山东省淄博市博山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省淄博市博山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若，则（ ）
A．6B．C．1D．
2．一元二次方程根的判别式的值是（ ）
A．17B．23C．33D．
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．对于二次根式乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．如图，边长为3的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知一元二次方程的两个根为、，则的值为（ ）
A．-3B．C．1D．
8．如图，菱形中，连接，，若，则的度数为（ ）
A．20°B．60°C．70°D．80°
9．在四边形中，，．下列说法能使四边形为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
10．在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点、成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．若是关于的一元二次方程的一个根，下面对的值估计正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，点，为边的三等分点，点，在边上，，点为与的交点．若，则的长为（ ）
A．1B．C．2D．3
二、填空题
13．实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简__________．
14．用配方法解方程时，配方后的结果是__________．
15．中，，分别是，的中点，连接，则__________．
16．从，，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“”与“”中，计算该算式的结果是__________．（只需写出一种结果）
17．某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1501个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位1815个，设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为__________．
18．如图，在菱形中，，，则的长为__________．
19．如图，在边长为2的正方形中，点在上，连接，．则图中阴影部分的面积是__________．
20．乐器上的一根弦，线段的两个端点，固定在乐器面板上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，则支撑点，之间的距离为__________cm．（结果保留根号）
21．若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为__________．
22．在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片如图所示，点在边上，现将矩形折叠，折痕为，点对应的点记为点，若点恰好落在边上，则图中与一定相似的三角形是__________．
三、解答题
23．计算：．
24．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若方程的两个根为，，且，求的值．
25．如图，，，点是线段上的一点，且．已知，，．
（1）证明：．
（2）求线段的长．
26．如图，在中，，点为边上任意一点（不与点，重合），过点作，，分别交，于点，，连结．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求点到的距离．
27．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个2m宽的门（建在处，另用其他材料）．
（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？
（2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由．
28．如图，平行四边形中，，分别是，的平分线，且，分别在边，上，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，的面积等于，求平行线与间的距离．
29．如图，不等臂跷跷板的一端碰到地面时，另一端到地面的高度为60cm；当的一端碰到地面时，另一端到地面的高度为90cm，求跷跷板的支撑点到地面的高度的长．