福建省三明市梅列区梅列、永安2024年数学九上开学考试模拟试题【含答案】
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这是一份福建省三明市梅列区梅列、永安2024年数学九上开学考试模拟试题【含答案】,共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩平均数均是9.2环,方差分别为 ,则成绩最稳定的是( )
A.甲B. 乙C.丙D.丁
2、(4分)在四边形中,对角线,相交于点,,,添加下列条件,不能判定四边形是菱形的是( ).
A.B.C.D.
3、(4分)已知关于的一元二次方程有一个根是,那么的值是( )
A.B.C.D.
4、(4分)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间的关系如下表,下列说法不正确的是()
A.参加本次植树活动共有29人B.每人植树量的众数是4
C.每人植树量的中位数是5D.每人植树量的平均数是5
5、(4分)某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩优秀的是( )
A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙
6、(4分)不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为( )
A.B.C.D.
7、(4分)如图,矩形ABCD的对角线交于点O.若∠BAO=55°,则∠AOD等于( )
A.110°B.115°C.120°D.125°
8、(4分)若x<y,则下列结论不一定成立的是( )
A.x﹣3<y﹣3B.﹣5x>﹣5yC.﹣D.x2<y2
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点,四边形ABCD是正方形,曲线在第一象限经过点D,则k=_______.
10、(4分)平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为和两部分,则该平行四边形的周长为______.
11、(4分)如图,有一块长32米,宽24米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是_____平方米.
12、(4分)已知若关于x的分式方程有增根,则__________.
13、(4分)如果一组数据3,4,,6,7的平均数为5,则这组数据的中位数和方差分别是__和__.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,直线分别与轴,轴交于两点,与直线交于点.
(1)点的坐标为__________,点的坐标为__________
(2)在线段上有一点,过点作轴的平行线交直线于点,设点的横坐标为,当为何值时,四边形是平行四边形.
15、(8分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,连接CE、DF,将△CBE沿CE对折,得到△CGE,延长EG交CD的延长线于点H。
(1)求证:CE⊥DF;
(2)求的值.
16、(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,经过平移,△ABC的顶点C移到了点C′的位置.
(1)画出平移后的△A′B′C′(点A′与点A对应,点B′与点B对应)
(2)指出平移的方向和平移的距离.
17、(10分)某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书.若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元;购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元.
(1)求甲种故事书和乙种故事书的单价;
(2)学校准备购买甲、乙两种故事书共200本,且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
18、(10分)如图,在中,点是边上一个动点,过点作直线,设交的平分线于点,交的外角平分线于点.
(1)探究与的数量关系并加以证明;
(2)当点运动到上的什么位置时,四边形是矩形,请说明理由;
(3)在(2)的基础上,满足什么条件时,四边形是正方形?为什么?
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)不等式的解集是____________________.
20、(4分)过边形的一个顶点共有2条对角线,则该边形的内角和是__度.
21、(4分)如图,在平面直角坐标系中,绕点旋转得到,则点的坐标为_______.
22、(4分)写出一个二次项系数为1,解为1与﹣3的一元二次方程:____________.
23、(4分)如图,四边形是正方形,点在上,绕点顺时针旋转后能够与重合,若,,试求的长是__________.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)如图,四边形是平行四边形,是边上一点.
(1)只用无刻度直尺在边上作点,使得,保留作图痕迹,不写作法;
(2)在(1)的条件下,若,,求四边形的周长.
25、(10分)如图,直线分别与轴、轴交于点,;直线分别与轴交于点,与直线交于点,已知关于的不等式的解集是.
(1)分别求出,,的值;
(2)求.
26、(12分)如图,AD是△ABC的边BC上的高,∠B=60°,∠C=45°,AC=6.求:
(1)AD的长;
(2)△ABC的面积.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、D
【解析】
因为=0.56,=0.60,=0.50,=0.45
所以
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