广东省深圳市龙华新区2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】
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这是一份广东省深圳市龙华新区2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】,共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)若不等式组有解,则实数a的取值范围是( )
A.a<-36B.a≤-36C.a>-36D.a≥-36
2、(4分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x=0B.x=3C.x≠0D.x≠3
3、(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AB上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于( )
A.B.C.D.
4、(4分)点(3,-4)到x轴的距离为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.-4
5、(4分)菱形ABCD的周长是20,对角线AC=8,则菱形ABCD的面积是( )
A.12B.24C.40D.48
6、(4分)下列四组线段中,可以组成直角三角形的是( )
A.4,5,6B.3,4,5C.5,6,7D.1,,3
7、(4分)如图,O是▱ABCD对角线的交点,,,,则的周长是
A.17B.13C.12D.10
8、(4分)某商务酒店客房有间供客户居住.当每间房 每天定价为元时,酒店会住满;当每间房每天的定价每增加元时,就会空闲一间房.如果有客户居住,宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用.当房价定为多少元时,酒店当天的利润为元?设房价定为元,根据题意,所列方程是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,直线y=﹣x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2,则关于x的不等式﹣x+m>nx+4n>0的整数解是__________.
10、(4分)_______.
11、(4分)如图,AB∥CD,则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________.
12、(4分)王明在计算一道方差题时写下了如下算式:,则其中的____________.
13、(4分)如图,菱形ABCD和菱形BEFG的边长分别是5和2,∠A=60°,连结DF,则DF的长为_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)若a=,b=,请计算a2+b2+2ab的值.
15、(8分)如图1,四边形中,,,,,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向点运动,同时,点从点出发,以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点作于点,连接交于点,连接,设运动时间为秒.
(1)连接、,当为何值时,四边形为平行四边形;
(2)求出点到的距离;
(3)如图2,将沿翻折,得,是否存在某时刻,使四边形为菱形,若存在,求的值;若不存在,请说明理由
16、(8分)直线与轴、轴分别交于两点,以为边向外作正方形,对角线交于点,则过两点的直线的解析式是__________.
17、(10分)如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:DF=FE;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长.
18、(10分)如图,直线:与轴、轴分别交于、两点,在轴上有一点,动点从点开始以每秒1个单位的速度匀速沿轴向左移动.
(1)点的坐标:________;点的坐标:________;
(2)求的面积与的移动时间之间的函数解析式;
(3)在轴右边,当为何值时,,求出此时点的坐标;
(4)在(3)的条件下,若点是线段上一点,连接,沿折叠,点恰好落在轴上的点处,求点的坐标.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)直线y=2x+1经过点(a,0),则a=________.
20、(4分)平行四边形ABCD中,若,=_____.
21、(4分)如果一次函数y=kx+2的函数值y随着x的值增大而减小,那么k的取值范围是_____.
22、(4分)若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中一个较小的内角的度数是________°.
23、(4分)计算:=_____.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是 .
25、(10分)如图,AD是△ABC的边BC上的高,∠B=60°,∠C=45°,AC=6.求:
(1)AD的长;
(2)△ABC的面积.
26、(12分)如图所示,将置于平面直角坐标系中,,,.
(1)画出向下平移5个单位得到的,并写出点的坐标;
(2)画出绕点顺时针旋转得到的,并写出点的坐标;
(3)画出以点为对称中心,与成中心对称的,并写出点的坐标.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、C
【解析】
,
解不等式①得,x1时,y随x的增大而增大;当k
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