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15，浙江省宁波市慈溪市文锦书院2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份15，浙江省宁波市慈溪市文锦书院2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应首先假设这个四边形中（ ）
A．没有一个角是锐角B．每一个角都是钝角或直角
C．至少有一个角是钝角或直角D．所有角都是锐角
4．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
5．若一组数据1，2，3，x，5，6的众数为5，则这组数据的中位数为（ ）
A．3B．3．5C．4D．5
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线垂直的四边形是菱形
7．如图，的对角线AC，BD相交于点O，，，则的周长为（ ）
A．5B．10C．15D．20
8．已知，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。是AE的中点，且，有下列结论：①；②；③连结AF，CE，四边形AECF为菱形；④其中正确的是（ ）
A．②③B．③④C．①②④D．①③④
二、填空题
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12．若某个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．（用数字作答）．
13．已知一组数据，，，…，。的方差是1.5，则另一组数据，，，…，的方差是______．
14．已知，是方程的两实根，则______．
15．在中，已知两边，，第三边为C．若关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是______．
16．如图，在中，AC是对角线，，E是BC的中点，AF平分，连结CF，EF．若，，，则EF的长为______．
三、解答题
17．计算与解方程：
（1）；（2）．
18．如图，在的网格中，点A、B均在格点上，请按要求画出下列图形，使得所画图形的各个顶点均在格点上．
（1）在图1中画出四边形ABCD，使得四边形ABCD为轴对称图形．
（2）在图2中画出四边形ABEF，使得四边形ABEF为中心对称图形且不是轴对称图形．
19．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．
20．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且，求证：四边形AECF是平行四边形．
21．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：…，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，王英举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分．”张老师夸奖王英真聪明，肯定了她的说法，现请你根据王英的说法解答下列问题：
（1）请直接写出的小数部分；
（2）若a为的小数部分，b为的整数部分，求的值；
（3）已知，其中x是一个正整数，，求的值．
22．在“五一”期间，某水果超市调查两种新疆干枣A、B的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：干枣A的进价是每千克8元，售价16元，干枣B的进价是每千克14元，售价20元．
小张：当干枣B销售价每千克20元时，每天可售出30千克，若每千克降低1元，平均每天可多售出10千克．
根据他们的对话，解决下面所给的问题：
（1）该水果店第一次用2500元直接购进这两种干枣共200千克，问这两种干枣各购进多少千克？若全部售出，共获得多少利润？
（2）为了给顾客优惠，将销售价定为每千克多少元时，才能使干枣B平均每天的销售利润为200元？
23．问题提出
（1）如图①，在中，，，，在BC上找一点D，使得AD将分成面积相等的两部分，作出线段AD，并求出AD的长度；
问题探究
（2）如图②，点A、B在直线a上，点M、N在直线b上，且，连接AN、BM交于点O，连接AM、BN，试判断与的面积关系，并说明你的理由；
解决问题
（3）如图③，刘老伯有一个形状为筝形OACB的养鸡场，在平面直角坐标系中，、、、，是否在边AC上存在一点P，使得过B、P两点修一道笔直的墙（墙的宽度不计），将这个养鸡场分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线BP的表达式；若不存在，请说明理由．
24．在矩形ABCD中，cm，cm，O为AC中点，AC平分，E、F分别在边AD、BC上，连结AF、CE、EF，且EF经过点O．
（1）如图1，求证四边形AFCE为菱形，并求AF长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，请画出符合题意的图形，并求a与b满足的数量关系式．
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应首先假设这个四边形中（ ）
A．没有一个角是锐角B．每一个角都是钝角或直角
C．至少有一个角是钝角或直角D．所有角都是锐角
4．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
5．若一组数据1，2，3，x，5，6的众数为5，则这组数据的中位数为（ ）
A．3B．3．5C．4D．5
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线垂直的四边形是菱形
7．如图，的对角线AC，BD相交于点O，，，则的周长为（ ）
A．5B．10C．15D．20
8．已知，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。是AE的中点，且，有下列结论：①；②；③连结AF，CE，四边形AECF为菱形；④其中正确的是（ ）
A．②③B．③④C．①②④D．①③④
二、填空题
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12．若某个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．（用数字作答）．
13．已知一组数据，，，…，。的方差是1.5，则另一组数据，，，…，的方差是______．
14．已知，是方程的两实根，则______．
15．在中，已知两边，，第三边为C．若关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是______．
16．如图，在中，AC是对角线，，E是BC的中点，AF平分，连结CF，EF．若，，，则EF的长为______．
三、解答题
17．计算与解方程：
（1）；（2）．
18．如图，在的网格中，点A、B均在格点上，请按要求画出下列图形，使得所画图形的各个顶点均在格点上．
（1）在图1中画出四边形ABCD，使得四边形ABCD为轴对称图形．
（2）在图2中画出四边形ABEF，使得四边形ABEF为中心对称图形且不是轴对称图形．
19．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．
20．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且，求证：四边形AECF是平行四边形．
21．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：…，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，王英举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分．”张老师夸奖王英真聪明，肯定了她的说法，现请你根据王英的说法解答下列问题：
（1）请直接写出的小数部分；
（2）若a为的小数部分，b为的整数部分，求的值；
（3）已知，其中x是一个正整数，，求的值．
22．在“五一”期间，某水果超市调查两种新疆干枣A、B的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：干枣A的进价是每千克8元，售价16元，干枣B的进价是每千克14元，售价20元．
小张：当干枣B销售价每千克20元时，每天可售出30千克，若每千克降低1元，平均每天可多售出10千克．
根据他们的对话，解决下面所给的问题：
（1）该水果店第一次用2500元直接购进这两种干枣共200千克，问这两种干枣各购进多少千克？若全部售出，共获得多少利润？
（2）为了给顾客优惠，将销售价定为每千克多少元时，才能使干枣B平均每天的销售利润为200元？
23．问题提出
（1）如图①，在中，，，，在BC上找一点D，使得AD将分成面积相等的两部分，作出线段AD，并求出AD的长度；
问题探究
（2）如图②，点A、B在直线a上，点M、N在直线b上，且，连接AN、BM交于点O，连接AM、BN，试判断与的面积关系，并说明你的理由；
解决问题
（3）如图③，刘老伯有一个形状为筝形OACB的养鸡场，在平面直角坐标系中，、、、，是否在边AC上存在一点P，使得过B、P两点修一道笔直的墙（墙的宽度不计），将这个养鸡场分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线BP的表达式；若不存在，请说明理由．
24．在矩形ABCD中，cm，cm，O为AC中点，AC平分，E、F分别在边AD、BC上，连结AF、CE、EF，且EF经过点O．
（1）如图1，求证四边形AFCE为菱形，并求AF长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，请画出符合题意的图形，并求a与b满足的数量关系式．
