陕西省咸阳市秦都区咸阳启迪中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省咸阳市秦都区咸阳启迪中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分时间：100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列语句正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直
C．对角线相等的平行四边形是矩形D．平行四边形是轴对称图形
3．根据表格中的信息，估计一元二次方程（、、为常数）的一个解的范围为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，顺次连接四边形各边中点得到四边形，要使四边形为菱形，应添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．配方法解方程，则方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
7．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加，2022年至2024年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2022年至2024年快递业务收入的年平均增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在菱形中，，是线段上一动点（点不与点，重合），当是等腰三角形时，的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
9．如图所示的电路图中，当随机闭合S1，S2，S3，S4中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形中，若，点在上，点在上，则①；②；③，④．其中一定成立的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．把方程化成一般形式是_________．
12．如图，菱形的周长为16，对角线，则菱形的面积为_________．
13．若为方程的解，则的值为_________．
14．如图，矩形的对角线，相交于点，过点作交于，若，，则的长为_________．
15．在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外其余都相同．若每次摇匀后，从中随机摸出一球，记下颜色后放回袋中，大量重复上述实验后，发现摸到黑球的频率稳定在20%，则袋子中白球有_________个．
16．如图，中，，，，在直角坐标系中运动，其中，点，分别在轴负半轴和轴正半轴上运动，求点到点距离的最大值_________．
三、解答题（共52分）
17．（每小题3分，共12分）用适当的方法解下列方程：
（1）（2）
（3）（4）
18．（5分）已知，是关于的一元二次方程的两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若，求出的值．
19．（5分）如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点．
求证：四边形是矩形．
20．（6分）为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形菜地．菜地的一面靠墙（墙长为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形的一边长为米．
（1）长为_________米（用含的代数式表示）；
（2）矩形的面积为，求出的长．
21．（6分）中国的国粹有很多，其中誉满中外的有A．中国京剧，B．中国武术，C．中国书画，D．中国医学，被世人称为中国的“四大国粹”．小明对我国的国粹非常感兴趣，准备从这“四大国粹”中随机选择一个进行深入了解，然后小明的同学小亮从剩下的三个国粹中随机选择一个进行深入了解．
（1）小明选择的是“C．中国书画”的概率为_________；
（2）请用列表或画树状图的方法求两人中有一人选择“中国武术”的概率．
22．（8分）秦都公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个．
（1）设实际售价定为元，则每个头盔盈利_________元，每月销量_________个（用含的代数式表示）；
（2）在尽可能让顾客得到实惠的情况下，该品牌头盔的实际售价定为多少元时，商家月销售利润达到10000元？
23．（10分）如图1，已知正方形，，是边上的一个动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，．
（1）_________°，线段，，之间的数量关系为_________；
（2）如图2，连接，若，求线段的长；
（3）如图3，在点运动过程中，作的平分线交延长线于，若，求的长．
0
0.5
1
1.5
2
5.25
13