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小学数学北师大版（2024）四年级上册二 线与角3 平移与平行课时练习
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这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册二 线与角3 平移与平行课时练习，共10页。试卷主要包含了下图中相互平行的是，图中，共有组平行线，过A点画线段BC的平行线等内容，欢迎下载使用。
1．下图中相互平行的是（ ）
A．B．
C．
2．在同一个平面内，一条直线用a表示，另一条直线用b表示．如果直线a和直线b是不相交的，那么下面说法正确的是（ ）
A．a 是平行线B．a和b互相平行
C．b是平行线D．a和b互相垂直
3．图中，共有（ ）组平行线．
A．2B．3C．4
二．填空题（共3小题）
4．我们可以用 （工具）来画出垂线，可以用 来判断两条直线是否垂直。
5．在图中，AB和 平行，AC和 平行；DC和 垂直。
6．两条直线相交成 角时，这两条直线互相垂直。这张试卷上相对的两条边是互相 的。
三．判断题（共2小题）
7．两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行． ．（判断对错）
8．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行． （判断对错）
四．操作题（共2小题）
9．过A点画线段BC的平行线．
10．在点子图中分别画出直线a、b和c，使直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行．（画图时注意将字母a、b、c分别标在所画直线边上．请在答题卡上作图）
四年级同步个性化分层作业2.3平移与平行
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下图中相互平行的是（ ）
A．B．
C．
【考点】平行．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】将三个图形中的两条直线延长，如果不相交，就互相平行，据此判断即可．
【解答】解：如图所示：
A：，延长之后相交；
B：，延长之后相交
C：，不相交．
所以只有C图符合要求．
故选：C。
【点评】解决本题的关键是理解平行的含义，验证再得结论．
2．在同一个平面内，一条直线用a表示，另一条直线用b表示．如果直线a和直线b是不相交的，那么下面说法正确的是（ ）
A．a 是平行线B．a和b互相平行
C．b是平行线D．a和b互相垂直
【考点】平行．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】因为在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行，据此判断即可．
【解答】解：因为在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行，如果直线a 和直线b是不相交的，那么这两条直线一定平行．
所以a和b互相平行．
故选：B。
【点评】解决本题的关键是明确：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行．
3．图中，共有（ ）组平行线．
A．2B．3C．4
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案．
【解答】解：横着的平行线有1组，
竖着的平行线有1组，
斜着的有2组；
共4组；
故选：C．
【点评】考查了平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
二．填空题（共3小题）
4．我们可以用 三角板 （工具）来画出垂线，可以用 三角板 来判断两条直线是否垂直。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】三角板，三角板。（答案不唯一）
【分析】根据垂直的含义可知：当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；由此可知：判断两条直线是否垂直可以使用三角板；由此解答即可。
【解答】解：我们可以用三角板来画出垂线，可以用三角板来判断两条直线是否垂直。（答案不唯一）
故答案为：三角板，三角板。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查垂直的特征及应用，关键培养学生的动手操作能力。
5．在图中，AB和 EF 平行，AC和 DF 平行；DC和 EF 垂直。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】EF，DF，EF。（最后一空答案不唯一）
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【解答】解：在上图中，AB和EF平行，AC和DF平行；DC和EF垂直。
故答案为：EF，DF，EF。（最后一空答案不唯一）
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。
6．两条直线相交成 直 角时，这两条直线互相垂直。这张试卷上相对的两条边是互相 平行 的。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】直；平行。
【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。长方形的两条对边分别平行。即可解答。
【解答】解：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这张试卷上相对的两条边是互相平行的。
故答案为：直；平行。
【点评】本题主要考查垂直的定义和长方形的特征。
三．判断题（共2小题）
7．两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行． × ．（判断对错）
【考点】平行．
【答案】×
【分析】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线，同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种情况．
【解答】解：两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行，说法错误，前提是必须在同一平面内；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据同一平面内，两条直线的位置关系进行解答．
8．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行． × （判断对错）
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】×
【分析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此判断即可．
【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，
所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了平行的特征．
四．操作题（共2小题）
9．过A点画线段BC的平行线．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过点A沿三角板的直角边画直线即可．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题主要考查了学生画平行线的能力，是基础题型．
10．在点子图中分别画出直线a、b和c，使直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行．（画图时注意将字母a、b、c分别标在所画直线边上．请在答题卡上作图）
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】作图题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和点重合，过点沿三角板的直角边画直线b即可．
把三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和点重合，过点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．
考点卡片
1．垂直与平行的特征及性质
【知识点归纳】
1．垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．
2．垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．
3．垂直的判定：垂线的定义．
4．平行线的概念：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．
5．平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行．
（2）垂直于同一条直线的两直线平行．
（3）平行线的定义．
【命题方向】
常考题型：
例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）
A、平行 B、互相垂直 C、互相平行 D、相交
分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．
解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；
故选：C．
点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．
例2：不相交的两条直线叫平行线． × ．（判断对错）
分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．
故答案为：×．
点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
2．平行
【知识点归纳】
1.定义：在同一平面内，永远不相交的两条直线称为平行线。
2.平行线间的距离：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离。
3.定理：平行线间的距离处处相等。
4.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
这个需要我们和垂直公理进行辨析。
5.平行公理推论：平行于同一条直线的两直线平行。
这个可以用来判定两条直线平行。
【命题方向】
常考题型：
1.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．√．（判断对错）
答案：√
2.在一张纸上画甲、乙、丙三条直线，甲和乙都是丙的垂线，那么甲、乙两条直线（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直又不平行
答案：B
3.两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行．×．（判断对错）
解：两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行，说法错误，前提是必须在同一平面内；
故答案为：×．
1．下图中相互平行的是（ ）
A．B．
C．
2．在同一个平面内，一条直线用a表示，另一条直线用b表示．如果直线a和直线b是不相交的，那么下面说法正确的是（ ）
A．a 是平行线B．a和b互相平行
C．b是平行线D．a和b互相垂直
3．图中，共有（ ）组平行线．
A．2B．3C．4
二．填空题（共3小题）
4．我们可以用 （工具）来画出垂线，可以用 来判断两条直线是否垂直。
5．在图中，AB和 平行，AC和 平行；DC和 垂直。
6．两条直线相交成 角时，这两条直线互相垂直。这张试卷上相对的两条边是互相 的。
三．判断题（共2小题）
7．两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行． ．（判断对错）
8．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行． （判断对错）
四．操作题（共2小题）
9．过A点画线段BC的平行线．
10．在点子图中分别画出直线a、b和c，使直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行．（画图时注意将字母a、b、c分别标在所画直线边上．请在答题卡上作图）
四年级同步个性化分层作业2.3平移与平行
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下图中相互平行的是（ ）
A．B．
C．
【考点】平行．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】将三个图形中的两条直线延长，如果不相交，就互相平行，据此判断即可．
【解答】解：如图所示：
A：，延长之后相交；
B：，延长之后相交
C：，不相交．
所以只有C图符合要求．
故选：C。
【点评】解决本题的关键是理解平行的含义，验证再得结论．
2．在同一个平面内，一条直线用a表示，另一条直线用b表示．如果直线a和直线b是不相交的，那么下面说法正确的是（ ）
A．a 是平行线B．a和b互相平行
C．b是平行线D．a和b互相垂直
【考点】平行．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】因为在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行，据此判断即可．
【解答】解：因为在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行，如果直线a 和直线b是不相交的，那么这两条直线一定平行．
所以a和b互相平行．
故选：B。
【点评】解决本题的关键是明确：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行．
3．图中，共有（ ）组平行线．
A．2B．3C．4
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案．
【解答】解：横着的平行线有1组，
竖着的平行线有1组，
斜着的有2组；
共4组；
故选：C．
【点评】考查了平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
二．填空题（共3小题）
4．我们可以用 三角板 （工具）来画出垂线，可以用 三角板 来判断两条直线是否垂直。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】三角板，三角板。（答案不唯一）
【分析】根据垂直的含义可知：当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；由此可知：判断两条直线是否垂直可以使用三角板；由此解答即可。
【解答】解：我们可以用三角板来画出垂线，可以用三角板来判断两条直线是否垂直。（答案不唯一）
故答案为：三角板，三角板。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查垂直的特征及应用，关键培养学生的动手操作能力。
5．在图中，AB和 EF 平行，AC和 DF 平行；DC和 EF 垂直。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】EF，DF，EF。（最后一空答案不唯一）
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【解答】解：在上图中，AB和EF平行，AC和DF平行；DC和EF垂直。
故答案为：EF，DF，EF。（最后一空答案不唯一）
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。
6．两条直线相交成 直 角时，这两条直线互相垂直。这张试卷上相对的两条边是互相 平行 的。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】直；平行。
【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。长方形的两条对边分别平行。即可解答。
【解答】解：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这张试卷上相对的两条边是互相平行的。
故答案为：直；平行。
【点评】本题主要考查垂直的定义和长方形的特征。
三．判断题（共2小题）
7．两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行． × ．（判断对错）
【考点】平行．
【答案】×
【分析】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线，同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种情况．
【解答】解：两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行，说法错误，前提是必须在同一平面内；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据同一平面内，两条直线的位置关系进行解答．
8．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行． × （判断对错）
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】×
【分析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此判断即可．
【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，
所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了平行的特征．
四．操作题（共2小题）
9．过A点画线段BC的平行线．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过点A沿三角板的直角边画直线即可．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题主要考查了学生画平行线的能力，是基础题型．
10．在点子图中分别画出直线a、b和c，使直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行．（画图时注意将字母a、b、c分别标在所画直线边上．请在答题卡上作图）
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】作图题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和点重合，过点沿三角板的直角边画直线b即可．
把三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和点重合，过点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．
考点卡片
1．垂直与平行的特征及性质
【知识点归纳】
1．垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．
2．垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．
3．垂直的判定：垂线的定义．
4．平行线的概念：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．
5．平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行．
（2）垂直于同一条直线的两直线平行．
（3）平行线的定义．
【命题方向】
常考题型：
例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）
A、平行 B、互相垂直 C、互相平行 D、相交
分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．
解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；
故选：C．
点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．
例2：不相交的两条直线叫平行线． × ．（判断对错）
分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．
故答案为：×．
点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
2．平行
【知识点归纳】
1.定义：在同一平面内，永远不相交的两条直线称为平行线。
2.平行线间的距离：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离。
3.定理：平行线间的距离处处相等。
4.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
这个需要我们和垂直公理进行辨析。
5.平行公理推论：平行于同一条直线的两直线平行。
这个可以用来判定两条直线平行。
【命题方向】
常考题型：
1.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．√．（判断对错）
答案：√
2.在一张纸上画甲、乙、丙三条直线，甲和乙都是丙的垂线，那么甲、乙两条直线（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直又不平行
答案：B
3.两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行．×．（判断对错）
解：两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行，说法错误，前提是必须在同一平面内；
故答案为：×．
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