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华师版 初二数学上册 幂的运算复习练习（含答案）
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这是一份华师版 初二数学上册 幂的运算复习练习（含答案），共17页。
初二数学 幂的运算复习一．选择题（共45小题）1．化简a2•a5所得的结果是（ ）A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a102．a4•a的结果是（ ）A．5a B．a5 C．a4 D．2a33．计算（﹣a）3•a2的结果是（ ）A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a54．计算：（﹣a）2•a4的结果是（ ）A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a65．化简m2•（﹣m）3的结果是（ ）A．m5 B．﹣m5 C．m6 D．﹣m66．计算（﹣x）3•（﹣x）4的结果是（ ）A．x12 B．﹣x12 C．x7 D．﹣x77．下列运算正确的（ ）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a6+a2＝a4 D．3a3﹣a2＝2a8．下列式子计算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x5 C．x2•x3＝x6 D．x2+x3＝2x59．下列各式正确的是（ ）A．x2+x2＝x4 B．x2•x3＝x6 C．（﹣x）2+（﹣x）4＝﹣x6 D．（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x710．下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ）A．（x﹣y）2（x+y）3 B．（﹣x﹣y）（x+y）2 C．（x+y）2+（x+y）2 D．﹣（x﹣y）2（﹣x﹣y）311．已知am＝6，an＝3，则am+n的值为（ ）A．9 B．18 C．3 D．212．已知xm＝6，xn＝3，则xm+n的值为（ ）A．2 B．3 C．9 D．1813．已知ax＝2，ay＝3，则ax+y的值是（ ）A． B． C．5 D．614．若xm•x2m＝2，则x9m＝（ ）A．6 B．7 C．8 D．915．已知x+y﹣4＝0，则2x×2y的值为（ ）A．8 B．64 C．16 D．1216．下列计算不正确的是（ ）A．（a3）3＝a9 B．a6 n＝（a2 n）3 C．（xn+1）2＝x2 n+2 D．x3•x2＝x617．下列各式中，正确的是（ ）A．x+2x＝3x2 B．﹣（x+y）＝﹣x+y C．x2•x＝x2 D．（x2y）3＝x6y318．下列运算正确的是（ ）A．a2•a＝a2 B．（a3）2＝a5 C．（ab）5＝a5b5 D．（﹣3a）3＝﹣9a319．a10可写成（ ）A．a5•a5 B．a5•a2 C．a5+a5 D．（a5）520．下列运算中，正确的是（ ）A．a3•a2＝a6 B．y•y5＝y6 C．（x4）2＝x6 D．（ab3）2＝ab621．计算：（a2）3•a5＝（ ）A．a10 B．a11 C．a13 D．3a722．已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（ ）A．35 B．19 C．12 D．1023．已知ax＝2，ay＝3，则a3x+2y等于（ ）A．1 B．72 C．﹣72 D．﹣3624．已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于（ ）A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n325．已知a＝233，b＝322，c＝511，那么a，b，c的大小关系是（ ）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a26．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，则a、b、c、d的大小关系是（ ）A．a＞b＞c＞d B．c＞b＞d＞a C．b＞c＞a＞d D．d＞b＞c＞a27．已知，a＝344，b＝433，c＝522，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a28．在比较224和510的大小时，老师给出了如下的方法：224＝27×3×23＝（27）3×23＝1283×8，510＝53×3×51＝（53）3×51＝1253×5，因为128＞125，8＞5，所以224＞510．请你仿照上面的方法比较357和634的大小关系为（ ）A．357＜634 B．357＞634 C．357＝634 D．无法比较29．已知a＝1631，b＝841，c＝461，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a30．计算：（﹣2xy2）2的结果是（ ）A．﹣2x2y4 B．2x2y4 C．﹣4x2y4 D．4x2y431．计算：（﹣3a3b）2＝（ ）A．9a6b2 B．6a6b2 C．﹣3a6b2 D．9a5b232．下列运算正确的是（ ）A．m2+m3＝m5 B．m2•m3＝m6 C．m5﹣m3＝m2 D．（m2）3＝m633．计算的值是（ ）A． B． C． D．34．计算的结果是（ ）A． B． C．2 D．﹣235．计算的结果为（ ）A．﹣2 B．2 C． D．36．计算的结果等于（ ）A．1 B．﹣1 C． D．37．已知2a＝4，2b＝12，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（ ）A．a+c＝b+1 B．a+c＝2b C．a：b：c＝1：3：2 D．ac＝2b38．下列计算正确的是（ ）A．2a+3b＝5ab B．a6÷a2＝a4 C．（a3）3＝a6 D．a2•a3＝a639．下列计算正确的是（ ）A．a•a3＝a4 B．a2+a3＝a5 C．a6÷a＝a6 D．（a3）4＝a740．下列计算正确的是（ ）A．（xy）2＝xy2 B．x2•x3＝x6 C．（x2）3＝x5 D．x5÷x3＝x241．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（ ）A．5 B．3 C．15 D．1042．若2x＝6，4y＝3，则2x﹣2y的值为（ ）A．2 B．0.5 C．1 D．43．若xa＝2，xb＝3，则x3a﹣2b的值等于（ ）A．1 B．﹣1 C． D．644．若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（ ）A． B．11 C． D．45．已知3m＝4，32m﹣n＝2，则3n＝（ ）A．2 B．4 C．8 D．16二．填空题（共15小题）46．am＝2，an＝3，则am+n＝ ．47．若2x＝5，2y＝3，则22x+y＝ ．48．已知2a＝3，4b＝5，则2a+2b的值是 ．49．已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为 ．50．已知x+4y﹣3＝0，则2x•16y的值为 ．51．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+6的值是 ．52．若8m+2＝212，则m＝ ．53．如果4m×8m＝225，那么m＝ ．54．如果2×82x×16x＝221，那么x的值是 ．55．已知xm＝2，xn＝7，则x3m﹣2n的值为 ．56．若xm＝2，xn＝5，则x3m﹣2n＝ ．57．已知a4•am﹣1＝a9，则m＝ ．58．若2x•4＝32，则x＝ ．59．已知二元一次方程2x﹣3y﹣4＝0，求32x÷33y＝ ．60．若2a+3b﹣2＝0，则9a×27b的值为 ．初二数学 幂的运算复习参考答案与试题解析一．选择题（共45小题）1．化简a2•a5所得的结果是（ ）A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10【解答】解：a2•a5＝a7．故选：A．2．a4•a的结果是（ ）A．5a B．a5 C．a4 D．2a3【解答】解：a4•a＝a4+1＝a5，∴B符合题意，ACD不符合题意．故选：B．3．计算（﹣a）3•a2的结果是（ ）A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5【解答】解：（﹣a）3•a2＝﹣a3•a2＝﹣a5，故选：C．4．计算：（﹣a）2•a4的结果是（ ）A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a6【解答】解：（﹣a）2•a4＝a2•a4＝a6．故选：B．5．化简m2•（﹣m）3的结果是（ ）A．m5 B．﹣m5 C．m6 D．﹣m6【解答】解：原式＝﹣m2•m3＝﹣m5．故选：B．6．计算（﹣x）3•（﹣x）4的结果是（ ）A．x12 B．﹣x12 C．x7 D．﹣x7【解答】解：（﹣x）3•（﹣x）4＝（﹣x）3+4＝（﹣x）7＝﹣x7，故选：D．7．下列运算正确的（ ）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a6+a2＝a4 D．3a3﹣a2＝2a【解答】解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、a2•a3＝a5，故B符合题意；C、a6与a2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、3a3与﹣a2不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；故选：B．8．下列式子计算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x5 C．x2•x3＝x6 D．x2+x3＝2x5【解答】解：A．x2+x3≠x5，故该选项不正确，不符合题意；B．x2•x3＝x5，故该选项正确，符合题意；C．x2•x3＝x5，故该选项不正确，不符合题意；D．x2+x3≠2x5，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．9．下列各式正确的是（ ）A．x2+x2＝x4 B．x2•x3＝x6 C．（﹣x）2+（﹣x）4＝﹣x6 D．（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x7【解答】解：A．根据合并同类项法则，x2+x2＝2x2，那么A错误，故A不符合题意．B．根据同底数幂的乘法法则，x2•x3＝x5，那么B错误，故B不符合题意．C．根据合并同类项法则以及乘方的定义，（﹣x）2+（﹣x）4＝x2+x4，那么C错误，故C不符合题意．D．根据乘方的定义以及合并同类项法则，（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x7，那么D正确，故D符合题意．故选：D．10．下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ）A．（x﹣y）2（x+y）3 B．（﹣x﹣y）（x+y）2 C．（x+y）2+（x+y）2 D．﹣（x﹣y）2（﹣x﹣y）3【解答】解：A、（x﹣y）2与（x+y）3的底数不一样，不能用同底数幂的乘法的法则运算，故A不符合题意；B、（﹣x﹣y）＝﹣（x+y），与（x+y）2的底数一样，能用同底数幂的乘法的法则运算，故B符合题意；C、（x+y）2+（x+y）2只能用合并同类项的法则运算，故C不符合题意；D、（﹣x﹣y）3＝﹣（x+y）3，与﹣（x﹣y）2的底数不一样，不能用同底数幂的乘法的法则运算，故D不符合题意；故选：B．11．已知am＝6，an＝3，则am+n的值为（ ）A．9 B．18 C．3 D．2【解答】解：∵am＝6，an＝3，∴am+n＝am•an＝6×3＝18，∴B符合题意，ACD不符合题意．故选：B．12．已知xm＝6，xn＝3，则xm+n的值为（ ）A．2 B．3 C．9 D．18【解答】解：∵xm＝6，xn＝3，∴xm+n＝xm•xn＝6×3＝18．故选：D．13．已知ax＝2，ay＝3，则ax+y的值是（ ）A． B． C．5 D．6【解答】解：∵ax＝2，ay＝3，∴ax+y＝ax•ay＝2×3＝6，故选：D．14．若xm•x2m＝2，则x9m＝（ ）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵xm•x2m＝2，∴x3m＝2，∴x9m＝（x3m）3＝23＝8，故选：C．15．已知x+y﹣4＝0，则2x×2y的值为（ ）A．8 B．64 C．16 D．12【解答】解：∵x+y﹣4＝0，∴x+y＝4，∴2x×2y＝2x+y＝24＝16．故选：C．16．下列计算不正确的是（ ）A．（a3）3＝a9 B．a6 n＝（a2 n）3 C．（xn+1）2＝x2 n+2 D．x3•x2＝x6【解答】解：A．∵（a3）3＝a9，∴此选项的计算正确，故此选项不符合题意；B．∵a6 n＝（a2 n）3，∴此选项的计算正确，故此选项不符合题意；C．∵（n+1）2＝x2 n+2，∴此选项的计算正确，故此选项不符合题意；D．∵x3•x2＝x5，∴此选项的计算不正确，故此选项符合题意；故选：D．17．下列各式中，正确的是（ ）A．x+2x＝3x2 B．﹣（x+y）＝﹣x+y C．x2•x＝x2 D．（x2y）3＝x6y3【解答】解：A、x+2x＝3x，故选项不符合题意；B、﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故选项不符合题意；C、x2•x＝x3，故选项不符合题意；D、（x2y）3＝x6y3，运算正确，故选项符合题意；故选：D．18．下列运算正确的是（ ）A．a2•a＝a2 B．（a3）2＝a5 C．（ab）5＝a5b5 D．（﹣3a）3＝﹣9a3【解答】解：A、a2•a＝a3，故A不符合题意；B、（a3）2＝a6，故B不符合题意；C、（ab）5＝a5b5，故C符合题意；D、（﹣3a）3＝﹣27a3，故D不符合题意；故选：C．19．a10可写成（ ）A．a5•a5 B．a5•a2 C．a5+a5 D．（a5）5【解答】解：a10可写成a5•a5或（a5）2或（a2）5．故选：A．20．下列运算中，正确的是（ ）A．a3•a2＝a6 B．y•y5＝y6 C．（x4）2＝x6 D．（ab3）2＝ab6【解答】解：A、a3•a2＝a5，故A错误；B、y•y5＝y6，故B正确；C、（x4）2＝x8，故C错误；D、（ab3）2＝a2b6，故D错误；故选：B．21．计算：（a2）3•a5＝（ ）A．a10 B．a11 C．a13 D．3a7【解答】解：（a2）3•a5＝a6•a5＝a11．故选：B．22．已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（ ）A．35 B．19 C．12 D．10【解答】解：∵2a＝5，4b＝7，∴2a+2b＝2a•22b＝2a•（22）b＝2a•4b＝5×7＝35，故选：A．23．已知ax＝2，ay＝3，则a3x+2y等于（ ）A．1 B．72 C．﹣72 D．﹣36【解答】解：当ax＝2，ay＝3时，a3x+2y＝a3x×a2y＝（ax）3×（ay）2＝23×32＝8×9＝72．故选：B．24．已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于（ ）A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n3【解答】解：102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝m2n3．故选：D．25．已知a＝233，b＝322，c＝511，那么a，b，c的大小关系是（ ）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a【解答】解：∵a＝233＝（23）11＝811，b＝322＝（32）11＝911，c＝511，∵5＜8＜9，∴511＜811＜911，∴c＜a＜b．故选：A．26．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，则a、b、c、d的大小关系是（ ）A．a＞b＞c＞d B．c＞b＞d＞a C．b＞c＞a＞d D．d＞b＞c＞a【解答】解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝8111，c＝533＝12511，d＝622＝3611，∴c＞b＞d＞a．故选：B．27．已知，a＝344，b＝433，c＝522，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a【解答】解：a＝344＝（34）11＝8111；b＝433＝（43）11＝6411；c＝522＝（52）11＝2511；∵81＞64＞25，∴8111＞6411＞2511，∴a＞b＞c．故选：A．28．在比较224和510的大小时，老师给出了如下的方法：224＝27×3×23＝（27）3×23＝1283×8，510＝53×3×51＝（53）3×51＝1253×5，因为128＞125，8＞5，所以224＞510．请你仿照上面的方法比较357和634的大小关系为（ ）A．357＜634 B．357＞634 C．357＝634 D．无法比较【解答】解：357＝35×11×32＝（243）11×9，634＝（63）11×6＝21611×6，∵243＞246，9＞6，∴357＞634，故选：B．29．已知a＝1631，b＝841，c＝461，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a【解答】解：a＝1631＝（24）31＝2124；b＝841＝（23）41＝2123；c＝461＝（22）61＝2122；∵124＞123＞122，∴2124＞2123＞2122，即a＞b＞c．故选：A．30．计算：（﹣2xy2）2的结果是（ ）A．﹣2x2y4 B．2x2y4 C．﹣4x2y4 D．4x2y4【解答】解：（﹣2xy2）2＝（﹣2）2x2（y2）2＝4x2y4．故选：D．31．计算：（﹣3a3b）2＝（ ）A．9a6b2 B．6a6b2 C．﹣3a6b2 D．9a5b2【解答】解：（﹣3a3b）2＝9a6b2，故选：A．32．下列运算正确的是（ ）A．m2+m3＝m5 B．m2•m3＝m6 C．m5﹣m3＝m2 D．（m2）3＝m6【解答】解：m2与m3不是同类项，不能合并，∴A不正确，不符合题意；m2•m3＝m5，∴B不正确，不符合题意；m5与m3不是同类项，不能合并，∴C不正确，不符合题意；（m2）3＝m6，∴D正确，符合题意．故选：D．33．计算的值是（ ）A． B． C． D．【解答】解：＝＝＝＝＝，故选：D．34．计算的结果是（ ）A． B． C．2 D．﹣2【解答】解：＝＝＝1×（﹣2）＝﹣2，故选：D．35．计算的结果为（ ）A．﹣2 B．2 C． D．【解答】解：＝2×22023×（﹣）2023＝2×（﹣×2）2023＝2×（﹣1）2023＝2×（﹣1）＝﹣2．故选：A．36．计算的结果等于（ ）A．1 B．﹣1 C． D．【解答】解：＝＝＝＝＝，故选：D．37．已知2a＝4，2b＝12，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（ ）A．a+c＝b+1 B．a+c＝2b C．a：b：c＝1：3：2 D．ac＝2b【解答】解：∵2a＝4，2b＝12，2c＝6，∴2×2b＝2×12，即：2b+1＝24，∵4×6＝24，∴2a⋅2c＝2b+1，∴2a+c＝2b+1，∴a+c＝b+1，故选：A．38．下列计算正确的是（ ）A．2a+3b＝5ab B．a6÷a2＝a4 C．（a3）3＝a6 D．a2•a3＝a6【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、a6÷a2＝a4，故本选项符合题意；C、（a3）3＝a9，故本选项不符合题意；D、a2•a3＝a5，故本选项不符合题意．故选：B．39．下列计算正确的是（ ）A．a•a3＝a4 B．a2+a3＝a5 C．a6÷a＝a6 D．（a3）4＝a7【解答】解：A．a•a3＝a4，故本选项符合题意；B．a2+a3不能化简，故本选项不符合题意；C．a6÷a＝a5，故本选项不符合题意；D．（a3）4＝a12，故本选项不符合题意．故选：A．40．下列计算正确的是（ ）A．（xy）2＝xy2 B．x2•x3＝x6 C．（x2）3＝x5 D．x5÷x3＝x2【解答】解：（xy）2＝x2y2，故选项A不合题意；x2•x3＝x5，故选项B不合题意；（x2）3＝x6，故选项C不合题意；x5÷x3＝x2，正确，故选项D符合题意．故选：D．41．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（ ）A．5 B．3 C．15 D．10【解答】解：3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3，故选：B．42．若2x＝6，4y＝3，则2x﹣2y的值为（ ）A．2 B．0.5 C．1 D．【解答】解：∵2x＝6，4y＝3，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝6÷3＝2．故选：A．43．若xa＝2，xb＝3，则x3a﹣2b的值等于（ ）A．1 B．﹣1 C． D．6【解答】解：∵xa＝2，xb＝3，∴x3a＝23＝8，x2b＝32＝9，∴x3a﹣2b＝x3a÷x2b＝．故选：C．44．若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（ ）A． B．11 C． D．【解答】解：∵5m＝3，5n＝4，∴53m﹣2n＝53m÷52n＝（5m）3÷（5n）2＝33÷42＝．故选：C．45．已知3m＝4，32m﹣n＝2，则3n＝（ ）A．2 B．4 C．8 D．16【解答】解：∵32m﹣n＝2，∴（3m）2÷3n＝2，又∵3m＝4，∴42÷3n＝2，∴3n＝16÷2＝8，故选：C．二．填空题（共15小题）46．am＝2，an＝3，则am+n＝ 6 ．【解答】解：∵am＝2，an＝3，∴am•an＝am+n＝2×3＝6．故答案为：6．47．若2x＝5，2y＝3，则22x+y＝ 75 ．【解答】解：∵2x＝5，2y＝3，∴22x+y＝（2x）2×2y＝52×3＝75．故答案为：75．48．已知2a＝3，4b＝5，则2a+2b的值是 15 ．【解答】解：∵2a＝3，4b＝5，∴2a+2b＝2a•22b＝2a•4b＝3×5＝15．故答案为：15．49．已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为 8 ．【解答】解：由m+2n﹣3＝0可得m+2n＝3，∴2m•4n＝2m•22n＝2m+2n＝23＝8．故答案为：8．50．已知x+4y﹣3＝0，则2x•16y的值为 8 ．【解答】解：∵x+4y﹣3＝0，∴x+4y＝3，∴2x•16y＝2x•24y＝2x+4y＝23＝8．故答案为：8．51．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+6的值是 9 ．【解答】解：∵10a＝20，100b＝50，∴10a+2b+6＝10a•（102）b•106＝10a•100b•106＝20×50×106＝103×106＝109，∴a+2b+6＝9．故答案为：9．52．若8m+2＝212，则m＝ 2 ．【解答】解：∵8m+2＝212，（23）m+2＝212，23m+6＝212，∴3m+6＝12，3m＝6，m＝2，故答案为：2．53．如果4m×8m＝225，那么m＝ 5 ．【解答】解：∵4m×8m＝225，∴22m×23m＝225，则有22m+3m＝225，∴2m+3m＝25，解得：m＝5．故答案为：5．54．如果2×82x×16x＝221，那么x的值是 2 ．【解答】解：2×82x×16x＝221，2×（23）2x×（24）x＝221，2×26x×24x＝221，21+6x+4x＝221，21+10x＝221，∴1+10x＝21，解得：x＝2．故答案为：2．55．已知xm＝2，xn＝7，则x3m﹣2n的值为 ．【解答】解：∵xm＝2，xn＝7，∴，故答案为：．56．若xm＝2，xn＝5，则x3m﹣2n＝ ．【解答】解：∵xm＝2，xn＝5，∴x3m﹣2n＝（xm）3÷（xn）2＝．故答案为：．57．已知a4•am﹣1＝a9，则m＝ 6 ．【解答】解：∵a4•am﹣1＝a9，∴4+m﹣1＝9，解得：m＝6，故答案为：6．58．若2x•4＝32，则x＝ 3 ．【解答】解：∵2x•4＝32，∴2x•22＝25，∴2x+2＝25，∴x+2＝5，解得，x＝3．故答案为：3．59．已知二元一次方程2x﹣3y﹣4＝0，求32x÷33y＝ 81 ．【解答】解：∵2x﹣3y﹣4＝0，∴2x﹣3y＝4，∴32x÷33y＝32x﹣3y＝34＝81，故答案为：81．60．若2a+3b﹣2＝0，则9a×27b的值为 9 ．【解答】解：∵2a+3b﹣2＝0，∴2a+3b＝2，∴9a×27b＝（32）a×（33）b＝32a×33b＝32a+3b＝32＝9，故答案为：9．
初二数学 幂的运算复习一．选择题（共45小题）1．化简a2•a5所得的结果是（ ）A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a102．a4•a的结果是（ ）A．5a B．a5 C．a4 D．2a33．计算（﹣a）3•a2的结果是（ ）A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a54．计算：（﹣a）2•a4的结果是（ ）A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a65．化简m2•（﹣m）3的结果是（ ）A．m5 B．﹣m5 C．m6 D．﹣m66．计算（﹣x）3•（﹣x）4的结果是（ ）A．x12 B．﹣x12 C．x7 D．﹣x77．下列运算正确的（ ）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a6+a2＝a4 D．3a3﹣a2＝2a8．下列式子计算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x5 C．x2•x3＝x6 D．x2+x3＝2x59．下列各式正确的是（ ）A．x2+x2＝x4 B．x2•x3＝x6 C．（﹣x）2+（﹣x）4＝﹣x6 D．（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x710．下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ）A．（x﹣y）2（x+y）3 B．（﹣x﹣y）（x+y）2 C．（x+y）2+（x+y）2 D．﹣（x﹣y）2（﹣x﹣y）311．已知am＝6，an＝3，则am+n的值为（ ）A．9 B．18 C．3 D．212．已知xm＝6，xn＝3，则xm+n的值为（ ）A．2 B．3 C．9 D．1813．已知ax＝2，ay＝3，则ax+y的值是（ ）A． B． C．5 D．614．若xm•x2m＝2，则x9m＝（ ）A．6 B．7 C．8 D．915．已知x+y﹣4＝0，则2x×2y的值为（ ）A．8 B．64 C．16 D．1216．下列计算不正确的是（ ）A．（a3）3＝a9 B．a6 n＝（a2 n）3 C．（xn+1）2＝x2 n+2 D．x3•x2＝x617．下列各式中，正确的是（ ）A．x+2x＝3x2 B．﹣（x+y）＝﹣x+y C．x2•x＝x2 D．（x2y）3＝x6y318．下列运算正确的是（ ）A．a2•a＝a2 B．（a3）2＝a5 C．（ab）5＝a5b5 D．（﹣3a）3＝﹣9a319．a10可写成（ ）A．a5•a5 B．a5•a2 C．a5+a5 D．（a5）520．下列运算中，正确的是（ ）A．a3•a2＝a6 B．y•y5＝y6 C．（x4）2＝x6 D．（ab3）2＝ab621．计算：（a2）3•a5＝（ ）A．a10 B．a11 C．a13 D．3a722．已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（ ）A．35 B．19 C．12 D．1023．已知ax＝2，ay＝3，则a3x+2y等于（ ）A．1 B．72 C．﹣72 D．﹣3624．已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于（ ）A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n325．已知a＝233，b＝322，c＝511，那么a，b，c的大小关系是（ ）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a26．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，则a、b、c、d的大小关系是（ ）A．a＞b＞c＞d B．c＞b＞d＞a C．b＞c＞a＞d D．d＞b＞c＞a27．已知，a＝344，b＝433，c＝522，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a28．在比较224和510的大小时，老师给出了如下的方法：224＝27×3×23＝（27）3×23＝1283×8，510＝53×3×51＝（53）3×51＝1253×5，因为128＞125，8＞5，所以224＞510．请你仿照上面的方法比较357和634的大小关系为（ ）A．357＜634 B．357＞634 C．357＝634 D．无法比较29．已知a＝1631，b＝841，c＝461，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a30．计算：（﹣2xy2）2的结果是（ ）A．﹣2x2y4 B．2x2y4 C．﹣4x2y4 D．4x2y431．计算：（﹣3a3b）2＝（ ）A．9a6b2 B．6a6b2 C．﹣3a6b2 D．9a5b232．下列运算正确的是（ ）A．m2+m3＝m5 B．m2•m3＝m6 C．m5﹣m3＝m2 D．（m2）3＝m633．计算的值是（ ）A． B． C． D．34．计算的结果是（ ）A． B． C．2 D．﹣235．计算的结果为（ ）A．﹣2 B．2 C． D．36．计算的结果等于（ ）A．1 B．﹣1 C． D．37．已知2a＝4，2b＝12，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（ ）A．a+c＝b+1 B．a+c＝2b C．a：b：c＝1：3：2 D．ac＝2b38．下列计算正确的是（ ）A．2a+3b＝5ab B．a6÷a2＝a4 C．（a3）3＝a6 D．a2•a3＝a639．下列计算正确的是（ ）A．a•a3＝a4 B．a2+a3＝a5 C．a6÷a＝a6 D．（a3）4＝a740．下列计算正确的是（ ）A．（xy）2＝xy2 B．x2•x3＝x6 C．（x2）3＝x5 D．x5÷x3＝x241．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（ ）A．5 B．3 C．15 D．1042．若2x＝6，4y＝3，则2x﹣2y的值为（ ）A．2 B．0.5 C．1 D．43．若xa＝2，xb＝3，则x3a﹣2b的值等于（ ）A．1 B．﹣1 C． D．644．若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（ ）A． B．11 C． D．45．已知3m＝4，32m﹣n＝2，则3n＝（ ）A．2 B．4 C．8 D．16二．填空题（共15小题）46．am＝2，an＝3，则am+n＝ ．47．若2x＝5，2y＝3，则22x+y＝ ．48．已知2a＝3，4b＝5，则2a+2b的值是 ．49．已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为 ．50．已知x+4y﹣3＝0，则2x•16y的值为 ．51．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+6的值是 ．52．若8m+2＝212，则m＝ ．53．如果4m×8m＝225，那么m＝ ．54．如果2×82x×16x＝221，那么x的值是 ．55．已知xm＝2，xn＝7，则x3m﹣2n的值为 ．56．若xm＝2，xn＝5，则x3m﹣2n＝ ．57．已知a4•am﹣1＝a9，则m＝ ．58．若2x•4＝32，则x＝ ．59．已知二元一次方程2x﹣3y﹣4＝0，求32x÷33y＝ ．60．若2a+3b﹣2＝0，则9a×27b的值为 ．初二数学 幂的运算复习参考答案与试题解析一．选择题（共45小题）1．化简a2•a5所得的结果是（ ）A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10【解答】解：a2•a5＝a7．故选：A．2．a4•a的结果是（ ）A．5a B．a5 C．a4 D．2a3【解答】解：a4•a＝a4+1＝a5，∴B符合题意，ACD不符合题意．故选：B．3．计算（﹣a）3•a2的结果是（ ）A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5【解答】解：（﹣a）3•a2＝﹣a3•a2＝﹣a5，故选：C．4．计算：（﹣a）2•a4的结果是（ ）A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a6【解答】解：（﹣a）2•a4＝a2•a4＝a6．故选：B．5．化简m2•（﹣m）3的结果是（ ）A．m5 B．﹣m5 C．m6 D．﹣m6【解答】解：原式＝﹣m2•m3＝﹣m5．故选：B．6．计算（﹣x）3•（﹣x）4的结果是（ ）A．x12 B．﹣x12 C．x7 D．﹣x7【解答】解：（﹣x）3•（﹣x）4＝（﹣x）3+4＝（﹣x）7＝﹣x7，故选：D．7．下列运算正确的（ ）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a6+a2＝a4 D．3a3﹣a2＝2a【解答】解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、a2•a3＝a5，故B符合题意；C、a6与a2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、3a3与﹣a2不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；故选：B．8．下列式子计算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x5 C．x2•x3＝x6 D．x2+x3＝2x5【解答】解：A．x2+x3≠x5，故该选项不正确，不符合题意；B．x2•x3＝x5，故该选项正确，符合题意；C．x2•x3＝x5，故该选项不正确，不符合题意；D．x2+x3≠2x5，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．9．下列各式正确的是（ ）A．x2+x2＝x4 B．x2•x3＝x6 C．（﹣x）2+（﹣x）4＝﹣x6 D．（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x7【解答】解：A．根据合并同类项法则，x2+x2＝2x2，那么A错误，故A不符合题意．B．根据同底数幂的乘法法则，x2•x3＝x5，那么B错误，故B不符合题意．C．根据合并同类项法则以及乘方的定义，（﹣x）2+（﹣x）4＝x2+x4，那么C错误，故C不符合题意．D．根据乘方的定义以及合并同类项法则，（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x7，那么D正确，故D符合题意．故选：D．10．下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ）A．（x﹣y）2（x+y）3 B．（﹣x﹣y）（x+y）2 C．（x+y）2+（x+y）2 D．﹣（x﹣y）2（﹣x﹣y）3【解答】解：A、（x﹣y）2与（x+y）3的底数不一样，不能用同底数幂的乘法的法则运算，故A不符合题意；B、（﹣x﹣y）＝﹣（x+y），与（x+y）2的底数一样，能用同底数幂的乘法的法则运算，故B符合题意；C、（x+y）2+（x+y）2只能用合并同类项的法则运算，故C不符合题意；D、（﹣x﹣y）3＝﹣（x+y）3，与﹣（x﹣y）2的底数不一样，不能用同底数幂的乘法的法则运算，故D不符合题意；故选：B．11．已知am＝6，an＝3，则am+n的值为（ ）A．9 B．18 C．3 D．2【解答】解：∵am＝6，an＝3，∴am+n＝am•an＝6×3＝18，∴B符合题意，ACD不符合题意．故选：B．12．已知xm＝6，xn＝3，则xm+n的值为（ ）A．2 B．3 C．9 D．18【解答】解：∵xm＝6，xn＝3，∴xm+n＝xm•xn＝6×3＝18．故选：D．13．已知ax＝2，ay＝3，则ax+y的值是（ ）A． B． C．5 D．6【解答】解：∵ax＝2，ay＝3，∴ax+y＝ax•ay＝2×3＝6，故选：D．14．若xm•x2m＝2，则x9m＝（ ）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵xm•x2m＝2，∴x3m＝2，∴x9m＝（x3m）3＝23＝8，故选：C．15．已知x+y﹣4＝0，则2x×2y的值为（ ）A．8 B．64 C．16 D．12【解答】解：∵x+y﹣4＝0，∴x+y＝4，∴2x×2y＝2x+y＝24＝16．故选：C．16．下列计算不正确的是（ ）A．（a3）3＝a9 B．a6 n＝（a2 n）3 C．（xn+1）2＝x2 n+2 D．x3•x2＝x6【解答】解：A．∵（a3）3＝a9，∴此选项的计算正确，故此选项不符合题意；B．∵a6 n＝（a2 n）3，∴此选项的计算正确，故此选项不符合题意；C．∵（n+1）2＝x2 n+2，∴此选项的计算正确，故此选项不符合题意；D．∵x3•x2＝x5，∴此选项的计算不正确，故此选项符合题意；故选：D．17．下列各式中，正确的是（ ）A．x+2x＝3x2 B．﹣（x+y）＝﹣x+y C．x2•x＝x2 D．（x2y）3＝x6y3【解答】解：A、x+2x＝3x，故选项不符合题意；B、﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故选项不符合题意；C、x2•x＝x3，故选项不符合题意；D、（x2y）3＝x6y3，运算正确，故选项符合题意；故选：D．18．下列运算正确的是（ ）A．a2•a＝a2 B．（a3）2＝a5 C．（ab）5＝a5b5 D．（﹣3a）3＝﹣9a3【解答】解：A、a2•a＝a3，故A不符合题意；B、（a3）2＝a6，故B不符合题意；C、（ab）5＝a5b5，故C符合题意；D、（﹣3a）3＝﹣27a3，故D不符合题意；故选：C．19．a10可写成（ ）A．a5•a5 B．a5•a2 C．a5+a5 D．（a5）5【解答】解：a10可写成a5•a5或（a5）2或（a2）5．故选：A．20．下列运算中，正确的是（ ）A．a3•a2＝a6 B．y•y5＝y6 C．（x4）2＝x6 D．（ab3）2＝ab6【解答】解：A、a3•a2＝a5，故A错误；B、y•y5＝y6，故B正确；C、（x4）2＝x8，故C错误；D、（ab3）2＝a2b6，故D错误；故选：B．21．计算：（a2）3•a5＝（ ）A．a10 B．a11 C．a13 D．3a7【解答】解：（a2）3•a5＝a6•a5＝a11．故选：B．22．已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（ ）A．35 B．19 C．12 D．10【解答】解：∵2a＝5，4b＝7，∴2a+2b＝2a•22b＝2a•（22）b＝2a•4b＝5×7＝35，故选：A．23．已知ax＝2，ay＝3，则a3x+2y等于（ ）A．1 B．72 C．﹣72 D．﹣36【解答】解：当ax＝2，ay＝3时，a3x+2y＝a3x×a2y＝（ax）3×（ay）2＝23×32＝8×9＝72．故选：B．24．已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于（ ）A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n3【解答】解：102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝m2n3．故选：D．25．已知a＝233，b＝322，c＝511，那么a，b，c的大小关系是（ ）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a【解答】解：∵a＝233＝（23）11＝811，b＝322＝（32）11＝911，c＝511，∵5＜8＜9，∴511＜811＜911，∴c＜a＜b．故选：A．26．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，则a、b、c、d的大小关系是（ ）A．a＞b＞c＞d B．c＞b＞d＞a C．b＞c＞a＞d D．d＞b＞c＞a【解答】解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝8111，c＝533＝12511，d＝622＝3611，∴c＞b＞d＞a．故选：B．27．已知，a＝344，b＝433，c＝522，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a【解答】解：a＝344＝（34）11＝8111；b＝433＝（43）11＝6411；c＝522＝（52）11＝2511；∵81＞64＞25，∴8111＞6411＞2511，∴a＞b＞c．故选：A．28．在比较224和510的大小时，老师给出了如下的方法：224＝27×3×23＝（27）3×23＝1283×8，510＝53×3×51＝（53）3×51＝1253×5，因为128＞125，8＞5，所以224＞510．请你仿照上面的方法比较357和634的大小关系为（ ）A．357＜634 B．357＞634 C．357＝634 D．无法比较【解答】解：357＝35×11×32＝（243）11×9，634＝（63）11×6＝21611×6，∵243＞246，9＞6，∴357＞634，故选：B．29．已知a＝1631，b＝841，c＝461，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a【解答】解：a＝1631＝（24）31＝2124；b＝841＝（23）41＝2123；c＝461＝（22）61＝2122；∵124＞123＞122，∴2124＞2123＞2122，即a＞b＞c．故选：A．30．计算：（﹣2xy2）2的结果是（ ）A．﹣2x2y4 B．2x2y4 C．﹣4x2y4 D．4x2y4【解答】解：（﹣2xy2）2＝（﹣2）2x2（y2）2＝4x2y4．故选：D．31．计算：（﹣3a3b）2＝（ ）A．9a6b2 B．6a6b2 C．﹣3a6b2 D．9a5b2【解答】解：（﹣3a3b）2＝9a6b2，故选：A．32．下列运算正确的是（ ）A．m2+m3＝m5 B．m2•m3＝m6 C．m5﹣m3＝m2 D．（m2）3＝m6【解答】解：m2与m3不是同类项，不能合并，∴A不正确，不符合题意；m2•m3＝m5，∴B不正确，不符合题意；m5与m3不是同类项，不能合并，∴C不正确，不符合题意；（m2）3＝m6，∴D正确，符合题意．故选：D．33．计算的值是（ ）A． B． C． D．【解答】解：＝＝＝＝＝，故选：D．34．计算的结果是（ ）A． B． C．2 D．﹣2【解答】解：＝＝＝1×（﹣2）＝﹣2，故选：D．35．计算的结果为（ ）A．﹣2 B．2 C． D．【解答】解：＝2×22023×（﹣）2023＝2×（﹣×2）2023＝2×（﹣1）2023＝2×（﹣1）＝﹣2．故选：A．36．计算的结果等于（ ）A．1 B．﹣1 C． D．【解答】解：＝＝＝＝＝，故选：D．37．已知2a＝4，2b＝12，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（ ）A．a+c＝b+1 B．a+c＝2b C．a：b：c＝1：3：2 D．ac＝2b【解答】解：∵2a＝4，2b＝12，2c＝6，∴2×2b＝2×12，即：2b+1＝24，∵4×6＝24，∴2a⋅2c＝2b+1，∴2a+c＝2b+1，∴a+c＝b+1，故选：A．38．下列计算正确的是（ ）A．2a+3b＝5ab B．a6÷a2＝a4 C．（a3）3＝a6 D．a2•a3＝a6【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、a6÷a2＝a4，故本选项符合题意；C、（a3）3＝a9，故本选项不符合题意；D、a2•a3＝a5，故本选项不符合题意．故选：B．39．下列计算正确的是（ ）A．a•a3＝a4 B．a2+a3＝a5 C．a6÷a＝a6 D．（a3）4＝a7【解答】解：A．a•a3＝a4，故本选项符合题意；B．a2+a3不能化简，故本选项不符合题意；C．a6÷a＝a5，故本选项不符合题意；D．（a3）4＝a12，故本选项不符合题意．故选：A．40．下列计算正确的是（ ）A．（xy）2＝xy2 B．x2•x3＝x6 C．（x2）3＝x5 D．x5÷x3＝x2【解答】解：（xy）2＝x2y2，故选项A不合题意；x2•x3＝x5，故选项B不合题意；（x2）3＝x6，故选项C不合题意；x5÷x3＝x2，正确，故选项D符合题意．故选：D．41．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（ ）A．5 B．3 C．15 D．10【解答】解：3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3，故选：B．42．若2x＝6，4y＝3，则2x﹣2y的值为（ ）A．2 B．0.5 C．1 D．【解答】解：∵2x＝6，4y＝3，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝6÷3＝2．故选：A．43．若xa＝2，xb＝3，则x3a﹣2b的值等于（ ）A．1 B．﹣1 C． D．6【解答】解：∵xa＝2，xb＝3，∴x3a＝23＝8，x2b＝32＝9，∴x3a﹣2b＝x3a÷x2b＝．故选：C．44．若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（ ）A． B．11 C． D．【解答】解：∵5m＝3，5n＝4，∴53m﹣2n＝53m÷52n＝（5m）3÷（5n）2＝33÷42＝．故选：C．45．已知3m＝4，32m﹣n＝2，则3n＝（ ）A．2 B．4 C．8 D．16【解答】解：∵32m﹣n＝2，∴（3m）2÷3n＝2，又∵3m＝4，∴42÷3n＝2，∴3n＝16÷2＝8，故选：C．二．填空题（共15小题）46．am＝2，an＝3，则am+n＝ 6 ．【解答】解：∵am＝2，an＝3，∴am•an＝am+n＝2×3＝6．故答案为：6．47．若2x＝5，2y＝3，则22x+y＝ 75 ．【解答】解：∵2x＝5，2y＝3，∴22x+y＝（2x）2×2y＝52×3＝75．故答案为：75．48．已知2a＝3，4b＝5，则2a+2b的值是 15 ．【解答】解：∵2a＝3，4b＝5，∴2a+2b＝2a•22b＝2a•4b＝3×5＝15．故答案为：15．49．已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为 8 ．【解答】解：由m+2n﹣3＝0可得m+2n＝3，∴2m•4n＝2m•22n＝2m+2n＝23＝8．故答案为：8．50．已知x+4y﹣3＝0，则2x•16y的值为 8 ．【解答】解：∵x+4y﹣3＝0，∴x+4y＝3，∴2x•16y＝2x•24y＝2x+4y＝23＝8．故答案为：8．51．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+6的值是 9 ．【解答】解：∵10a＝20，100b＝50，∴10a+2b+6＝10a•（102）b•106＝10a•100b•106＝20×50×106＝103×106＝109，∴a+2b+6＝9．故答案为：9．52．若8m+2＝212，则m＝ 2 ．【解答】解：∵8m+2＝212，（23）m+2＝212，23m+6＝212，∴3m+6＝12，3m＝6，m＝2，故答案为：2．53．如果4m×8m＝225，那么m＝ 5 ．【解答】解：∵4m×8m＝225，∴22m×23m＝225，则有22m+3m＝225，∴2m+3m＝25，解得：m＝5．故答案为：5．54．如果2×82x×16x＝221，那么x的值是 2 ．【解答】解：2×82x×16x＝221，2×（23）2x×（24）x＝221，2×26x×24x＝221，21+6x+4x＝221，21+10x＝221，∴1+10x＝21，解得：x＝2．故答案为：2．55．已知xm＝2，xn＝7，则x3m﹣2n的值为 ．【解答】解：∵xm＝2，xn＝7，∴，故答案为：．56．若xm＝2，xn＝5，则x3m﹣2n＝ ．【解答】解：∵xm＝2，xn＝5，∴x3m﹣2n＝（xm）3÷（xn）2＝．故答案为：．57．已知a4•am﹣1＝a9，则m＝ 6 ．【解答】解：∵a4•am﹣1＝a9，∴4+m﹣1＝9，解得：m＝6，故答案为：6．58．若2x•4＝32，则x＝ 3 ．【解答】解：∵2x•4＝32，∴2x•22＝25，∴2x+2＝25，∴x+2＝5，解得，x＝3．故答案为：3．59．已知二元一次方程2x﹣3y﹣4＝0，求32x÷33y＝ 81 ．【解答】解：∵2x﹣3y﹣4＝0，∴2x﹣3y＝4，∴32x÷33y＝32x﹣3y＝34＝81，故答案为：81．60．若2a+3b﹣2＝0，则9a×27b的值为 9 ．【解答】解：∵2a+3b﹣2＝0，∴2a+3b＝2，∴9a×27b＝（32）a×（33）b＝32a×33b＝32a+3b＝32＝9，故答案为：9．
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