四川省乐至中学2023-2024学年七年级上学期半期限时作业(期中)数学试卷(含答案)

这是一份四川省乐至中学2023-2024学年七年级上学期半期限时作业(期中)数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了 的倒数是，5×104C， 下列说法正确的是， 在一组数，，，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 中华民族的母亲河黄河，发于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000用科学记数法表示为( )
A. 75×104B. 7.5×104C. 75×105D. 7.5×105
3. 下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 系数是7
B. 的次数为6
C. 数字0也是单项式
D. 六次多项式
5. 在一组数，，，（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 李宏同学设计了一个运算程序如图所示．按照程序进行运算，程序运行到“判断是否大于100”为一次运行．若时，则该运算程序能输出结果时至少需要运行（ ）
A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次
7. 如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是( )

A. B. C. D.
9. 下列几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列说法：①若，则；②若a，b互为相反数，且，则；③若，则；④若，则．其中正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 如图，C、D在线段BE上，下列说法：
①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；
②图中至少有2对互补的角；
③若∠BAE=90°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360°；
④若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
13 比较大小：__________．
14. 用四舍五入法对2.0156取近似数为：______（精确到百分位）．
15. 若是关于x的三次三项式，则__________．
16. 单项式的系数是__________；多项式的次数是__________．
17. 当时，代数式的值为7，其中a、b、c为常数，当时，这个代数式的值是__________．
18. 如图，点在直线上，．则的度数是______．
19. 的最小值是_____．
20. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为__．
三．解答题（共8小题，共78分）
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 计算：
（1）
（2）
23. 已知点A、B、C、D在数轴上分别对应下列各数：．
（1）请将这些数在数轴上表示出来（标字母即可）；
（2）请用“＜”将它们连接起来．
24. 如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．
（1）请在下面方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的形状图；
（2）计算这个几何体的表面积．
25. 已知：a与互为相反数，与互为负倒数，d是任何正偶数次幂都等于本身的数，设，求：的值．
26. 我国海军编号为401汉级核潜艇，在某军事演习中，在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况把上升记为“”，下降记为“”，单位：米：，，，，，，．
（1）海平面记为米，核潜艇初始位置在海平面下米，可记为 米．
（2）最终核潜艇处在海平面哪个位置？距离海平面多少米？
（3）假如核潜艇每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，那么从初始位置开始，在这一过程中核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
27. 【阅读材料】数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有四点，线段，点为线段的中点，线段，请你补全图形，并求的长．
以下是小华的解答过程：
解：如图2，
因为线段，点为线段的中点，
所以____________
因，
所以______
小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点在线段上，事实上，点还可以在线段的延长线上．
完成以下问题：
（1）请你将小华的解答过程补充完整；
（2）根据小斌想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时的长．
28. 综合与探究
特例感知：（1）如图1，线段，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．
①若，则线段DE的长为________cm．
②设，则线段DE的长为________cm．
知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，OC是内部的一条射线，射线OM平分，射线ON平分，求的度数．
拓展探究：（3）已知在内的位置如图3所示，，，且，，求的度数．（用含的代数式表示）
参考答案
1.【答案】C
【详解】解：的倒数为．
故选C．
2.【答案】D
【详解】解：将750000用科学记数法表示为：7.5×105．
故选：D．
3.【答案】C
【详解】解：选项C中的平面图形绕虚线旋转一周能得到圆锥．
故选：C．
4.【答案】C
【详解】解：A．的系数是，故选项错误，不符合题意；
B．的次数是4，故选项错误，不符合题意；
C．数字0也是单项式，选项正确，符合题意；
D．是四次二项式，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
5.【答案】B
【详解】解：在一组数，，，（每两个1中依次多一个0）中，有理数有，，共2个，
故选B．
6.【答案】C
【详解】解：当时，；
当时，；
当时，；
∴该运算程序能输出结果时至少需要运行3次．
故选：C
7.【答案】C
【详解】根据，即可求得，，代入，从而求解．
解：如图：
∵三个大小相同的正方形，
∴，
∴，，
∴，
即，
故选：C．
8.【答案】A
【详解】解：如图是这个正方体的表面展开图，
与相对，与相对，
∴图中，，
∴
故选：A．
9.【答案】A
【详解】解：A．球从三个方向看都是圆，则A符合题意；
B．三棱柱从正面看、从左面看都是长方形，从上面看是三角形，则B不符合题意；
C．长方体从正面看，从左面看，从上面看都是长方形，但是形状不完全相同，则C不符合题意；
D．圆锥从正面看，从左面看都是三角形，从上面看是圆，则D不符合题意，
故选A．
10.【答案】C
【详解】解：点分，再过分钟就是点分，
∴．
故选：C．
11.【答案】A
【详解】解：①若，则，故原说法错误；
②若a，b互为相反数，且，则，正确；
③若，则，故原说法错误；
④若，且，则，故原说法错误．
故选：A
12.【答案】B
【详解】解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确；
②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故此说法正确；
③由∠BAE=90°，∠CAD=40°，根据图形可以求出
∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=3∠BAE+∠CAD=310°，故此说法错误；
④如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，
∵BC=2，CD=DE=3，
∴当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误．
故选B．
13.【答案】
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
14.【答案】2.02
【详解】解：用四舍五入法对2.0156精确到百分位，取近似数为2.02，
故答案为：2.02．
15.【答案】
【详解】解：∵是关于x的三次三项式，
∴，
解得，
故答案为：．
16.【答案】 ①. ②. 7
【详解】解：单项式的系数是；
多项式的次数是7．
故答案为：；7
17.【答案】
【详解】解：∵当时，代数式的值为7，
∴，
即，
∴，
∴当时，这个代数式的值是
．
故答案为：
18.【答案】
【详解】解：∵点O在直线AB上，且，
∴，
故答案为：．
19.【答案】
【详解】当时，
，
；
当时，
，
；
当时，
；
∴的最小值是，
故答案为：．
20.【答案】
【详解】解：观察图形，得
第1幅图形中有“●”的个数为3个，即
第2幅图形中有“●”的个数为8个，即
第3幅图形中有“●”的个数为15个，即
第为正整数）幅图形中有“●”的个数为个，即
第8幅图形中有“●”的个数为80个，即
．
21.【答案】（1）11 （2）6
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
．
22.【答案】（1）
（2）
【小问1详解】
解：原式．
【小问2详解】
原式
．
23.【答案】（1）数轴表示见解析
（2）或．
【小问1详解】
解：，如图：
【小问2详解】
由图可知：或．
24.【答案】（1）见解析 （2）
【小问1详解】
解：如图所示．
【小问2详解】
．
∴这个几何体的表面积为．
25.【答案】或11
【详解】解：∵a与互为相反数，与互为负倒数，d是任何正偶数次幂都等于本身的数，
∴，，或0，
当时，；
当时，；
当时，原式；
当时，原式；
26.【答案】（1）
（2）最终核潜艇处在海平面下米，距离海平面米．
（3）在这一过程中核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量．
【小问1详解】
根据正负数的意义可知，海平面记为米，核潜艇初始位置在海平面下米，可记为米．
故答案为：．
【小问2详解】
设核潜艇初始位置记为米，则最终位置为
(米)．
所以，最终核潜艇处在海平面下米，距离海平面米．
【小问3详解】
根据题意，得
(米)．
(升)．
答：在这一过程中核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量．
27.【答案】（1）见解析 （2）图见解析，
【小问1详解】
∵线段，点C为线段的中点，
∴；
∵，
当在线段上时，
∴；
【小问2详解】
如图，当点在射线上时，
∵线段，点C为线段的中点，
∴，
∵，
∴．
28.【答案】（1）①8，②8；（2）；（3）
【详解】解：（1）∵点D，E分别是AC，BC的中点，
∴，
∴．
故答案为：①8；②8；
（2）因为OM平分，ON平分，，
所以，．
所以．
（3）因为，，
所以．
因为，，
所以，，
所以，
所以．