内蒙古呼和浩特市第二十九中学2024--2025学年上学期九年级月考数学试卷

这是一份内蒙古呼和浩特市第二十九中学2024--2025学年上学期九年级月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若方程□+2y-1=0是关于，的一元二次方程，则□可以是（ ）
A.xyB.4y2C.13x2
2.用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方后正确的是（ ）
A.x+22=3B.x+22=17C.x-22=5D.x-22=17
3.已知抛物线，y=x2+x-1与×轴的一个交点为（a，0)，则代数式2024-a-a2的值为（ ）
A.2024B.2021C.2022D.2023
4.二次函数y=-2x2+ax+3的图象与两坐标轴的交点个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
5.记知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有一个非零实数根c，则b+c的值为（ ）
A.1B.-1C.0D.2
6.若点P(m，n)在抛物线y=ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y=ax+12图像上的是（ ）
A.（m，n+1）B.（m+1，n）C.（m，n-1）D.（m-1，n）
7.已知二次函数y=2x2-4x-1，在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
8.如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（ ）
A.图像的顶点在第一象限B.有最小值-8C.图像与x轴的一个交点是（-1,0）D.图像开口向下
9.把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒)时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t-5t2(0≤t≤3).若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a米，则a的取值范围是（ ）
A.0≤a≤15B.0≤a<20C.15≤a<20D.15≤a≤20
10.物线y=ax2+bx+c的顶点A的坐标为（-12.m)，与x轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①abc>0；②2b+c>0；③若图象经过点（-3，y1)，（3，y2）则y1>y2；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0无实数根.则m<3其中正确结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
11.抛物线y=-（x+2)2+6与y轴的交点坐标是 .
12.已知二次函数y=-x+12+4x+1的图像向下平移m个单位后与x轴只有一个交点，则m= .
13.已知关于的一元二次方程a-3x2-2x+a2-9=0的常数项是0.则a= .
14.已知关于x的方程x2+mx-20=0的一个根是-4，则它的另一个根是 .
15.如图，四边形OABC 是边长为2的正方形，点B在y轴上，点A，C在抛物线y=ax2上，则a的值为 .
16.若A(m-2,n)，B(m+2，n)分抛物线y=-（x-h)2+2026上的两点，则n= .
三、解答题：本题共6小题，共52分.
17.（6分）用合适的方法解下列方程：
（1）4（x-3)2-25=0; （2)3x2-6x-8=0.
18.（8分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B两点，与y轴交于点C(0，-3).
（1)求b，c的值；
（2)P为第一象限抛物线上一点，△PAB的面积与△ABC的面积相等，求点P的坐标.
19.（10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售300个，2，3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到432个，设2，3两个月的销售量月平均增长率不变。
（1)求2，3两个月的销售量月平均增长率；
（2）从4月起，在3月的传量的基础上，商场决定降价促销，经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价0.5元，其销售量增加6个，这种台灯售价定为多少时，商场4月的销售这种台灯获利2880元？
20.（8分）已知关于x的方程kx2-（k+8)x+8=0。
（1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形的一边长为4，另两边长恰好是这个方程的两个根，求此时k的值和这个等腰三角形的周长；
（3）方程有两个根分别是x1，x2，则是否存在|x1-x2|=2？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.
21.（10分）小林同学不仅是一各羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行战术分析，下面是他对击球线路的分析，如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA=3m，CA=2m，击球点P在y轴上，若选择扣球，羽毛球的飞行高度y（m)与水平距离x（m)近似满足一次函数关系了y=-0.4x+2.8；若选择吊球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x（m）近似满是二次函数关系了y=a(x-1)2+3.2
（1)求点P的坐标和a的值：
（2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网，要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式.
22.（8分）某农场要建一个饲养区（长方形ABCD)，饲养区的一面靠墙（墙最大可用长度为15来），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长45米，设饲养区（长方形ABCD)的宽为x米
（1）饲养区的长BC= （用含x的代数式表示）
（2）当x为何值时，饲养区的面积最大？求出此时饲养区达到的最大面积.
x
···
-3
0
3
5
···
y
···
16
-5
-8
0
···