浙江省温州市第二中学2024-2025学年九年级上学期10月 月考数学试题

这是一份浙江省温州市第二中学2024-2025学年九年级上学期10月 月考数学试题，共4页。试卷主要包含了 考试时间120分钟， 若二次函数等内容，欢迎下载使用。

1. 本卷评价的主要内容是《数学》九年级上册第一章+第二章2.1-2.2(2)+第四章，全卷满分120分.
2. 考试时间120分钟. 试题卷共4页. 解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线.
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1. ,已知 xy=52, 则 x-yy的值为( ▲ )
A. -2 B. 2 C.-32 D. 32
2. 下列事件是必然事件的是( ▲ )
A. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 B. 打开电视机正在播放广告
C. 任意一个一元二次方程都有实数根 D. 明年元旦是晴天
3. 抛物线 y=-x-2²+1的顶点坐标是( ▲ )
A. (2,1) B. (-2,1) C. (1,2) D. (1,-2)
4. 抛物线 y=-2x²+1的对称轴是 ( ▲ )
A. 直线 x=12 B. 直线x= -1 C. y轴 D. 直线x=2
5.如图,四边形ABCD∽四边形EFGH,∠A=80°,∠C=90°,∠F=70°,则∠D的度数为( ▲ )
A. 70° B. 80° C. 90° D. 120°
6. 如图, 在直角坐标系中, △OCD 的顶点为O(0,0), C(-4,-3), D(-3,0), 以点O为位似中心, 在第一象限内作△OCD 的位似图形△OAB, 位似比为1:3, 则点A 坐标为( ▲ )
A.(9,9) B. (12, 9) C. (9, 12) D. (12, 12)
九年级数学试题卷 (EZ) 第1 页 共 4 页7. 如图, 下列条件不能判定△ABC∽△ADE的是 ( ▲ )
A. ∠1=∠2, ∠B=∠D B.ABAD=ACAE=BCDE
C.∠1=∠2,ABAD=BCDE D.∠1=∠2,ABAD=ACAE
8. 若二次函数. y=x²-6x+m的图象经过A(-1,a),B(2,b),C(4.5,c)三点, 则a、b、c 的大小关系是 ( ▲ )
A. a>b>c B. c>a>b C. b>a>c D. a>c>b
9. 如图, 在△ABC中,点D, E是AB, BC边上的点, 且DE∥AC, 若, SBDE:SCDE=1:4,则 SBDE:SACD=A
A. 1:16 B. 1:18 C. 1:20 D. 1:24
10. 如图, 在正方形OABC中,点A(0, 2) , 点C(2,0) , 抛物线 y=x-m²-m与正方形OABC有公共点时, m的最大值是 ( ▲ )
A. 4 B.5+172 C. 5 D.692
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11. 二次函数 y=2x²-8x+6的图象与y轴的交点坐标是 ▲ .
12. 掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2 3，4. 5，+6，则朝上的数字为偶数的概率是 ▲ .
13. 抛物线 y=x²的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式是 ▲ .
14. 两个相似三角形的相似比为2：3，它们的周长之差为15，则周长之和是 ▲ .
15. 已知二次函数 y=ax²+bx+c,自变量 x与函数y的部分对应值如下表：
关于x的一元二次方程 ax²+bx+c=5 的解是 ▲ .
九年级数学试题卷 (EZ) 第2 页 共 4 页x
…
-2
-1
0
1
2
3

y
…
5
0
-3
-4
-3
0

16 如图, 在等腰直角△ABC中, ∠ACB=90°, D为射线CB上的动点,连接AD, 作 AF⊥AD, 且 ADAF=34,连接BF与AC所在的直线交于点 P. 若 CPAC=13,则 BDBC=¯.
三、解答题(本题有8小题，共72分)
17. (本题8分) 计算:
(1) 已知比例式 3:x=2:5, 求x的值.
(2) 已知线段a=4.5, 线段b=2, 求线段a, b的比例中项线段c.
18. (本题8分)在一个箱子里放有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.
(1) 从箱子里摸出1个球，不放回，再从箱子里摸出1个球，这样先后摸得的两球有几种可能? (用树状图表示)
(2) 在第(1) 题的条件下，求摸出的两个球是同种颜色的概率是多少?
19. (本题8分)已知抛物线y=a(x-1)(x-3)过点(0, -6).
(1) 求出该抛物线的表达式和对称轴.
(2)当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ▲ ；当y≤0时，x的取值范围是 ▲ .
20.(本题8 分)如图, 已知正方形 ABCD 的边长为4, 点 M, N分别是 BC, CD 上的两个动点,当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.
(1) 求证: Rt△ABM ∽ Rt△MCN;
(2) 当M为BC中点时, 求△ADN的面积.
21. (本题8分)如图, AD为△ABC的一条中线,P为△ABC的重心, EF∥BC, 交AB, AC于点E, F, 交AD于点 P.
(1) 求AE与AB的比值.
(2) 若 BC=6,求 EP 的长.
九年级数学试题卷 (EZ) 第3 页 共 4 页22. (本题10分)已知二次函数. y=x²+bx+c(b，c为常数) 的顶点坐标为 -12114.
(1) 求二次函数的表达式；
(2) 将顶点向左平移2个单位长度，再向上平移m(m>0) 个单位长度后，恰好落在 y=x²+bx+c的图象上，求m的值；
(3) 当n≤x≤2时, 二次函数 y=x²+bx+c的最大值与最小值差为5，则n的值为 ▲ .
23.(本题10分)某服装公司的某种运动服进价为每件60元，每月的销量y(件) 与售价x(元)存在一次函数关系，部分数据信息如表：
(1) 月销量是y= ▲ . (请用含x的式子表示)
(2)设销售该运动服的月利润为W元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少?
(3) 该公司决定每销售一件运动服，就捐赠a(a>0) 元利润给希望工程，物价部门规定该运动服售价不得超过120元. 若月销售最大利润是8800元，求a的值.
24. (本题12分)如图1, Rt△ABC中∠B=90°, 点F是BC边上一点, 过点A作射线AD∥BC,点E为CD中点, 连结EF交AC于G.
(1) 当∠ADC=90°, 且点 F是BC中点时, 如图2所示, 求证: △CEF∽△BAC.
(2)当 EGFG=12时，求 CGAG的值.
(3) 当 BFAD=12时，
①求证: GF=GC.
②连结 DG,若此时 AB=AD,DG=CG,则 EGFG=¯.
九年级数学试题卷 (EZ) 第4 页 共 4 页售价x(元/件)
100
110
120
130

月销量y(件)
200
180
160
140