广东省揭阳市惠来县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份广东省揭阳市惠来县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了时间120分钟，满分120分等内容，欢迎下载使用。

请同学们注意：
1、本卷设答题卡，请把答案填写在答题卡相应题目的位置上，凡把答案直接写在试题卷上的，不得分；
2、时间120分钟，满分120分。
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在-3，，0.3，2π，，3.14159265中，有理数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）
A．6，8，10B．7，8，9C．2，3，5D．5，12，11
3．的算术平方根等于（ ）
A．4B．±4C．2D．±2
4．下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的。每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值恰好等于10的是（ ）
A．B．C．D．
5．小明在作业本上做了4道题：①；②；③；④他做对的题有（ ）
A．4道B．3道C．2道D．1道
6．如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，量筒量得溢出水的体积为20ml，则该铁块棱长大小的范围是（ ）
A．2cm~3cmB．3cm~4cmC．4cm~5cmD．5cm~6cm
7．到目前为止勾股定理的证明方法已约有500种，这些证法融几何知识与代数知识于一体，完美地体现了数形结合的魅力。如图所示可以用来验证勾股定理的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在数轴上找出表示3的点A，则，过点A作直线l垂直OA，在l上取点B，使，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C．其中点C表示的实数是（ ）
A．B．4C．D．
9．为了培养学生的数学核心素养，提高学生发现问题，分析问题，解决问题的能力．某学校组织了一次课外研学活动。在研学活动中，王宇同学欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点F与欲到达地点E相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程HF比河的宽度EH多2米，则河的宽度EH是（ ）
A．8米B．12米C．16米D．24米
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为1，最后输出的结果是5，则“？”表示的判断条件可能是（ ）
A．<5B．C．D．>7
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．8的立方根是________．
12．用电器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间满足关系：．当一个用电器的电阻为15Ω，功率为1500W，则它两端电压是________V．
13．如图是某滑板场U型池的示意图，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为3的半圆，其边缘，点E在CD上，．一名滑板爱好者从A点滑到E点时，他滑行的最短路程约为（ ）
14．若实数m、n满足，且m、n是的两条边长，则另一条边长为________．
15．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，若，，则的面积=________．
三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16．计算：
17．已知一个正数的两个平方根分别是和，它的立方根是b，c是无理数的整数部分，求a，b，c的值．
18．【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度．
【实践发现】数学兴趣小组实地勘察发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．
【实践探究】设计测量方案：
第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；
第二步，把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，地面再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离，测得距离为5米；
【问题解决】设旗杆的高度AB为x米，请你求出旗杆的高度．
四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．（1）观察发现：
表格中x=________，y=________．
（2）归纳总结：
被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向________移动________位．
（3）规律运用：
①已知，则________；
②已知，，求m的值．
20．综合实践
【主题】学校劳动课场地的面积．
【素材】如图所示，是学校劳动课场地的平面图．
【实践操作】某数学小组通过实地的测量得到这些数据：
米，，米，米，米．
【问题解决】请你求出这块劳动课场地的面积．
21．阅读材料，并解答问题：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如图①，在直角三角形ABC中，，，，∵，∴斜边，为了比较与的大小，小伍和小明两名同学对这个问题分别进行了研究．
（1）小伍同学利用计算器得到了，．故________．（填“>”“<”或“=”）
（2）小明同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出如图②所示的图形，其中，，点D在BC上，且．请你利用此图进行计算与推理，帮小明同学比较和的大小．
五、解答题三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22．请认真阅读下面的材料，再解答问题．
类比思想是我们数学学习中常用的一种思想方法，例如类比平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若，则x叫a的二次方根；若，则x叫a的三次方根；若，则x叫a的四次方根．
又例如：∵，∴
我们类比这个方法，可以求出中x的值
∵，
∴
∴或
解得：或
（1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义：________；
（2）请根据前面的定义，求出625的四次方根和-243的五次方根；
（3）仿照上面的例子，求下列x的值：
①②
23．如图，中，，，，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．
（1）动点P运动2秒后，求的周长．
（2）当动点P在AB上运动时，问t为何值时，为直角三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度B为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把的周长分成相等的两部分？
…
0.0001
0．01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…