广西南宁市第三十六中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份广西南宁市第三十六中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回，已知，则的最大值是，已知命题甲，不等式的解集为，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上，贴好条形码．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，请将答题卡交回．
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．与集合表示同一集合的是（ ）
A．B．C．D．
2．集合的子集个数有（ ）个
A．6B．7C．8D．9
3．若实数，满足，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，若，，则阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，则的最大值是（ ）
A．B．3C．1D．6
6．若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（ ）
A．B．0C．1D．3
7．已知命题甲：“实数，满足”，乙“实数，满足”，则甲是乙的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．不等式的解集为．则的解集为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9．下列命题正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，，则D．若，，则
10．（多选）若对任意．不等式恒成立，则实数的值可能为（ ）
A．B．C．D．2
11．下列“若，则”形式的命题中，是的必要不充分条件的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若且，则
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）
12．关于的一元二次不等式的解集为，则实数为__________．
13．若，为实数，则“”是“”的条件__________．
14．已知正实数，满足，则的最小值为__________．
四、解答题
15．（本小题13分）
已知集合，，全集．求，．
16．（本小题15分）
（1）求不等式的解集：；
（2）．
17．（本小题15分）
已知，，若是的必要条件，求实数的取值范围．
18．（本小题17分）
某公司计划投资，两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资金额的函数关系为，产品的利润与投资金额的函数关系为（注：利润与投资金额单位：万元）．现在该公司有100万元资金，并全部投入，两种产品中且均有投，其中万元资金投入产品．
（1）请把，两种产品利润总和表示为的函数，并直接写出定义域；
（2）在（1）的条件下，当取何值时才能使公司获得最大利润？
19．（本小题17分）
已知函数，．
（1）若关于的方程有两个实数根，．且，求实数的取值范围；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．