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黑龙江省哈尔滨市松南学校2024—2025学年九年级上学期9月考试数学试卷(无答案)
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这是一份黑龙江省哈尔滨市松南学校2024—2025学年九年级上学期9月考试数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了不等式组的解集是等内容，欢迎下载使用。
命题人：李德望 审题人：李雪
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。
2．答题前，考生先将自己的“考号”、“班级”“姓名”在答题卡上填写清楚。
3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题（每题3分，共30分）
1．在下列四个实数中，最小的实数是（ ）
A．-2B．0C．3.14D．2021
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是天猫成立以来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．分式方程的解是（ ）
A．B．C．D．
6．不等式组的解集是（ ）
A．无解B．C．D．
7．在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分的是（ ）
第7题图
A．①②B．①③C．②③D．只有①
8．如图，是的外接圆，，若的半径的长为1，则（ ）
第8题图
A．4B．C．2D．
9．如图，在中，，，若，，则BF的长为（ ）
第9题图
A．2B．3C．4D．6
10．“龟兔赛跑”的故事同学们都很熟悉，下图是乌龟与兔子第一次比赛所跑的路程S与时间T的关系，下列说法不正确的是（ ）
第10题图
A．兔子中间睡了47分钟
B．乌龟在第7分钟时追上了兔子
C．兔子睡醒后跑的更快了，但是还是输给了乌龟
D．乌龟的速度米
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共30分）
11．在函数中，自变量x的取值范围是______．
12．计算：______．
13．因式分解：______．
14．一个扇形的弧长是4πcm，面积是12πcm2，则此扇形的半径是______cm．
15．有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空．现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱中搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”“空”二字的概率是______．
16．如图，点P为外一点，PA为的切线，A为切点，PO交于点B，，，
则______．
第16题图
17．如图，将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第4个图形有______个小圆．
18．如图，中，，，将绕A点顺时针方向旋转角得到，连接，，则与的面积之比等于______．
第18题图
19．若的直径为10，弦，弦，且，则AB与CD之间的距离是______．
20．如图，中，，，BC上有一点D，连接AD，作，且，连接BE交AC于点F，使，当时，则______．
第20题图
三、解答题（21题、22题每题7分；23题、24题每题8分；25-27题，每题10分；共计60分）
21．先化简，再求值：，其中．
22．如图，已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别是，，．
（1）作出关于原点O中心对称的图形．
（2）将绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到，画出．
（3）连接，则______．
23．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某学校七年级开展了学生社团活动．七年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了多少名学生；
（2）求条形统计图1中“艺术类”的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若七年级共有学生220名，请估算有多少名学生参加书法类社团？
24．在正方形ABCD中，E，F分别是CB，CD延长线上的点，，连接AE，AF．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接EF分别交AB，AD于M，N两点，直接写出图中所有等腰直角三角形．
25．武汉新冠疫情爆发，湖北物资告急，岳阳主动援助一批口罩．现有甲、乙两种货车，已知每辆甲种货车比乙种货车多装20箱口罩，且甲货车装1000箱口罩所用车辆与乙货车装800箱口罩所用车辆相同．
（1）求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱口罩？
（2）若每一辆甲货车运送一趟运费为300元，每一辆乙货车运送一趟运费为200元，现共有甲、乙两种货车共10辆，要求总运费不超过2600元，请问最多可以安排几辆甲货车？
26．已知在中，AB是的直径，点B为弧CD中点，连接CD交AB于点E．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，在弧AD上有一点G，连接GC、GA，GC，求证：；
（3）在（2）的条件下，GC交AB于点F，在弧AC上取一点H，连接HC、HD，使，
作，当，，时，求线段AN的长．
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴于点B，交y轴于点A．
（1）如图1，求点B坐标；
（2）如图2，经过点A的直线交x轴于C，的面积为S，求S与k的函数关系式（不
要求写出k的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，点D在AC上，连接OD，点E在第二象限，连接AE、OE，，，，，求直线OD解析式．
命题人：李德望 审题人：李雪
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。
2．答题前，考生先将自己的“考号”、“班级”“姓名”在答题卡上填写清楚。
3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题（每题3分，共30分）
1．在下列四个实数中，最小的实数是（ ）
A．-2B．0C．3.14D．2021
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是天猫成立以来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．分式方程的解是（ ）
A．B．C．D．
6．不等式组的解集是（ ）
A．无解B．C．D．
7．在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分的是（ ）
第7题图
A．①②B．①③C．②③D．只有①
8．如图，是的外接圆，，若的半径的长为1，则（ ）
第8题图
A．4B．C．2D．
9．如图，在中，，，若，，则BF的长为（ ）
第9题图
A．2B．3C．4D．6
10．“龟兔赛跑”的故事同学们都很熟悉，下图是乌龟与兔子第一次比赛所跑的路程S与时间T的关系，下列说法不正确的是（ ）
第10题图
A．兔子中间睡了47分钟
B．乌龟在第7分钟时追上了兔子
C．兔子睡醒后跑的更快了，但是还是输给了乌龟
D．乌龟的速度米
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共30分）
11．在函数中，自变量x的取值范围是______．
12．计算：______．
13．因式分解：______．
14．一个扇形的弧长是4πcm，面积是12πcm2，则此扇形的半径是______cm．
15．有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空．现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱中搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”“空”二字的概率是______．
16．如图，点P为外一点，PA为的切线，A为切点，PO交于点B，，，
则______．
第16题图
17．如图，将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第4个图形有______个小圆．
18．如图，中，，，将绕A点顺时针方向旋转角得到，连接，，则与的面积之比等于______．
第18题图
19．若的直径为10，弦，弦，且，则AB与CD之间的距离是______．
20．如图，中，，，BC上有一点D，连接AD，作，且，连接BE交AC于点F，使，当时，则______．
第20题图
三、解答题（21题、22题每题7分；23题、24题每题8分；25-27题，每题10分；共计60分）
21．先化简，再求值：，其中．
22．如图，已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别是，，．
（1）作出关于原点O中心对称的图形．
（2）将绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到，画出．
（3）连接，则______．
23．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某学校七年级开展了学生社团活动．七年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了多少名学生；
（2）求条形统计图1中“艺术类”的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若七年级共有学生220名，请估算有多少名学生参加书法类社团？
24．在正方形ABCD中，E，F分别是CB，CD延长线上的点，，连接AE，AF．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接EF分别交AB，AD于M，N两点，直接写出图中所有等腰直角三角形．
25．武汉新冠疫情爆发，湖北物资告急，岳阳主动援助一批口罩．现有甲、乙两种货车，已知每辆甲种货车比乙种货车多装20箱口罩，且甲货车装1000箱口罩所用车辆与乙货车装800箱口罩所用车辆相同．
（1）求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱口罩？
（2）若每一辆甲货车运送一趟运费为300元，每一辆乙货车运送一趟运费为200元，现共有甲、乙两种货车共10辆，要求总运费不超过2600元，请问最多可以安排几辆甲货车？
26．已知在中，AB是的直径，点B为弧CD中点，连接CD交AB于点E．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，在弧AD上有一点G，连接GC、GA，GC，求证：；
（3）在（2）的条件下，GC交AB于点F，在弧AC上取一点H，连接HC、HD，使，
作，当，，时，求线段AN的长．
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴于点B，交y轴于点A．
（1）如图1，求点B坐标；
（2）如图2，经过点A的直线交x轴于C，的面积为S，求S与k的函数关系式（不
要求写出k的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，点D在AC上，连接OD，点E在第二象限，连接AE、OE，，，，，求直线OD解析式．
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