2024--2025学年北师大版八年级数学上册 期中试卷

这是一份2024--2025学年北师大版八年级数学上册 期中试卷，共13页。试卷主要包含了下列实数中 ，是无理数的是，下列各点中 ，位于第三象限的是，下列各式正确的是，化简的 |-218| 结果是，已知点M，点M， 求四边形ABCD的面积等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1.下列实数中 ，是无理数的是：（ ）
A．-7 B. |-58| C. 33 D.3
2.下列各点中 ，位于第三象限的是：（ ）
A．（1,1） B. （1，-1） C.（-2.-4） D.（1，3）
3.若点M在在第三象限，点M到x的距离为2，到y轴的距离是3，则M的坐标是：（ ）
A．（-2,-3） B. （-3，-2） C.（-3.2） D.（3，-2）
4.下列各式正确的是：（ ）
A．|-58|+（58）=0
B.23 X23 =43
C. 227 ÷9 =23
D.3 + 3 =6
5.化简的 |-218| 结果是：（ ）
A．63 B. -63 C.6 D. -218
6.如图，若一颗大树在一次强台风中于离地面 6m 处折断倒下，倒下部分的树枝到树的距离是 8m ，则这颗大树折断处到树顶的长度是：（ ）
A．12 B. 10 C. 4 D. 14
7.已知点M（a，6）和点N（7，b）关于x轴对称，则a+b的值为：（ ）
A．1 B. -1 C. 13 D. -13
8.已知a，b，c是三角形的三边长，若满足( a-6)2+b-8+|c-10|=0。则这个三角形的形状是：（ ）
A．等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形
9.点M（x1，y1），点N（x1，y1）是一次函数 y=2x+1图像的两个点，且（x1＜x2），则y1与y2的大小关系是：（ ）
A．y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. y1＞y2＞0
10.已知一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，则k，b的取值范围是：（ ）
A．k＞0；b＞0 B. k＞0；b＜0 C. k＜0；b＞0 D. k＜0；b＜0
二．填空题（本大题共6道小题，每空3分，共24分）
11.若x-2 有意义，则实数x的取值范围是：（ ）
12.若电影院的2排3号记为（2,3），则4排6号记为：（ ）
13.已知一次函数 y=-6x+7。当x=1时，y=
14.在平面直角坐标系中M（4，3），且符合一次函数 y=Kx+1，，则该一次函数是：（ ）
15.画出y=6-2x的图像，根据图像回答下列问题
1）y 的值随x值的增大而：（ ）
2）图像与x轴的交点坐标是：（ ），与y轴的交点坐标是：（ ）
3）当x 时，y＞0。
三．解答题（一）（本大题共4道小题，每题6分，共24分）
16.计算：( 3-8)0 +| -36 | -27 × ( 3)-1
17.计算：( 3-4)2 -( 27)3-2 × ( 3)0
18.计算：如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=13，BC=12，CD=3，
AD=4。
求AC的长。
求四边形ABCD的面积。
19.计算：若m，n互为倒数，且满足m+mn=3 ，则n的值是？（写下计算步骤）
四．解答题（二）（本大题共2道小题，每题9分，共18分）
20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C的坐标是（1,2），则（回答下列小题）
写出点A，B的坐标： A（ ， ），B（ ， ）；
求△ABC的面积；
将△ABC先向左平移2个单位长度，得到△ A’ B’ C’，画出△ A’ B’ C’，
并写出△ A’ B’ C’ 三点的坐标。
21.如图，一架梯子长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m，
1）这个梯子的底端距离墙有多少米？
2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向也滑动了4m，请说明理由。
五．解答题（三）（本大题共2道小题，每题12分，共24分）
22. 如图，直线y=-x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点 B。
(1)直接写出△AOB的面积:
(2)若C为y轴上一点，且△ABC的面积是 12，求点C的坐标:
(3)若P是x轴上一点，且AB=AP，求P的坐标
23. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm.现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合
(1)分别求AB、EB的长；
(2)求 CD 的长.
答案解析
本卷满分120分，考试用时90分钟
一．选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1.下列实数中 ，是无理数的是：（ D ）
A．-7 B. |-58| C. 33 D.3
2.下列各点中 ，位于第三象限的是：（ C ）
A．（1,1） B. （1，-1） C.（-2.-4） D.（1，3）
3.若点M在在第三象限，点M到x的距离为2，到y轴的距离是3，则M的坐标是：（ C ）
A．（-2,-3） B. （-3，-2） C.（-3.2） D.（3，-2）
4.下列各式正确的是：（ C ）
A．|-58|+（58）=0
B.23 X23 =43
C. 227 ÷9 =23
D.3 + 3 =6
5.化简的 |-218| 结果是：（ A ）
A．63 B. -63 C.6 D. -218
6.如图，若一颗大树在一次强台风中于离地面 6m 处折断倒下，倒下部分的树枝到树的距离是 8m ，则这颗大树折断处到树顶的长度是：（ B ）
A．12 B. 10 C. 4 D. 14
7.已知点M（a，6）和点N（7，b）关于x轴对称，则a+b的值为：（ A ）
A．1 B. -1 C. 13 D. -13
8.已知a，b，c是三角形的三边长，若满足( a-6)2+b-8+|c-10|=0。则这个三角形的形状是：（ D ）
A．等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形
9.点M（x1，y1），点N（x1，y1）是一次函数 y=2x+1图像的两个点，且（x1＜x2），则y1与y2的大小关系是：（ B ）
A．y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. y1＞y2＞0
10.已知一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，则k，b的取值范围是：（ A ）
A．k＞0；b＞0 B. k＞0；b＜0 C. k＜0；b＞0 D. k＜0；b＜0
二．填空题（本大题共6道小题，每空3分，共24分）
11.若x-2 有意义，则实数x的取值范围是：（ x≥2 ）
12.若电影院的2排3号记为（2,3），则4排6号记为：（ （4,6） ）
13.已知一次函数 y=-6x+7。当x=1时，y= 1
14.在平面直角坐标系中M（4，3），且符合一次函数 y=Kx+1，，则该一次函数是：（ y=12 x+1 ）
15.画出y=6-2x的图像，根据图像回答下列问题
1）y 的值随x值的增大而：（ 减小 ）
2）图像与x轴的交点坐标是：（ （3,0） ），与y轴的交点坐标是：（ （0,6） ）
3）当x ＜ 3 时，y＞0。
三．解答题（一）（本大题共4道小题，每题6分，共24分）
16.计算：( 3-8)0 +| -36 | -27 × ( 3)-1
解：原式=1+6-3 3 ×1 3
=7-3
=4
17.计算：( 3-4)2 -( 27)3-2 × ( 3)0
解：原式=( 3-2)2-3- 2 ×1
=1-3- 2
=-2-2
18.计算：如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=13，BC=12，CD=3，
AD=4。
求AC的长。
解：:(1)在Rt△ABC中∵∠ACB=90°
∴AC2=AB2-BC2=169-144=25.
∴AC=5
(2). 求四边形ABCD的面积。
∵AD2+CD2==16+9=25=AC2
∴∠D=90°
∴S四边形ABCD=S△ABC十S△ACD=12X5÷2十4X3÷2=36
19.计算：若m，n互为倒数，且满足m+mn=3 ，则n的值是？（写下计算步骤）
四．解答题（二）（本大题共2道小题，每题9分，共18分）
20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C的坐标是（1,2），则（回答下列小题）
写出点A，B的坐标： A（ ， ），B（ ， ）；
（1）A(2,-1) B(4,3)
求△ABC的面积；
(2) S△ABC=3X4-12X2X4-12x1X3-12x3X1=5
将△ABC先向左平移2个单位长度，得到△ A’ B’ C’，画出△ A’ B’ C’，
并写出△ A’ B’ C’ 三点的坐标。
(3)△A'B'C'即为所求作；A'(0，0),B(2，4),C(-1，3)
21.如图，一架梯子长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m，
1）这个梯子的底端距离墙有多少米？
解:(1)由题意,设梯子为 AB,墙根为C,则∠C=90°,AB=25 m,AC=24 m.
由勾股定理得 BC2+AC2=AB2；
∴BC=AB2-AC2=252-242=7(m)；
∴梯子的底端离墙有7m.
如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向也滑动了4m，请说明理由。
解：如图,设下滑后梯子的位置为A'B’
由题意得 AA'=4 m.
∴A'C=AC-AA'=24-4=20(m)
在Rt△A'B'C'中,B'C=A'B'2-A'C2=252-202=15(m)
∴BB'=B'C-BC=15-7=8(m)
∴梯子的底端在水平方向不是滑动了4m,而是滑动了8m.
五．解答题（三）（本大题共2道小题，每题12分，共24分）
22. 如图，直线y=-x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点 B。
直接写出△AOB的面积:
解:∵直线 y=12x+3 与x轴相交于点 A，与y轴相交于点 B。
∴点A(-6，0)，点B(0，3),
∴AO=6，BO=3，
∴△AOB 的面积=12xAOxBO=12x6x3=9；
若C为y轴上一点，且△ABC的面积是 12，求点C的坐标；
解:设点C(0，y)，
∵△ABC 的面积是 12，
∴12x6x|3-y|=12
∴y=-1 或 y=7
∴点C的坐标为(0，-1)或(0，7)；
(3)若P是x轴上一点，且AB=AP，求P的坐标
解:∵AO=6，BO=3，∠AOB=90°，
∴AB=OA2-OB2=36+9=35
∴AB=AP=35
∴点P(-6+35，0)或(-6-35，0).
23. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm.现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合
(1)分别求AB、EB的长；
（根据勾股定理求得AB的长，根据折叠的性质可得AE=AC，根据 BE=AB-AE
即可求解。）
∵在Rt△ABC中，两直角边AC=6cm，BC=8cm,
∴AB=AC2+BC2=62+82=10cm.
由折叠的性质可知:DC=DE，AC=AE=6cm，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm
(2)求 CD 的长.
由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性质求得BE=4cm，DC=xcm，
则BD=(8-x)cm，DE=xcm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可。
由折叠的性质可知:DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°
∴∠DEB=90°，
设DC=xcm，则BD=(8-x)cm，DE=xcm，
在Rt△BED中，由勾股定理得: BE2+DE2=BD2，
即42+X2=（8-X）2
解得:x=3，
∴CD=3cm