天津市和平区第二十一中学2024-2025学年高二上第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份天津市和平区第二十一中学2024-2025学年高二上第一次月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.直线的倾斜角为（ ）
A.30°B.45°C.60°D.90°
2.已知点是在坐标平面内的射影，则（ ）
A.B.C.5D.
3.在空间直角坐标系中，点（3，1，-2）关于平面的对称点的坐标为（ ）
A.（-3，1，2）B.（-3，-1，2）C.（-2，1，3）D.（3，-1，-2）
4.已知向量，，则向量在向量上的投影向量是（ ）
AB.C.D.
5.已知空间内三点，，，则点A到直线BC的距离是（ ）
A.B.1C.D.
6.过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是（ ）
A.B.C.D.
7.已知直线与直线平行，则与之间的距离为（ ）
A.2B.3C.4D.5
8.已知，，直线与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图三棱锥中，底面，，
，则与所成角的大小为（ ）
A.90°B.C.D.30°
二、填空题
10.过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是__________
11.设两直线与，若，则___________若，则___________.
12.经过两直线和的交点，且和原点相距为1的直线方程为_________________.
13.在正四面体P-中，棱长为2，且E是棱AB中点，________，________.
14.如图，在梯形中，，，，四边形为正方形，平面平面.已知点在线段上，使得平面与平面夹角的余弦值为，则线段FM的长为_________________
15.已知矩形，，，沿对角线将折起，使得，则二面角B-AC-D的余弦值是_________________.
三、解答题
16.已知空间中三点，，，设，.
（1）若且，求；
（2）求向量与向量的夹角的余弦值.
（3）若与互相垂直，求实数.
17.如图，三棱柱的所有棱长都为1，，点为的重心，的延长线交于点，连接.设，，.
（1）用，，表：
（2）求的长.
18.已知，，.求：
（1）BC边上的中线所在的直线方程；
（2）AB边垂直平分线方程；
（3）过点A且倾斜角为直线倾斜角2倍的直线方程：
19.在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为（1，2）.
（1）求点和点的坐标：
（2）求边上的高所在的直线的斜截式方程.
20.在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值。
（3）求点到平面的距离.