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2023-2024学年四川省广元市利州区天立国际学校七年级（上）期中数学试卷
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这是一份2023-2024学年四川省广元市利州区天立国际学校七年级（上）期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（共10小题，共30分）
1.七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示得（ ）分.
A.86B.83C.87D.80
2.已知有理数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.若与互为相反数，则（ ）
A.5B.-5C.1D.-1
4.下列结论中正确的是（ ）
A.单项式的系数是，次数是4B.单项式的次数是1，没有系数
C.多项式是二次三项式D.，，，0它们都是整式
5.若与是同类项，则的值是（ ）
A.-8B.8C.-6D.6
6.下列关于方程的变形，正确的是（ ）
A.由，得B.由，得
C.由得D.由，得
7.下列式子中：2023；；；；；；，整式有（ ）
A.3B.4C.5D.6
8.如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点表示的数是（ ）
A.或B.或
C.或D.或
9.如图是李老师创新做的“幻圆”游戏，现在将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ）
A.-1或1B.-1或-4C.-8或1D.-3或-6
10.任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，，…，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是（ ）
A.46B.45C.44D.43
二、填空题（共6小题，共计24分）
11.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万.数据7358万用科学记数法表示________.
12.若是关于的一元一次方程，则的值为________.
13.如果，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是________.
14.如图所示，其中长方形的长为，宽为.图中阴影部分的面积是________.
15.定义一种新运算：.例如：，则________.
16.电影《哈利·波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象.若、站台分别位于，处，，则站台用类似电影的方法可称为“________站台”.
三、解答题（共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）计算：
（1）；（2）.
18.（8分）解方程：
（1）；（2）.
19.（8分）把下列各数填在相应的集合中：
15，，0.81，-3，，-3.1，-4，171，0，3.14.
正数集合{_______...}；
负分数集合{_______...}；
非负整数集合{_______...}；
有理数集合{_______...}.
20.（9分）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作-15吨）
若经过这一周，该粮仓存有大米88吨.
（1）求星期五粮仓大米的进出情况；
（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
21.（9分）小强在计算一个整式减去多项式时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到.
（1）求出这个整式；
（2）求出正确的结果.
22.（10分）化简求值：
（1）当，求代数式的值.
（2），其中，满足.
23.（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则________；我们将作为一个整体代入，则原式.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则________；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值.
24.（10分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”.例如：的解为2，且，则方程是差解方程.请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断是否为差解方程，并说明理由.
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.
25.（12分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点到原点的距离相等.
（1）用“>”“<”或“=”填空：
________0；________0；________0.
（2）________；
（3）化简.
26.（14分）数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，例如，并把等于某数时多项式的值用（某数）来表示，例如时多项式的值记为：.
（1）若，
①求的值；
②若，求的值.
（2）有时在同一道题中，为了区分不同的多项式，我们也可以用，这样的形式表示关于的不同的多项式.若，，试探究的最小值，并指出此时的取值范围.某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
-32
+26
-23
-16
+42
-21
（试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（共10小题，共30分）
1.七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示得（ ）分.
A.86B.83C.87D.80
2.已知有理数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.若与互为相反数，则（ ）
A.5B.-5C.1D.-1
4.下列结论中正确的是（ ）
A.单项式的系数是，次数是4B.单项式的次数是1，没有系数
C.多项式是二次三项式D.，，，0它们都是整式
5.若与是同类项，则的值是（ ）
A.-8B.8C.-6D.6
6.下列关于方程的变形，正确的是（ ）
A.由，得B.由，得
C.由得D.由，得
7.下列式子中：2023；；；；；；，整式有（ ）
A.3B.4C.5D.6
8.如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点表示的数是（ ）
A.或B.或
C.或D.或
9.如图是李老师创新做的“幻圆”游戏，现在将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ）
A.-1或1B.-1或-4C.-8或1D.-3或-6
10.任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，，…，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是（ ）
A.46B.45C.44D.43
二、填空题（共6小题，共计24分）
11.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万.数据7358万用科学记数法表示________.
12.若是关于的一元一次方程，则的值为________.
13.如果，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是________.
14.如图所示，其中长方形的长为，宽为.图中阴影部分的面积是________.
15.定义一种新运算：.例如：，则________.
16.电影《哈利·波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象.若、站台分别位于，处，，则站台用类似电影的方法可称为“________站台”.
三、解答题（共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）计算：
（1）；（2）.
18.（8分）解方程：
（1）；（2）.
19.（8分）把下列各数填在相应的集合中：
15，，0.81，-3，，-3.1，-4，171，0，3.14.
正数集合{_______...}；
负分数集合{_______...}；
非负整数集合{_______...}；
有理数集合{_______...}.
20.（9分）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作-15吨）
若经过这一周，该粮仓存有大米88吨.
（1）求星期五粮仓大米的进出情况；
（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
21.（9分）小强在计算一个整式减去多项式时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到.
（1）求出这个整式；
（2）求出正确的结果.
22.（10分）化简求值：
（1）当，求代数式的值.
（2），其中，满足.
23.（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则________；我们将作为一个整体代入，则原式.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则________；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值.
24.（10分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”.例如：的解为2，且，则方程是差解方程.请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断是否为差解方程，并说明理由.
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.
25.（12分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点到原点的距离相等.
（1）用“>”“<”或“=”填空：
________0；________0；________0.
（2）________；
（3）化简.
26.（14分）数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，例如，并把等于某数时多项式的值用（某数）来表示，例如时多项式的值记为：.
（1）若，
①求的值；
②若，求的值.
（2）有时在同一道题中，为了区分不同的多项式，我们也可以用，这样的形式表示关于的不同的多项式.若，，试探究的最小值，并指出此时的取值范围.某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
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星期五
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