江苏省锡山高级中学实验学校2024-2025学年八年级数学上学期10月月考卷(无答案)

这是一份江苏省锡山高级中学实验学校2024-2025学年八年级数学上学期10月月考卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法错误的是（ ）．
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．全等三角形一定能关于某条直线对称D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形
2．满足下列条件的三角形，不一定是等边三角形的是（ ）
A．有两个内角是的三角形
B．有两边相等且是轴对称图形的三角形
C．有一个内角是且是轴对称图形的三角形
D．三边都相等的三角形
3．在联合会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）．
A．三边中线的交点B．三条角平分线交点
C．三边中垂线的交点D．三边上高交点
4．已知，下列尺规作图的方法中，能确定的是（ ）．
A．B．C．D．
5．如图，在中，，若，平分交于点；且，则点到线段的距离为（ ）．
A．2B．4C．5D．6
6．如图，直线，的顶点在直线上，，，分别交直线于点和点，且，若，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，，，平分交于点，点，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是（ ）．
A．6B．5C．4.8D．4
8．如图，，点和点是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（ ）．
A．18B．88C．88或62D．18或70
10．如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤，其中正确结论的个数有（ ）．
A．5B．4C．3D．2
二、填空题（每空2分，共16分）
11．如图，，若，则的度数为________．
12．如图，在中，，是斜边上的中线，，则的长是________．
13．如图，在的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，可供选择的白色小正方形有________个．
14．直角三角形斜边上高线和中线分别是4和5，则它的面积是________．
15．如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射角，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的________．
16．如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，若，，则________．
17．如图，点、、、均在正方形网格格点上，则________。
18．如图，在中，，以为边，作，满足，点为上一点，连接，，连接．若，，则________．（用含、的代数式表示）
三、解答题（共54分）
19．（6分）（1）用尺规作图作一点，使至，的距离相等，且到，的距离相等；
（2）在上找一点，使最小．（保留作图痕迹）
20．（4分）如图，点、、、四点在同条直线上，，，．求证：．
21．（6分）如图，在中，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点、．求证：．
22．（6分）已知，如图，，，分别是，的中点．求证：（1）；（2）．
23．（6分）如图所示，，是的中点，且平分，连接．
（1）试说明平分；
（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由．
24．（8分）如图，已知，，，点在线段上，点在线段上，设，．
（1）如果，，那么是等边三角形？请说明理由；
（2）若，试求与之间的关系．
25．（8分）
（1）[问题发现]
①如图1，中，，为边上的中点，连接．设的面积和周长分别为和，的面积和周长分别为和，则________，________．（填“”，“”或“”）
②如图2，中，、是边上的两点，若，则与的数量关系是________．
（2）[问题延伸]如图3，四边形中，，，若的长度为6，求四边形的面积．
26．（10分）如图，是边长为6的等边三角形，是边上一动点．由点向点运动（与点、不重合），点同时以点相同的速度，由点向延长线方向运动（点不与点重合），过点作于点，连接交于点．
（1）若设的长为，则________，________．
（2）当时，求的长；
（3）点，在运动过程中，线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果变化，请说明理由．