江西上饶市玉山县紫湖初级中学2024-2025学年 上学期八年级数学阶段考试卷（10月）(无答案)

这是一份江西上饶市玉山县紫湖初级中学2024-2025学年 上学期八年级数学阶段考试卷（10月）(无答案)，共6页。试卷主要包含了范围，满分等内容，欢迎下载使用。
说明：
1.范围：第十一章~第十二章12.1。
2.满分：120分，时间：120分钟。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2cm、3cm、4cmB．2cm、3cm、6cm
C．2cm、4cm、6cmD．4cm、5cm、10cm
2．如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（ ）
A．两边之和大于第三边B．对称性
C．稳定性D．全等性
3．中边上的高作法正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A．72°B．60°C．50°D．48°
5．如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形.若，则的值为（ ）
A．12B．10C．8D．6
6．如图所示的网格是由16个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，，则的度数为（ ）
A．30°B．45°C．55°D．60°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．直角中，，，则的度数为___________.
8．如图，以正六边形的一边为边向外作正方形，则___________.
9．如图，在中，，沿翻折使得点与点重合，若，则___________.
10．如果从一个边形的一个顶点出发，最多能引出7条对角线，那么这个边形的内角和是___________.
11．如图，在中，是的中线，点是的中点，，，垂足分别为，.若，，，则的长为___________.
12．如图，，垂足为点，射线，垂足为点，cm，cm.动点从点出发以3cm/s的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点运动而运动，始终保持.若点的运动时间为，则当以、、为顶点的三角形与全等时，___________s.
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）如图，已知.如果，，求的长.
（2）已知三角形的两边长分别为2和6，第三条边长为偶数，求该三角形的周长.
14．如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点称作格点，的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图.
（1）在图1中，作出的高；
（2）在图2中，作出的中线.
15．如图，已知，，，求的值.
16．如图，在中，、分别是、边上的中线，的周长比的周长长2，若，.
（1）求，的长；
（2）求的周长.
17．如图，在中，于点，是的角平分线，交于点，，.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，在中，是角平分线，，.
（1）求的度数；
（2）若，求的度数.
19．如图所示，为线段上一点，.
（1）求证：；
（2）试猜想线段与满足什么条件时，能保证，并证明你的结论.
20．某市木材市场上的木棒规格与价格如下表：
小明的爷爷要做一个三角形的支架用来养兔子，在木材市场上已经购买了两根长度分别为3m和6m的木棒，还需要购买一根。
（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
（2）在能做成三角形支架的情况下，要求做成的三角形支架的周长为4的倍数，则小明的爷爷做三角形支架，买木棒一共花了多少元？
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．【课本再现】在探究多边形的内角和时，我们尝试从边形的一个顶点出发连接对角线，将边形分割成若干个三角形，从而得到边形的内角和公式为.
（1）证明边形内角和公式；
（2）已知一个正边形一个内角的度数是其相对应外角度数的4倍，求这个正边形的边数；
（3）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2024吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.
22．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的4倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.如100°，55°，25°的三角形是“智慧三角形”.如图，，在射线上找一点，过作交于点，以为端点作射线，交射线于点.
（1）的度数为__________，___________（填“是”或“不是”）智慧三角形；
（2）若，求证：为“智慧三角形”；
（3）当为“智慧三角形”时，直接写出的度数.
六、解答题（本大题共12分）
23．在延时服务课上，数学张老师引导大家探究角平分线的夹角问题.在中，与的平分线相交于点.
【问题研究】
（1）①如图1，若，，则_____________.
②猜测与之间的数量关系，并证明.
【问题延伸】
（2）如图2，作的外角，的平分线相交于点，则与之间的数量关系为_____________.
【拓展应用】
（3）如图3，在（2）的条件下，延长线段，相交于点，在中，当与两锐角存在3倍的数量关系时，求的度数.规格
1m
2m
3m
4m
5m
6m
7m
价格（元/根）
10
16
22
28
34
40
46