山东省淄博市博山区第一中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题(无答案)

这是一份山东省淄博市博山区第一中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．分解因式：（ ）
A．B．C．D．
4．分式的值为0，则的值是（ ）
A．0B．C．1D．0或1
5．计算：（ ）
A．2B．C．D．
6．如果，，那么的值为（ ）
A．0B．1C．4D．9
7．计算的结果等于（ ）
A．B．C．D．
8．已知，，，则多项式的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．化简的结果是（ ）
A．1B．C．D．
10．已知，，则的值是（ ）
A．B．C．1D．3
二、填空题（共5小题）
11．因式分解：_____________.
12．若分式有意义，则实数的取值范围是_____________.
13．因式分解：_____________.
14．计算的结果是_____________.
15．已知实数、满足的两根，则_____________.
三、解答题（共8小题）
16．分解因式：
（1）；（2）；（3）
17．化简：
（1）；（2）.
18．计算：
（1）；（2）.
19．计算：
（1）；（2）.
20．如图，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为的大正方形，3块是边长都为的小正方形，7块是长为，宽为的全等小长方形，且.
（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为_________.
（2）若每块小长方形的周长是20，且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40，求这张长方形纸板的面积.
21．阅读理解学习：
将多项式分解因式得，说明多项式有一个因式为，还可知，当时.
请你学习上述阅读材料解答以下问题：
（1）若多项式有一个因式为，求的值；
（2）若，是多项式的两个因式，求，的值.
22．先化简：，并在，，0，1，2这5个数中选择一个你喜欢的数作为的值，求出该代数式的值.
23．探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：，，，，……
（1）计算：若为正整数，猜想___________；
（2）；
（3）若.
求的值.