广西南宁市广西大学附属中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份广西南宁市广西大学附属中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是
A．B．C．D．
2、（4分）下列图形是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）若关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是( )
A．﹣1B．1C．1或﹣1D．2
4、（4分）如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
5、（4分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=( )度．
A．270°B．300°
C．360°D．400°
7、（4分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8、（4分）如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）当x=2时，二次根式的值为________．
10、（4分）不等式组的解集是_____．
11、（4分）如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集是_____________。
12、（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_____．
13、（4分）如图，中，，，，为的中点，若动点以1的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒（），连接，当是直角三角形时，的值为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打______个字．
15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
16、（8分）如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．
(1)证明：；
(2)当点为的中点时，若，求的度数；
(3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则 ．
17、（10分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE, ．
（1）如图1，若 ；
（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF,且 ,求证：.
18、（10分）如图1，在等边△ABC中，AB=BC=AC=8cm，现有两个动点E，P分别从点A和点B同时出发，其中点E以1cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点P以2cm/秒的速度沿射线BC运动．过点E作EF∥BC交AC于点F，连接EP，FP．设动点运动时间为t秒（0＜t≤8）．
（1）当点P在线段BC上运动时，t为何值，四边形PCFE是平行四边形？请说明理由；
（2）设△EBP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）当点P在射线BC上运动时，是否存在某一时刻t，使点C在PF的中垂线上？若存在，请直接给出此时t的值（无需证明），若不存在，请说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．
20、（4分）如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是________.
21、（4分）在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是______________.
22、（4分）的化简结果为________
23、（4分）如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与的距离为5；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正确的结论有_____．（填正确序号）
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数的图象上的点处，与y轴交于点D，已知，．
求的度数；
求反比例函数的函数表达式；
若Q是反比例函数图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
26、（12分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）.
（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的.
（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；直接写出点的坐标.
（3）作出关于原点成中心对称的，并直接写出的坐标.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
先利用得到，再求出m得到，接着求出直线与x轴的交点坐标为，然后写出直线在x轴上方和在直线下方所对应的自变量的范围．
【详解】
当时，，则，
把代入y2得，解得，
所以，解方程，解得，则直线与x轴的交点坐标为，
所以不等式的解集是，
故选C．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
2、D
【解析】
根据图形的特点结合轴对称图形和中心对称图形的概念解答．
【详解】
解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本项错误；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本项错误；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误；
D、是轴对称图形，故本项正确；
故选择：D.
此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，熟记的定义是解题的关键.
3、A
【解析】
根据一元二次方程的求根公式以及根与系数的关系即可解答.
【详解】
解 ：依题意△＞0，即(3a+1)2﹣8a(a+1)＞0，
即a2﹣2a+1＞0，(a﹣1)2＞0，a≠1，
∵关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，
∴x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，
∴x1+x2﹣x1x2＝1﹣a，
∴﹣＝1﹣a，
解得：a＝±1，
又a≠1，
∴a＝﹣1．
故选：A．
本题考查一元二次方程根的综合运用，要注意根据题意舍弃一个根是解题关键.
4、B
【解析】
根据中位数、众数的概念分别求解即可．
【详解】
将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；
众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
故选：B
考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
5、D
【解析】
设每次降价的百分率为x，根据该药品的原价及经两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】
解：设每次降价的百分率为x，
根据题意得：168（1-x）2=1．
故选：D．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
6、C
【解析】
根据多边形的外角和等于360°解答即可．
【详解】
由多边形的外角和等于360°可知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
故答案为：360°．
本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．
7、C
【解析】
先比较平均数得到乙同学和丙同学成绩较好，然后比较方差得到丙同学的状态稳定，于是可决定选丙同学去参赛．
【详解】
乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，
应从乙和丙同学中选，
丙同学的方差比乙同学的小，
丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学；
故选：．
主要考查平均数和方差，方差可以反映数据的波动性.方差越小，越稳定.
8、A
【解析】
根据正方形的性质可得AB=AD，∠B=∠D=90°，再根据旋转的性质可得AE=AF，然后利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DAF=∠BAE，然后求出∠EAF=30°，再根据旋转的定义可得旋转角的度数．
【详解】
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠B=∠D=90°，
∵线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴∠DAF=∠BAE，
∵∠BAE=30°，
∴∠DAF=30°，
∴∠EAF=90°-∠BAE-∠DAF=90°-30°-30°=30°，
∴旋转角为30°．
故选：A．
本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，求出Rt△ABE和Rt△ADF全等是解题的关键，也是本题的难点．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、3
【解析】
【分析】把x=2代入二次根式进行计算即可得.
【详解】把x=2代入得，
==3，
故答案为：3.
【点睛】本题考查了二次根式的值，准确计算是解题的关键.
10、x≤1
【解析】
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【详解】
解：
解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＜7，
∴不等式组的解集是x≤1，
故答案为：x≤1．
本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
11、x＜
【解析】
先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．
【详解】
解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），
∴3=2m，
解得m，
∴点A的坐标是（，3），
∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜.
此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
12、1
【解析】
解不等式组，得到不等式组的解集，根据整数解的个数判断a的取值范围，解分式方程，用含有a的式子表示y，根据解的非负性求出a的取值范围，确定符合条件的整数a，相加即可．
【详解】
解：，
解①得，x＜5；
解②得，
∴不等式组的解集为；
∵不等式有且只有四个整数解，
∴，
解得，﹣1＜a≤1；
解分式方程得，y＝1﹣a；
∵方程的解为非负数，
∴1﹣a≥0；即a≤1；
综上可知，﹣1＜a≤1，
∵a是整数，
∴a＝﹣1，0，1，1；
∴﹣1+0+1+1＝1
故答案为1．
本题考查了解一元一次不等式组，分式方程，根据题目条件确定a的取值范围，进一步确定符合条件的整数a，相加求和即可
13、2或6或3.1或4.1．
【解析】
先求出AB的长，再分①∠BDE=90°时，DE是ΔABC的中位线，然后求出AE的长度，再分点E在AB上和在BA上两种情况列出方程求解即可；②∠BED=90°时，利用∠ABC的余弦列式求出BE，然后分点E在AB上和在BA上两种情况列出方程求解即可.
【详解】
解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，
∴AB=BC÷=2÷=4，
①∠BDE=90°时，如图（1）
∵D为BC的中点，
∴DE是ΔABC的中位线，
∴AE=AB=×4=2，
点E在AB上时，t=2÷1=2秒，
点E在BA上时，点E运动的路程为4×2-2=6，
t=6÷1=6；
②∠BED=90°时，如图（2）
BE=BD=×2×=
点E在AB上时，t=（4-0.1）÷1=3.1，
点E在BA上时，点E运动的路程为4+0.1=4.1，
t=4.1÷1=4.1，
综上所述，t的值为2或6或3.1或4.1．
故答案为：2或6或3.1或4.1．
掌握三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.含30°角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、45
【解析】
设乙每分钟打字x个,甲每分钟打个,根据题意可得:,去分母可得:
,解得,经检验可得:,故答案为:45.
15、（1）图形见解析；（2）P点坐标为（，﹣1）．
【解析】
（1）分别作出点A、B关于点C的对称点，再顺次连接可得；由点A的对应点A2的位置得出平移方向和距离，据此作出另外两个点的对应点，顺次连接可得；
（2）连接A1A2、B1B2，交点即为所求．
【详解】
（1）如图所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4）．
（2）将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，旋转中心的P点坐标为（，﹣1）．
本题主要考查作图-旋转变换、平移变换，解题关键是根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点．
16、（1）见解析；（2）53°;(3)
【解析】
（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断．
（2）只要证明△CPQ∽△APC，可得∠PQC=∠ACP即可解决问题．
（3）连接AF．与Rt△ADF≌Rt△AQF（HL），推出DF=QF，设AD=AQ=BC=m，DF=FQ=x，FC=y，CQ=a，证明△BCQ∽△CFQ，可得，推出，即，由CF∥AB，可得，推出，可得，推出x2+xy-y2=0，解得x=y或（舍弃），由此即可解决问题．
【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABP=90°，
∵BQ⊥AP，
∴∠BQP=∠ABP=90°，
∵∠BPQ=∠APB，
∴△ABP∽△BQP．
（2）解：∵△ABP∽△BQP，
∴
∴PB2=PQ•PA，
∵PB=PC，
∴PC2=PQ•PA，
∴
∵∠CPQ=∠APC，
∴△CPQ∽△APC，
∴∠PQC=∠ACP，
∵∠BAC=37°，
∴∠ACB=90°-37°=53°，
∴∠CQP=53°．
（3）解：连接AF．
∵∠D=∠AQF=90°，AF=AF，AD=AQ，
∴Rt△ADF≌Rt△AQF（HL），
∴DF=QF，设AD=AQ=BC=m，DF=FQ=x，FC=y，CQ=a，
∵∠BCF=∠CQB=∠CQF=90°，
∴∠BCQ+∠FCQ=90°，∠CBQ=90°，
∴∠FCQ=∠CBQ，
∴△BCQ∽△CFQ，
∴，
∴
∴，
∵CF∥AB，
∴，
∴
∴
∴x2+xy-y2=0，
∴ x=y或（舍弃），
∴
∴.
故答案为：.
本题属于相似形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．
17、（1）1；（2）详见解析.
【解析】
（1）根据题意四边形ABCD是矩形，可得AE=BE，再利用勾股定理得到，即可解答
（2）延长BF,AD交于点M.，得到再证明，得到，即可解答
【详解】
解：(1)∵四边形ABCD是矩形
∴ AD=AC=4
∵
∴
∴AE=BE
∵
∴
∴
∴
（2）延长BF,AD交于点M.
∵四边形ABCD是矩形
∴,∴
∵点P是EC的中点
∴PC=PE
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
此题考查矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键在于利用矩形的性质求解
18、（1）t=；（2）y-t2+4t（0＜t≤8）；（3）t=时，点C在PF的中垂线上．
【解析】
（1）根据当EF=PC时，四边形PCFE是平行四边形,列出关于t的等式求解即可；
（2）作EH⊥BC，用t表示出BP、EH即可得△EBP的面积y；
（3）根据PC=CF，列出关于t的等式即可求．
【详解】
（1）如图1中，
∵EF∥PC，
∴当EF=PC时，四边形PCFE是平行四边形，
∴t=8-2t，
∴t=．
（2）如图2中，作EH⊥BC于H．
在Rt△EBH中，∵BE=8-t，∠B=60°，
∴EH=BE•sin60°=（8-t）•，
∴y=•BP•EH=•2t•（8-t）=-t2+4t（0＜t≤8）．
（3）如图3中，当点P在BC的延长线上时，PC=CF时，点C在PF的中垂线上．
∴2t-8=8-t，
∴t=，
∴t=时，点C在PF的中垂线上．
本题考查的知识点是三角形的综合运用，解题关键是作辅助线进行解答.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
由平均数的公式得：（51+1+x+4+5）÷5=3，
解得x=3；
∴方差=[（1-3）1+（1-3）1+（4-3）1+（3-3）1+（5-3）1]÷5=1；
故答案是：1．
20、
【解析】
根据四边形的面积与四边形的面积间的数量关系来求其面积．
【详解】
解：∵四边形中，，，且

由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，
四边形的面积是．
故答案为：．
本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）．解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系．
21、（-3，-2）
【解析】
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.
【详解】
点P(﹣3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(﹣3，﹣2).
故答案为：(﹣3，﹣2).
本题考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.
22、
【解析】
根据二次根式的乘法，化简二次根式即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题关键．
23、①③⑤
【解析】
如图，首先证明△OBO′为等边三角形，得到OO′＝OB＝4，故选项②错误；证明△ABO′≌△CBO，得到选项①正确；运用勾股定理逆定理证明△AOO′为直角三角形，求出∠AOB的度数，得到选项③正确；运用面积公式求出四边形AOBO′的面积，可判断选项④错误；将△AOB绕A点逆时针旋转60°至△AO″C，可得△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3，4，5的直角三角形，再根据S△AOC+S△AOB＝S四边形AOCO″＝S△COO″+S△AOO″进行计算即可判断选项⑤正确．
【详解】
解：如下图，连接OO′，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC＝60°，AB＝CB；
由题意得：∠OBO′＝60°，OB＝O′B，
∴△OBO′为等边三角形，∠ABO′＝∠CBO，
∴OO′＝OB＝4；∠BOO′＝60°，
∴选项②错误；
在△ABO′与△CBO中，，
∴△ABO′≌△CBO（SAS），
∴AO′＝OC＝5，
可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的，
∴选项①正确；
在△AOO′中，∵32+42＝52，
∴△AOO′为直角三角形，
∴∠AOO′＝90°，∠AOB＝90°+60°＝150°，
∴选项③正确；
∵S四边形AOBO′＝×42×sin60°+×3×4＝4+6，
∴选项④错误；
如下图，将△AOB绕A点逆时针旋转60°至△AO″C，连接OO″，
同理可得，△AOO″是边长为3的等边三角形，
△COO″是边长为3，4，5的直角三角形，
∴S△AOC+S△AOB
＝S四边形AOCO″
＝S△COO″+S△AOO″
＝×3×4+×32×sin60°
＝6+．
故⑤正确；
故答案为：①③⑤．
本题考查旋转的性质、三角形全等的判定和性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理，熟练掌握旋转的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的应用是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）证明见解析；（2）5cm．
【解析】
（1）根据题意可知AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，从而得到结论；
（2）根据题意得：AD=4a，BE=3a，根据全等可得DC=BE=3a，由勾股定理可得（4a）2+（3a）2=252，再解即可．
【详解】
（1）根据题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）由题意得：AD=4a，BE=3a，
由（1）得：△ADC≌△CEB，
∴DC=BE=3a，
在Rt△ACD中：AD2+CD2=AC2，
∴（4a）2+（3a）2=252，
∵a＞0，
解得a=5，
答：砌墙砖块的厚度a为5cm．
考点1.：全等三角形的应用2.勾股定理的应用．
25、（1）．（2）．（3）满足条件的点P坐标为，，，，．
【解析】
（1）;
（2）求出B’的坐标即可；
（3）分五种情况，分别画出图形可解决问题.
【详解】
解：四边形ABCO是矩形，
，
，
．
如图1中，作轴于H．
，
，
，，，，
，
，
反比例函数的图象经过点，
，
．
如图2中，作轴交于，以DQ为边构造平行四边形可得，；
如图3中，作交于，以为边构造平行四边形可得，；
如图4中，当，以为边构造平行四边形可得，
综上所述，满足条件的点P坐标为，，，，．
本题考核知识点：反比例函数，矩形，翻折，直角三角形等综合知识. 解题关键点：作辅助线，数形结合，分类讨论.
26、（1）见解析；（2）见解析；；（3）见解析；.
【解析】
（1）图形的平移时，我们只需要把三个顶点ABC,按照点的平移方式，平移得到新点，然后顺次连接各点即为平移后的.
（2）首先只需要画出B，C旋转后的对应点，，然后顺次连接各点即为旋转过后的，然后写出坐标即可；
（3）首先依次画出点ABC关于原点成中心对称的对应点，然后顺次连接各点即可得到，然后写出坐标即可.
【详解】
解：（1）如图所示；
（2）如图所示，由图可知；
（3）如图所示，由图可知.
本题的解题关键是：根据图形平移、旋转、中心对称的性质，找到对应点位置，顺次连接对应点即是变化后的图形；这里需要注意的是运用点的平移时，横坐标满足“左（移）减右（移）加”，纵坐标满足“下（移）减上（移）加；旋转时找准旋转中心和旋转角度，再进行画图.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
甲
乙
丙
丁
平均分
94
98
98
96
方差
1
1.2
1
1.8