黑龙江省哈尔滨市多校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷.pdf(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市多校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷.pdf(无答案)，共7页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共三道大题，总分120分，如图所示，在中，于于交于点等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10
2．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）
A．角平分线B．中线C．高D．中位线
3．下列设计中，没有利用三角形稳定性的是（ ）
A．伸缩晾衣架B．三角形房架C．自行车的三角形车架 D．长方形门框的斜拉条
4．一副三角板按如图方式放置，若，则的度数为（ ）
A．B．C．75°D．
5．若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）
A．27B．30C．35D．40
6．如图所示，，，，则图中可证明为全等三角形的有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．7对
7．如图所示，在中，于于交于点．已知，则的长为（ ）
A．1B．2C．D．
8．如图所示，且且，点到直线的距离分别为6，3，4，计算图中实线所围成的阴影图形的面积（ ）
A．68B．65C．62D．50
9．如图所示，在中，，为的中点，延长交于点．F为上一点，且于点．下列结论：
①是的边上的中线；
②既是的角平分线，也是的角平分线；
③既是的边上的高，也是的边上的高．
正确的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
10．如图所示，已知，则再添加条件_____（只填一个），可证出．
11．已知等腰三角形两边的长分别为4和7，则此三角形的周长为_____．
12．直角三角形中．，则的值是_____．
13．如图所示，在中，平分．若，则的度数为_____．
14．如图所示，求图中的度数之和为_____．
15．如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为．若，则和的周长之和为_____．
16．如图所示，在中，，，点的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标为_____．
17．在中，是边上的中线，则的取值范围是_____．
18．如图所示，为的中线，点在的延长线上，连接，且，过点作于点，连接，若，则线段的长为_____．
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19．（本题5分）已知△ABC
（1）画出的中线和角平分线．
（2）画出的高，．
20．（本题6分）已知分别为的三边，且．
（1）求的取值范围；
（2）若的周长为14，求的值．
21．（本题6分）已知一个多边形的内角和为，求这个多边形共有多少条对角线？
22．（本题7分）用两种方法证明：“三角形的外角和等于”．如图，是的三个外角．
求证：
证法1：是的三个外角，
∴_____________________________
∵______________________________
．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
23．（本题7分）如图，在中，分别是的平分线，分别是的角平分线．
（1）若，则=_____°，_____°；
（2）当变化时，的值是否变化？请说明理由．
24．（本题8分）如图，四边形中，对角线交于点，点E是上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25．（本题9分）如图，和，点在直线上，，，，如图①，易证：．
（1）如图②，如图③，请猜想之间的数量关系，并直接写出猜想结论；
（2）请选择（1）中任意一种结论进行证明；
（3）若，点到直线的距离为5，则_____．
26．（本题9分）在Rt中，，点分别是边上的点，点是一动点．令．
（1）若点在线段上，如图①所示，且，则_____°．
（2）若点在边上运动，如图②所示，试探索之间的数量关系，并将你的探索过程写出来：
（3）若点在斜边的延长线上运动（），请分别写出设图③、图④、图⑤中之间的数量关系．
27．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，三点都在坐标轴上，且满足，．
（1）点A的坐标为_____，点B的坐标为_____；
（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿轴匀速运动，点的运动时间为，连接，当时，求的值；
（3）在坐标平面内，是否存在一点，使与全等（重合除外）？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．