吉林省名校调研2024年七年级上学期期中考试数学试卷【附参考答案】

这是一份吉林省名校调研2024年七年级上学期期中考试数学试卷【附参考答案】，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答题{每小题8分，共16分）等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共12分）
1．2023年7月30日长春航空展在空军长春机场闭幕，从7月26日至30日，约有657000名观众到场观展，为历届最多.数据657000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．单项式的次数为（ ）
A．2B．3C．5D．4
3．如果与6互为相反数，那么（ ）
A．-6B．6C．D．
4．下列各式中，不是整式的是（ ）
A．B．C．0D．
5．多项式的一次项系数是（ ）
A．B．-2C．2xD．2
6．有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．单项式的系数是 ．
8．用四舍五入法将1.895取近似数，并精确到百分位，得到的数是
9．一支钢管需要元，一本管记本需要元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要 元.
10．已知，则 ．
11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定量迹盖住部分的整数的和是
12．绝对值小于2023的所有整数的积为 ．
13．若单项式与是同类项，则
14．已知为有理数，表示大于的最小整数，如，则计算 ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．化简：．
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．若的展开式中不含项，项的系数为-1，求的值.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．定义一种新运算：，如，按照上述定义计算的值.
20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值是3，y是最大的负整数.求的值.
21．如果关于x，y的单项式与的和仍是单项式.
（1）求和的值
（2）求的值.
22．多项式是关于x、y的四次三项式.
（1）求m和的值；
（2）将这个多项式按字母的降排列，并直接写出它的常数项.
五、解答题{每小题8分，共16分）
23．阅读以下材料，完成相关的填空和计算.
（1）根据倒数的定义我们知道，若，则=
（2）计算：；
（3）根据以上信息可知：
24．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①，②，③三块长方形区域，其中区域①的边长DF为a米，区域长方形的长BC为b米，BC是其宽FC的4倍.
（1）宽FC的长度为 米，围成养殖场围网的总长度为 米（用含有字母ab的式子表示）；
（2）当a=30，b=60时，求围网的总长度.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款﹔若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：按标价的80%付款.
在水性笔的质量等因素相同的条件下.
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x>10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔的费用；
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由.
26．如图，已知A、B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为-10，点B到原点О的距离是点A到原点О的距离的3倍.
（1）数轴上点B对应的数是
（2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为 ﹔点C表示的数与点A表示的数之间的关系是
（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD=3BD，并求出BD的长.
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】
8．【答案】1.90
9．【答案】（5a+8b）
10．【答案】
11．【答案】-4
12．【答案】0
13．【答案】9
14．【答案】-5
15．【答案】解：原式
16．【答案】解：原式
17．【答案】解：原式．当，时，原式
18．【答案】解：36
19．【答案】解：27
20．【答案】解：-8或4
21．【答案】（1）解：a=3；b=1
（2）解：1
22．【答案】（1）解：m=4；=0
（2）解：
23．【答案】（1）
（2）解：
（3）
24．【答案】（1）；
（2）解：把代入米).
答：围网的总长度240米。
25．【答案】（1）解：在甲离店需要：10×1.5+(x-10) = (0.9x+6)元，
在乙商店需要1.5×0.8×x=1.2x(元)
（2）解：当x=30时，0.9x+6=33. 1.2x=36，图为33<36，所以小明购买30支笔应去甲商店。
26．【答案】（1）30
（2）10；互为相反数(绝对值相等)
（3）解：BD的长为10或20