天津市宝坻区第一中学2024-2025学年高二上学期第一次练习（月考）数学试卷(无答案)

这是一份天津市宝坻区第一中学2024-2025学年高二上学期第一次练习（月考）数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共12个小题，每题5分，共60分）
1．过两点的直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量，则（ ）
A．B．C．D．
3．设，向量且则（ ）
A．B．C．3D．4
4．平行六面体（底面是平行四边形的棱柱）中，，则（ ）
A．B．6C．3D．
5．过点的直线l与直线的交点位于第一象限，则直线l斜率范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是（ ）
A．B．C．D．
7．已知空间中三点，则点C到直线AB的距离为（ ）
A．B．C．D．
8．已知直线与平行，则k的值是（ ）
A．5B．0或5C．0D．0或1
9．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ）
A．B．
C．或D．或
10．从点出发的一条光线l，经过直线反射，反射光线恰好经过点，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
A．B．C．D．
11．若直线过第一、三、四象限，则实数a，b满足（ ）
A．B．C．D．
12．数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线，若顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5个小题，每题5分，共25分）
13．两条平行线与的距离为_____________．
14．已知点到直线的距离相等，则实数a的值为_____________．
15．已知直线，直线，当_______时，．
16．正方体的棱长为1，E、F、H分别是的中点，则直线EH到平面的距离为_____________．
17．设，过定点A的直线和过定点B的直线交于点P，则的最大值为_____________．
三、解答题（共3小题，共65分）
18．（该题20分）已知的三个顶点为，BC中点为D点，求：
（1）BC边所在直线的方程；
（2）BC边上中线AD所在直线的方程；
（3）BC边的垂直平分线的方程．
（4）直线BC与二次函数图像交于P，Q两点，O为坐标原点，求的面积．
19．（该题20分）如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面，，，点P为棱DF的中点．
（1）求证：平面APC；
（2）求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
（3）求平面ACP与平面BCF的夹角的余弦值：
（4）求点F到平面ACP的距离．
20．（该题25分）如图，已知梯形ABCD中，，四边形EDCF为矩形，，平面EDCF⊥平面ABCD，点M是AB的中点．
（1）求证：平面；
（2）求异面直线DF和BE所成角的正弦值．
（3）求二面角A-BE-F的余弦值；
（4）若点P在线段EF上，且直线AP与平面BEF所成角的正弦值为，求线段AP的长．
21．已知圆．
（1）过点作圆C的切线l，求l的方程；
（2）若直线AB方程为与圆C相交于A、B两点，求．
（3）在（2）的前提下，若点Q是圆上的点，求面积的最大值．