湖北省武汉市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】

这是一份湖北省武汉市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，既是正数又是分数的是（ ）
A．πB．C．D．0
2．单项式 系数与次数分别是（ ）．
A．2，2B．2，3C．-2，3D．-2，2
3．下列各组中，是同类项的是（ ）
A．﹣2x2y和xy2B．x2y和x2zC．2mn和4nmD．﹣ab和abc
4．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．互为相反数的两个数的同一偶数次方相等
B．如果，那么
C．任何数都不等于它的相反数
D．如果，那么
8．任意一个两位数，对调十位和个位数字得到一个新两位数，原两位数的5倍与新两位数的2倍的差一定是________的倍数．（ ）
A．2B．3C．9D．11
9．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）
A．32B．34C．37D．41
10．下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
表格中a、b的值正确的是（ ）
A．a=2，b=3B．a=3，b=2C．a=3，b=4D．a=2，b=2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是
12．关于字母x，y的单项式和的和还是一个单项式，则 ．
13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，则的值为 ．
14．已知，是最大的负整数，则的值为 ．
15．已知数a，b，c的大小关系如图所示：
则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有 （请填写编号）．
16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个三阶幻方．如图（2）是一个末完成的三阶幻方，直接写出x的值 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．计算：
（1）；
（2）.
18．计算：
（1）；
（2）．
19．（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：．
20．武汉出租车司机小天10月1日上午营运时是在中山公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小天在什么位置？
（2）将第几位乘客送到目的地时，小天离中山公园门口最远？
（3）若汽车消耗天然气量为，这天上午小天接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
21．已知：，
（1）若，求的值；
（2）若代数式的值与a无关，求此时b的值．
22．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．
（1）如图1所示，第100层有 个小圆圈，从第1层到第n层共有 个小圆圈；
（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是 ；
（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和 ．
23．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为．比如．
（1）若，求的值．
（2）若，计算的结果．
（3）计算的结果．
24．已知式子是关于x的二次三项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．
（1）则 ， ；A，B两点之间的距离为 ；
（2）若有一动点P从数轴上点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，动点Q从数轴上点A处出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．若点P，Q分别从B，A两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距5个单位？
（3）在（2）的条件下，探索问题：若点M为的中点，点N为的中点．当点P在线段上运动过程中，探索线段与线段的数量关系（写出过程）．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】4；；4
12．【答案】3
13．【答案】或1
14．【答案】0
15．【答案】①③⑤
16．【答案】3
17．【答案】（1）解：原式；
（2）解：.
18．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式．
19．【答案】解：（1）
，
当，时，原式；
（2）由数轴可得：，，
∴，，
则
．
20．【答案】（1）解：，
故将最后一位乘客送到目的地时，小天在中山公园门口西边；
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
，
∵，
∴将第6位乘客送到目的地时，小天离中山公园门口最远；
（3）解：
，
则出租车共消耗天然气立方米．
21．【答案】（1）解：，
，，
解得：，，
，，
，
当，时，
原式
；
（2），且代数式的的值与无关，
，
解得：．
​​​​​​
22．【答案】（1）100，；（2）195；（3）50400．
（1）100；
（2）195
（3）50400
23．【答案】（1）解：原式
，
当时，
原式；
（2）原式，
，
，
原式
；
（3）原式
．
24．【答案】（1）-4；8；12
（2）解：由题意可得：t秒后，点P表示的数为：，点Q表示的数为：，
则，
解得：或，
∴点P运动秒或秒与点Q相距5个单位；
（3）解：∵点M为的中点，点N为的中点，
∴点M表示的数为，点N表示的数为，
则，
，
∵点P在线段上运动，
∴，即，
∴当时，，，
则；
当时，，，
则．
课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
a
b