吉林省长春市吉林大学附属中学慧谷学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份吉林省长春市吉林大学附属中学慧谷学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A.-4B.0C.D.
2.下列命题中，真命题的是（ ）
A.平方根等于它本身，这个数只能是零B.是一个负数
区.的平方桹是4是0.9的算术平方根
3.若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm
4.下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A.3B.4C.5D.6
5.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）
A.SASB.ASAC.SSSD.HL
6.如图，在中，，按以下步橾作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点和点；②以点为圆心，AD长为半径作弧，交AB则BC的长为（ ）
A.4B.5C.6D.7
7.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，已知的周长是20，点为与的平分线的交点，且于点，若，则的面积是（ ）
A.8B.10C.12D.20
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
9.比较大小：______3（填“＞”、“＜”或“=”）
10.若式子有意义，则的取值范围是______.
11.如图，中，DE是AB的垂直平分线，若的周长为21，AC的长为8，则CB的长为______.
12.如图，，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则______.
13.如图，和是分别沿着AB、AC边翻折形成的，若，则CD与BE的成角的度数是______°.
14.如图，在中，，.垂足为D，BE是的角平分线分别交AD，AC于点P，E.则下列说法正确的有______.（写出所有正确的序号）①；②是等边三角形：③；④.
三、、计算题（共78分）
15.（6分）计算：.
16.（6分）解方程：（1）（2）
17.（6分）如图，点A、B、C、D均为格点，请用无刻度直尺在以下网格图中按要求作图，并保留作图痕迹.
（1）如图1，请找一个格点，使得；
（2）如图2，请在AD边上找一点，使得；
（3）如图3，请在线段AB上找一点，使得；
18.（7分）已知为9的算术平方根，2为的立方根.
（1）求a、b的值；
（2）求的平方根.
19.（7分）如图，中，，是内一点，连接AD，BD，CD，，求证：.
20.（7分）如图，，于点，于点，.
（1）求证：；
（2）若.则______.
21.（8分）数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一.请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：
问题情境：设，是有理数，且满足，求ab的值.
解：由题意得，
，b都是有理数，
，也是有理数，
是无理数，
，，
，，
.
解决问题：，都是有理数，且满足，求的值.
22.（9分）某农场有一块用铁栅栏围墙围成的面积为600平方米的长方形空地，长方形长宽之比为.
（1）求该长方形的长宽各为多少?
（2）农场打算把该长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为，面积之和为500平方米，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗？并说明理由.
23.（10分）【感知】如图1，在中，，，是边上的中线，延长AD到点使，连接，把AB，AC，2AD集中在中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是 ______.
【应用】如图2，在中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且，求证：；
【变型】如图3，在中，AD是BC边上的中线，为AD上一点，连结BE并延长交AC于点，若，，，则______.
24.（12分）在中，，，，，动点从点出发，以的速度沿着三角形的边运动，回到点停止，设运动时间为.（）
（1）如图1，当时，______，当时，______.
（2）如图1，当____时，的面积等于面积的一半；
（3）如图2，在中，，，，.在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止；在两点运动过程中的某一时刻，恰好和全等，求点的运动速度.