广东省东莞市丰泰外国语学校2022-2023学年下学期第一次月考八年级数学试卷

这是一份广东省东莞市丰泰外国语学校2022-2023学年下学期第一次月考八年级数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列运算正确的是（ ）
A．4=±2B．(4)2=4C．(-4)2=-4D．(-4)2=-4
2．若x-2是二次根式，则x应满足（ ）
A．x≥2B．x＜2C．x＞2D．x≠2
3．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．a2+2B．112C．8D．27x3
4．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a2的结果是（ ）
A．2a﹣bB．bC．﹣bD．﹣2a+b
5．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，2B．1，3，2C．4，5，6D．1，1，3
6．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝12，则边AD的长度x的取值范围是（ ）
A．2＜x＜6B．3＜x＜9C．1＜x＜9D．2＜x＜8
7．如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝（ ）
A．55°B．65°C．75°D．85°
8．在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4＝（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标为（ ）
A．3-1B．2C．5-1D．1-5
10．正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2．…按此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A．(12)9B．(12)8C．(22)9D．(22)8
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．如果二次根式x-4无意义，那么x的取值 ．
12．当a＝ 时，最简二次根式2a-1与3a-7可以合并．
13．▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的度数是 ．
14．已知直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是 ．
15．化简：(2+3)2008⋅(2-3)2009= ．
16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC＝10，BD＝24，则AD＝ ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为 ．
三、解答题（每题6分，共18分）
18．计算：(5+3)(5-3)+|3-5|+20．
19．如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O．过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F．求证：OE＝OF．
20．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
四、解答题（每题8分，共24分）
21．已知x=5+1，y=5-1，
（1）求x2﹣xy+y2的值；
（2）求yx+xy的值．
22．我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m．
（1）求出空地ABCD的面积；
（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？
23．如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）若AB＝7，BC＝4，求EF的长．
五、解答题（每题10分，共20分）
24．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°＝∠DAE，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若AF平分∠DAE交BC于F，求证：BD2+FC2＝DF2；
（3）在（2）的条件下，若BD＝3，CF＝4，求EF的长．
25．在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．
（1）若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20＝0．
①求a、b的值；
②如图1，在①的条件下，第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请求D的坐标；
（2）如图2，若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO于F，连接AF、BF，判断AF与BF的关系，并说明理由．