浙江省温州市温州实验中学2024—-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份浙江省温州市温州实验中学2024—-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知点A为⊙O内的一点，且⊙O的半径为5cm，则线段OA的长度可能是（ ）
A．3cmB．5cmC．6cmD．7cm
2．抛物线y=x​2-8x+12与y轴的交点坐标是（ ）
A．(2,0)B．(6,0)C．(0,12)D．(0,-12)
3．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“A”所示区域内的概率是（ ）
A．56B．13C．16D．112
4．如图是一块被打碎的圆形玻璃，若想要去店里配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，应该带去店里的碎片是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．如图，在⊙O中，半径OC交弦AB于点D，点C为AB⌢中点，若AB=8，OC=5，则OD的长为（ ）
A．8B．5C．4D．3
6．如图，已知AB是⊙O的弦，C为⊙O上的一点，OC⊥AB于点D，若BC=3，∠ABC=30​∘，则半径长为（ ）
A．1B．3C．3D．33
7．已知点A(-5,y1)，B(4,y2)，C(5,y3)都在二次函数y=x​2+4x+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y18．如图，飞云江五桥外边沿(AB)呈圆弧状，已知弦AB=80m，弓形的高度CD=20m，则该桥的外边沿所在圆的半径长为（ ）
A．60mB．50mC．40mD．30m
9．一个盒子里有完全相同的四个小球，球上分别标上数字-1、1、2、3.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为a，再随机摸出另一个小球其数字记为b，则点(a,b)落在反比例y=-1x的图象上的概率是（ ）
A．16B．18C．112D．116
10．如图，抛物线y=3x​2-9x+6上点C的横坐标为3，点M为平面内任意一点，将线段OC绕点M旋转180​∘得到线段O​'C​'（点O，C的对应点分别为点O​'，C​'），当点O​'和点C​'都落在抛物线上时，点C​'的横坐标为（ ）
A．-103B．-13C．103D．13
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．抛物线y=-3(x-4)​2的对称轴为直线x=______.
12．在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为______.
13．抛物线y=ax​2+bx+c上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表.由表可知，抛物线与x轴的一个交点的坐标是(4,0)，则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______.
14．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼.通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2%左右，则鱼塘中估计有鱼______条.
15．我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系：y=-10x+800.当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过40元/件，则销售单价定为______时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大为______.（利润=销售总价-成本总价）
16．如图，点M在⊙O的直径AB上，作正方形MCDE和正方形MFGH，其中点D，G在直径AB所在直线上，点C，E，F，H都在⊙O上，若两个正方形的面积之和为2a，OM=2，则FM⋅MC的值是______.（用含a的代数式表示）
三、解答题（本题有6小题，共66分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本题10分）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30∘角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t-5t2.
（1）求小球飞行3s时的高度.
（2）小球的飞行高度能否达到20m？请说明理由.
18．（本题10分）为落实《“健康中国2030”规划纲要》，某中学在全校随机抽取了100名学生“生命安全与健康教育”的测试成绩.根据统计结果，绘制出如图的统计图.
（1）图中m的值为______，本次调查获取的样本数据的众数是______分，中位数是______分.
（2）若在这次测试中，九年级有3名同学获得满分，3人中有两名男同学，一名女同学，学校决定从这3人随机选出2人参加生命安全与健康知识竞赛，用列表法（或画树状图）求所选2人恰好是一男一女的概率.
19．（本题10分）如图，抛物线y=-(x-2)​2+16的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）.
（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时，x的取值范围.
（2）把点B向上平移m个单位得点B1.若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n+4)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合.已知m>0，n>0，求m，n的值.
20．（本题12分）某一公路双向隧道由一弧形拱CD⌢与矩形ABCD组成，经测量得AB=16m，BC=4m.为了确定弧形拱的半径长度，某勒测队找到一根6m长的笔直杆子EF，直立杆子(EF⊥AB)，调整杆子位置，使点E落在AB上，点F落在CD⌢上，此时EB=2m.
（1）
①如图是勒测队绘制的平面示意图，请你用直尺和圆规作出弧形拱CD⌢所在圆的圆心O（保留作图痕迹）.
②圆心O到直线EF的距离是______m.（直接写出答案）
（2）求出弧形拱CD⌢所在圆的半径.
21．（本题12分）在平面直角坐标系中，设二次函数y=x2-2ax+3（a是常数）.
（1）当a=2时，求函数图象的顶点坐标和对称轴.
（2）若函数图象经过点(1,p)，(-1,q)，求证：pq≤16.
（3）若点A(a-4,y1)，B(3a-1,y2)在抛物线上且满足y1>y2，求a的取值范围.
22．（本题12分）在弓形的学习中，某小组利用弓形纸片开展如下探索活动：
已知，在图1所示的弓形纸片中（点O为圆心），AB=83cm，弓高为12cm.
【解决问题】求半径OA的长.
【探究思考】如图2，作弦AC，弦BD，点P，Q分别是AC，BD的中点，连结OP，OQ，记n=OP2+OQ2.当AC+BD=16cm时，求n的最大值.
【拓展研究】该小组将图1中的弓形纸片进行翻折，得到折痕EF（如图3）.其中，点M，N关于EF对称，连结MN交EF于点H，连结MF，ON，EO，并延长EO交弧于点K，交MN于点G，使得EK//MF.当点G是半径EO的中点时，EF的长度为______.（直接写出答案）x
…
-4
-2
0
2
4
…
y
…
m
n
m
1
0
…