华师版 初二数学上册 整式的乘法复习三练习 （含答案）

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初二数学 整式的乘法复习三一．选择题（共20小题）1．下列运算一定正确的是（　　）A．3a•3a＝9a B．a2•a3＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（a3）2＝a52．计算2x•x2023的结果是（　　）A．3x2024 B．2x2024 C．2x2023 D．x40463．计算：5x2y2•（﹣2xy3）＝（　　）A．10x2y6 B．﹣10x2y6 C．10x3y5 D．﹣10x3y54．下列计算中，结果正确的是（　　）A．x3•x3＝x6 B．x2•x4＝x8 C．3x•5x＝15x D．x2+2x2＝3x45．下列各式计算正确的是（　　）A．（﹣3x）2＝9x B．x5+x＝x5 C．（xy）5＝x5y D．3x•x6＝3x76．计算x2•（﹣2x2）3的结果是（　　）A．﹣8x8 B．﹣8x7 C．8x5 D．﹣2x87．下列计算正确的是（　　）A．a8÷a＝a9 B．2a+a＝2a2 C．﹣a3•3a4＝﹣3a7 D．（2ab2）3＝6a3b68．下列运算正确的是（　　）A．a3•a5＝a15 B．（2a3）3＝6a9 C．（﹣a）5÷（﹣a）2＝﹣a3 D．a2（a﹣2）＝a3﹣29．下列运算正确的是（　　）A．（﹣3xy）2＝﹣9x2y2 B．3x2+4x2＝7x4 C．t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+t D．（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝110．下列式子运算正确的是（　　）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a（a﹣2b）＝2a2﹣2ab C．a2•a5＝a7 D．2a2+3ab3＝5a3b311．下列运算正确的是（　　）A．x2•x4＝x8 B．2x（x2﹣1）＝2x3﹣2x C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）3＝xy612．计算（x﹣5）（2x+1）的结果是（　　）A．2x2﹣9x+5 B．2x2﹣9x﹣5 C．2x2+9x+5 D．2x2+9x﹣513．若（x+3）（x﹣9）＝x2+mx﹣27，则m的值是（　　）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣1214．若（x﹣3）（x+5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　）A．﹣8 B．2 C．﹣2 D．﹣515．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣b，则a+b的值为（　　）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．716．若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　）A．﹣6 B．0 C．3 D．617．若多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）展开后不含x3和x2项，则m、n的值分别为（　　）A．3，4 B．4，3 C．3，5 D．5，318．如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．﹣3 B．3 C．0 D．119．要使多项式（2x+p）（x﹣2）不含x的一次项，则p的值为（　　）A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．120．如果（ax+6）（2x+1）展开后的结果不含x的一次项，则a的值是（　　）A．﹣12 B．﹣2 C．12 D．0二．填空题（共34小题）21．计算（﹣5a2b）•（﹣3a）＝　 　．22．计算：（2x2）3•（﹣3xy3）＝　 　．23．计算：（x﹣5y）（2x+y）＝　 　．24．计算：3x2y•（﹣2xy3）＝　 　．25．计算：3x3•（﹣x）2＝　 　．26．计算：（a+1）（b+1）＝　 　．27．在（x﹣2）（x2﹣ax+1）计算结果中，不含x2项，则a值为 　 　．28．如果（x﹣2）（x2+3mx﹣5）的乘积中不含x2项，则m＝　 　．29．要使多项式（x+A）（x+B）不含x的一次项，则A与B的关系是 　 　．30．若（x﹣8）（x+5）＝x2+bx+c，则bc＝　 　．31．若（x﹣2）（x2﹣mx+1）的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是 　 　．32．若（x2+mx+n）（x2﹣3x+1）的展开式中不含x2和x3项，求m＝　 　，n＝　 　．33．（x2+ax+3）（x+4）的展开式中不含x的一次项，则常数a的值为 　 　．34．若x﹣m与3﹣x的乘积中不含x的一次项，则有理数m的值为 　 　．35．若 （x2﹣mx+8）（x2+3x﹣n）的展开式中不含x2和x3项，则m”的值为 　 　．36．如果要使（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a＝　 　．37．若（x﹣m）（x2﹣7x+1）的乘积中不含x2项，则m的值是 　 　．38．如果（x+m）（x﹣3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为　 　．39．要使（x2+ax+1）（3x+1）的展开式中不含x2项，则a＝　 　．40．若（﹣x+a）（3x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为 　 　．41．若关于x的多项式的乘积（x2+ax+2）（x﹣2）化简后不含x2项，则a＝　 　．42．已知（3+x）（x﹣4）＝x2+mx+n，则m＝　 　；n＝　 　．43．已知关于x的多项式mx﹣n与2x2﹣3x+4的乘积结果中不含x的二次项，且常数项为﹣6，则m+n的值为 　 　．44．计算（x+4）（x2+ax+16）结果中不含x的一次项，则常数a的值为 　 　．45．已知（x2+ax﹣4）（2x+b）的展开式中不含x2项，常数项是﹣8，则b﹣a＝　 　．46．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝　 　．47．若（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m＝　 　．48．若（x+m）（x+）不含x的一次项，则m＝　 　．49．若（x+m）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x项、x2项（m，n为常数），则m•n＝　 　．50．已知（x+2）（x2﹣mx）展开式中不含x2项，则m的值为 　 　．51．已知关于x的多项式ax﹣b与4x2﹣3x+8的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为﹣8，则a+b的值为 　 　．52．若（2x﹣m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，则m的值为 　 　．53．计算（x﹣a）（x+3）+2x的结果中不含x的一次项，则a的值是 　 　．54．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为 　 　．三．解答题（共6小题）55．计算：x（x+2y）﹣（y﹣3x）（x+y）．56．如果关于x的多项式x﹣2与x2+mx+1的乘积中不含x的一次项，求m的值．57．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3和x2项．（1）求m与n的值．（2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．58．小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：（3x+a）（2x+b），由于小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2﹣17x+12；由于小虎漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2﹣5x﹣12．（1）求出a，b的值；（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．59．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．（1）求a，b的值；（2）请计算这道题的正确结果60．（1）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值；（2）若关于x的代数式（x2+mx+n）（2x﹣1）的化简结果中不含x2的项和x的项，求m+n的值．初二数学 整式的乘法复习三参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．下列运算一定正确的是（　　）A．3a•3a＝9a B．a2•a3＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（a3）2＝a5【分析】根据单项式乘单项式法则计算并判定A；根据同底数幂运算法则计算并判定B；根据积的乘方法则计算并判定C；根据幂的乘方法则计算并判定D．【解答】解：A、3a•3a＝9a2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a2•a3＝a5，原计算正确，故此选项符合题意；C、（ab）2＝a2b2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a3）2＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：B．2．计算2x•x2023的结果是（　　）A．3x2024 B．2x2024 C．2x2023 D．x4046【分析】根据同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：2x•x2023＝2x1+2023＝2x2024，故选：B．3．计算：5x2y2•（﹣2xy3）＝（　　）A．10x2y6 B．﹣10x2y6 C．10x3y5 D．﹣10x3y5【分析】单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【解答】解：5x2y2•（﹣2xy3）＝﹣10x3y5．故选：D．4．下列计算中，结果正确的是（　　）A．x3•x3＝x6 B．x2•x4＝x8 C．3x•5x＝15x D．x2+2x2＝3x4【分析】根据同底数幂的乘法法则，单项式乘以单项式，合并同类项分别计算即可．【解答】解：x3•x3＝x6，正确；x2•x4＝x6，错误；3x•5x＝15x2，错误；x2+2x2＝3x2，错误；故选：A．5．下列各式计算正确的是（　　）A．（﹣3x）2＝9x B．x5+x＝x5 C．（xy）5＝x5y D．3x•x6＝3x7【分析】利用积的乘方法则、合并同类项法则、单项式乘单项式法则逐个计算得结论/【解答】解：A．（﹣3x）2＝9x2≠9x，故选项A计算错误；B．x5与x不是同类项，不能加减，故选项B计算错误；C．（xy）5＝x5y5≠x5y，故选项C计算错误；D．3x•x6＝3x7，故选项D计算正确．故选：D．6．计算x2•（﹣2x2）3的结果是（　　）A．﹣8x8 B．﹣8x7 C．8x5 D．﹣2x8【分析】根据积的乘方运算法则和单项式乘单项式运算法则进行运算，即可获得答案．【解答】解：x2•（﹣2x2）3＝x2•（﹣8x6）＝﹣8x8，故选：A．7．下列计算正确的是（　　）A．a8÷a＝a9 B．2a+a＝2a2 C．﹣a3•3a4＝﹣3a7 D．（2ab2）3＝6a3b6【分析】根据同底数幂的除法、合并同类项法则、单项式乘以单项式法则、积的乘方运算法则，逐项分析判断即可．【解答】解：A．a8÷a＝a7，故原运算错误，不符合题意；B.2a+a＝3a，故原运算错误，不符合题意；C．﹣a3•3a4＝﹣3a7，选项正确，符合题意；D．（2ab2）3＝8a3b6，故原运算错误，不符合题意．故选：C．8．下列运算正确的是（　　）A．a3•a5＝a15 B．（2a3）3＝6a9 C．（﹣a）5÷（﹣a）2＝﹣a3 D．a2（a﹣2）＝a3﹣2【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘除法，多项式的乘法运算，即可求解．【解答】解：A、a3•a5＝a8，故该选项不正确，不符合题意；B、（2a3）3＝8a9，故该选项不正确，不符合题意；C、（﹣a）5÷（﹣a）2＝﹣a3，故该选项正确，符合题意；D、a2（a﹣2）＝a3﹣2a2，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．9．下列运算正确的是（　　）A．（﹣3xy）2＝﹣9x2y2 B．3x2+4x2＝7x4 C．t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+t D．（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝1【分析】A．根据积的乘法法则进行计算，然后判断即可；B．根据合并同类项法则进行计算，然后判断即可；C．根据单项式乘多项式法则进行计算，然后判断即可；D．根据幂的乘方法则和同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可．【解答】解：A．∵（﹣3xy）2＝9x2y2，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B．∵3x2+4x2＝7x2，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C．∵t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+t，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；D．∵（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝a12÷（﹣a12）＝﹣a0＝﹣1，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．10．下列式子运算正确的是（　　）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a（a﹣2b）＝2a2﹣2ab C．a2•a5＝a7 D．2a2+3ab3＝5a3b3【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘多项式的计算方法，逐项计算即可．【解答】解：A、（﹣a）2＝a2，故本选项不符合题意；B、2a（a﹣2b）＝2a2﹣4ab，故本选项不符合题意；C、a2•a5＝a7，故本选项符合题意；D、2a2与3ab3不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；故选：C．11．下列运算正确的是（　　）A．x2•x4＝x8 B．2x（x2﹣1）＝2x3﹣2x C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）3＝xy6【分析】根据同底数幂的乘除法法则、及单项式乘多项式与积的乘方法则进行解题即可．【解答】解：A、x2•x4＝x6，故该项不正确，不符合题意；B、2x（x2﹣1）＝2x3﹣2x，故该项正确，符合题意；C、x6÷x2＝x4，故该项不正确，不符合题意；D、（xy2）3＝x3y6，故该项不正确，不符合题意；故选：B．12．计算（x﹣5）（2x+1）的结果是（　　）A．2x2﹣9x+5 B．2x2﹣9x﹣5 C．2x2+9x+5 D．2x2+9x﹣5【分析】根据多项式乘多项式的计算法则解答即可．【解答】解：（x﹣5）（2x+1）＝2x2+x﹣10x﹣5＝2x2﹣9x﹣5，故选：B．13．若（x+3）（x﹣9）＝x2+mx﹣27，则m的值是（　　）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵（x+3）（x﹣9）＝x2﹣6x﹣27，∴m＝﹣6，故选：B．14．若（x﹣3）（x+5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　）A．﹣8 B．2 C．﹣2 D．﹣5【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【解答】解：∵（x﹣3）（x+5）＝x2+2x﹣15＝x2+mx﹣15，∴m＝2．故选：B．15．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣b，则a+b的值为（　　）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7【分析】先根据多项式乘多项式法则展开，合并同类项，求出a、b值，再代入求出即可．【解答】解：（x﹣2）（x+3）＝x2+3x﹣2x﹣6＝x2+x﹣6，∵（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣b，∴a＝1，b＝6，∴a+b＝1+6＝7，故选：D．16．若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　）A．﹣6 B．0 C．3 D．6【分析】先将式子进行展开，再合并同类项，然后根据题意进行求解即可．【解答】解：∵（2x+m）（x﹣3）＝2x2﹣6x+mx﹣3m＝2x2+（m﹣6）x﹣3m，又∵展开式中不含x项，∴m﹣6＝0，即m＝6，故选：D．17．若多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）展开后不含x3和x2项，则m、n的值分别为（　　）A．3，4 B．4，3 C．3，5 D．5，3【分析】首先利用多项式乘以多项式的法则得出x2和x3项的系数，进而得出m，n的值．【解答】解：（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x4﹣3x3+4x2+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x4+（m﹣3）x3+（4﹣3m+n）x2+4mx﹣3nx+4n，∵不含x3和x2项，∴m＝3，n＝5，故选：C．18．如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．19．要使多项式（2x+p）（x﹣2）不含x的一次项，则p的值为（　　）A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1【分析】先计算多项式乘多项式，再根据题意列式、求解．【解答】解：（2x+p）（x﹣2）＝2x•x﹣2x•2+px﹣2p＝2x2+（p﹣4）x﹣2p，由题意得p﹣4＝0，解得p＝4，故选：B．20．如果（ax+6）（2x+1）展开后的结果不含x的一次项，则a的值是（　　）A．﹣12 B．﹣2 C．12 D．0【分析】先对（x+m）（2x﹣5）展开合并同类项，再令x的系数为零即可求出．【解答】解：（ax+6）（2x+1）＝2ax2+ax+12x+6＝2ax2+（a+12）x+6，∵结果中不含x的一次项，∴a+12＝0，∴a＝﹣12，故选：A．二．填空题（共34小题）21．计算（﹣5a2b）•（﹣3a）＝　15a3b　．【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答．【解答】解：（﹣5a2b）•（﹣3a）＝15a3b，故答案为：15a3b．22．计算：（2x2）3•（﹣3xy3）＝　﹣24x7y3　．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝8x6•（﹣3xy3）＝﹣24x7y3，故答案为：﹣24x7y323．计算：（x﹣5y）（2x+y）＝　2x2﹣9xy﹣5y2　．【分析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，根据多项式乘多项式的法则计算即可．【解答】解：（x﹣5y）（2x+y）＝2x2+xy﹣10xy﹣5y2＝2x2﹣9xy﹣5y2．故答案为：2x2﹣9xy﹣5y2．24．计算：3x2y•（﹣2xy3）＝　﹣6x3y4　．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3x2y•（﹣2xy3）＝﹣6x3y4．故答案为：﹣6x3y4．25．计算：3x3•（﹣x）2＝　3x5　．【分析】先根据积的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘单项式法则计算乘法即可．【解答】解：原式＝3x3•x2＝3x5，故答案为：3x5．26．计算：（a+1）（b+1）＝　ab+a+b+1　．【分析】根据多项式乘多项式运算法则进行计算即可．【解答】解：（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1．故答案为：ab+a+b+1．27．在（x﹣2）（x2﹣ax+1）计算结果中，不含x2项，则a值为 　﹣2　．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列方程，解方程即可．【解答】解：（x﹣2）（x2﹣ax+1）＝x3﹣ax2+x﹣2x2+2ax﹣2＝x3+（﹣a﹣2）x2+（1+2a）x﹣2，∵不含x2项，∴﹣a﹣2＝0，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．28．如果（x﹣2）（x2+3mx﹣5）的乘积中不含x2项，则m＝　　．【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意二次项的系数等于0列式求解即可．【解答】解：（x﹣2）（x2+3mx﹣5）＝x3+3mx2﹣5x﹣2x2﹣6mx+10＝x3+（3m﹣2）x2﹣（5+6m）x+10∵乘积中不含x2项，∴3m﹣2＝0，解得，故答案为：．29．要使多项式（x+A）（x+B）不含x的一次项，则A与B的关系是 　b＝﹣a　．【分析】先把多项式合并，然后令x的一次项系数等于0，再解方程即可．【解答】解：因为多项式（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab不含x的一次项，∴a+b＝0，解得b＝﹣a．故答案为：b＝﹣a．30．若（x﹣8）（x+5）＝x2+bx+c，则bc＝　120　．【分析】根据多项式乘多项式法则求解．【解答】解：∵（x﹣8）（x+5）＝x2﹣3x﹣40，∴b＝﹣3，c＝﹣40，∴bc＝120，故答案为：120．31．若（x﹣2）（x2﹣mx+1）的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是 　﹣3　．【分析】利用多项式乘多项式的法则对式子进行运算，再结合条件进行求解即可．【解答】解：（x﹣2）（x2﹣mx+1）＝x3﹣mx2+x﹣2x2+2mx﹣2＝x3+（﹣m﹣2）x2+（1+2m）x﹣2，∵展开式中不含x的二次项，∴﹣m﹣2＝0，解得：m＝﹣2，∴1+2m＝1﹣4＝﹣3，即化简后的一次项系数为：﹣3．故答案为：﹣3．32．若（x2+mx+n）（x2﹣3x+1）的展开式中不含x2和x3项，求m＝　3　，n＝　8　．【分析】先把多项式合并，然后令x2项和x3项系数等于0，再解方程即可．【解答】解：因为多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+1）＝x4+（m﹣3）x3+（﹣3m+n+1）x2+（m﹣3n）x+n不含x2项和x3项，∴m﹣3＝0，﹣3m+n+1＝0，解得m＝3，n＝8．故答案为：3，8．33．（x2+ax+3）（x+4）的展开式中不含x的一次项，则常数a的值为 　　．【分析】先把多项式合并，然后令x的一次项系数等于0，再解方程即可．【解答】解：因为多项式（x2+ax+3）（x+4）＝x3+（a+4）x2+（4a+3）x+12不含x的一次项，∴4a+3＝0，解得a＝．故答案为：．34．若x﹣m与3﹣x的乘积中不含x的一次项，则有理数m的值为 　﹣3　．【分析】先根据多项式乘多项式的运算法则计算，再令其一次项系数为0，即可求出m的值．【解答】解：（x﹣m）（3﹣x）＝3x﹣x2﹣3m+mx＝﹣x2+（3+m）x﹣3m，∵x﹣m与3﹣x的乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．35．若 （x2﹣mx+8）（x2+3x﹣n）的展开式中不含x2和x3项，则m”的值为 　　．【分析】先运用多项式乘多项式的计算法则进行计算，再根据题意列出方程式、求解．【解答】解：（x2﹣mx+8）（x2+3x﹣n）＝x4+3x3﹣nx2﹣mx3﹣3mx2+mnx+8x2+24x﹣8n＝x4+（3﹣m）x3+（﹣n﹣3m+8）x2+（mn+24）x﹣8n，由题意得，3﹣m＝0且﹣n﹣3m+8＝0，解得m＝3，n＝﹣1，∴mn＝3﹣1＝，故答案为：．36．如果要使（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a＝　　．【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【解答】解：原式＝x3﹣2ax2+a2x+x2﹣2ax+a2＝x3+（1﹣2a）x2+（a2﹣2a）x+a2，∵乘积中不含x2项，∴1﹣2a＝0，解得：a＝，故答案为：．37．若（x﹣m）（x2﹣7x+1）的乘积中不含x2项，则m的值是 　﹣7　．【分析】利用多项式乘多项式法则进行计算，然后根据乘积不含x2项，列出关于m的方程，解方程求出m即可．【解答】解：（x﹣m）（x2﹣7x+1）＝x3﹣7x2+x﹣mx2+7mx﹣m＝x3﹣（7+m）x2+（1+7m）x﹣m，∵（x﹣m）（x2﹣7x+1）的乘积中不含x2项，∴﹣（7+m）＝0，7+m＝0，∴m＝﹣7，故答案为：﹣7．38．如果（x+m）（x﹣3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为　3　．【分析】把式子展开，找到所有x的一次项的所有系数，令其为0，可求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x﹣3）＝x2﹣3x+mx﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m，又∵结果中不含x的一次项，∴m﹣3＝0，解得m＝3．故答案为：3．39．要使（x2+ax+1）（3x+1）的展开式中不含x2项，则a＝　﹣　．【分析】先利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果不含x2项得关于a的方程，求解即可．【解答】解：（x2+ax+1）（3x+1）＝3x3+3ax2+3x+x2+ax+1＝3x3+（3a+1）x2+（3+a）x+1．∵（x2+ax+1）（3x+1）的展开式中不含x2项，∴3a+1＝0．∴a＝﹣．故答案为：．40．若（﹣x+a）（3x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为 　﹣　．【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行求解．【解答】解：（﹣x+a）（3x﹣1）＝﹣3x2+（3a+1）x﹣a，由题意得3a+1＝0，解得a＝﹣，故答案为：﹣．41．若关于x的多项式的乘积（x2+ax+2）（x﹣2）化简后不含x2项，则a＝　2　．【分析】先按照多项式乘多项式法则进行计算，然后根据关于x的多项式的乘积（x2+ax+2）（x﹣2）化简后不含x2项，列出关于a的方程，解方程即可．【解答】解：（x2+ax+2）（x﹣2）＝x3﹣2x2+ax2﹣2ax+2x﹣4＝x3+（a﹣2）x2+（2﹣2a）x﹣4，∵关于x的多项式的乘积（x2+ax+2）（x﹣2）化简后不含x2项，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，故答案为：2．42．已知（3+x）（x﹣4）＝x2+mx+n，则m＝　﹣1　；n＝　﹣12　．【分析】运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算、求解．【解答】解：（3+x）（x﹣4）＝x2+3x﹣4x﹣12＝x2﹣x﹣12＝x2+mx+n，∴m＝﹣1，n＝﹣12，故答案为：﹣1，﹣12．43．已知关于x的多项式mx﹣n与2x2﹣3x+4的乘积结果中不含x的二次项，且常数项为﹣6，则m+n的值为 　　．【分析】根据多项式乘多项式进行计算，根据题意令x2项的系数为0，且常数项为﹣6，得出m，n的值，进而即可求解．【解答】解：（mx﹣n）（2x2﹣3x+4）＝2mx3﹣（3m+2n）x2+（4m+3n）x﹣4n，∵结果中不含x的二次项，且常数项为﹣6，∴﹣4n＝﹣6，3m+2n＝0，∴n＝，m＝﹣1，∴m+n＝﹣1+＝．故答案为：．44．计算（x+4）（x2+ax+16）结果中不含x的一次项，则常数a的值为 　﹣4　．【分析】先根据多项式乘多项式法则计算出结果，再根据计算结果不含x的一次项，列出关于a的方程，解方程求出a即可．【解答】解：（x+4）（x2+ax+16）＝x3+ax2+16x+4x2+4ax+64＝x3+（a+4）x2+（16+4a）x+64，∵计算（x+4）（x2+ax+16）结果中不含x的一次项，∴16+4a＝0，4a＝﹣16，解得：a＝﹣4，∴常数a的值为：﹣4，故答案为：﹣4．45．已知（x2+ax﹣4）（2x+b）的展开式中不含x2项，常数项是﹣8，则b﹣a＝　3　．【分析】对（x2+ax﹣4）（2x+b）进行展开，根据已知条件，即可求解．【解答】解：（x2+ax﹣4）（2x+b）＝2x3+2ax2﹣8x+bx2+abx﹣4b＝2x3+（2a+b）x2+（ab﹣8）x﹣4b∵常数项为﹣8，∴﹣4b＝﹣8，∴b＝2，又∵展开式中不含x2项，∴2a+b＝0，∴2a+2＝0，∴a＝﹣1，∴b﹣a＝2﹣（﹣1）＝3．故答案为：3．46．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝　6　．【分析】先将多项式展开，再合并同类项，然后根据题意即可解答．【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x）＝2mx﹣3mx2+8﹣12x＝﹣3mx2+（2m﹣12）x+8∵展开后不含x项∴2m﹣12＝0即m＝6故填空答案：6．47．若（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m＝　12　．【分析】乘积含x项包括两部分，①mx×2，②8×（﹣3x），再由展开后不含x的一次项可得出关于m的方程，解出即可．【解答】解：由题意得，乘积含x项包括两部分，①mx×2，②8×（﹣3x），又∵（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，∴2m﹣24＝0，解得：m＝12．故答案为12．48．若（x+m）（x+）不含x的一次项，则m＝　　．【分析】先按照多项式乘多项式法则把展开，然后根据（x+m）（x+）不含x的一次项，列出关于m的方程，解方程即可．【解答】解：＝＝，∵（x+m）（x+）不含x的一次项，∴，∴，故答案为：．49．若（x+m）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x项、x2项（m，n为常数），则m•n＝　27　．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（x+m）（x2﹣3x+n）＝x3﹣（m﹣3）x2+（n﹣3m）x+mn，再令 x2和x项系数为0，计算即可．【解答】解：（x+m）（x2﹣3x+n）＝x3﹣（m﹣3）x2+（n﹣3m）x+mn，∵（x+m）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x项、x2项，∴，解得：，∴m•n＝3×9＝27．故答案为：27．50．已知（x+2）（x2﹣mx）展开式中不含x2项，则m的值为 　2　．【分析】利用多项式乘多项式法则计算，再根据题意得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：（x+2）（x2﹣mx）＝x3﹣mx2+2x2﹣2mx＝x3+（2﹣m）x2﹣2mx，∵展开式中不含x2项，∴2﹣m＝0，解得：m＝2，故答案为：2．51．已知关于x的多项式ax﹣b与4x2﹣3x+8的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为﹣8，则a+b的值为 　﹣　．【分析】根据多项式乘以单项式进行计算，根据题意，令x2项的系数为0，且常数项为﹣8，得出a，b的值，进而即可求解．【解答】解：∵（ax﹣b）（4x2﹣3x+8）＝4ax3﹣3ax2+8ax﹣4bx2+3bx﹣8b＝4ax3﹣（3a+4b）x2+（8a+3b）x﹣8b，不含x的二次项，且常数项为﹣8，∴，解得，∴a+b＝﹣+1＝﹣．故答案为：﹣．52．若（2x﹣m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，则m的值为 　2　．【分析】先利用多项式乘多项式法则计算（2x﹣m）（x+1），根据（2x﹣m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，列出关于m的方程，解方程即可．【解答】解：（2x﹣m）（x+1）＝2x2+2x﹣mx﹣m＝2x2+（2﹣m）x﹣m，∵（2x﹣m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，∴2﹣m＝0，解得：m＝2，故答案为：2．53．计算（x﹣a）（x+3）+2x的结果中不含x的一次项，则a的值是 　5　．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，再根据结果中不含x的一次项，得到5﹣a＝0，即可求解．【解答】解：（x﹣a）（x+3）+2x＝x2﹣ax+3x﹣3a+2x＝x2+（5﹣a）x﹣3a，∵结果中不含x的一次项，∴5﹣a＝0，∴a＝5，故答案为：5．54．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为 　2　．【分析】去括号合并同类项，根据代数式展开式不含x2项列出等式，解出即可．【解答】解：∵（x﹣2）（x2+mx+1）＝x3+mx2+x﹣2x2﹣2mx﹣2＝x3+（m﹣2）x2+（1﹣2m）x﹣2，∵代数式展开式不含x2项，∴m﹣2＝0，∴m＝2，故答案为：2．三．解答题（共6小题）55．计算：x（x+2y）﹣（y﹣3x）（x+y）．【分析】先展开，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝x2+2xy﹣（xy+y2﹣3x2﹣3xy）＝x2+2xy+2xy﹣y2+3x2＝4x2+4xy﹣y2．56．如果关于x的多项式x﹣2与x2+mx+1的乘积中不含x的一次项，求m的值．【分析】计算（x﹣2）（x2+mx+1），然后结合已知条件即可求得答案．【解答】解：（x﹣2）（x2+mx+1）＝x3+mx2+x﹣2x2﹣2mx﹣2＝x3+（m﹣2）x2+（1﹣2m）x﹣2，∵关于x的多项式x﹣2与x2+mx+1的乘积中不含x的一次项，∴1﹣2m＝0，解得：m＝．57．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3和x2项．（1）求m与n的值．（2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值；（2）先利用多项式乘以多项式的法则将（m+n）（m2﹣mn+n2）展开，再合并同类项化为最简形式，然后将（1）中所求m、n的值代入计算即可．【解答】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：．即m＝﹣4，n＝﹣12；（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）＝m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3＝m3+n3，当m＝﹣4，n＝﹣12时，原式＝（﹣4）3+（﹣12）3＝﹣64﹣1728＝﹣1792．58．小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：（3x+a）（2x+b），由于小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2﹣17x+12；由于小虎漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2﹣5x﹣12．（1）求出a，b的值；（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．【分析】（1）先根据小马和小虎的计算结果，列出关于a，b的方程，求出a，b即可；（2）把（1）中求出的a，b值代入这道乘法题，利用多项式乘多项式法则进行计算即可．【解答】解：（1）∵小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2﹣17x+12，∴（3x﹣a）（2x+b）＝6x2﹣17x+12，6x2+（3b﹣2a）x﹣ab＝6x2﹣17x+12，∴3b﹣2a＝﹣17①；∵小虎漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣5x﹣12，∴（3x+a）（x+b）＝3x2﹣5x﹣12，3x2+3bx+ax+ab＝3x2﹣5x﹣12，3x2+（a+3b）x+ab＝3x2﹣5x﹣12，∴a+3b＝﹣5②；②﹣①得：a＝4，把a＝4代入②得b＝﹣3，∴；（2）由（1）可知，∴这道整式乘法题为：（3x+4）（2x﹣3）＝6x2﹣9x+8x﹣12＝6x2﹣x﹣12．59．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．（1）求a，b的值；（2）请计算这道题的正确结果【分析】（1）按甲乙错误的说法计算得出的系数的数值求出a，b的值；（2）将a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【解答】解：（1）甲抄错了a的符号的计算结果为：（x﹣a）（2x+b）＝2x2+（﹣2a+b）x﹣ab＝2x2﹣7x+3，故：对应的系数相等，﹣2a+b＝﹣7，ab＝﹣3乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2+2x﹣3．故：对应的系数相等，a+b＝2，ab＝﹣3，∴，解，（2）正确的计算结果：（x+3）（2x﹣1）＝2x2+5x﹣3．60．（1）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值；（2）若关于x的代数式（x2+mx+n）（2x﹣1）的化简结果中不含x2的项和x的项，求m+n的值．【分析】（1）先求出a3m＝8，a2n＝9，再根据同底数幂乘法的逆运算法则进行求解即可；（2）先根据多项式乘多项式的计算法则化简代数式，然后根据不含x2的项和x的项得到2m﹣1＝0，2n﹣m＝0，据此求出m、n的值即可得到答案．【解答】解：（1）∵am＝2，an＝3，∴a3m＝（am）3＝8，a2n＝（an）2＝9，a3m+2n＝a3m⋅a2n＝8×9＝72；（2）（x2+mx+n）（2x﹣1）＝2x3+2mx2+2nx﹣x2﹣mx﹣n＝2x3+（2m﹣1）x2+（2n﹣m）x﹣n，∵关于x的代数式（x2+mx+n）（2x﹣1）的化简结果中不含x2的项和x的项，∴2m﹣1＝0，2n﹣m＝0，∴，∴．