浙江省杭州市临平区2023学年第一学期五年级数学基础性学力检测样卷

这是一份浙江省杭州市临平区2023学年第一学期五年级数学基础性学力检测样卷，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（每题2分，共20分）
1．算式6÷11的商用简便记法表示是 ，精确到百分位是 。
2．0.55公顷＝ 平方米，7吨30千克＝ 吨。
3．根据78×25＝1950，直接写出下面算式的得数。
7.8×250＝ ，195÷0.78＝ 。
4．.看图列方程
（1）方程为：
（2）方程为：
5．甲乙两港相距600千米，一艘轮船以每小时24千米的速度从甲港出发开往乙港，行了t小时。已经行了 千米，距离乙港还有 千米。
6．王爷爷准备在一块平行四边形菜园（如图）的四周每隔10米种一棵树（从A点开始），一共可种 棵树；这块平行四边形菜园的面积是 平方米。
7．有260千克建筑垃圾，如果平均每个垃圾袋可装15千克，全部装完需要 个这样的垃圾袋。用3根10米长的绳子做成每根长1.2米的短跳绳，最多能做 根。
8．已知1÷A=0.00101…；2÷A=0.00202…；3÷A=0.00303…；4÷A=0.00404…；那么9÷A= ，15÷A= 。
9．下边的除法竖式，在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个 ，所以商“7”应该写在 位上。
10．在一个上底5厘米，下底8厘米的梯形中剪下一个最大的平行四边形，剩下的面积是9平方厘米。那么原来梯形的面积是 平方厘米。
二、选择题（每空2分，共10分）
11．小明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的袋子里摸的。
A．10个红球B．8个红球2个蓝球
C．2个红球8个蓝球D．10个蓝球
12．如图，这片叶子的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小正方形的面积是1平方厘米）
A．4~6B．7~9C．10~12D．20~22
13．结果可能是36.□□（□表示一个数字）的算式是（ ）
A．3□.□□÷0.1B．3.□□×9
C．□□.□□÷3D．4.□□×8
14．如图，平行线间的三个图形（单位：厘米），已知三角形的面积比平行四边形大，但比梯形小。那么三角形的底边a可能是（ ）厘米。
A．13B．18C．22D．23
15．计算器“8”键坏了，小聪计算（6.8×9时想到了四种不同的输入方法，其中错误的是（ ）
A．3.4×2×9B．7×9-1.6C．6×9+7.2D．6.9×9-0.9
三、计算题（共28分）
16．直接写出得数。
17．竖式计算
⑴0.67×1.5（得数保留一位小数）
⑵☆7.38÷3.6
18．递等式计算
⑴42-18.48÷4.2
⑵(0.6+1÷2.5)×7.4
⑶125×4×0.8×2.5
⑷4.125×5.4+2.6×4.125
19．解方程
⑴1.5x-x=3.6
⑵1.2×5+0.7x=20.7
四、操作题（每题6分，共18分）
20．把一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少?
21．按要求操作
（1）上图中点B的位置可以用数对（5，3）表示，那么点A的位置可以用数对（ ， ）表示。点C的位置可以用数对（ ， ）表示。
（2）图中小方格的边长为1厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。
（3）在格子图上画一个以AB为底，面积与三角形ABC相等的平行四边形。
22．小红说：“任何一个梯形都可以分成两个三角形，然后推导出：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。”你觉得小红说得对吗?请说明理由。
五、解决问题（第4、5小题每题6分，其余每题4分，共24分）
23．一批中性笔原价5.5元/支，班主任老师准备购买120支。现降价销售每支便宜1.5元。
（1）算式5.5×120解决的问题是 。
（2）算式5.5×120÷（5.5-1.5）解决的问题是 。
24．五年级编程社团有学生35人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，这个社团中女生有几人？（请先画出线段图，再列式解答）
25．种植户李叔叔请人把880千克阳光葡萄装箱运往水果市场。每箱2.5千克，售价60元。运费每箱2元，每辆小车可装120箱。运完这些葡萄，李叔叔要付运费多少元？
26．张老师采购文具奖品，奖品单价如表所示：（“■”代表一个数字）
（1）50元最多能买几个文件夹?
（2）张老师买10个笔袋和5支美工笔，付100元钱够吗?
27．某商场为了增加停车位的使用率。决定把部分车位租给附近小区的居民（方案如下表）。小明爸爸每月需要停车大约400小时，你建议他选哪一个方案，请通过计算说明。
答案解析部分
1．【答案】0.5·4·；0.55
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：6÷11=0.5·4·
0.5·4·≈0.55。
故答案为：0.5·4·；0.55。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】5500；7.03
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：0.55×10000=5500（平方米），所以0.55公顷=5500平方米；
7＋30÷1000
=7＋0.03
=7.03（吨），所以7吨30千克=7.03吨。
故答案为：5500；7.03。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】1950；250
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：7.8×250＝1950；
195÷0.78＝250。
故答案为：1950；250。
【分析】一个因数缩小10倍，另一个因数扩大10倍（0除外），积不变；
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4．【答案】（1）20x÷2=12×16÷2
（2）2x＋50=240
【知识点】三角形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：（1）20x÷2=12×16÷2；
（2）2x＋50=240。
故答案为：（1）20x÷2=12×16÷2；（2）2x＋50=240。
【分析】（1）依据等量关系式：三角形底×高÷2=另一组底×高÷2，列方程；
（2）依据等量关系式：小麦的质量＋玉米的质量=总质量，列方程。
5．【答案】24t；（600-24t）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：24×t=24t（千米）；
600-24t=（600-24t）（千米）。
故答案为：24t；（600-24t）。
【分析】已经行驶的路程=轮船的速度×行驶的时间；距离乙港还有的路程=甲乙两港之间的距离-已经行驶的路程。
6．【答案】18；1800
【知识点】平行四边形的面积；封闭型的植树问题
【解析】【解答】解：（50＋40）×2÷10
=180÷10
=18（棵）
50×36=1800（平方米）。
故答案为：18；1800。
【分析】一共可以种树的棵数=平行四边形相邻两条边的和×2÷间距；这块平行四边形菜园的面积=底×高。
7．【答案】18；24
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：260÷15≈18（个）；
10÷1.2×3
≈8×3
=24（根）。
故答案为：18；24。
【分析】全部装完需要这样垃圾袋的个数=建筑垃圾的总质量÷平均每个垃圾袋装的质量，计算的结果用“进一法” ；
最多可以做的根数=每根长跳绳的长度÷平均每根短跳绳的长度×长跳绳的根数，计算的结果用“去尾法”。
8．【答案】0.00909…；0.01515…
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：9÷A：由于9是1的9倍，根据已知的规律，我们可以知道9÷A的结果应该是0.00101…的9倍。即：9÷A = 9×0.00101… = 0.00909…
计算15÷A：同样地，15是1的15倍，因此15÷A的结果应该是0.00101…的15倍。即：
15÷A = 15×0.00101… = 0.01515…。
故答案为： 0.00909…； 0.01515…。
【分析】从给出的算式中，我们可以观察到一个明显的规律：当被除数从1增加到4时，商也在相应地增加，且商的变化是以0.001为单位，即被除数每增加1，商增加0.00101…。这个规律适用于所有被除数和商，只要除数A保持不变。
9．【答案】0.1；十分
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个0.1，所以商“7”应该写在十分位上。
故答案为：0.1；十分。
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
10．【答案】39
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：9×2÷（8-5）
=18÷3
=6（厘米）
（5＋8）×6÷2
=78÷2
=39（平方厘米）。
故答案为：39。
【分析】原来梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；其中，高=剩下部分的面积×2÷（下底-上底）。
11．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次，说明袋子里面蓝球的数量明显多于红球的数量。
故答案为：C。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
12．【答案】C
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：3×4=12（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】把这片叶子的形状看作近似的平行四边形，平行四边形的面积=底×高，得出这片叶子的面积最大是12平方厘米。
13．【答案】D
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：3□.□□÷0.1=3□.□□×10，积大约是300多；
B项：3.□□×9积大约是：3×9=27与4×9=36之间；
C项：□□.□□÷3的商不确定；
D项：4.□□×8积可能是36.□□。
故答案为：D。
【分析】A项：一个非0的数除以0.1，等于这个数乘10；
B项：3.□□×9积大约是：3×9=27与4×9=36之间；
C项：因为被除数不确定，则商不确定；
D项：4.□□×8，一个因数比4大，另一个因数是8，4×8=32，则积可能是36.□□。
14．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：假设这组平行线之间的距离是h厘米。
11×h=11h（平方厘米）
ah÷2=0.5ah（平方厘米）
（10＋14）h÷2=12h（平方厘米）
11h＜0.5ah＜12h
11÷0.5=22（厘米），12÷0.5=24（厘米），22厘米＜a厘米＜24厘米，则a可能是23厘米。
故答案为：D。
【分析】假设这组平行线之间的距离是h厘米。则这三个图形的高都是h厘米，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，依据面积计算出22厘米＜a厘米＜24厘米，则a可能是23厘米。
15．【答案】B
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【解答】解：A项：3.4×2=6.8，所以3.4×2×9=6.8×9；
B项：7×9-1.6=61.4，6.8×9=61.2，所以3.4×2×9≠7×9-1.6；
C项：6×9+7.2=61.2，6.8×9=61.2，所以6×9+7.2=6.8×9；
D项：6.9×9-0.9=61.2，6.8×9=61.2，所以6.9×9-0.9=6.8×9。
故答案为：B。
【分析】分别计算出各项的得数，但是不能出现数字“8”，只要结果不变就正确。
16．【答案】
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
17．【答案】解：（1）0.67×1.5≈1.0
（2）7.38÷3.6=2.05
验算：
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
18．【答案】解：（1）42-18.48÷4.2
=42-4.4
=37.6
（2）(0.6+1÷2.5)×7.4
=（0.6＋0.4）×7.4
=1×7.4
=7.4
（3）125×4×0.8×2.5
=（125×0.8）×（4×2.5）
=100×10
=1000
（4）4.125×5.4+2.6×4.125
=（5.4＋2.6）×4.125
=8×4.125
=33
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（3）应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×0.8）×（4×2.5），先算括号里面的，再算括号外面的；
（4）应用乘法分配律，先计算（5.4＋2.6）=8，然后再乘4.125。
19．【答案】解：（1）1.5x-x=3.6
0.5x=3.6
x=3.6÷0.5
x=7.2
（2）1.2×5＋0.7x=20.7
解：6＋0.7x=20.7
0.7x=20.7-6
0.7x=14.7
x=14.7÷0.7
x=21
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）先计算1.5-1=0.5，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5；
（2）先计算1.2×5=6，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去6，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.7，计算出结果。
20．【答案】解：4×4-（4÷2）×（4÷2）÷2
=16-2
=14（平方厘米）
答：剩下的面积是14平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】剩下的面积=正方形的边长×边长-剪去三角形的底×高÷2。
21．【答案】（1）解：点A的位置可以用数对（2，3）表示。点C的位置可以用数对（1，7）表示。
（2）解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是6平方厘米。
（3）解：3×2=6（平方厘米）
【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）三角形的面积=底×高÷2；
（3）平行四边形的面积=底×高，依据面积分别计算出底、高的长度，从而画出图形。
22．【答案】解：
梯形的面积：
a×h÷2＋b×h÷2
=ah÷2＋bh÷2
=（a＋b）h÷2
即梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，小红说得对。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】画一个梯形分成两个三角形①和②，①的面积＋②的面积=梯形的面积，其中，①、②是三角形，面积=底×高÷2。从而得出梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，那么小红说得对。
23．【答案】（1）原来买120支的总价
（2）原来买120支的钱数现在可以买的支数
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1）算式5.5×120解决的问题是：原来买120支的总价；
（2）算式5.5×120÷（5.5-1.5）解决的问题是：原来买120支的钱数现在可以买的支数。
故答案为：（1）原来买120支的总价；（2）原来买120支的钱数现在可以买的支数。
【分析】（1）原来买120支的总价=原来的单价×数量；
（2）原来买120支的钱数现在可以买的支数=运来中性笔的单价×原来买的支数÷（运来中性笔的单价-现在每支便宜的钱数）。
24．【答案】解：
设女生有x人。
x+1.5x＝35
2.5x＝35
x=35÷2.5
x＝14
答：女生有14人。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设女生有x人。依据等量关系式：女生人数＋男生人数=总人数，列方程，解方程。
25．【答案】解：880÷2.5×2
＝352×2
＝704（元）
答：李叔叔要付运费704元。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】李叔叔要付运费的钱数=李叔叔要装阳光葡萄的质量÷平均每箱的质量×平均每箱的装运费。
26．【答案】（1）解：50÷5.9≈8（个）
答：50元最多能买8个文件夹。
（2）解：6.■8＞6，8.3■＞8
6×10＋8×5
=60＋40
=100（元）
答：付100元不够。
【知识点】积的近似数；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）50元最多能买文件夹的个数=总价÷单价，计算的结果用“去尾法” ；
（2）6.■8看作6，8.3■元看作8元，都比实际的单价小，笔袋的单价×数量＋美工刀的单价×数量=100元，把单价估小后与100元相等，则付100元不够。
27．【答案】解：A方案：400小时＜500小时，总价是700元；
B方案：（400-300）×2.5＋500
=250＋500
=750（元）
700＜750
答：A方案比较合算。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】A方案400小时比500小时少，总价是700元；B方案的总价=（小明爸爸每月的停车时间-300小时）×超过部分的单价＋500元，然后比较大小。①3×0.4＝
②3.9÷0.3＝
③348÷4.9≈
④1.17+0.83×0＝
⑤（5.6+0.56）÷8＝
①3×0.4＝1.2
②3.9÷0.3＝13
③348÷4.9≈70
④1.17+0.83×0＝1.17
⑤（5.6+0.56）÷8＝0.77