广东省阳江市第一中学实验学校2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学试题(无答案)

这是一份广东省阳江市第一中学实验学校2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。
班级：________ 姓名：________ 学号：________ 成绩：________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个符合要求）。
1．下列图形中，属于全等图形的一对是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知两个三角形全等，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．如下图，在和中，，则的依据是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，若，则的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（ ）
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④
7．如图，在中，于点，若，则（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
8．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．已知，如图，三点在同一条直线上，，则不正确的结论是（ ）
A．与互为余角B．
C．D．
10．如图，于点，且．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。
11．如图，在中，平分交于点，垂足为，若，则的长为___________．
12．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则___________．
13．如图，，则___________．
14．如图，若，则的长度是___________．
15．如图，在平面直角坐标系中，点，作，使与全等，则点的（不与点重合）的坐标为___________．
三、解答题一（本题共3小题，每小题8分，共24分）。
16．如图，在中，，
（1）用尺规在上求作一点，使到边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若，求到的距离。
17．如图，是内的一点，，垂足分别为点．求证：．
18．如图，．求的长
四、解答题二（本题共3小题，每小题9分，共27分）。
19．如图，是上一点，且．
（1）求证：．
（2）若，求梯形的面积．
20．如图所示，是的平分线，于于，且。
（1）求证：
（2）若，求的度数。
21．如图，已知，点在同一直线上，，．
（1）求的度数与的长；
（2）求证：．
五、解答题三（共2小题，每小题12分，共24分）。
22．如图，在中，点是上一点，，过点作，且，连接．
（1）求证：；
（2）若是的中点，的面积是20，求的面积．
23．如图1，．点P在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动。它们的运动时间为．
（1）当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；
（2）如图2，当时，连接，请判断的形状并说明理由。