初中数学华东师大版（2024）九年级上册22.1 一元二次方程课文配套免费课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册22.1 一元二次方程课文配套免费课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了整理可得，可列方程，探索新知，归纳小结，二次项系数是5，一次项系数是8，常数项是-2，例3方程，是关于，因此m-1等内容，欢迎下载使用。

绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？
设宽为x,则长为(x+10)
学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的平均增长率。
设这两年的平均增长率为x
今年底的图书数是5(1+x)万册
明年底的图书数是5(1+x)(1+x)万册
请回答下面问题:(1) 上面两个方程整理后含有几个未知数?(2) 未知数的最高次数是几次?(3) 有等号吗?或者只是式子?
像这样只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫一元二次方程。
判断下列方程是否为一元二次方程 1. x2+x=36 2. x3+x2=36 3. x2+2y=30 4. ax2+bx+c=0
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数，bx是一次项,b是一次项系数，c是常数项.
例1 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一个一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项
3x2-8x-10=0
练习： 将下列方程化为一元二次方程的一般形式并说出二次项系数、一次项系数、常数项
(1) 2x2=4 (2) 2y-4y2=0 (3) (2x)2=(x+1)2
1、 关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?2、关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0 (1)当m取何值时是一元二次方程？ (2)当m取何值时是一元一次方程？
m+1=2且2m2+m≠0
(1)m≠±3 (2)m=－3
1、本节课我们学习了哪些知识？2、确定一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项时应该注意什么？3、学习过程中用了哪些数学方法？
例1 下列关于x的一元二次方程有 .
【例2】写出方程 的二次项系数，一次项系数及常 数项。
去括号得方程的一般形式：
x的一元二次方程，求m的值？
要使已知方程为关于x的一元二次方程，需满足条件：
【例4】旧车交易市场有一辆原价为12万 元的轿车，但已使用3年，如果每一 年 的折旧率为20％，以后折旧率有所变化， 现知第三年末这辆轿车价调整到7.776 万元，求这辆车第二年、第三年平均每 年的折旧率。(只列方程，不必解答)
设第二年、第三年平均每年的折旧率为x，根据题意，得
作 业 设 计
选择题 1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2)（x+5）= x2-1 ④3x2-5／x =0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）． A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 3．Px2-3x+q2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）． A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数
1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为______，一次项系数为_____，常数项为_____． 2．一元二次方程的一般形式是 _____________． 3．关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是______．
ax2+bx+c=0(a≠0)
1、当a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x)=6x-（x+1）是一元二次方程？ 2、当a满足什么条件时，关于x的方程（a-1)xa2+1+5x-a2+1=0是一元二次方程？