0.83÷1＝83%
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查百分数的意义，牢记百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数是解题的关键。
24．【答案】×
【分析】把线的全长看成单位“1”，用1减去15即可求出还剩下总长度的几分之几，再用总长度乘上这个分率就是剩下的长度，由此判断。
【解答】解：1-15=45
2×45=85（米）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
四．计算题（共4小题）
25．【答案】215，58，257，2.4，1021，0，250，116，316，524。
【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分；同分母的分数的加减法，分母不变，分子相加减，异分母的分数加减法，先通分，再按照同分母的分数加减法的计算法则进行计算，据此计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘法及分数加减法的计算法则及计算能力。
26．【答案】x＝1，x=34，x=724。
【分析】（1）方程的两边先同时加上13x，然后两边同时减去23，最后两边同时除以13。
（2）方程的两边先同时乘x，然后两边同时除以511。
（3）方程的两边先同时除以13，然后两边同时除以8。
【解答】解：1-13x=23
1-13x+13x=23+13x
23+13x-23=1-23
13x÷13=13÷13
x＝1
1544÷x=511
1544÷x×x=511×x
511x÷511=1544÷511
x=34
8x×13=79
8x×13÷13=79÷13
8x÷8=73÷8
x=724
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要根据等式的性质。
27．【答案】415；7；7；202012022；67；13。
【分析】（1）根据乘法交换律进行计算；
（2）（3）（4）（5）（6）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）527×4×925
=527×925×4
=115×4
=415
（2）（1114-57+528）×28
=1114×28-57×28+528×28
＝22﹣20+5
＝7
（3）712×11+712
=712×（11+1）
=712×12
＝7
（4）2021×20212022
＝（2022﹣1）×20212022
＝2022×20212022-1×20212022
＝2021-20212022
＝202012022
（5）67×45+0.2×67
=67×（45+0.2）
=67×1
=67
（6）2×（37+12）×7
＝2×37×7+2×12×7
＝6+7
＝13
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
28．【答案】235.5平方分米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于半径是10分米的圆的面积减去直径是10分米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×102﹣3.14×（10÷2）2
＝3.14×100﹣3.14×25
＝314﹣78.5
＝235.5（平方分米）
答：阴影部分的面积是235.5平方分米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【分析】所给几何体从正面看，由3个正方形拼成，上面1个，下面2个，左齐；从上面看2列，左面3个，右面1个，上齐；从左面看两行，上面1个，下面3个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】0.86平方米。
【分析】最大的圆形桌布的直径是2米，分别算出正方形和圆的面积，再相减即可。
【解答】解：2÷2＝1（米）
2×2﹣3.14×1×1
＝4﹣3.14
＝0.86（平方米）
答：剪成的桌布面积比原来正方形花布面积少0.86平方米。
【点评】正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝半径×半径×π，据此解答即可。
31．【答案】56页。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此先用除法求出第二周看的页数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第三周看的页数。
【解答】解：40÷58×78
＝64×78
＝56（页）
答：第三种看了56页。
【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法以及求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
32．【答案】40圈。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个花坛的周长、自行车车轮的周长，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：50厘米＝0.5米
3.14×20÷（3.14×0.5）
＝62.8÷1.57
＝40（圈）
答：自行车车轮转40圈。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】把小军的体重看作单位“1”儿童负重最好不要超过体重的320，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出应负重多少千克，再与7千克进行比较即可．
【解答】解：40×320=6（千克），
7千克＞6千克，
答：小军的书包超重了．
【点评】此题是分数乘法应用题的基本类型，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
34．【答案】70千米。
【分析】根据题意，从慢车开车到两车相遇，两车行驶的时间相同，那么两车所行路程的比等于速度的比，已知相遇时，慢车行了全程的27，快车就行驶了全程的27×54=514，因此可以求出11千米占全程的1-15-27-514=1170，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：11÷（1-15-27-27×54）
＝11÷（1-15-27-514）
=11÷1170
=11×7011
＝70（千米）
答：甲乙两地相距70千米。
【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是明确：在相同时间内，两车所行路程的比等于速度的比，重点是求出11千米占全程的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
35．【答案】300幅。
【分析】由题意可知，第一天展出全部作品的35，第二天又展出了60幅作品，这时已展出的作品占全作品的80%，把全部作品看作单位“1”，只要找出60幅对应的分率即可求出全部作品数量，列式60÷（80%-35）进行解答即可。
【解答】解：60÷（80%-35）
＝60÷20%
＝60÷0.2
＝300（幅）
答：此次书画展全部作品共有300幅。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。23÷35 23
56×78 56
73×35 73×910
45-23=
38+14=
5×57=
4.2×47=
37×119=
119×0＝
59×450＝
1124×322=
14×0.75＝
1712×534=
1-13x=23
1544÷x=511
8x×13=79
527×4×925
（1114-57+528）×28
712×11+712
2021×20212022
67×45+0.2×67
2×（37+12）×7
23÷35＞23
56×78＜56
73×35＜73×910
45-23=215
38+14=58
5×57=257
4.2×47=2.4
37×119=1021
119×0＝0
59×450＝250
1124×322=116
14×0.75=316
1712×534=524