河北省秦皇岛青龙县联考2025届九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】
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这是一份河北省秦皇岛青龙县联考2025届九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】,共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)若 A(,)、B(,)是一次函数 y=(a-1)x+2 图象上的不同的两个点,当>时,<,则 a 的取值范围是( )
A.a>0B.a<0C.a>1D.a<1
2、(4分)我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、从八年级某六个班中收集到的作品数量(单位:件)统计如图,则这组数据的众数、中位数、平均数依次是( )
A.48,48,48B.48,47.5,47.5
C.48,48,48.5D.48,47.5,48.5
3、(4分)下列选项中,能使分式值为的的值是( )
A.B.C.或D.
4、(4分)下列等式成立的是( )
A. •=B.=2C.﹣=D.=﹣3
5、(4分)已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是:小强从家跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步回家.下列信息中正确的是( )
A.小强在体育馆花了20分钟锻炼
B.小强从家跑步去体育场的速度是10km/h
C.体育馆与文具店的距离是3km
D.小强从文具店散步回家用了90分钟
6、(4分)如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.将∠COB绕点O顺时针旋转,设旋转角为α(0<α<90°),角的两边分别与BC,AB交于点M,N,连接DM,CN,MN,下列四个结论:①∠CDM=∠COM;②CN⊥DM;③△CNB≌△DMC;④AN2+CM2=MN2;其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
7、(4分)如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点、的坐标分别为、,,,直线交轴于点,若与关于点成中心对称,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
8、(4分)若菱形的周长为16,高为2,则菱形两个邻角的比为( )
A.6:1B.5:1C.4:1D.3:1
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知:,则_______.
10、(4分)如图,已知在中,,点是延长线上的一点,,点是上一点,,连接,、分别是、的中点,则__________.
11、(4分)已知一次函数y=(-1-a2)x+1的图象过点(x1,2),(x2-1),则x1与x2的大小关系为______.
12、(4分)如图,在等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,如果 AD=4,BC=8 ,∠B =60° ,那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____.
13、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B两点分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=OB,点C在第一象限,OC=3,连接BC,AC,若∠BCA=90°,则BC+AC的值为_________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)求证:菱形的两条对角线互相垂直.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)
15、(8分)某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售,当此农产品售价为每袋36元时,3月份销售125袋,4、5月份该农产品十分畅销,销售量持续走高.在售价不变的基础上,5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.
(1)求4、5这两个月销售量的月平均增长率;
(2)6月份起,该商店采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该农产品每降价1元/袋,销量就增加4袋,当农产品每袋降价多少元时,该商店6月份获利1920元?
16、(8分)某制笔企业欲将200件产品运往,,三地销售,要求运往地的件数是运往地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排件产品运往地.
(1)①根据信息补全上表空格.②若设总运费为元,写出关于的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)若运往地的产品数量不超过运往地的数量,应怎样安排,,三地的运送数量才能达到运费最少.
17、(10分)某公司第一季度花费3000万元向海外购进A型芯片若干条,后来,受国际关系影响,第二季度A型芯片的单价涨了10元/条,该公司在第二季度花费同样的钱数购买A型芯片的数量是第一季度的80%,求在第二季度购买时A型芯片的单价。
18、(10分)如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A.C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0
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