河北省邯郸市第二十五中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邯郸市第二十五中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的相反数是（ ）
A. 1B. C. 2D.
【答案】C
解析：解：的相反数是2，
故选C
2. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：A、不含未知数，不满足一元一次方程的定义，故不符合题意；
B、是一元一次方程，故符合题意；
C、不满足一元一次方程的定义，故不符合题意；
D、中含有两个未知数，不满足一元一次方程的定义，故不符合题意；
故选：B．
3. 单项式的次数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
解析：解：单项式的次数为3，
故选B
4. 下列去括号正确是（ ）
A. ﹣（a﹣1）＝﹣a+1B. ﹣（a+1）＝﹣a+1
C. +（a﹣1）＝+a+1D. +（a+1）＝+a﹣1
【答案】A
解析：解：﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故选项A正确；
﹣（a+1）＝﹣a-1，故选项B错误；
+（a﹣1）＝a-1，故选项C错误；
+（a+1）＝a+1，故选项D错误；
故选：A．
5. 在下列选项中，既是分数，又是负数是（ ）
A. 4B. C. ﹣8D. ﹣0.825
【答案】D
解析：解：A、4不是分数，也不是负数，故A选项不符合题意；
B、是分数，但不是负数，故B选项不符合题意；
C、﹣8是负数，但不是分数，故C选项不符合题意；
D、﹣0.825是分数，也是负数，故D选项符合题意，
故选：D．
6. 用四舍五入法对0.02583精确到千分位，正确的是（ ）
A. 0.03B. 0.026C. 0.025D. 0.0258
【答案】B
解析：
故选：B．
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C符合题意；
，故D不符合题意；
故选C
8. 下列整式中，不是同类项的是（ ）
A. 与B. 1与C. 和D. 与
【答案】D
解析：解：A．与是同类项，故选项不符合题意；
B．1与是同类项，故选项不符合题意；
C．和是同类项，故选项不符合题意；
D．与不是同类项，故选项符合题意．
故选：D．
9. 下列各式中，变形正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】A
解析：解：A、若，则，变形正确，该选项符合题意；
B、若，当时，则，变形错误，该选项不符合题意；
C、若，则，变形错误，该选项不符合题意；
D、若，则，变形错误，该选项不符合题意；
故选：A．
10. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）
A. ab＞0B. a+b＞0C. |a|﹣|b|＜0D. a﹣b＜0
【答案】D
解析：解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，
∵a＜0＜b，
∴ab＜0，
∴选项A不正确；
∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
∴选项B不正确，选项D正确；
∵|a|＞|b|，
∴|a|﹣|b|＞0，
∴选项C不正确；
故选：D．
11. 在关于，的多项式中不含项，则的值为（ ）
A. 4B. C. 1D.
【答案】A
解析：解：
，
∵不含项，
∴，
解得：，
故选A
12. 若，，，那么的值是（ ）
A. 2或B. 或8C. 或8D. 或2
【答案】A
解析：解：∵，，
∴，，
∵，
∴，或，，
∴或，
故选A
13. 若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2020的值为（ ）
A. 2021B. 2022C. 2023D. 2024
【答案】D
解析：解：∵x2﹣3x﹣2＝0，
∴x2﹣3x＝2，
∴2x2﹣6x+2020
＝2（x2﹣3x）+2020
＝2×2+2020
＝2024，
故选D．
14. 实数，，在数轴上的位置如图，化简的结果为（ ）．

A. B. C. D.
【答案】A
解析：解：∵，
∴，，
∴
，
故选A
15. 如果实数，那么，，，自小到大顺序排列正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：若a＝﹣，
﹣a＝，
a2＝，
＝﹣2，
∵﹣2＜﹣＜＜，
∴＜a＜a2＜﹣a，
故选：C．
16. 如图1是由两个实心点组成，图2由五个实心点组成，图3由十个实心点组成，依此类推，则第18个图形实心点的个数为（ ）

A. 325B. 257C. 122D. 97
【答案】A
解析：解：观察图形的变化可知：
图1是由两个实心点组成，而
图2由五个实心点组成， 而，
图3由十个实心点组成， ②，
依此类推，
第18个图形实心点的个数为，
故选A
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题各3分；19题有2个空，每空2分）
17. 我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为______.
【答案】
解析：解：，
故答案为：
，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
18. 已知方程是关于的一元一次方程，______.
【答案】1
解析：解：方程是关于的一元一次方程，
∴，
解得：，
故答案为：1
19. 一个自然数立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：、和分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即，，，…，则按此规律排列，可以“分裂”成______，若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______．
【答案】 ①. ②.
解析：解：∵；；；
∴，
∵， ， ，
∴“分裂”出的奇数中最大的奇数是，
∴“分裂”出的奇数中最大的奇数是，
故答案为：；．
三、解答题（本大题有4个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. （1）计算：
①；
②．
（2）解方程：
①；
②．
【答案】（1）①；②；（2）①，②
解析：解：（1）①
；
②
；
（2）①，
合并得：，
解得：；
②，
去分母得：，
去括号得：，
整理得：，
解得：．
21. 先化简，再求值：4（x2﹣2xy+3）﹣3（x2﹣xy+4），其中x＝﹣2，y＝．
【答案】，9
解析：解：
，
当，时，原式．
22. 7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育，若租一辆45座小客车租金为250元；租一辆60座大客车租金为300元，已知租用的大客车比租用的小客车多一辆，问：
（1）租用大小客车各多少辆？
（2）应付租金多少元？
【答案】（1）租用小客车2辆，大客车3辆
（2）应付租金1400元
【小问1详解】
解：设租用小客车x辆，则大客车为辆，
由题意得，
解得，
，
答：租用小客车2辆，大客车3辆；
【小问2详解】
解：（元）
答：应付租金1400元．
23. 如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．
（1）用整式表示花圃的面积；
（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．
【答案】（1）110am2；
（2）19800
【小问1详解】
解：花圃的面积==110a（m2）；
【小问2详解】
解：当a＝3m时，
修建花圃费用=（元）．
24. 已知数轴上两点、对应的数分别为、4，点为数轴上任意一点，其对应的数为．

（1）的长为______；
（2）当点到点、点的距离相等时，求的值；
（3）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是20？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动，同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达点时，点与同时停止运动．设点的运动时间为秒（）．当点、点距离为2时，直接写出的值．
【答案】（1）
（2）
（3）x的值是或8；
（4）或．
【小问1详解】
解：的长为，
【小问2详解】
根据题意得：，
解得；
【小问3详解】
①当点P在点M的左侧时． 根据题意得：，
解得．
②P在点M和点N之间时， 则， 方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．
③点P在点N的右侧时，， 解得．
∴x的值是或8；
【小问4详解】
由题意可得：对应的数为，对应的数为，
最长运动时间为：，
∴，
∵点、点距离为2，
∴，
∴或，
解得：或．